方振華

(南寧市勘測院，廣西南寧 530021)

高鐵CPⅠ獨立控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理及分析

方振華?

(南寧市勘測院，廣西南寧 530021)

基線向量的處理和網(wǎng)平差是GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理過程中很重要的兩個階段，文章介紹了基線解算和網(wǎng)平差相關(guān)原理及其精度指標，通過工程實例對GPS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)進行處理，系統(tǒng)性分析了GPS網(wǎng)基線處理、坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換、網(wǎng)平差等完整的數(shù)據(jù)處理流程，并通過介紹建立參考橢球的方法，探討了建立符合需要的測區(qū)獨立坐標系的原理和過程。最后對于觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量和精度作出了評定，說明了GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的有效性。

GPS網(wǎng)；數(shù)據(jù)；基線處理；精度

1 引 言

GPS全球定位系統(tǒng)具有精度高，全天候、速度快等優(yōu)點，如今，GPS技術(shù)已逐漸取代常規(guī)測量方法，成為工程測量中布設(shè)控制網(wǎng)主要的技術(shù)手段。

GPS空間定位測量的基本原理是，利用GPS接收機捕獲到定位數(shù)據(jù)，并通過相關(guān)軟件處理，經(jīng)GPS基線解算、網(wǎng)數(shù)據(jù)平差，計算出測站點的空間三維坐標。本文結(jié)合實際工程，探討了Trimble Geomatics Office (簡稱TGO)軟件在高鐵GPS控制網(wǎng)的運用，分析所構(gòu)建的GPS網(wǎng)的質(zhì)量，提出改善精度的一些建議。

2 GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理相關(guān)原理

2.1 基線解算

基線解算是GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理過程中一個非常重要的環(huán)節(jié)，選用基線質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到整個GPS網(wǎng)的精度。而如何確定基線解算的精度指標并挑選高質(zhì)量的基線來構(gòu)建GPS獨立網(wǎng)將是建立整個高精度控制網(wǎng)必須解決的關(guān)鍵問題。

衡量基線解算的精度指標，可以分為控制指標與參考指標。參考指標是根據(jù)統(tǒng)計學原理方法計算得到的，通常使用均誤差方根(RMS)、比率(RATIO)、參考方差數(shù)據(jù)刪除率以及RDOP值5個指標；控制指標是根據(jù)實際工程的應(yīng)用要求與規(guī)范得到。在實際工程應(yīng)用中，參考指標只有某種相對意義，所以應(yīng)結(jié)合控制指標來檢驗基線解算質(zhì)量。下文將介紹幾種常用的控制指標。

(1)相鄰點距離中誤差

GPS網(wǎng)的精度指標通常是以網(wǎng)中相鄰兩點的距離中誤差來表示，計算:

其中:σ為網(wǎng)中相鄰兩點間距離中誤差(mm)；

a為固定誤差(mm)；

b為比例誤差(ppm)；

D為相鄰點間距離(mm)。

(2)同步環(huán)閉合差

同步環(huán)閉合差可以檢測環(huán)內(nèi)基線的內(nèi)部符合程度，但基線間可能存在誤差互補掩蓋情況，難以發(fā)現(xiàn)天線高記錄粗差等。因此不能僅以同步環(huán)閉合差來判定GPS測量數(shù)據(jù)質(zhì)量好壞。同步閉合環(huán)的坐標分量相對閉合差以及全長閉合差應(yīng)滿足:

式中:n為閉合環(huán)邊數(shù)；σ為相應(yīng)級別規(guī)定的精度。

(3)異步環(huán)閉合差

異步環(huán)內(nèi)任何一條基線不能由其他基線線性表示，但這些獨立基線又是誤差相關(guān)的，它能夠更充分地暴露基線向量中存在的誤差情況，因此異步環(huán)閉合差可以作為檢驗基線成果可靠性的最有效方法，其限差如下:

(4)重復基線較差

分析不同時段觀測的同一基線的解算或平差結(jié)果，之間的差異即重復基線較差。其反映了GPS定位的內(nèi)部精度，忽略與其他觀測值間的相關(guān)性，可以發(fā)現(xiàn)異常衛(wèi)星觀測值，便于找出存在系統(tǒng)誤差或粗差的基線向量。其限差

2.2 GPS網(wǎng)平差

進行GPS網(wǎng)平差，可以消除環(huán)閉合差，并通過某些基準條件的限制，求出GPS點在指定坐標系下的坐標，并通過相關(guān)指標評定測量定位的精度與可靠性。GPS網(wǎng)平差包括無約束平差及約束平差。

(1)無約束平差

無約束平差通常采用的是經(jīng)典自由網(wǎng)平差的原理和方法，整個平差計算在WGS－84坐標系下進行。經(jīng)典自由網(wǎng)平差是指僅有必要的起始數(shù)據(jù)作為整個GPS網(wǎng)的基準數(shù)據(jù)，起始點坐標在平差中保持不變。

(2)約束平差

約束平差通常采用的是附有條件的間接平差模型，亦稱為秩虧自由網(wǎng)平差。其采用一些擬穩(wěn)點，以它們坐標改正數(shù)的最小范數(shù)為條件進行平差計算。

GPS網(wǎng)平差結(jié)果可用基線向量改正數(shù)、邊長精度、方位角精度以及點位精度來評定其質(zhì)量好壞。對于無約束平差，《規(guī)范》中要求所得基線分量改正數(shù)絕對值應(yīng)滿足V△X/△Y/△Z≤3σ，約束平差的基線分量改正數(shù)與剔除粗差后的無約束平差結(jié)果的同一基線相應(yīng)的改正數(shù)較差的絕對值應(yīng)滿足dV△X/△Y/△Z≤2σ。而邊長精度、方位角精度以及點位精度則因?qū)嶋H工程而異，應(yīng)符合設(shè)計方案要求的精度。

2.3 獨立坐標系

若測區(qū)內(nèi)高程與國家大地基準參考橢球面有較大差異，國家大地坐標系下平面坐標將會有較大的投影變形，通過建立獨立坐標系可以解決投影變形問題。實際工程中常需要選擇合適的投影帶及抵償投影面來建立獨立坐標系，并且要求投影長度變形值較小，一般不大于2.5cm/km。在進行橢球面的轉(zhuǎn)換時，要得到指定高程面上的平面坐標，可以采用橢球平移法和橢球膨脹法，相關(guān)原理參見文獻[1]。

3 實例分析

3.1 控制網(wǎng)技術(shù)標準及獨立網(wǎng)的組建

CPⅠ網(wǎng)為鐵路工程平面控制網(wǎng)的第一級基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)，沿高速鐵路走向布設(shè)，按GPS靜態(tài)相對定位原理建立，為全線各級平面控制網(wǎng)的坐標基準。某工程CPⅠ復測網(wǎng)包含21個CPⅠ控制點，按B級網(wǎng)標準測量?；€向量解算采用廣播星歷和商業(yè)軟件TGO 1.6進行解算，根據(jù)《客運專線無碴軌道鐵路工程測量暫行規(guī)定》(以下簡稱“規(guī)定”)要求，GPS測量的精度應(yīng)符合表1規(guī)定。

GPS測量精度控制指標 表1

基線解算精度除了通過TGO本身的比率、殘差以及參考方差精度判定因子外，本例還通過異步環(huán)閉合差及重復基線較差分析。而網(wǎng)平差結(jié)果精度則選用基線向量改正數(shù)、邊長相對中誤差、最弱點位中誤差以及方向角中誤差等來判定。

通過以下步驟組建GPS獨立控制網(wǎng):

(1)進行整網(wǎng)基線解算。通過比率、殘差以及參考方差、異步環(huán)閉合差及重復基線較差等指標綜合判定基線結(jié)算質(zhì)量。

(2)查看環(huán)閉合差報告，有閉合差超限的環(huán)，利用相鄰環(huán)間重復基線來確定不合格基線，重新解算或剔除質(zhì)量較差的基線。

(3)觀察網(wǎng)中的重復基線的分量值。如果重復基線向量的互差很小，則說明重復基線在各個時段的觀測質(zhì)量相近；如果互差較大，尤其是達到分米級，則綜合判斷其原因，并計算這些基線的互差限差，舍去超出限差的不合格基線向量。

(4)挑選出每個時段質(zhì)量較高的N－1條獨立基線來參與構(gòu)網(wǎng)，各時段使用邊連式或網(wǎng)連式來連接，構(gòu)建GPS控制網(wǎng)。

按照GPS網(wǎng)構(gòu)建方案步驟組建GPS獨立網(wǎng)，示意圖如圖1所示。

圖1 CPⅠ獨立網(wǎng)示意圖

3.2 基線解算結(jié)果分析

(1)重復基線較差檢驗

重復基線較差統(tǒng)計表 表2

GPS控制網(wǎng)共有38對重復基線，長度較差最大值19 mm，對應(yīng)基線較差限差值為±26.55 mm；基線較差最小值為1 mm，對應(yīng)基線較差限差值±31.20 mm，全網(wǎng)重復基線較差值均小于《規(guī)范》要求的

(2)環(huán)閉合差檢驗

異步環(huán)精度分析統(tǒng)計表 表3

CPⅠ獨立網(wǎng)中共有129條獨立基線，構(gòu)成84個異步環(huán)。水平環(huán)閉合差最大值為0.027 m，高程環(huán)閉合差最大值0.046 m，平均閉合環(huán)的精度為1.296×10－6。小于1× 10－6的占35.71%；介于1×10－6～2×10－6的占50%；介于2× 10－6～3×10－6的占13.10%；3×10－6～4×10－6范圍內(nèi)的占1.19%，GPS網(wǎng)內(nèi)部符合程度較好。

經(jīng)分析，GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)的解算質(zhì)量可靠，精度符合限差要求，獨立網(wǎng)內(nèi)無粗差，可以進行下一步的網(wǎng)平差。

3.3 GPS網(wǎng)平差結(jié)果分析

(1)建立獨立坐標系

根據(jù)工程實際需要，選用橢球膨脹法進行坐標投影轉(zhuǎn)換以及建立基于WGS－84下的獨立坐標系，其基本思想是保持參考橢球的定位和定向不變，在橢球扁率不變的情況下，對橢球進行縮放，使縮放后的參考橢球的橢球面與獨立坐標系所選的平面相切。其主要轉(zhuǎn)換思想如下:

設(shè)平均高程為dN，a為參考橢球的長半軸，b為短半軸，e為參考橢球第一偏心率，N為卯酉圈半徑。確定測區(qū)中心區(qū)域緯度B和經(jīng)度L，根據(jù)本工程設(shè)計方案，將使用測區(qū)平均高程面作為投影面，測區(qū)中心經(jīng)度作為中央子午線，坐標系統(tǒng)的參考橢球平均曲率則由高斯橢球的平均曲率半徑加上測區(qū)平均高程值得到。然后根據(jù)計算a＋da以及N＋dN，分別作為新的a和N，再根據(jù)同一參考系下大地坐標系(B，L，H)轉(zhuǎn)換為空間直角坐標系(X，Y，Z)的公式計算出測區(qū)獨立坐標系下的坐標。

將整個測區(qū)分為分為4個區(qū)域:第一、三測段投影面平均高程均為150 m；第二、四測段投影面平均高程為90 m。擬將投影面平均高程相同的測段組合構(gòu)網(wǎng)，利用各測段的端點進行約束平差。本文僅對90 m平均高程面的測段進行討論，并選用南北兩端的CPⅠ287和CPⅠ301作為約束平差的二維坐標約束點。

(2)三維無約束平差

①基線向量改正數(shù)

基線向量改正數(shù)精度統(tǒng)計 表4

三維無約束平差結(jié)果中，基線改正數(shù)X方向最大值為1.094 cm，Y方向最大值為 3.300 cm，Z方向最大值為 1.200 cm。改正數(shù)較小的占較大比例，說明GPS網(wǎng)的基線向量精度較高，組成的獨立網(wǎng)內(nèi)部符合精度也較高。

②邊長相對中誤差

三維無約束平差最弱邊長相對中誤差為1/276 478，小于《規(guī)范》要求的1/170 000，完全符合B級GPS網(wǎng)最弱邊長相對中誤差限差要求。

無約束平差邊長相對中誤差統(tǒng)計表 表5

③最弱點位中誤差

無約束平差點位中誤差精度 表6

點位中誤差最大為±1.281 cm，最 小 為±0.566 cm，平均值為±0.772 cm，說明該網(wǎng)達到了較高的內(nèi)符合精度，高于B級GPS控制網(wǎng)的要求。

(3)二維約束平差

①基線向量改正數(shù)

約束平差基線向量改正數(shù)統(tǒng)計分析表 表7

二維約束平差結(jié)果中，基線改正數(shù)X方向最大值為1.140 cm，基線改正數(shù)Y方向最大值為3.400 cm，Z方向最大值為1.200 cm。該GPS網(wǎng)的基線各分量改正數(shù)均低于相應(yīng)的限差，基線向量精度均較高。

②邊長相對中誤差

約束平差邊長相對中誤差分區(qū)統(tǒng)計表 表8

邊長相對精度最低的是 1/203 660，高于《規(guī)范》要求的1/170 000，最高的是1/2 341 932，全網(wǎng)邊長相對中誤差精度符合限差要求。

③最弱點位中誤差

約束平差最弱點位中誤差 表9

平差后點位中誤差只有 CPⅠ297點相對較弱，為±0.922 cm，所有點的點位中誤差均小于1 cm，平均點位中誤差0.625 cm。

④方位角中誤差

基線方位角中誤差最大值統(tǒng)計 表10

二維約束平差后，最大方位角中誤差為±0.979″，對應(yīng)基線為CPⅠ286－1～CPⅠ286，滿足規(guī)范中CPⅠ網(wǎng)基線方位角中誤差≤1.3″的要求。

3.4 GPS數(shù)據(jù)處理結(jié)果檢核

(1)無約束平差與約束平差基線向量改正數(shù)較差

無約束平差與約束平差基線向量改正數(shù)較差 表11

3個方向較差最大值為4 mm，基線各分量較差均低于限差18.45 mm，符合dV△X、dV△Y、dV△Z不大于2σ的條件?；€內(nèi)部符合精度高，觀測值質(zhì)量較好。

(2)復測坐標與原坐標較差

本次CPⅠ網(wǎng)的復測結(jié)果與原控制網(wǎng)坐標成果的分量較差進行統(tǒng)計分析，坐標較差絕對值見表12。

平差坐標與原坐標較差情況 表12

通過比較，X坐標較差最大值為1.70 cm，Y坐標較差最大值為0.60 cm，CPⅠ網(wǎng)控制點的復測坐標均滿足X、Y坐標較差不大于±2 cm的要求。因此，復測坐標與原坐標較差在規(guī)范限差范圍內(nèi)，CPⅠ網(wǎng)GPS點復測成果與已有成果吻合性較高。

綜合上述分析，CPⅠ獨立網(wǎng)精度較高，各項精度指標均符合《規(guī)范》要求，GPS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)質(zhì)量良好，平差坐標成果可靠，可作為項目施工的坐標依據(jù)。

4 總 結(jié)

本文探討了如何選擇高質(zhì)量的基線向量構(gòu)建高鐵CPⅠ獨立網(wǎng)，分析了成果的可靠性，總結(jié)出在使用TGO軟件進行GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的經(jīng)驗和建議:

(1)基線向量解算精度除了分析參考指標，如比率、參考方差和殘差值外，還應(yīng)結(jié)合控制指標，如環(huán)閉合差，重復基線較差等來判定基線解算質(zhì)量。

(2)在基線解算時，對于周跳發(fā)生較為頻繁的時段，可以不對其進行周跳修復。將TGO“GPS處理形式”中的“最大修復周滑動”設(shè)置為0，表示在發(fā)生周跳的地方斷開，將連續(xù)的時段分割成若干時間段。在基線處理過程中，這些不含周跳的較短時間段觀測值分別參與解算，得到比經(jīng)過修復后的基線更好的解算精度。

(3)常規(guī)的GPS數(shù)據(jù)處理是先選擇獨立基線構(gòu)網(wǎng)再進行WGS－84下的無約束平差和約束平差，但是由于粗差(如儀器高輸入錯誤等原因)的存在可能會造成獨立基線選擇的不合理，平差無法通過而需要重新選擇獨立基線。先進行整網(wǎng)平差，對殘差值超限的基線進行分析，剔除網(wǎng)中的粗差觀測值，然后在剩余合格基線中挑選獨立基線構(gòu)成獨立網(wǎng)，之后再對構(gòu)建的獨立網(wǎng)進行無約束平差及約束平差，可以避免重新選擇獨立基線的過程，提高了GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的效率。

[1]李征航，黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理.武漢:武漢大學出版社，2005

[2]孔祥元，郭際明，劉宗泉等.大地測量學基礎(chǔ).武漢:武漢大學出版社，2006

[3]魏二虎，黃勁松.GPS測量操作與數(shù)據(jù)處理.武漢:武漢大學出版社，2007

[4]TB 10054－1997.全球定位系統(tǒng)(GPS)鐵路測量規(guī)程.

[5]武漢大學.石武客運專線湖北段TJ1標工程平面施工控制網(wǎng)工程平面施工控制網(wǎng)復測技術(shù)報告.武漢:武漢大學，2008.11

Interrelated Theory and Data Analysis of High－speed Railway CPⅠIndependent Control Net

Fang ZhenHua
(Nangning Investigation and Survey Institute，Nanning 530021，China)

The process of baseline and network adjustment are two essential periods in the data process of GPS control net.Conbing with an actual project，we analyse the quality of obversations we got using some acuracy indicators in this paper.We deal with the data of a practical project.Systemaitcally introduce complete flow of data processing，analyze the way to process GPS baseline，to make coordinate system conversion，as well as to make network adjustment.Next，the quality and precision of observations are assessed，making sure the availability of GPS network data.Also we discuss the method and theory of building a new reference ellipsoid and independent coordinate system that approches to the construction area.

GPS network；data；baseline processing；accuracy

1672－8262(2010)03－51－05

P207，P228

B

2009—09—27

方振華(1987—)，男，助理工程師，主要從事城市測繪技術(shù)工作。