李華蓉，趙一，潘建平

(1.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074； 2.重慶交通科研設(shè)計(jì)院，重慶 400076)

山區(qū)公路雪災(zāi)預(yù)警評(píng)估模型初探

李華蓉1?，趙一2，潘建平1

(1.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074； 2.重慶交通科研設(shè)計(jì)院，重慶 400076)

利用主成分分析方法對(duì)山區(qū)公路雪災(zāi)因子進(jìn)行了分析，得出最大雪深、積雪日數(shù)和一場(chǎng)積雪的降水量是決定公路雪災(zāi)的主成分；在此基礎(chǔ)上，提出了基于主成分的山區(qū)公路雪災(zāi)強(qiáng)度模型和預(yù)警評(píng)估模型。運(yùn)用山區(qū)公路雪災(zāi)強(qiáng)度模型和雪災(zāi)強(qiáng)度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，在預(yù)警評(píng)估模型的支持下對(duì)重慶地區(qū)的歷史雪災(zāi)進(jìn)行了判別和歸類，結(jié)果和實(shí)情基本吻合。

雪災(zāi)因子；主成分分析；雪災(zāi)強(qiáng)度模型；雪災(zāi)預(yù)警評(píng)估模型

1 引 言

隨著我國(guó)高速公路建設(shè)的快速發(fā)展，全國(guó)高速公路規(guī)模的擴(kuò)大和國(guó)家高速公路主干網(wǎng)的逐步形成，公路已成為社會(huì)發(fā)展的“加速器”。我國(guó)國(guó)土面積的三分之二為山區(qū)，眾多骨干公路網(wǎng)必須從山區(qū)經(jīng)過，山區(qū)一般海拔高、冬季氣溫低，往往是局部區(qū)域性低溫區(qū)，是冰雪等災(zāi)害的多發(fā)地段。2008年初，我國(guó)重慶、湖南、貴州等多個(gè)省份遭遇了冰雪災(zāi)害，重慶市連續(xù)10多天的低溫天氣，導(dǎo)致420 km的公路出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象。途經(jīng)巫山、城口、奉節(jié)、黔江、酉陽(yáng)、石柱、忠縣等區(qū)縣境內(nèi)的公路，結(jié)冰現(xiàn)象尤為嚴(yán)重。為保障安全，高速公路、多條國(guó)道、省道等進(jìn)行了交通管制。重慶因冰雪天氣造成交通管制的路段達(dá)2 100 km，涉及17個(gè)區(qū)縣。重慶境內(nèi)被交通管制的道路主要集中在渝東南與湖南、湖北、貴州相鄰黔江、南川等區(qū)縣的山區(qū)路段。由此可見建立冰雪天氣狀況下的道路預(yù)警體系迫在眉睫。

2 判別因子體系及山區(qū)道路雪災(zāi)強(qiáng)度模型

一場(chǎng)降雪能否成災(zāi)與許多因素有關(guān)。第一，積雪的厚度就是一個(gè)很重要的因子。積雪厚度的大小及其發(fā)展變化趨勢(shì)直接影響著一場(chǎng)降雪能否成災(zāi)。降雪對(duì)交通的影響的主要表現(xiàn)在對(duì)道路狀況的改變。如路面形成積雪、冰水混合物甚至結(jié)冰，車輛打滑現(xiàn)象比較嚴(yán)重，持續(xù)時(shí)間也比較長(zhǎng)。在冰雪路面上，輪胎與路面的附著摩擦系數(shù)很小，設(shè)汽車以70 km時(shí)速行駛，在干瀝青路上的制動(dòng)距離為58 m，在雪路上的制動(dòng)距離增大為117 m。另外，降雪時(shí)能見度降低、雪后路面反光對(duì)司機(jī)的影響比較明顯。第二，氣溫也是雪災(zāi)判別的一個(gè)重要判別因子，因?yàn)闅鉁氐母叩椭苯佑绊懼e雪厚度的變化及積雪延遲的天數(shù)。低溫天氣下，道路積雪、結(jié)冰，影響行車安全；由于駕駛室內(nèi)外溫差過大，室內(nèi)的空氣凝固于汽車擋風(fēng)玻璃上，形成一層薄霧，降低駕駛員視野；低溫天氣使駕駛員身體狀況受到影響，動(dòng)作靈活性降低；低溫使得車輛本身技術(shù)性能故障增多，增大行車的不安全性。第三，一次降雪過程的降水總量也是一個(gè)重要的判別因子，因?yàn)橐淮谓笛┻^程的降水總量直接影響著積雪厚度的變化和積雪延遲天數(shù)的變化。第四，風(fēng)速也是一個(gè)重要的判別因子，大風(fēng)天氣中，高速行駛車輛的兩車之間容易形成氣體對(duì)流干擾現(xiàn)象，影響車輛行駛的穩(wěn)定性，造成交通事故。當(dāng)車輛迎風(fēng)行駛時(shí)，車身易發(fā)生擺動(dòng)；當(dāng)風(fēng)從車輛側(cè)面刮來，轉(zhuǎn)彎時(shí)方向盤不易控制，高速行駛的高架貨車和大型客車車身發(fā)生傾斜，嚴(yán)重時(shí)甚至發(fā)生車輛顛覆事件。另外，像地形因子中的坡度、坡向，道路的路面材料、交通流量自身的抗災(zāi)能力等對(duì)一場(chǎng)降雪能否成災(zāi)也有著很重要的作用，也是較重要的雪災(zāi)判別因子。

由山區(qū)公路雪災(zāi)的成災(zāi)過程和上面介紹的影響雪災(zāi)的因子可知，雪災(zāi)是多因子綜合作用的結(jié)果。當(dāng)我們對(duì)雪災(zāi)進(jìn)行研究時(shí)，若能把所有的因子都考慮進(jìn)去，不同等級(jí)雪災(zāi)之間的差異就更加明顯。但是在對(duì)雪災(zāi)等級(jí)進(jìn)行定量研究的時(shí)候，若考慮的雪災(zāi)因子(特征)愈多，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的數(shù)據(jù)就愈多，對(duì)它們進(jìn)行處理時(shí)的困難就愈大。事實(shí)上，這些雪災(zāi)因子之間并非是相互獨(dú)立的，這時(shí)要弄清它們的關(guān)系和規(guī)律就要在多維空間中加以考察，其工作量和繁雜程度是可想而知的。為了從眾多特征的觀測(cè)等數(shù)據(jù)中找出其內(nèi)在的規(guī)律性，我們選定最大積雪深度、最低氣溫、風(fēng)速、積雪日數(shù)、低于多年月均氣溫的延續(xù)天數(shù)以及該次降雪過程的降水總量作為雪災(zāi)的判別因子。利用主成分分析方法[1]，對(duì)重慶地區(qū)的16個(gè)典型降雪資料進(jìn)行分析，以確定造成雪災(zāi)的主要成分。

2.1 主成分分析方法

主成分分析(Principal Componen～Analysis)是根據(jù)研究對(duì)象的內(nèi)在聯(lián)系將變量進(jìn)行綜合，抽象出若干帶有規(guī)律的東西，構(gòu)成某種程度上簡(jiǎn)化了的數(shù)學(xué)模型，然后再用以研究復(fù)雜的自然現(xiàn)象的多元統(tǒng)計(jì)方法之一。其基本思想就是從方差—協(xié)方差矩陣的內(nèi)部依賴結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)法找出較少的綜合特征(變量)來代表原來較多的特征，而且這些較少的綜合特征又能盡多地反映較多的特征的信息，也就是說，這些綜合特征之間既要相互獨(dú)立，又要代表性最好。從數(shù)學(xué)角度講，主成分分析方法就是在x1，x2，…，xn組成的n×n階方差—協(xié)方差矩陣中找m個(gè)較大的特征根及對(duì)應(yīng)的特征向量的問題。

主成分分析的主要步驟如下:

(1)對(duì)原始數(shù)據(jù)矩陣按公式(1)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，形成方差—協(xié)方差矩陣R；

2.2 雪災(zāi)主成份分析

與第一階段實(shí)驗(yàn)的主要區(qū)別在于，本階段提供了開放的解空間，即不再使用固定格式的編碼來表達(dá)設(shè)計(jì)對(duì)象，實(shí)驗(yàn)條件更接近真實(shí)團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新的實(shí)際情況。第一階段實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)師的實(shí)際工作只是修改21個(gè)參數(shù)來控制產(chǎn)品造型變化，而實(shí)際設(shè)計(jì)方案修改方式要比這復(fù)雜得多，例如無法用統(tǒng)一格式表達(dá)，無法在引用對(duì)象上直接修改，必須重新繪制方案草圖等，大大增加了工作量。

研究中選取的16個(gè)降雪資料基本上代表了無災(zāi)，輕災(zāi)，中災(zāi)，重災(zāi)和特大災(zāi)的降雪，分析的因子分別為:①表示為最大雪深、②為風(fēng)速、③為積雪日數(shù)、④最低氣溫、⑤低于多年月均氣溫的延續(xù)天數(shù)、⑥降水總量。這里的①～⑥都對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，經(jīng)計(jì)算其雪災(zāi)因子變量的相關(guān)系數(shù)矩陣見表1。

相關(guān)系數(shù)矩陣 表1

從表1可以看出:(1)①、②、③、⑤四個(gè)因子之間有密切的相關(guān)關(guān)系；(2)④與③、⑤之間有密切的負(fù)相關(guān)關(guān)系；(3)⑥是相對(duì)獨(dú)立的因子。

經(jīng)計(jì)算得相關(guān)矩陣的特征值，貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率(表2)，從計(jì)算結(jié)果可以看出，第一、第二和第三特征值大于1或接近于1，第一、第二及第三特征值的累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)到了88.77%，這說明前3個(gè)特征值所包含的全部因子提供的信息即已經(jīng)包含了絕大部分的信息。所以，取前3個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量來計(jì)算主成分荷載，其主成分荷載的計(jì)算結(jié)果見表3。

相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率 表2

主成分荷載 表3

主成分荷載是主成分與變量因子間的相關(guān)系數(shù):從主成分Ⅰ可以看出，①、②、③、⑤與主成分有較大的正相關(guān)關(guān)系，④與主成分Ⅰ有較大的負(fù)相關(guān)關(guān)系；從主成分Ⅱ可以看出，④、⑥與主成分Ⅱ有較大的負(fù)相關(guān)關(guān)系；從主成分Ⅲ可以看出，①與主成分Ⅲ有較大的正相關(guān)關(guān)系，⑥與主成分Ⅲ有較大的負(fù)相關(guān)關(guān)系。于是利用主成分荷載，就可以把這6個(gè)要素因子歸為3類，一般可以選取其中相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值最大者作為代表。這里因子③和主成份Ⅰ具有最大的正相關(guān)；因子⑥和主成分Ⅱ具有最大的負(fù)相關(guān)；因子①和主成份Ⅲ具有最大的正相關(guān)，因此以①、③、⑥三個(gè)因子作為代表來代替6個(gè)因子，就使得雪災(zāi)因子的分析研究進(jìn)一步簡(jiǎn)化，也就沒有必要考慮眾多的因子而使問題變得復(fù)雜化。

2.3 雪災(zāi)強(qiáng)度模型

通過主成份分析，確定了最大雪深、積雪日數(shù)和一場(chǎng)積雪的降水量為3個(gè)雪災(zāi)主成分因子，由此利用這3個(gè)主成份因子建立雪災(zāi)強(qiáng)度模型。

(1)主成份分析中根據(jù)式(3)計(jì)算特征值對(duì)應(yīng)的特征向量uij(計(jì)算結(jié)果見表4)，由此確定主成分Yi的公式為:

(2)根據(jù)主成分中計(jì)算出的特征值的貢獻(xiàn)率fi確定雪災(zāi)強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型:

特征值對(duì)應(yīng)的特征向量 表4

由計(jì)算結(jié)果得主成分的表達(dá)式如下:

其中X1、X2、X3分別表示主成分中最大雪深、積雪日數(shù)和一場(chǎng)積雪的降水量這3個(gè)雪災(zāi)主成分因子。

顧及主成分貢獻(xiàn)率，確定雪災(zāi)強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型為:

將式(6)帶入則得到關(guān)于雪災(zāi)主成分因子的最終雪災(zāi)強(qiáng)度數(shù)學(xué)模型:

3 預(yù)警評(píng)估模型

通過對(duì)重慶地區(qū)歷史雪災(zāi)資料進(jìn)行分析，確定了雪災(zāi)等級(jí)分別為:無災(zāi)、輕災(zāi)、中災(zāi)、重災(zāi)和特大災(zāi)。

無災(zāi)(1級(jí)):在有降雪的情況下綜合各氣象因子得出對(duì)交通無影響。輕災(zāi)(2級(jí)):對(duì)交通有影響的降雪，交通部門要做好道路融雪準(zhǔn)備，限制車輛通行的最高時(shí)速和最大車流量。中災(zāi)(3級(jí)):對(duì)交通有較大影響的降雪，相關(guān)部門做好道路清掃和積雪融化工作，對(duì)影響較大的部分路段進(jìn)行封閉。重災(zāi)(4級(jí)):對(duì)交通有很大影響的降雪，相關(guān)部門做好道路清掃和積雪融化工作，關(guān)閉道路交通。特大災(zāi)(5級(jí)):致使交通幾乎癱瘓的降雪，相關(guān)部門做好道路清掃和積雪融化工作，關(guān)閉道路交通，對(duì)車輛進(jìn)行疏導(dǎo)。

根據(jù)上面劃分的交通雪災(zāi)的5個(gè)等級(jí)和雪災(zāi)強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型計(jì)算每級(jí)的雪災(zāi)強(qiáng)度的平均值，作為該等級(jí)的重心gi部分?jǐn)?shù)據(jù)見表5)，則預(yù)警評(píng)估模型為:

其中I為雪災(zāi)強(qiáng)度等級(jí)，Z為一次降雪的雪災(zāi)強(qiáng)度。

4 實(shí)例分析

通過雪災(zāi)強(qiáng)度模型和預(yù)警評(píng)估模型，檢驗(yàn)2008年1月份城口地區(qū)的雪災(zāi)實(shí)況:最大雪深為10 cm、積雪日數(shù)為27天、降雪的降水量為35 mm。將數(shù)據(jù)用于雪災(zāi)強(qiáng)度模型和預(yù)警評(píng)估模型:

雪災(zāi)預(yù)警評(píng)估模型將此次雪災(zāi)定為5級(jí)雪災(zāi)。根據(jù)城口地區(qū)氣象部門收集到的災(zāi)情:全縣共計(jì)受災(zāi)人口達(dá)123 450人，占全縣總?cè)藬?shù)的90%。道路幾乎無法通行，造成了多起嚴(yán)重的交通事故，大大增加了抗災(zāi)救災(zāi)的困難，使全縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展遭受到了重創(chuàng)。說明我們的分析結(jié)果與城口地區(qū)所遭受的雪災(zāi)情況完全一致。

5 結(jié) 語(yǔ)

一場(chǎng)降雪能否成災(zāi)是多因子綜合作用的結(jié)果，若一一概全必然使判斷極為復(fù)雜且應(yīng)用極為不便，更談不上建立快速、靈活、可操作的判別系統(tǒng)，只有選擇一定的且具代表性的因子建立一個(gè)較為完整的判別因子體系，并建立起較為準(zhǔn)確的雪災(zāi)強(qiáng)度模型，才能客觀地建立起實(shí)用的預(yù)警評(píng)估模型來對(duì)一場(chǎng)降雪能否成災(zāi)及其危險(xiǎn)程度給出準(zhǔn)確的判斷。本文通過運(yùn)用建立的雪災(zāi)強(qiáng)度模型和預(yù)警評(píng)估模型對(duì)重慶山區(qū)道路的歷史雪災(zāi)進(jìn)行模擬判別，判別結(jié)果與實(shí)際情況基本吻合。當(dāng)然由于道路局部區(qū)域數(shù)據(jù)采集的困難，目前因子體系的選擇還不健全，從而使得預(yù)警還不能到達(dá)路段級(jí)別。相信通過以后的研究及實(shí)際運(yùn)行會(huì)逐漸完善判別因子體系、健全分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，從而對(duì)一場(chǎng)降雪能否對(duì)道路成災(zāi)給出快速準(zhǔn)確的判別，為抗災(zāi)救災(zāi)服務(wù)。

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Study of the Snow Disaster Early－Warning Model in the Mountain Road Area

Li HuaRong1，Zhao Yi2，Pan JianPing1
(1.School of Civil and Architecture，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China；2.Chongqing Communications Research and Design Institute，Chongqing 400076，China)

This paper discussed snowstorm factor system of mountain road，found three Principal component factors by the use of principal component analysis.The results show that the maximum depth of snow，the duration of snow cover and the amount of precipitation are the principal factors.At the same time，the Snowstorm intensity model and the snow disaster early－warning model are presented.The model and classification criteria are used to assess and classify the pass snow disasters and the degree of dangerousness in the support of snow disaster early－warning model.The result is generally identical the reality.

snowstorm factor system；principal component analysis；the Snowstorm intensity model；the snow disaster early－warning model

1672－8262(2010)02－116－04

P468.0

B

2009—08—21

李華蓉(1980—)，女，講師，主要從事測(cè)繪工程、地理信息系統(tǒng)的教學(xué)與科研。

重慶市科技委員會(huì)科技攻關(guān)項(xiàng)目，編號(hào):CSCT 2008AC6113；重慶交通大學(xué)青年科學(xué)基金課題項(xiàng)目“山區(qū)公路冰雪災(zāi)害預(yù)警關(guān)鍵技術(shù)研究”，項(xiàng)目號(hào):2008(G)－07