張金利 岳 強(qiáng)

0 引言

水在垃圾土中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生大量的滲濾液。為減少滲濾液對(duì)周圍環(huán)境的影響，首先要研究水分在垃圾土中的運(yùn)動(dòng)過程。國外在20世紀(jì)70年代就開展了垃圾土的水分運(yùn)移規(guī)律的研究。Straub和 Iynch[1]最早將非飽和滲流理論應(yīng)用于對(duì)垃圾土的研究。Korfiatis等[2]以Richard非飽和滲流方程為基礎(chǔ)，建立了一維非飽和滲流數(shù)值模型。Mcdougall[3]采用變飽和滲透系數(shù)方法對(duì)水分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了有限元分析。張文杰[4]通過室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)垃圾土的降雨入滲進(jìn)行了數(shù)值模擬。

垃圾土成分復(fù)雜多變，但若試驗(yàn)時(shí)選取的試樣有足夠的代表性，或進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試?yán)玫玫降膮?shù)進(jìn)行滲流分析，其數(shù)值模擬會(huì)大大減小誤差[5]。由于填埋場(chǎng)深層垃圾的降解和壓縮，介質(zhì)逐漸均質(zhì)化，孔隙較小，其滲流類似于多孔介質(zhì)中的飽和—非飽和滲流[5]。本文根據(jù)垃圾填埋場(chǎng)中的深層垃圾的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，模擬了在一定邊界條件下水分在垃圾土中的飽和—非飽和運(yùn)動(dòng)。

1 飽和—非飽和滲流的控制方程

水在垃圾土中的運(yùn)動(dòng)服從達(dá)西定律:

其中，當(dāng)垃圾土飽和時(shí)滲透系數(shù)k為常數(shù)，而當(dāng)垃圾土非飽和時(shí)滲透系數(shù)k為含水量的函數(shù)。假定滲流過程中無體積變形，滲透為各項(xiàng)同性時(shí)，飽和—非飽和滲流的控制方程為[6]:

其中，H為總水頭;mw為土—水特征曲線斜率的絕對(duì)值。當(dāng)土壤飽和時(shí)，mw=0。因此式(2)可以用來描述飽和—非飽和垃圾土中的水分運(yùn)動(dòng)。

水分運(yùn)動(dòng)方程和初始條件、邊界條件即可構(gòu)成定解條件。一維情況下，初始條件一般為土的基質(zhì)勢(shì)剖面，為:

上邊界(z=0)是入滲邊界(q≤0)時(shí):

兩側(cè)為不透水邊界條件時(shí):

2 垃圾的持水特性和滲透特性

本文根據(jù)蘇州七子山垃圾填埋場(chǎng)的垃圾物理特性進(jìn)行垃圾土的滲流特性模擬。

查資料知[4]，蘇州七子山垃圾填埋場(chǎng)深層垃圾(24 m～28 m)的基本性質(zhì)見表1。

表1 垃圾土基本性質(zhì)

2.1 土的水分特征曲線與非飽和滲透系數(shù)之間的關(guān)系

水分特征曲線可以通過試驗(yàn)直接測(cè)定，而非飽和滲透系數(shù)較難測(cè)定。因此一些學(xué)者建立了水分特征曲線與非飽和滲透系數(shù)的函數(shù)關(guān)系。其中Brooks，Corey[7]提出的兩者之間的關(guān)系為:

其中，θs為飽和土壤的含水量;θr為土壤殘余含水量;Ψc為進(jìn)氣吸力;Ψ為基質(zhì)吸力;N為形狀系數(shù);ks為飽和滲透系數(shù)。

2.2 蘇州七子山垃圾填埋場(chǎng)深層垃圾的土水特性及滲透系數(shù)

張文杰[4]對(duì)蘇州七子山垃圾填埋場(chǎng)深層垃圾的試驗(yàn)及數(shù)據(jù)擬合得到 Brooks-Corey模型中各參數(shù):N=0.37，θs=61.5%，θr=24.5%，Ψc=1.11 kPa，ks=2.75×10-4cm/s。由體積含水量與飽和度的關(guān)系式θ=nSr，以及土壤基質(zhì)吸力與孔隙水壓力關(guān)系 Ψ=-uw(其中，n為孔隙度;Sr為飽和度)，可得孔隙水壓力與飽和度關(guān)系曲線方程:

飽和度與滲透系數(shù)關(guān)系曲線方程:

3 垃圾土中水分運(yùn)動(dòng)的有限元分析

3.1 垃圾土柱一維滲流的數(shù)學(xué)模型

本文用ABAQUS有限元進(jìn)行模擬計(jì)算，基本未知量為孔隙水壓力，垃圾土的初始孔壓為 u=-10 kPa。計(jì)算模型如圖1所示。

3.2 計(jì)算結(jié)果

1)垃圾土吸水過程。

由于土柱下表面是固定水面，因此非飽和垃圾土在基質(zhì)吸力作用下會(huì)吸水，產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象。整個(gè)吸水過程中孔壓變化如圖2所示。

從圖2中看到，垃圾土各深度處的孔壓變化。由于垃圾土初始孔壓為-10 kPa，因此垃圾土內(nèi)部有初始滲流，當(dāng)水分沒有上升到上部時(shí)，孔壓先降低，當(dāng)水分運(yùn)動(dòng)到上部時(shí)孔壓升高。而下表面為水面，故孔壓由初始-10 kPa立即升高到0 kPa。

2)降雨過程。

以土柱吸水達(dá)到的穩(wěn)定狀態(tài)為初始條件，計(jì)算在不同降雨強(qiáng)度邊界條件下，土柱內(nèi)部水分運(yùn)動(dòng)變化。

降雨過程中不同降雨強(qiáng)度的孔隙水壓力時(shí)間變化曲線如圖3所示。其中圖3a)降雨強(qiáng)度為2×10-4cm/s，從圖3a)中看到，垃圾土中的表層孔壓變化最大，到降雨結(jié)束時(shí)孔壓達(dá)到最大為-6.4 kPa。整個(gè)垃圾土在降雨過程中都為負(fù)，水分的運(yùn)動(dòng)為非飽和流。

圖3b)中，降雨強(qiáng)度為1×10-3cm/s，表層垃圾土孔壓迅速升高，在3 260 s時(shí)，垃圾土表面孔隙水壓力接近于零。隨著降雨過程的持續(xù)，孔隙水壓力不斷升高，并達(dá)到0.62 kPa，土柱表面形成6.2 cm高的積水，垃圾土中水分運(yùn)動(dòng)為飽和—非飽和流。

由圖3分析可知，降雨強(qiáng)度小于垃圾土的飽和滲透系數(shù)時(shí)，地表不會(huì)形成積水或地表徑流，這種模型可稱為“降水模型”[9]。通過長(zhǎng)時(shí)間降雨計(jì)算，降雨強(qiáng)度為 2×10-4cm/s，符合“降水模型”，表面不會(huì)形成積水，最終形成穩(wěn)定的非飽和流。弗雷德隆德[10]系統(tǒng)研究過該穩(wěn)定的非飽和流，并給出了差分求解方法。降雨強(qiáng)度為1×10-3cm/s時(shí)，降雨強(qiáng)度大于垃圾土的飽和滲透系數(shù)，垃圾土表面會(huì)形成積水，此時(shí)入滲稱為“積水模型”[9]。積水入滲條件下，在地表處形成不斷向下發(fā)展的飽和區(qū)，隨著降雨入滲的繼續(xù)，飽和區(qū)不斷擴(kuò)大，最終整個(gè)土柱達(dá)到飽和。

3)垃圾土排水過程。

降雨停止，水分在垃圾土中繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，直到再次達(dá)到穩(wěn)定。其孔壓隨時(shí)間變化見圖4。

從圖4a)中可知，排水過程共歷時(shí)35 h，垃圾土達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。經(jīng)過60 min降雨強(qiáng)度為2×10-4cm/s后，垃圾土表面的孔隙水壓力為-6.4 kPa，隨后都迅速降低，并緩慢達(dá)到穩(wěn)定，下部的垃圾土孔壓先小幅升高后緩慢降低并趨于穩(wěn)定。

從圖4b)中可知，排水過程共歷時(shí)60 h，垃圾土達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。經(jīng)過60 min降雨強(qiáng)度為1×10-3cm/s后，垃圾土表面的孔隙水壓力為0.62 kPa。隨后表層孔壓迅速降低，之后緩慢達(dá)到穩(wěn)定，下部的垃圾土孔壓快速小幅升高后緩慢降低并趨于穩(wěn)定。

該過程由于垃圾土為排水階段，上部的水分逐漸向下運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致上部孔隙水壓力下降，水分運(yùn)動(dòng)下部，導(dǎo)致下部孔壓升高。脫水過程由上至下進(jìn)行，水分逐漸排出，最終土柱水分分布達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié)語

1)非飽和垃圾土在底部為固定水面邊界條件下，水分會(huì)逐漸向上運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生毛細(xì)吸水現(xiàn)象。

2)降雨條件下水分在垃圾土中由上至下運(yùn)動(dòng)。降雨強(qiáng)度越大孔壓變化越大。降雨強(qiáng)度大于垃圾土飽和滲透系數(shù)時(shí)，垃圾土表面會(huì)形成積水。

3)在排水過程中，水分由上至下運(yùn)動(dòng)，因此除上表面處外，垃圾土內(nèi)部的孔壓都是先升高后降低;經(jīng)歷的降雨強(qiáng)度越大排水過程越長(zhǎng)，同時(shí)在排水初期孔壓變化也越大。

[1] William A Straub，Daniel R Iynch.Models of landfill leaching:moisture flow and inorganic strength[J].Journal of Environmental Engineering ，1982，108(2):231-250.

[2] Korfiats G P，Demetracopoulos A C.Moisture transport in a solid waste column[J].Journal of Environmental Engineering，1984，110(4):789-796.

[3] Mcdougall J R，Sarsby R W ，Hill N J.A numerical investigation of landfill hydraulics using variably saturated flow theory[J].Geotechnique，1998，48(1):143-144.

[4] 張文杰.城市生活垃圾填埋場(chǎng)中水分運(yùn)移規(guī)律研究[D].杭州:浙江大學(xué)，2007.

[5] Stegmann R，Ehrig H J.Leachate production and quality results of landfill processes and operation[C].//Proceedingsof the 2nd International Landfill Symposium.Sardinia，Italy:[s.n.]，1989:1-16.

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[9] 雷志棟，楊詩秀，謝森傳.土壤水動(dòng)力學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社，1988:80-82.

[10] D G弗雷德隆德，H拉哈爾佐.非飽和土土力學(xué)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，1997:180-186.