焦戰(zhàn)鋒 張書(shū)博 宋 康

隨著交通事業(yè)的快速發(fā)展，我國(guó)的公路交通建設(shè)近年來(lái)正以前所未有的速度向山區(qū)延伸。因地形條件所限，山區(qū)進(jìn)行公路建設(shè)通常需要跨越河流、溝谷，致使高橋墩結(jié)構(gòu)的修建日益增多。而預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋因其跨越能力大、整體性能強(qiáng)、受力合理、施工方便等優(yōu)點(diǎn)，受到建設(shè)單位及設(shè)計(jì)者的青睞[1]。為了能有效地減小溫度、混凝土收縮徐變以及地震等對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，要求連續(xù)剛構(gòu)橋順橋向墩的抗推剛度小。加之高強(qiáng)度材料和先進(jìn)施工方法的不斷出現(xiàn)，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋開(kāi)始向薄壁、高墩和大跨徑趨勢(shì)發(fā)展，而該類(lèi)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問(wèn)題亦日顯突出，甚至有時(shí)影響到整個(gè)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力作用，橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是關(guān)系其安全與經(jīng)濟(jì)的主要問(wèn)題之一，它與強(qiáng)度問(wèn)題有著同等重要的意義[2]。

1 穩(wěn)定問(wèn)題及其求解方法

世界上曾有過(guò)不少橋梁因失穩(wěn)而導(dǎo)致全橋破壞的例子，如加拿大的魁北克(Quebec)橋，我國(guó)四川的州河大橋等，而此類(lèi)失穩(wěn)事件所造成的損失及影響是重大而長(zhǎng)遠(yuǎn)的。橋梁失穩(wěn)事故的發(fā)生促進(jìn)了橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論與研究的發(fā)展。

結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是指結(jié)構(gòu)在外力增加到某一量值時(shí)，穩(wěn)定性平衡狀態(tài)開(kāi)始喪失，稍有擾動(dòng)，結(jié)構(gòu)變形迅速增大，使結(jié)構(gòu)失去正常工作能力的現(xiàn)象[4]。在橋梁結(jié)構(gòu)中，總是要求其保持穩(wěn)定平衡，也即沿各個(gè)方向都是穩(wěn)定的。建立在大位移非線性理論的基礎(chǔ)上結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題提出了兩種形式:第一類(lèi)穩(wěn)定是有分支點(diǎn)的如所謂的理想軸壓桿的歐拉屈曲問(wèn)題;第二類(lèi)穩(wěn)定是有極值點(diǎn)的失穩(wěn)問(wèn)題，實(shí)際上結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題都屬于第二類(lèi)。但第一類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題的力學(xué)情況比較明確，在數(shù)學(xué)上作為求特征值問(wèn)題也比較容易處理，而它的臨界荷載又近似地代表相應(yīng)的第二類(lèi)穩(wěn)定的上限，所以在理論分析中占有重要地位[5]。

對(duì)于第一類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題，大量研究所采用的方法是基于能量變分原理的近似法，而有限元法可以看作該法的一種特殊形式。特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)迅速發(fā)展的今天，越來(lái)越多的研究者使用大型有限元通用程序研究大跨連續(xù)剛構(gòu)橋高墩穩(wěn)定性問(wèn)題。本文結(jié)合某公路跨越山谷的薄壁高墩連續(xù)剛構(gòu)橋，運(yùn)用有限元程序?qū)ζ涫┕るA段最大懸臂狀態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行了探討。

2 工程背景及建模

某公路上一座跨越山谷的大橋，其主橋?yàn)樗目邕B續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑布置為(62+115+115+62)m。上部結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，為預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，主梁采用單箱單室箱梁截面，梁寬12 m，墩頂處梁高6.8 m，合龍段梁高2.9 m。下部采用雙薄壁空心墩，結(jié)構(gòu)1號(hào)橋墩墩高68 m，2號(hào)橋墩墩高81 m，3號(hào)橋墩墩高57 m，單肢空心墩截面長(zhǎng)度為6 m，寬度為3.5 m，采用C40混凝土。薄壁墩與承臺(tái)固結(jié)，承臺(tái)采用C30混凝土。

運(yùn)用有限元程序Midas/Civil對(duì)該橋建立三維空間有限元模型，建模過(guò)程中精確模擬結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量和邊界條件。由于下部采用雙薄壁墩，且橋墩較高的2號(hào)墩(墩高81 m)為全橋的最高墩，是穩(wěn)定分析的最不利墩。高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的穩(wěn)定性包括高墩自體穩(wěn)定性、主梁懸澆過(guò)程穩(wěn)定性及全橋穩(wěn)定性，其中施工最大懸臂狀態(tài)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最差，成為高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋穩(wěn)定性控制的關(guān)鍵。本文針對(duì)2號(hào)橋墩最大懸臂狀態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，其有限元模型如圖1所示。

3 高墩最大懸臂狀態(tài)穩(wěn)定性分析

3.1 穩(wěn)定性分析的工況選擇

高墩最大懸臂施工狀態(tài)下穩(wěn)定性分析計(jì)算時(shí)一般只采用掛籃荷載、自重荷載以及施工荷載。但考慮到風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響較大[6]，對(duì)最大懸臂狀態(tài)的結(jié)構(gòu)采用以下3種工況進(jìn)行分析:

工況1:自重+掛籃荷載(最后的施工階段單側(cè)掛籃墜落)+施工堆積荷載+不平衡梁段重+施工誤差;

工況2:自重+掛籃荷載(最后的施工階段單側(cè)掛籃墜落)+施工堆積荷載+不平衡梁段重+施工誤差+橫橋向風(fēng)荷載;

工況3:自重+掛籃荷載(最后的施工階段單側(cè)掛籃墜落)+施工堆積荷載+不平衡梁段重+施工誤差+順橋向風(fēng)荷載。

施工荷載按主梁上1 kN/m2的方式施加均布力，不平衡梁段重按一個(gè)梁段的30%計(jì)算，施工誤差按單側(cè)懸臂恒載增加5%計(jì)算，風(fēng)荷載采用JTG/D 60-01-2004公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范中主梁順、橫橋向及橋墩的靜風(fēng)荷載計(jì)算方法。

3.2 穩(wěn)定性分析結(jié)果

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行各種工況的分析，結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)特征值、內(nèi)力響應(yīng)及位移響應(yīng)結(jié)果見(jiàn)表1，且各工況下2號(hào)橋墩最大懸臂狀態(tài)的失穩(wěn)模態(tài)均發(fā)生在順橋向。

表1 2號(hào)墩最大懸臂狀態(tài)穩(wěn)定分析結(jié)果

由表1中結(jié)果數(shù)據(jù)可見(jiàn)，2號(hào)高墩在最大懸臂狀態(tài)時(shí)，各工況下的穩(wěn)定特征值均大于5，滿足規(guī)范中結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的要求，說(shuō)明最不利橋墩在最大懸臂狀態(tài)下具有足夠的穩(wěn)定安全儲(chǔ)備。

由于2號(hào)高墩在最大懸臂狀態(tài)時(shí)，各工況下的失穩(wěn)模態(tài)均為順橋向傾覆，說(shuō)明橋墩的橫向具有足夠的剛度。

4 結(jié)語(yǔ)

1)以薄壁高墩連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉?duì)象，在歐拉彈性穩(wěn)定理論的基礎(chǔ)上，利用有限元法對(duì)結(jié)構(gòu)最大懸臂狀態(tài)下的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，分析結(jié)果表明各工況下結(jié)構(gòu)的施工穩(wěn)定滿足規(guī)范要求。2)在連續(xù)剛構(gòu)橋施工階段，風(fēng)載不是高墩的控制因素，但它對(duì)橋墩內(nèi)力的影響需要考慮，在施工過(guò)程中對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算時(shí)需要特別考慮風(fēng)荷載的作用。3)高墩結(jié)構(gòu)施工狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)定性分析無(wú)法精確模擬到其施工狀態(tài)的狀況，因此在施工時(shí)，要嚴(yán)格控制結(jié)構(gòu)墩身的垂直度，盡量減少高墩的初始缺陷，以便從根本上保證薄壁高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的穩(wěn)定。

[1] 殷詩(shī)峻.薄壁高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的穩(wěn)定性分析[J].公路與汽運(yùn)，2008(4):148-150.

[2] 馬保林.高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋[M].北京:人民交通出版社，2001.

[3] 龔祥瑞.大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的穩(wěn)定性分析[J].山西建筑，2009，35(1):313-314.

[4] 唐承平.大跨連續(xù)剛構(gòu)橋高墩穩(wěn)定問(wèn)題研究現(xiàn)狀[J].四川建筑科學(xué)研究，2008，34(6):68-70.

[5] 李國(guó)豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和振動(dòng)[M].北京:中國(guó)鐵道出版社，2002.

[6] 何 暢.薄壁高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的空間穩(wěn)定分析[J].公路，2005(11):32-35.