王彬 石浩

1 問題的提出

剩余住房公積金是指住房公積金的供給與需求之差,即沉淀于銀行的住房公積金資金。按照目前住房公積金使用優(yōu)先次序的相關(guān)政策規(guī)定,住房公積金首先要滿足住房公積金提取和貸款的需求,其他繳存余額只能購買國債或存入銀行。住房公積金沉淀在銀行,銀行按照超額準(zhǔn)備金率支付給住房公積金管理中心存款利息,目前我國的超額存款準(zhǔn)備金利率為0.72%。沉淀在銀行的住房公積金是否存在貶值,取決于實(shí)際利率和通貨膨脹水平。

按照歐文?費(fèi)雪提出的費(fèi)雪方程,關(guān)于實(shí)際利率與名義利率、預(yù)期通貨膨脹率之間關(guān)系為:

其中,r為實(shí)際利率;R為名義利率;e為預(yù)期通貨膨脹率。

我國宏觀經(jīng)濟(jì)近年來一直伴隨著通貨膨脹的壓力。根據(jù)中國人民銀行的預(yù)測,我國2010年的預(yù)期通貨膨脹率為3%,由此看來住房公積金管理中心把大量的住房公積金沉淀在銀行實(shí)質(zhì)上是貶值的,銀行支付的利息不能彌補(bǔ)通貨膨脹所帶來的損失。因此,在住房公積金供給大于需求階段,中心工作的核心是要確保住房公積金的保值增值。

2 建立剩余住房公積金保值增值的投資決策優(yōu)化模型

本文在討論住房公積金供給剩余資金的投資對策時(shí),將主要借鑒馬柯維茨(Markowitz)資產(chǎn)組合理論和夏普(Sharpe)資產(chǎn)定價(jià)模型的理論成果。但是他們的成果都是一種靜態(tài)分析,即在整個(gè)投資周期內(nèi)投資資金如何組合問題。事實(shí)上在整個(gè)投資周期內(nèi)每年住房公積金供需差是動態(tài)變化的,如果按照靜態(tài)考慮很可能會出現(xiàn)某一年份的資金供給滿足不了當(dāng)年的需求,而要等到后續(xù)年份來進(jìn)行“補(bǔ)充”,或者,前面年份中資金供給過大,在后續(xù)年份中分?jǐn)?這顯然會給住房公積金的實(shí)際運(yùn)行帶來很大的不便。本文的模型是基于對投資各年份進(jìn)行逐年投資與運(yùn)行的過程分析而進(jìn)行的動態(tài)性設(shè)計(jì),對各年份的資金需求與供給做了詳細(xì)的設(shè)計(jì),充分保證了資金運(yùn)作的安全性與流動性。

2.1 投資運(yùn)營的原則

1)安全性原則。住房公積金屬于社會保障基金的一部分,因此安全性是住房公積金投資中最重要的原則。2)流動性原則。流動性即住房公積金投資在不受損失的前提下,具有迅速變現(xiàn)的能力。要在預(yù)測住房公積金供需關(guān)系的基礎(chǔ)上,選擇合適的投資品種和投資期限。3)盈利性原則。盈利性即實(shí)現(xiàn)住房公積金的增值。在現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)框架下,剩余住房公積金作為資本要求通過投資活動得到合理的回報(bào)。

2.2 變量及參數(shù)的設(shè)定

令n為從投資第一年起到供需均衡點(diǎn)前一年的總年數(shù),即供需均衡點(diǎn)一定出現(xiàn)在第n年末或第n+1年的年中;i為各種可能的投資年限(投資持有期),且其可能值的集合為 I={i|i=1,2,…,m},即 i∈I,m 為i可能取到的最大值,即最長投資年限。

Pj為從投資第一年起,第 j年的基本持有額,其中P1包括上一年末住房公積金累計(jì)余額、當(dāng)年歸集額、當(dāng)年住房公積金貸款還款額和當(dāng)年的增值收益計(jì)提貸款風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金后的資金,P2,P3,…,Pn只包括當(dāng)年歸集額、當(dāng)年住房公積金貸款還款額和當(dāng)年的增值收益計(jì)提貸款風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金后的資金,因?yàn)檫M(jìn)行投資活動后,上年末的余額全部用于投資;Dj為第j年住房公積金需求額;Xij為第j年新增投資額中對持有期為i年的投資項(xiàng)目的投資比例,且有:

2.3 動態(tài)投資過程的描述

2.3.1 第一年資金運(yùn)轉(zhuǎn)過程描述

1)當(dāng)年年初投資額。

第一年的投資額 E1等于第一年的住房公積金基本持有額P1與當(dāng)年的需求額 D1的差,即:

2)當(dāng)年凈投資收益。

第一年的投資凈收益R1是指當(dāng)年初投資額(P1-D1)在當(dāng)年內(nèi)可獲得的總投資凈收益,即年初投資額(P1-D1)與第一年投資組合收益率的乘積,亦即:

3)當(dāng)年年末回收投資額。

第一年末的回收投資額 H1是指第一年年初用于持有期為1年的投資在年末的資金回收額,即:

4)下一年可支配金額。

住房公積金在下一年的可支配額Z2等于本年的凈投資收益R1、本年末回收投資額 H1與下一年基本持有額P2的總和,即:

在本年的投資決策中,除了在年初投資額確定上要考慮保證滿足本年住房公積金需求的限制(即E1=P1-D1)之外,還必須保證下一年的可支配資金總額能夠滿足下一年的住房公積金需求,即:

2.3.2 第n年資金運(yùn)轉(zhuǎn)過程描述

第n年是供需均衡點(diǎn)出現(xiàn)的前一年,也就是說本年內(nèi)的住房公積金可支配金額仍然需要能夠滿足需求,但是從下一年開始,可以不再作此要求。本年的住房公積金投資資金運(yùn)轉(zhuǎn)過程描述如下:

1)當(dāng)年新增投資額。

3)當(dāng)年末回收投資。

4)第n+1年可支配資金額。

因?yàn)榈趎+1年將出現(xiàn)住房公積金供不應(yīng)求,所以不必再要求Zn+1≥Dn+1,也即從第 n+1年起,將不再增加新的投資。

2.3.3 剩余投資回收描述

剩余投資回收各年的投資凈收益和資金回收額描述如下:

2.4 投資風(fēng)險(xiǎn)的描述

我們引進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β值作為風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo),系數(shù)β的大小反映了投資項(xiàng)目的市場風(fēng)險(xiǎn)。其計(jì)算公式(資本資產(chǎn)定價(jià)模型)為:

其中,rm為市場投資組合收益率;ri為任一投資種類的收益率。β系數(shù)反映的是個(gè)別項(xiàng)目的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相對于市場組合風(fēng)險(xiǎn)的變動程度,即項(xiàng)目 i的市場風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)βi是項(xiàng)目i的收益率與市場組合收益率的協(xié)方差與市場組合本身的方差之比。當(dāng)β＞1時(shí),投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大于市場平均風(fēng)險(xiǎn);當(dāng)β=1時(shí),投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)等于市場平均風(fēng)險(xiǎn);當(dāng)β＜1時(shí),投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)小于市場平均風(fēng)險(xiǎn)。設(shè) β為投資組合的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù),βi(i∈I={i|i=1,2…})為第i種項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù),則可得整個(gè)投資過程中的組合投資風(fēng)險(xiǎn)為:

2.5 投資決策優(yōu)化模型

基于住房公積金的投資原則的分析,作者認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)最小化模型更適合住房公積金的投資,這樣在保證最低的投資風(fēng)險(xiǎn)的情況下,可以使得住房公積金最合理的運(yùn)用。

設(shè)投資者確定rc為最低收益水平;βc為最高風(fēng)險(xiǎn)承受水平。結(jié)合投資過程分析結(jié)果得優(yōu)化模型如下:

3 投資決策優(yōu)化模型中投資對象的選擇

上述住房公積金動態(tài)投資決策優(yōu)化模型中,對于投資對象的選擇可以借鑒國際上養(yǎng)老基金的投資經(jīng)驗(yàn)。國際上養(yǎng)老金的投資方向包括國債、金融債券、企業(yè)債券、國家基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目和投資基金等。任何投資工具都將面臨投資風(fēng)險(xiǎn),而投資工具的多元化是降低住房公積金投資風(fēng)險(xiǎn)的有效途徑。應(yīng)將剩余住房公積金按適宜比例投資于合適的投資品種,進(jìn)行組合時(shí)盡量選擇相關(guān)系數(shù)小的投資品種,并考慮使所選擇的各類投資的風(fēng)險(xiǎn)可以互相沖抵。根據(jù)住房公積金儲備期限的長短,還要注意投資期限的搭配,做到長、中、短期投資合理搭配。剩余住房公積金的投資首先要滿足住房公積金提取和貸款的需要,所以在準(zhǔn)確預(yù)測住房公積金的供需差的基礎(chǔ)上,進(jìn)行住房公積金的組合投資,才能保持住房公積金良好的流動性。

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