何英，田旦，謝飛

(長(zhǎng)沙市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，湖南長(zhǎng)沙 410007)

GPS衛(wèi)星軌道誤差對(duì)GPS控制網(wǎng)解算的影響

何英?，田旦，謝飛

(長(zhǎng)沙市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，湖南長(zhǎng)沙 410007)

介紹了GPS衛(wèi)星軌道誤差對(duì)基線解算和測(cè)站高程精度的影響，采用GAMIT軟件解算GPS控制網(wǎng)基線，通過改變GAMIT軟件中處理模式參數(shù)的設(shè)置來分析GPS衛(wèi)星軌道誤差對(duì)控制網(wǎng)基線解算的影響，通過5種GPS網(wǎng)平差方案的比較提出了提高測(cè)站Z坐標(biāo)精度的方法。

GAMIT軟件；GPS衛(wèi)星軌道誤差；基線解算；高程精度；GPS網(wǎng)平差

1 前 言

GPS測(cè)量作為布設(shè)控制網(wǎng)的主要手段，在高速鐵路、城市地鐵、穿江隧道、南水北調(diào)等大型重點(diǎn)工程的建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用，從而對(duì)GPS數(shù)據(jù)處理軟件、GPS控制網(wǎng)的布設(shè)方法等提出了更高的要求，如何提高GPS基線解算、網(wǎng)平差精度便成為研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題。GPS衛(wèi)星軌道誤差作為GPS測(cè)量誤差的直接來源一直受到大家的關(guān)注，如今GPS測(cè)量的平面精度已經(jīng)能夠得到保證，提高GPS測(cè)量高程精度成了又一研究熱點(diǎn)。本文將從GPS軌道誤差對(duì)基線解算和對(duì)GPS高程的影響兩個(gè)方面進(jìn)行討論。

2 GPS衛(wèi)星軌道誤差對(duì)基線解算結(jié)果的影響

2.1 理論分析

GPS衛(wèi)星軌道誤差是實(shí)時(shí)定位和基線解算的主要誤差源之一。GPS衛(wèi)星軌道誤差對(duì)基線解算結(jié)果的影響可用下式估算:

式中，δorbt為軌道誤差，D為基線長(zhǎng)，RS為衛(wèi)星至地球表面距離，大約為20 000 km，δbaseline為基線誤差。GPS衛(wèi)星軌道誤差對(duì)基線解算結(jié)果的影響的理論值如表1所示。

GPS衛(wèi)星軌道誤差對(duì)基線解算結(jié)果的影響 表1

2.2 實(shí)例分析

為了具體分析，采用IGS站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，將IGS精密軌道視為準(zhǔn)確值，分別用廣播星歷和IGS精密星歷提供的軌道來解算出相同基線的長(zhǎng)度并求差，得到GPS衛(wèi)星軌道誤差對(duì)相對(duì)定位結(jié)果的影響[1]。本文采用的IGS站點(diǎn)為BJFS、DAEJ、OSN1、PIMO和USUD。組成的基線為DAEJ－OSN1、OSN1－BJFS、BJFS－USUD、USUDPIMO，長(zhǎng)度分別約為82 km、1 011 km、2 001 km和2 912 km。計(jì)算出2008年年積日204天到218天共15天的廣播星歷解算基線的誤差如圖1所示。

由圖1可以看出，隨著基線長(zhǎng)度的增加，由廣播星歷解算基線的誤差也隨之增大。當(dāng)基線長(zhǎng)度在100 km之內(nèi)(如DAEJ－OSN1)時(shí)，其解算誤差穩(wěn)定在毫米級(jí)；基線長(zhǎng)度在3 000 km之內(nèi)時(shí)，其解算誤差穩(wěn)定在厘米級(jí)?？梢妼?duì)于一般的工程控制網(wǎng)GPS軌道誤差對(duì)基線解算的影響很小。

2.3 工程應(yīng)用

以2009年10月8日布設(shè)的GPS控制網(wǎng)為例，GPS控制網(wǎng)外業(yè)施測(cè)時(shí)量取天線高方法統(tǒng)一到天線參考點(diǎn)(ARP－Antenna Reference Point)，外業(yè)觀測(cè)完畢后，用TEQC軟件檢核觀測(cè)質(zhì)量并將數(shù)據(jù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為RINEX格式，根據(jù)外業(yè)記錄手簿輸入點(diǎn)號(hào)、儀器型號(hào)、天線型號(hào)等。用GAMIT軟件解算基線時(shí)，在準(zhǔn)備好所需各類文件后對(duì)GAMIT軟件核心控制文件sestbl文件的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

sestbl文件的參數(shù)設(shè)置 表2

圖2 GPS控制網(wǎng)網(wǎng)形圖

該GPS控制網(wǎng)共設(shè)9個(gè)控制點(diǎn)，如圖2所示，分別設(shè)置處理模式為RELAX和BASELINE進(jìn)行基線解算，各得到基線45條及相應(yīng)的基線解算結(jié)果O文件。處理模式設(shè)為RELAX時(shí)表明對(duì)衛(wèi)星軌道參數(shù)的約束為松弛約束，處理模式設(shè)為BASELINE時(shí)表明固定軌道進(jìn)行基線解算[2]。由O文件中的均方根誤差nrms可以得到單天解基線的質(zhì)量，前者的nrms＝0.201 50 m，后者的nrms＝0.201 48 m，二者均方根誤差都小于0.5 m，這表明解算過程中不存在大的周跳或參數(shù)解算存在較大偏差等情況。在處理模式為RELAX和BASELINE情況下基線分量改正分布情況如表3所示。

基線分量改正分布表 表3

通過表3可知，對(duì)GPS衛(wèi)星軌道采取松弛和固定模式對(duì)基線的解算精度影響不大，采用松弛和固定模式解算出的所有基線X向精度在10 mm以內(nèi)、Y向精度在15 mm以內(nèi)、Z向精度在10 mm以內(nèi)、基線長(zhǎng)精度在5 mm以內(nèi)，能夠滿足下一步控制網(wǎng)三維坐標(biāo)平差的要求。目前GPS衛(wèi)星廣播星歷精度可達(dá)5 m左右，精密星歷精度達(dá)到5 cm左右[3]，因此一般情況下，GPS工程控制網(wǎng)衛(wèi)星軌道誤差對(duì)基線解算影響不大。由于太陽活動(dòng)有11年的周期性，在太陽活動(dòng)強(qiáng)烈發(fā)生磁暴時(shí)，GPS衛(wèi)星軌道誤差變大以及地球磁場(chǎng)的改變會(huì)對(duì)基線解算產(chǎn)生影響[4]。

3 GPS衛(wèi)星軌道誤差對(duì)GPS控制點(diǎn)高程的影響

3.1 誤差分析

偽距測(cè)量的誤差主要是由GPS衛(wèi)星軌道誤差的徑向分量造成的，而衛(wèi)星位置誤差的切向分量和法向分量在最不利情況下對(duì)等效偽距誤差的貢獻(xiàn)不超過其本身的3%[5]。衛(wèi)星軌道誤差對(duì)高程的影響可由下式表示[6]:

式(2)中VDOP為垂直精度因子，δorbt為衛(wèi)星軌道誤差，RS為衛(wèi)星軌道高度。由上式可知衛(wèi)星位置誤差對(duì)高程的影響隨VDOP的變化而變化，且與基線長(zhǎng)度D成正比。假定RS＝20 000 km，D＝20 km，VDOP＝3，衛(wèi)星軌道誤差δorbt＝10 m，則對(duì)高程產(chǎn)生的影響δV達(dá)到3 cm，因此衛(wèi)星軌道精度對(duì)于GPS高程測(cè)量至為重要。

3.2 提高GPS測(cè)量高程精度的方法

隨著測(cè)站緯度的增加，Z坐標(biāo)與高程的相關(guān)性增加，高程誤差對(duì)Z坐標(biāo)的影響隨著緯度的增加而增大，在南北極點(diǎn)達(dá)到最大，且具有南北半球相互抵消的特性。那么合理的選擇IGS站進(jìn)行GPS網(wǎng)聯(lián)合解算就能達(dá)到提高Z坐標(biāo)精度的目的。下面通過選擇不同的IGS站點(diǎn)參與某GPS工程網(wǎng)平差來討論其對(duì)測(cè)站Z坐標(biāo)精度的影響。

選擇城市GPS控制網(wǎng)中的CP01～CP06共6個(gè)觀測(cè)站，如圖2中所示，其觀測(cè)時(shí)間為16 h左右，IGS站數(shù)據(jù)在IGS網(wǎng)站上下載，采用GAMIT/GLOBK軟件進(jìn)行基線解算和平差，對(duì)IGS站點(diǎn)坐標(biāo)施加嚴(yán)格約束。IGS站點(diǎn)的選擇方案如下:

方案1:在北半球高緯度地區(qū)選取2個(gè)IGS站，WILL(北緯52°)，LHAZ(北緯29°)，參與GPS網(wǎng)平差。

方案2:在北半球低高緯度地區(qū)選取2個(gè)IGS站，IISC(北緯12°)，PIMO(北緯14°)，參與GPS網(wǎng)平差。

方案3:在南北半球選取2個(gè)對(duì)稱的IGS站，NNOR (南緯30°)，LHAZ(北緯29°)，參與GPS網(wǎng)平差。

方案4:在南北半球選取4個(gè)對(duì)稱的IGS站，WILL (北緯52°)，NNOR(南緯30°)，KERG(南緯49°)，SHAO(北緯30°)，參與GPS網(wǎng)平差。

方案5:在南北半球選取4個(gè)對(duì)稱的IGS站，KUNM(北緯24°)，NNOR(南緯30°)，KERG(南緯49°)，SHAO(北緯30°)，參與GPS網(wǎng)平差。

采用以上5種方案平差得到的各測(cè)站Z坐標(biāo)精度如圖3、4所示，都能達(dá)到厘米級(jí)水平，Z坐標(biāo)精度雖不是高程精度，但其所反映出的GPS高程測(cè)量的精度仍低于幾何水準(zhǔn)測(cè)量精度。

圖3 前四種方案得到的Z坐標(biāo)精度

圖4 第4、5種方案得到的Z坐標(biāo)精度

由圖3、4可知，同選擇高緯度的IGS站參與GPS網(wǎng)平差相比，選擇低緯度的IGS站能大幅提高Z坐標(biāo)精度；同只選擇北半球(南半球)的IGS站參與GPS網(wǎng)平差相比，選擇南北半球?qū)ΨQ緯度的IGS站參與平差也能夠提高Z坐標(biāo)精度；選擇南北半球?qū)ΨQ的IGS站點(diǎn)更多，Z坐標(biāo)精度提高更大；在方案4和5中只有一個(gè)IGS站不同，但網(wǎng)平差后Z坐標(biāo)精度卻提高了很多，可見IGS站所處緯度越低對(duì)Z坐標(biāo)精度越有利。

4 結(jié) 論

(1)一般情況下，采用廣播星歷可以滿足GPS工程控制網(wǎng)基線解算的要求，對(duì)于大型的鐵路、軌道交通建設(shè)應(yīng)采用精密星歷。

(2)GPS衛(wèi)星軌道誤差對(duì)測(cè)站高程精度的影響隨著基線長(zhǎng)度的增加而增大。在GPS網(wǎng)解算時(shí)可以選擇低緯度、南北半球?qū)ΨQ且離我國較近的IGS站點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合平差，以提高測(cè)站Z坐標(biāo)的精度。

[1] 陽仁貴，歐吉坤，聞德保.GPS廣播星歷誤差及對(duì)定位結(jié)果的影響[J].武漢:測(cè)繪信息與工程，2006，31(1):1～3

[2] 李征航，張小紅.衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)及高精度數(shù)據(jù)處理方法[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2009

[3] 李征航，黃勁松.GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2005

[4] 宿勇軍.太陽活動(dòng)對(duì)GPS衛(wèi)星廣播星歷的影響[J].測(cè)繪信息與工程，2009(6)，3～4

[5] 許其鳳.GPS衛(wèi)星導(dǎo)航與精密定位[M].北京:解放軍出版社，1994

[6] 隋立芬，許其鳳，楊力.高程及衛(wèi)星軌道誤差對(duì)Z坐標(biāo)的影響[J].測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2000，17(2)，91～94

The Influence of GPS Satellite Orbit Error on GPS Control Network Solutions

He Ying，Tian Dan，Xie Fei
(The Survey and Design Institute of Changsha，Changsha 410007，China)

In this paper，the error of GPS satellite orbit and it’s influence on baseline solution and elevation precision had been introduced.Baselines in GPS control network had been solved by using GAMIT software.The influence of GPS satellite orbit error on GPS control network baseline solution had been analyzed by changing parameters settings in GAMIT software.The idea to increase the Z coordinate precise of station by comparing five plans of GPS control network solution had been put forward.

GAMIT software；GPS satellite orbit error；baseline solution；elevation precision；GPS control network adjustment

1672－8262(2010)06－90－03

P228

B

2010—05—24

何英(1974—)，男，工程師，主要從事生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)工作。