張軍齊 安海鋒

0 引言

某縣公路路線總長(zhǎng)近20 km,沿狹長(zhǎng)沼澤地布設(shè),分布有連續(xù)性差、層厚變化大及土體性質(zhì)特殊的濕軟地基。處理好這類軟弱地基對(duì)保證公路質(zhì)量具有重要意義。本文提出了基于熵權(quán)雙基點(diǎn)優(yōu)選方法,對(duì)地基處理方案進(jìn)行比較和選擇,以便得到合理結(jié)果。

1 基于熵權(quán)決策法的軟基處理方案優(yōu)選模型

1.1 熵

當(dāng)熵 H(p1,p2,…,pn)滿足如下3個(gè)合理且相容的要求時(shí),熵只有唯一的形式。

其中,pi為相應(yīng)的概率。

設(shè)A為非模糊判斷矩陣:

1.2 熵權(quán)

在有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)估問題中,其非模糊評(píng)價(jià)矩陣 A′為:

由此,在有 m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象定義熵:

為使lnfij有意義,一般假定:當(dāng) fij=0時(shí),fijlnfij=0。

定義熵權(quán):

熵權(quán)的大小與被評(píng)價(jià)對(duì)象有直接關(guān)系。當(dāng)各被評(píng)價(jià)對(duì)象在指標(biāo)i上的值相差較大,熵值較小,熵權(quán)較大時(shí),說明該指標(biāo)包含了較多信息,應(yīng)重點(diǎn)考察。指標(biāo)的熵越大,其熵權(quán)越小,該指標(biāo)越不重要。熵權(quán)反映的是當(dāng)給定被評(píng)價(jià)對(duì)象集后各種評(píng)價(jià)指標(biāo)值確定情況下,各指標(biāo)在競(jìng)爭(zhēng)意義上的相對(duì)激烈程度。

2 實(shí)例應(yīng)用

以某縣公路K160+600～K16+080路段軟弱地基為例,應(yīng)用熵權(quán)雙基點(diǎn)決策模型,對(duì)拋石擠密、換填砂礫、加鋪土工織物及粉噴樁等可行方案進(jìn)行評(píng)價(jià)優(yōu)選。每種方案考慮如下6種因素:安全可靠、環(huán)境協(xié)調(diào)、經(jīng)濟(jì)合理、技術(shù)可行、施工難易、施工工期。故可以認(rèn)為本問題是一個(gè)有6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),4個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的熵權(quán)決策問題。運(yùn)用灰色理論對(duì)各影響因素進(jìn)行白化處理及權(quán)重確定,見表1。

表1 方案分析評(píng)價(jià)表

由表1可確定非模糊評(píng)價(jià)矩陣,標(biāo)準(zhǔn)化后得規(guī)格化矩陣,可得各評(píng)價(jià)指標(biāo)熵值見表2。

表2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)熵值表

則可得屬性矩陣為:

故正理想點(diǎn)P+=(0.689 4,0.729 6,0.729 6,0.729 6,0.689 4,0.729 6)T;負(fù)理想點(diǎn)P-=(0,0,0,0,0,0)T。

計(jì)算各方案特征值到正理想點(diǎn)P+的距離(q)和到反理想點(diǎn)P-的距離(q),可得各方案的優(yōu)屬度(見表3)。

表3 各方案的距離、優(yōu)屬度及優(yōu)選順序

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,可選擇方案三為最優(yōu)方案,即該軟基的最優(yōu)處理方案為拋石擠淤。

3 結(jié)語

熵權(quán)雙基點(diǎn)決策優(yōu)選能夠?qū)⒕哂胁煌烤V,代表不同類型和物理含義的分指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理;得出的熵權(quán)最大程度地反映了分指標(biāo)的真實(shí)水平,同時(shí)結(jié)合專家評(píng)判,充分發(fā)揮了客觀評(píng)價(jià)和主觀評(píng)價(jià)的優(yōu)勢(shì)。在地基處理方案優(yōu)選決策中,由于地基處理方案選擇的影響因素是非常復(fù)雜的,各個(gè)分指標(biāo)間相互聯(lián)系、相互影響,因而需要科學(xué)合理的優(yōu)選方法,熵權(quán)雙基點(diǎn)決策優(yōu)選法為此提供了強(qiáng)有力的工具。通過實(shí)例分析,證明地基處理方案熵權(quán)雙基點(diǎn)決策法,在很大程度上保證了優(yōu)選結(jié)果的準(zhǔn)確性。熵權(quán)雙基點(diǎn)法克服了傳統(tǒng)評(píng)估方法中主觀確定權(quán)數(shù)的缺陷,具有較強(qiáng)的識(shí)別評(píng)判能力和簡(jiǎn)便、定量嚴(yán)密的特點(diǎn),該方法對(duì)其他綜合評(píng)價(jià)工作也有一定的借鑒意義。

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