劉演志，歐海平

(廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，廣東廣州 510060)

車載GPS/DR組合在移動道路測量系統(tǒng)中的應(yīng)用

劉演志?，歐海平

(廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，廣東廣州 510060)

以GPS/DR組合導(dǎo)航為基礎(chǔ)，采用機動載體基于“當(dāng)前”統(tǒng)計模型的聯(lián)邦卡爾曼濾波方法，通過對兩導(dǎo)航系統(tǒng)定位信息的融合，實現(xiàn)低成本動態(tài)測量組合在移動道路測量系統(tǒng)中的應(yīng)用。實測結(jié)果表明，通過GPS/DR組合數(shù)據(jù)的聯(lián)邦濾波處理，很好地解決了城市道路測量過程中單一GPS定位由于信號缺失以及其他影響因素帶來的定位失效問題。GPS/DR組合導(dǎo)航為城市移動道路測量系統(tǒng)提供了很好的定位數(shù)據(jù)保障。

GPS/DR組合；卡爾曼濾波；聯(lián)合卡爾曼濾波

1 前 言

GPS全球定位系統(tǒng)可以提供全球范圍的衛(wèi)星導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)，用戶通過GPS接收機捕獲的GPS信號實時確定自身的位置狀態(tài)。但GPS接收機在城市中受到高大建筑物、橋梁、隧道等的遮擋時，會造成信號失鎖。因此可采用多個系統(tǒng)來組建成優(yōu)勢互補的組合導(dǎo)航系統(tǒng)。

GPS/DR組合定位不但可以很好地解決GPS單獨定位時，由于衛(wèi)星信號被遮攔而造成定位盲區(qū)的問題，同時可以有效抑制DR定位時的誤差累積，極大地提高了車輛動態(tài)定位系統(tǒng)的定位精度和可靠性，因而在實際生產(chǎn)中得以廣泛應(yīng)用。GPS/DR組合定位系統(tǒng)選用的是低成本的航位傳感器來獲取車輛航位信息，可以通過數(shù)據(jù)融合處理的卡爾曼濾波方法，有效地融合GPS與DR兩者的定位信息，進而提高系統(tǒng)的定位精度。

2 GPS/DR組合導(dǎo)航系統(tǒng)融合算法實現(xiàn)

2.1 GPS/DR組合系統(tǒng)

航位推算DR(Dead Reckoning)是一種經(jīng)典的動態(tài)位置推算技術(shù)，常用于導(dǎo)航系統(tǒng)中。其基本原理為:利用航向傳感器提供的航向角、俯仰角以及里程傳感器所提供的位移增量來推算載體的位置，如圖1所示。

圖1 航位推算定位原理圖

其中:△S為位移增量；θ為俯仰角；Φ為航向角。

在已知初始坐標(biāo)的前提下，可以得到航位推算的公式如下:

式(1)表明，航位推算過程需要通過其他途徑獲得初始時刻的坐標(biāo)P0(X0，Y0，Z0)、航向角Φ、俯仰角θ，并實時獲得前后時間間隔的距離變化量△S才可求解出下一時刻的坐標(biāo)P1(X1，Y1，Z1)；然后以P1點作為已知點，繼續(xù)上面的過程，就可以在連續(xù)的時間段中推導(dǎo)出對應(yīng)運動載體的在兩時刻間的軌跡變化。航位推算是一個前后坐標(biāo)累加的過程，隨著推導(dǎo)時間的推移，各時刻的測量誤差都會累積到后面點位，因此航位推算系統(tǒng)的誤差是一個發(fā)散的過程。如果不適當(dāng)?shù)难a償積累誤差，運動載體的位置計算將越來越偏離實際航向，因而，單獨的航位推算系統(tǒng)不能用來進行長時間的定位。

當(dāng)DR系統(tǒng)與GPS系統(tǒng)組合，車載GPS通過采用實時定位的方法，接收GPS衛(wèi)星信號，就可以直接獲得運動載體在地心坐標(biāo)系統(tǒng)下對應(yīng)時刻的三維狀態(tài)分量P(xi，yi，zi)。GPS系統(tǒng)提供的絕對位置可以為DR系統(tǒng)提供航位推算的初始值，并對DR系統(tǒng)進行定位誤差的校正和系統(tǒng)參數(shù)的修正，同時DR系統(tǒng)的連續(xù)推算具有較高的相對精度，可以補償GPS系統(tǒng)定位中的隨機誤差和定位的斷點，使定位的軌跡能夠平滑。因此GPS/DR組合導(dǎo)航系統(tǒng)理論上可以滿足組合定位的要求。

2.2 GPS/DR組合的聯(lián)邦卡爾曼濾波

Kalman濾波方法是一種對動態(tài)系統(tǒng)進行實時數(shù)據(jù)處理的有效方法，其通過一系列的觀測量，采用相應(yīng)的濾波算法估計出所需的觀測值。隨機線性離散系統(tǒng)的運動可用帶有隨機初始狀態(tài)、系統(tǒng)過程噪聲及觀測噪聲的差分方程和離散型觀測方程來描述。設(shè)隨機線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程為:

式中:Xk是系統(tǒng)的n維狀態(tài)向量；Zk是系統(tǒng)的m維觀測序列；Φk，k－1為n×n維非奇異狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移矩陣；Γk，k－1為n×p維系統(tǒng)過程噪聲輸入矩陣；Hk是m×n維觀測矩陣；W(t)是p維系統(tǒng)隨機過程噪聲序列；V(t)是m維系統(tǒng)隨機觀測噪聲序列。

如果該隨機線性離散系統(tǒng)噪聲滿足W(t)與V(t)相互獨立，系統(tǒng)過程噪聲方差陣Qk非負定，系統(tǒng)觀測噪聲方差陣Rk正定，則有隨機線性離散系統(tǒng)基本Kalman濾波方程[1]如下:

狀態(tài)一步預(yù)測

一步預(yù)測誤差方差陣

濾波增益矩陣

狀態(tài)估計

估計誤差方差陣

式(4)～(8)即為隨機線性離散系統(tǒng)的Kalman濾波方程。只要給出初值和P0，依據(jù)k時刻的觀測值Zk，就可以遞推計算得k時刻的狀態(tài)估計…)。對于非線性系統(tǒng)可以采用線性化的擴展的卡爾曼濾波EKF[2]以及無跡粒子濾波UKF[3]。

針對GPS/DR組合的導(dǎo)航系統(tǒng)，我們可以設(shè)計一個簡化的聯(lián)合Kalman濾波器[4，5]，將GPS和DR子系統(tǒng)各采用一個獨立的Kalman濾波器，而主濾波器不進行濾波處理，只對來自不同傳感器的導(dǎo)航數(shù)據(jù)完成數(shù)據(jù)的加權(quán)綜合。在GPS無信號遮攔的情況下其定位精度要勝過DR，因此在定權(quán)過程中主要考慮GPS的濾波數(shù)據(jù)，DR子系統(tǒng)只是作為輔助信息，在特殊情況下對整個系統(tǒng)進行補充說明。這種分散式濾波結(jié)構(gòu)，不但沒有降低組合系統(tǒng)的定位精度，而且其計算量小，穩(wěn)定性高，具有較強的容錯能力[6]。

為了聯(lián)合信息處理的方便，現(xiàn)定義GPS/DR組合導(dǎo)航系統(tǒng)的公共狀態(tài)變量為X，GPS子系統(tǒng)的狀態(tài)變量為X1，DR子系統(tǒng)的狀態(tài)變量為X2，分別表示如下:

向量X中xn為北向上的坐標(biāo)分量，vn為北向上的速度分量，an為北向上的加速度分量，同理有東向上的各分量xe、ve、ae，以及各子系統(tǒng)對應(yīng)的狀態(tài)變量。

參考通用聯(lián)合Kalman濾波器的結(jié)構(gòu)，去除其中的主參考系統(tǒng)，但進行主濾波器的信息反饋，這樣就可得到如圖2所示的GPS/DR組合導(dǎo)航聯(lián)合Kalman濾波器結(jié)構(gòu)。其顯著的特點就是在保證濾波精度的同時，能讓主系統(tǒng)的計算量最小化，而且系統(tǒng)整體向前濾波的速度最快，達到最優(yōu)設(shè)計的目的。

圖2 聯(lián)合Kalman濾波結(jié)構(gòu)圖

3 實測結(jié)果

為了考察聯(lián)合濾波算法在GPS/DR組合定位系統(tǒng)中的濾波效果，以下通過對某城市高架路實測數(shù)據(jù)的處理分析，來加以說明。

現(xiàn)已知運動載體從坐標(biāo)點 O(3470740.604，55393.705)出發(fā)，開始初速度為零的變加速運動。對GPS子濾波系統(tǒng)可取相關(guān)參數(shù)為:

初始加速度取ae(0)＝an(0)＝10 m/s2，采樣周期T＝0.1 s，對于子濾波器中加速度的方差自適應(yīng)算法，取amax＝amin＝10 m/s2，并取機動加速度的相關(guān)時間常數(shù)τae＝τan＝1 s。依據(jù)經(jīng)驗，初始預(yù)測噪聲協(xié)方差陣可取:P1(0)＝diag{10，1，0.02，10，1，0.02}，觀測協(xié)方差陣R1＝diag{0.120.12}；對于DR子濾波器系統(tǒng)，給出初始參數(shù)為:初始預(yù)測噪聲協(xié)方差陣P2(0)＝diag{10，1，0.02，10，1，0.02}，DR系統(tǒng)觀測協(xié)方差陣R1＝diag{0.0520.42}。聯(lián)邦濾波過程中，依據(jù) GPS的定位質(zhì)量即PDOP來確定聯(lián)邦濾波中的分配系數(shù)。車輛運動軌跡局部濾波與聯(lián)合濾波前后對比結(jié)果如圖3、4所示。

圖3 GPS單獨動態(tài)定位濾波軌跡圖

圖4 GPS/DR組合定位濾波軌跡圖

圖3 為車載GPS在城市高架行駛過程濾波后的定位軌跡，車輛在行駛過程中由于受到橋面遮擋，城市隧道等多種因素的干擾，導(dǎo)致了GPS信號的失鎖而造成定位信息的缺失，如圖3中標(biāo)識2與3處分別為車輛通過兩條較長隧道時無法進行GPS來定位，此刻GPS與DR組合的雙系統(tǒng)，GPS在失鎖的前一時刻，給定DR初始坐標(biāo)和方位角，通過DR系統(tǒng)進行車輛的航位推算。最后整個車載導(dǎo)航系統(tǒng)將以GPS定位為主，DR推算為輔，通過兩者信息的融合，穩(wěn)定有效地給出車輛的運動軌跡如圖4所示。通過圖3與圖4中對應(yīng)標(biāo)識相比較，GPS/DR組合定位有效提高了單一系統(tǒng)動態(tài)定位的可靠性。

4 總 結(jié)

通過GPS/DR組合數(shù)據(jù)的融合，采用聯(lián)合的Kalman濾波方法，依據(jù)GPS的動態(tài)定位精度來確定聯(lián)合濾波過程中的信息分配，實現(xiàn)以GPS定位數(shù)據(jù)為主，DR定位數(shù)據(jù)為輔的主次濾波。當(dāng)GPS定位正常時，由于其本身定位精度較高，因而其在聯(lián)合濾波結(jié)果中所占的權(quán)重也就相對較大，如圖3中標(biāo)識1處所示；但是一旦GPS信號受到較大的干擾，這種情況下就必須以DR定位數(shù)據(jù)為主，如圖3中標(biāo)識2、3等部分為車輛通過隧道，此刻DR在聯(lián)合濾波中的權(quán)則取β2＝1，而GPS的權(quán)重只能為β1＝0。待GPS重新捕獲信號后可以通過中斷前后兩時刻的GPS定位數(shù)據(jù)對DR航向角進行校正，從新獲得定位結(jié)果。其最終組合定位結(jié)果見圖4，通過GPS與DR定位數(shù)據(jù)的融合，能很好地確定車輛運動軌跡，達到了DR與GPS組合導(dǎo)航低成本、高精度以及實時性的定位要求。為現(xiàn)代移動測量系統(tǒng)提供了很好的數(shù)據(jù)支持。

[1]付夢印，鄧志紅，張繼偉.Kalman濾波理論及其在導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2003

[2]房建成，申功勛.車載DR系統(tǒng)自適應(yīng)擴展卡爾曼濾波模型的建立及仿真研究[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報，1998，6 (3)，24～28

[3]胡士強，敬忠良.粒子濾波算法綜述[J].控制與決策，2005，20(4)

[4]Carlson，N.A.Federated filter for fault－tolerant integrated navigation system[J].Proc.of IEEE PLANS’88，Orlando，F(xiàn)L 1988.110～119

[5]Felter，S.C An overview of decentralized Kalman filter techniques[C].Southern Tier Technical Conference，1990，Proceedings of the 1990 IEEE.79～87

[6]房建成，申功勛，萬德鈞.一種自適應(yīng)聯(lián)合卡爾曼濾波器及其在車載GPS/DR組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].中國慣性技術(shù)學(xué)報，1998，6(4):1～6

Application of GPS/DR Integration in Mobile Mapping System

Liu YanZhi，Ou HaiPing
(Guangzhou Urban Planning and Design Survey Research Institute，Guangzhou 510060，China)

The fusion algorithm of GPS/DR integration is studied based on Kalman filtering theory and federal Kalman filtering model is founded based on vehicle current statistical model.With the integration of location information of the two navigation systems make low－cost combination of dynamic measurement in mobile mapping system come true. Measured results show that the GPS/DR integration with the federated filter data processing，a good solution to the urban road course measurement as a result of a single GPS positioning signals missing，as well as other factors brought about by the positioning of the impact of failure.GPS/DR integrated navigation for urban mobile mapping system provided a good measurement system of positioning data.

GPS/DR integrated positioning；Kalman filtering；Federal Kalman filter

1672－8262(2010)02－65－03

P228

A

2009—07—13

劉演志(1981—)，男，碩士，現(xiàn)主要從事工程測量方面的研究。