欒學(xué)科，姚喜，王志博，孫愷

(1.青島市勘察測(cè)繪研究院，山東青島 266000； 2.山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院，山東濟(jì)南 250013)

航空數(shù)碼影像像控布點(diǎn)方案的研究

欒學(xué)科1?，姚喜2，王志博1，孫愷2

(1.青島市勘察測(cè)繪研究院，山東青島 266000； 2.山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院，山東濟(jì)南 250013)

通過(guò)對(duì)光束法區(qū)域網(wǎng)平差理論對(duì)平面和高程精度的分析，和近幾年相關(guān)數(shù)碼航空攝影測(cè)區(qū)的實(shí)際應(yīng)用，采用MAP－AT自動(dòng)空三測(cè)量軟件在同一區(qū)域使用不同的像片控制點(diǎn)布設(shè)方案，分別進(jìn)行空三平差，并比較檢測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，研究不同的布點(diǎn)方案對(duì)量測(cè)點(diǎn)平面和高程精度的影響，最后得出了一些像控點(diǎn)布設(shè)方面的初步建議。

光束法區(qū)域網(wǎng)平差；空中三角測(cè)量；像控點(diǎn)布設(shè)；MAP－AT

1 引 言

航空攝影測(cè)量是我國(guó)基礎(chǔ)測(cè)繪手段之一。但目前國(guó)內(nèi)航空攝影測(cè)量仍然大量使用進(jìn)口的模擬航空相機(jī)，不僅價(jià)格昂貴，工藝復(fù)雜，要使用膠片，還要用昂貴的儀器進(jìn)行膠片影像數(shù)字化，而且膠片動(dòng)態(tài)范圍小(6－7bit)，航攝質(zhì)量低，測(cè)圖周期長(zhǎng)，影響整個(gè)行業(yè)進(jìn)步。數(shù)碼相機(jī)直接獲取數(shù)字影像，隨著數(shù)碼相機(jī)技術(shù)的發(fā)展，其分辨率不斷提高，數(shù)碼相機(jī)必將發(fā)展成為航空攝影測(cè)量的關(guān)鍵設(shè)備。同時(shí)，計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的發(fā)展以及數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量工作站的出現(xiàn)，為理論上最為嚴(yán)密的光束法區(qū)域網(wǎng)平差應(yīng)用于攝影測(cè)量的實(shí)際生產(chǎn)提供了可能，光束法區(qū)域網(wǎng)平差在空中三角測(cè)量(以下簡(jiǎn)稱“空三”)應(yīng)用中迅速地取代了獨(dú)立模型法和航帶法區(qū)域網(wǎng)平差。國(guó)內(nèi)使用比較多的為克萊恩教授的PATB進(jìn)行平差解算。本次研究實(shí)用的是MAT－AT(Modern Aerial Photogrammetry Automatic Triangulation)自動(dòng)空三攝影測(cè)量軟件。由于數(shù)碼影像的像幅、像素地面分辨率與之前常規(guī)膠片的差異，從傳統(tǒng)的膠片航空攝影測(cè)量進(jìn)入到數(shù)碼航空攝影測(cè)量，并伴隨著全球定位系統(tǒng)(GPS)的使用，沒(méi)有現(xiàn)成的航空攝影測(cè)量技術(shù)規(guī)范可以參照。目前普遍的情況是套用原來(lái)的技術(shù)規(guī)范，這不僅未能發(fā)揮出新技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，反而因?yàn)閿?shù)碼影像像對(duì)基線的縮短導(dǎo)致了外業(yè)像片控制測(cè)量工作量的增加。為了減少野外工作量，節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本，并提高相片控制平面與高程精度，探討航測(cè)外業(yè)區(qū)域網(wǎng)平差的像片控制點(diǎn)布設(shè)方案。

像片控制點(diǎn)的數(shù)量及其分布是影響區(qū)域網(wǎng)加密精度的一個(gè)非常重要的因素。目前，我們采用的MAPAT內(nèi)業(yè)處理系統(tǒng)，用光束法區(qū)域網(wǎng)平差。

2 光束法平面與高程精度分析

光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測(cè)量的運(yùn)算是以每條空間光線為單元，利用三點(diǎn)共線條件列出誤差方程式。所謂三點(diǎn)共線條件，即是指在攝影時(shí)，地面點(diǎn)、相應(yīng)像點(diǎn)和攝影站點(diǎn)是位在同一條直線上的[1]。從而構(gòu)成共線方程，該方程為平差理論基礎(chǔ)，根據(jù)共線方程式，構(gòu)建誤差方程，在全區(qū)域內(nèi)利用最小二乘原理解算出像片外方位元素、物方坐標(biāo)的最或是值。像點(diǎn)、攝站以及代求物方地面點(diǎn)遵循以下共線方程式:

2.1 平面精度的理論分析[1，2]

平面控制方案大部分按區(qū)域分為四角控制、8點(diǎn)法和密周邊布點(diǎn)法3種。按旁向重疊為20%來(lái)考慮，這3種布點(diǎn)方法利用光束法進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差，其平面精度分別為:

其中:σ0為像點(diǎn)觀測(cè)中誤差，認(rèn)為是單位權(quán)中誤差；σx，y用來(lái)衡量區(qū)域網(wǎng)平差的平面精度；m為區(qū)域網(wǎng)中的航帶數(shù)。

由上式可以看出，區(qū)域網(wǎng)平差的平面精度與周邊的平面控制點(diǎn)的分布密度及航帶數(shù)有關(guān)。

2.2 高程精度的理論分析[1，2]

由于誤差傳播的不利影響，構(gòu)成符合要求的區(qū)域網(wǎng)對(duì)于高程控制網(wǎng)的要求高于平面控制網(wǎng)，這樣區(qū)域網(wǎng)之內(nèi)必須有高程控制。高程控制方案分為鎖型和方格型，鎖型沿垂直航向首尾及中部隔航線布設(shè)三排高程控制，方格型為極限跨度與航線間隔相等的高程布設(shè)方案。采用鎖型布設(shè)旁向重疊為[2]:

采用方格型高程布設(shè)方案，旁向重疊為60%時(shí)，區(qū)域網(wǎng)平差高程精度為:

其中，i為高程控制航向跨度。由上式可見(jiàn)，區(qū)域網(wǎng)平差高程精度與高程控制跨度有關(guān)。光束法區(qū)域網(wǎng)平差其平面與高程可分別平差解算，分別平差在相當(dāng)程度上降低了對(duì)計(jì)算機(jī)性能的要求。

3 像片控制測(cè)量

像片控制點(diǎn)分三種:像片平面控制點(diǎn)(簡(jiǎn)稱平面點(diǎn))，只需聯(lián)測(cè)平面坐標(biāo)；像片高程控制點(diǎn)(簡(jiǎn)稱高程點(diǎn))，只需聯(lián)測(cè)高程；像片平高控制點(diǎn)(簡(jiǎn)稱平高點(diǎn))，要求平面坐標(biāo)和高程都應(yīng)聯(lián)測(cè)，由于GPS技術(shù)的進(jìn)步，使得RTK的精度逐漸提高，從測(cè)量結(jié)果來(lái)看，RTK技術(shù)不僅可以滿足像控點(diǎn)的精度要求，而且可以大量節(jié)省測(cè)量時(shí)間，與傳統(tǒng)像控點(diǎn)測(cè)量方法相比顯示了較大的優(yōu)越性。實(shí)際作業(yè)時(shí)我們用RTK采集的點(diǎn)全部是平高點(diǎn)。野外控制點(diǎn)除少數(shù)測(cè)區(qū)按全野外布點(diǎn)聯(lián)測(cè)后，直接用于內(nèi)業(yè)測(cè)圖作業(yè)外，通常都采用非全野外布點(diǎn)方式作業(yè)，即聯(lián)測(cè)少量的像片控制點(diǎn)，作為內(nèi)業(yè)控制加密的起始數(shù)據(jù)。然后采用空中三角測(cè)量，解算出內(nèi)業(yè)測(cè)圖所需糾正點(diǎn)或定向點(diǎn)的大地坐標(biāo)值以及測(cè)圖所需的有關(guān)數(shù)據(jù)。這樣，在滿足成圖精度的前提下，可減少野外工作量，提高作業(yè)效率。

3.1 布點(diǎn)原則[3～5]

(1)像控點(diǎn)一般按航線全區(qū)統(tǒng)一布點(diǎn)，可不受圖幅單位的限制。

(2)布在同一位置的平面點(diǎn)和高程點(diǎn)，應(yīng)盡量聯(lián)測(cè)成平高點(diǎn)。

(3)相鄰像對(duì)和相鄰航線之間的像控點(diǎn)應(yīng)盡量公用。當(dāng)航線間像片排列交錯(cuò)面不能公用時(shí)，必須分別布點(diǎn)。

(4)位于自由圖邊或非連續(xù)作業(yè)的待測(cè)圖邊的像控點(diǎn)，一律布在圖廓線外，確保成圖滿幅。

(5)像控點(diǎn)盡可能在攝影前布設(shè)地面標(biāo)志，以提高刺點(diǎn)精度，增強(qiáng)外業(yè)控制點(diǎn)的可取性。

(6)點(diǎn)位必須選擇在像片上的明顯目標(biāo)點(diǎn)，以便于正確地相互轉(zhuǎn)刺和立體觀察時(shí)辨認(rèn)點(diǎn)位。

3.2 布點(diǎn)位置要求

像控點(diǎn)在像片和航線上的位置，除各種布點(diǎn)方案的特殊要求外，應(yīng)滿足下列基本要求:

(1)像控點(diǎn)一般應(yīng)在航向三片重疊和旁向重疊中線附近，困難時(shí)可布在航向重疊范圍內(nèi)。在像片上應(yīng)布在標(biāo)準(zhǔn)位置上，也就是通過(guò)像主點(diǎn)垂直于方位線的直線附近。

(2)像控點(diǎn)距像片邊緣的距離不得小于1 cm，因?yàn)檫吘壊糠钟跋褓|(zhì)量較差，且像點(diǎn)受畸變差和大氣折光差等所引起的移位較大。再則傾斜誤差和投影誤差使邊緣部分影像變形大，增加了判讀和刺點(diǎn)的困難。

(3)點(diǎn)位必須離開(kāi)像片上的壓平線和各類(lèi)標(biāo)志(氣泡、框標(biāo)、片號(hào)等)，以利于明確辨認(rèn)。為了不影響立體觀察時(shí)的立體照準(zhǔn)精度，規(guī)定離開(kāi)距離不得小于1 mm。

(4)旁向重疊小于15%或由于其他原因，控制點(diǎn)在相鄰兩航線上不能公用而需分別布點(diǎn)時(shí)，兩控制點(diǎn)之間裂開(kāi)的垂直距離不得大于像片上2 cm。

(5)點(diǎn)位應(yīng)盡量選在旁向重疊中線附近，離開(kāi)方位線大于3 cm時(shí)，應(yīng)分別布點(diǎn)。

3.3 區(qū)域網(wǎng)像控點(diǎn)布點(diǎn)方案

區(qū)域網(wǎng)像控點(diǎn)布點(diǎn)方案主要有三種，如圖1～圖3所示。

圖1～圖3中，圓形標(biāo)志代表平高點(diǎn)，三角標(biāo)志代表高程點(diǎn)。

圖1 正規(guī)布點(diǎn)法圖

圖2 品字型布點(diǎn)

圖3 密周邊布點(diǎn)、區(qū)域網(wǎng)中間不布點(diǎn)

上述三種方案是對(duì)傳統(tǒng)控制點(diǎn)布設(shè)方案和多年來(lái)攝影測(cè)量工作者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，在實(shí)際的應(yīng)用中，根據(jù)測(cè)區(qū)地形、大小的不同可采取不同的布點(diǎn)方案，有時(shí)候也會(huì)對(duì)各種方案進(jìn)行結(jié)合使用。本文采用MAPAT自動(dòng)空三系統(tǒng)，采用何種布點(diǎn)方案更為經(jīng)濟(jì)合理，有待于實(shí)驗(yàn)總結(jié)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)以山東科技大學(xué)青島校區(qū)為航測(cè)測(cè)區(qū)，該測(cè)區(qū)位于青島經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)的西部，東西長(zhǎng)2.7 km，南北長(zhǎng)約1 km，測(cè)區(qū)西面是山地，其他三面是寬敞的馬路，測(cè)區(qū)內(nèi)部基本建筑物高度20 m左右，東部和西北部各有一片村莊，西部有一座小山，高度約100 m，其他地區(qū)地勢(shì)較為平坦，可屬于平地、丘陵地區(qū)。

4.1 測(cè)區(qū)航線布設(shè)方案

實(shí)驗(yàn)采用Canon公司的EOS－5D型單反數(shù)碼相機(jī)(分辨率4 368×2 912，焦距24 mm)，航攝相對(duì)高程設(shè)計(jì)為400 m，由于當(dāng)時(shí)的風(fēng)力在3級(jí)左右，實(shí)際航向重疊度為85%，旁向重疊度74%，航線采取了東西向飛行，共9條航線，攝取照片314張。測(cè)區(qū)內(nèi)控制點(diǎn)64個(gè)，地面分辨率(GSD)為14 cm。

圖4 2007年4月實(shí)驗(yàn)——東西航線設(shè)計(jì)圖

4.2 三種布點(diǎn)方案及精度分析

(1)正規(guī)點(diǎn)方案

該方案首先對(duì)該測(cè)區(qū)隔一條航線或者兩條航線，在航線首尾各布設(shè)一個(gè)平高點(diǎn)，中間布設(shè)三排平高點(diǎn)，跨度在5條～6條基線左右，這種布點(diǎn)方案是典型的正規(guī)布點(diǎn)方案。本套方案一共選取了47個(gè)檢查點(diǎn)(測(cè)區(qū)一共64個(gè)，檢查點(diǎn)比例達(dá)到73%)。

如圖5所示，MAP－AT空三軟件根據(jù)外業(yè)采集的像控點(diǎn)數(shù)據(jù)自動(dòng)生成的外業(yè)像控點(diǎn)分布圖，圖中矩形框表示采集的影像，三角標(biāo)志代表控制點(diǎn)，最小的方框代表每張影像的攝影中心的位置，航帶內(nèi)的數(shù)字代表像片在本測(cè)區(qū)內(nèi)的序號(hào)。用GPS RTK技術(shù)采集的外業(yè)像控點(diǎn)三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)全部是平高點(diǎn)。

圖5 正規(guī)法布點(diǎn)方案

根據(jù)誤差計(jì)算公式(白塞爾公式)，求得精度如表1、表2所示。

正規(guī)法布點(diǎn)控制點(diǎn)殘差 表1

正規(guī)法布點(diǎn)檢查點(diǎn)中誤差 表2

(2)品字型布點(diǎn)方案

圖6 品字型布點(diǎn)方案

精度如表3、表4所示。

品字型布點(diǎn)法控制點(diǎn)殘差 表3

品字型布點(diǎn)法檢查點(diǎn)中誤差 表4

(3)密周邊布點(diǎn)方案

該方案測(cè)區(qū)隔一條航線或者兩條航線，在航線首尾各布設(shè)一個(gè)平高點(diǎn)，首、末航帶中間各布設(shè)三排平高點(diǎn)，跨度在5條～6條基線左右。

圖7 密周邊布點(diǎn)方案

精度如表5、表6所示。

密周邊布點(diǎn)法控制點(diǎn)殘差 表5

密周邊布點(diǎn)法檢查點(diǎn)中誤差 表6

由此可以看出，無(wú)論是平面還是高程精度，正規(guī)布設(shè)方案精度最高。但是由于正規(guī)布點(diǎn)需要的控制點(diǎn)數(shù)目較多，而品字型布點(diǎn)與之比較精度相差較小，且所需控制點(diǎn)數(shù)目少，因此在同樣達(dá)到精度要求的條件下，可以優(yōu)先選擇品字型布點(diǎn)方式。

5 結(jié) 論

目前，已將此布點(diǎn)方案運(yùn)用到實(shí)際生產(chǎn)中，例如三河口成礦區(qū)，由于涉及礦區(qū)賠償問(wèn)題，因此為減少野外工作量，盡可能提高工作效率，縮短野外周期，采用品字型布點(diǎn)方案，且最終精度滿足質(zhì)量要求。因此，研究數(shù)碼影像的航測(cè)像控布點(diǎn)方案是有實(shí)際價(jià)值和意義的，同時(shí)也論證了結(jié)果的正確性。

[1]王之卓.攝影測(cè)量原理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2007，5:134～135，215～220

[2]吳巧玲.大比例尺數(shù)碼影像航測(cè)像控布點(diǎn)方案探討[J].測(cè)繪通報(bào)，2009，(5):35～37

[3]韓友美.優(yōu)化UAVRS－F攝影測(cè)量高程精度的方案與技術(shù)研究[D].山東:山東科技大學(xué)，2008

[4]王佩軍，徐亞明.攝影測(cè)量學(xué)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2005:136～139

[5]M?nchen.EFICIENCY OF PHOTOGRAMMETRIC PRECISION METHODS FOR DENSIFICATION OF CONTROL NETWORKS[J].1977:46～50

On the Distribution of Digital Aerial Photo Control Points

Luan XueKe1，Yao Xi2，Wang ZhiBo1，Sun Kai2
(1.Qingdao Geotechnical Investigation and Survey Institute，Qingdao 266000，China；2.Shandong research institute of investigation and design of water conservancy，Jinan 250013，China)

Through analyzing theories of bundle block adjustment for plane and elevation precision，and actual applying in photogrammetry surveying in recent years，use MAP－AT automatic aerial triangulation software in one surveying area with different distribution methods，and adjust differently.With comparing changes of coordinates，analyze influences for different distribution methods in plane and elevation precision.Finally，we get conclusions for control points distributions for anybody else working in this area.

bundle block adjustment；aerial triangulation；control points distribution；MAP－AT

1672－8262(2010)04－103－04

P237

B

2009—12—14

欒學(xué)科(1978—)，男，工程師，主要從事工程測(cè)量方面的研究與工作。