譚 婷 顏志淼

0 引言

以 SEAOC 1995[1],ATC 1996[2],FEMA 1997[3]為代表的美國(guó)第一代基于性能的地震工程明確了多重性態(tài)目標(biāo)。但由于第一代基于性能的地震工程分析技術(shù)較簡(jiǎn)化[5],美國(guó)太平洋地震工程研究中心(PERR)在 21世紀(jì)初提出了采用概率方法改進(jìn)地震風(fēng)險(xiǎn)決策的第二代基于性能的地震工程[4-6]。PERR基于性能的地震工程(PBEE)提出了從地面運(yùn)動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)結(jié)構(gòu)反應(yīng),進(jìn)而估計(jì)結(jié)構(gòu)損傷,最后估計(jì)地震損失(直接經(jīng)濟(jì)損失、停產(chǎn)時(shí)間、人員傷亡)以指導(dǎo)地震風(fēng)險(xiǎn)決策的理論框架。本文重點(diǎn)介紹第二代PBEE框架下具體建筑地震損失估計(jì)研究的新進(jìn)展。

1 具體建筑地震損失估計(jì)研究的發(fā)展歷程

具體建筑地震損失研究的發(fā)展歷程如下:Scholl(1979年)提出了確定性的基于構(gòu)件的損失估計(jì)法[7]。Kustu et al.(1982年)統(tǒng)計(jì)性地確定了各類構(gòu)件建造成本之間的比例,將其和易損性(fragility)函數(shù)一起用以計(jì)算各類構(gòu)件的整體損傷系數(shù)[8]。Scholl et al.(1982年)提出了基于構(gòu)件的概率損傷估計(jì)法[9]。Gunturi,Shah(Gunturi,1993年)提出了給定地震地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度下具體建筑損失期望估計(jì)方法[10]。Singhal,Kiremidjian(1996年)用一組模擬的地面運(yùn)動(dòng)考慮地面運(yùn)動(dòng)的不確定性,將其與損失評(píng)估聯(lián)系起來[11]。Porter,Kiremdjian(2001年)介紹了基于組件(assemblybased)的概率損傷估計(jì)法,包括了損傷估計(jì)及相關(guān)修復(fù)費(fèi)用的不確定性[12]。Aslani,Miranda(2005年)提出了基于構(gòu)件的概率地震損失估計(jì)及損失分解方法[13]。Zareian,Krawinkler(2006年)提出了PEER基于性能設(shè)計(jì)框架的簡(jiǎn)化版本,將構(gòu)件分為子系統(tǒng)來計(jì)算損失[14]。Mitrani Reiser,Beck(2007年)提出了 MATLAB損傷和損失估計(jì)工具箱計(jì)算平均損失和年期望損失[15]。Ramirez,Miranda(2009年)提出了基于層損失估計(jì)形式的簡(jiǎn)化 PEER框架版本及損失計(jì)算工具箱[16]。

2 具體建筑地震損失估計(jì)研究的新發(fā)展

2.1 殘余變形過大引起拆除重建損失

如果大地震引起建筑某層殘余變形過大,導(dǎo)致震后建筑在未倒塌狀態(tài)下由于修復(fù)的技術(shù)及經(jīng)濟(jì)方面的不可行而使該建筑需拆除重建時(shí),以往損失估計(jì)的計(jì)算中只包括了倒塌引起的損失和非倒塌修復(fù)引起的損失將不符合實(shí)際情況,可能導(dǎo)致?lián)p失估計(jì)不準(zhǔn)確。Ramirez,Miranda(2009年)考慮拆除重建引起的損失,將損失計(jì)算方法進(jìn)一步完善為[16]:

其中,E[LT|NC∩R,IM]表示結(jié)構(gòu)不倒塌、某一 IM條件下由修復(fù)引起的損失期望;E[LT|NC∩D,IM]為不倒塌但要拆除所帶來的損失期望,等于拆除已有建筑的費(fèi)用加上將廢物從場(chǎng)地移走的費(fèi)用加上新建建筑的費(fèi)用減去可挽回再使用的構(gòu)件成本;P(NC∩R|IM)表示某一IM條件下結(jié)構(gòu)不倒塌且需修復(fù)的概率,P

上式中:GD|RIDR(D|RIDR=ridr,NC)為在結(jié)構(gòu)不倒塌、某一殘余層間位移角ridr條件下拆除的概率分布函數(shù),可理解為隨殘余層間位移角的增加而建議拆除的工程百分比,雖然可將其假定為對(duì)數(shù)正態(tài)分布,由于目前尚缺乏引發(fā)建筑拆除的殘余層間位移角的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),所以均值和方差一般可參考有關(guān)規(guī)范的規(guī)定、實(shí)際經(jīng)驗(yàn)及工程判斷取值。文獻(xiàn)[16]的敏感性分析表明其均值對(duì)損失估計(jì)的影響較大,而方差的影響則不明顯,因此應(yīng)特別注意均值的取值。

最后,結(jié)構(gòu)在不倒塌、某一 IM條件下,殘余層間位移角大于某一取值(ridr)的概率可表述為:

殘余層間位移角的計(jì)算受場(chǎng)地類別、震級(jí)、震源距、滯回性能、基本自振周期和側(cè)向強(qiáng)度比(R)等多方面因素的影響,且離散很大[17-19],其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性尚有待進(jìn)一步改進(jìn)。

2.2 損失分解

建筑損失估計(jì)完成后,可對(duì)損失進(jìn)行分解以確定造成損傷和直接經(jīng)濟(jì)損失的主要因素,從而指導(dǎo)風(fēng)險(xiǎn)管理決策。損失分解可對(duì)年平均損失期望進(jìn)行分解,也可對(duì)年平均損失超越概率進(jìn)行分解。其中,年平均損失期望可分解為倒塌與非倒塌的損失期望、不同層的損失期望、非倒塌條件下不同構(gòu)件類(結(jié)構(gòu)構(gòu)件、位移敏感性非結(jié)構(gòu)構(gòu)件和加速度敏感性非結(jié)構(gòu)構(gòu)件)的損失期望、結(jié)構(gòu)構(gòu)件(如梁柱節(jié)點(diǎn)、柱、板柱節(jié)點(diǎn))及非結(jié)構(gòu)構(gòu)件(如玻璃窗、天花板、隔墻等)的損失期望、IM條件下非倒塌和倒塌的損失期望、IM條件下不同層和不同構(gòu)件類的損失期望等。年平均損失超越概率可分解為倒塌與非倒塌年平均損失超越概率。

Aslani,Miranda(2005年)[13]的損失分解結(jié)果表明,美國(guó)現(xiàn)存的無延性鋼筋混凝土框架建筑損失主要來源于低變形能力導(dǎo)致相對(duì)高的倒塌概率、非結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷以及中等地震。Ramire,Miranda(2009年)[16]的研究結(jié)果則表明現(xiàn)存延性鋼筋混凝土框架建筑損失主要來源于非結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷、修復(fù)而非倒塌帶來的損失。另外高層建筑中因殘余變形過大而導(dǎo)致拆除的損失也較中低層建筑有所增加。

2.3 損失估計(jì)工具箱簡(jiǎn)介

Mitrani Reiser,Beck(2007年)[15]提出了損傷和損失估計(jì)工具箱計(jì)算平均損失和年期望損失。工具箱的輸入為:fragility的數(shù)據(jù)庫(kù)和成本分布函數(shù)、建筑構(gòu)件可損傷表以及風(fēng)險(xiǎn)分析和結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果。工具箱的輸出為:所有可損傷構(gòu)件超越損傷狀態(tài)的概率和 PEER方法的決策變量 DVs。DVs包括修復(fù)費(fèi)用、倒塌概率以及由停產(chǎn)和人員傷亡引起的損失。

Ramirez,Miranda(2009年)[16]提出了基于層的損失估計(jì)工具箱計(jì)算平均損失、年期望損失和生命期內(nèi)損失折現(xiàn)值。該工具箱包括 5個(gè)模塊:1)地震風(fēng)險(xiǎn)模塊;2)層損失函數(shù)模塊;3)反應(yīng)模擬模塊;4)損失估計(jì)模塊;5)損失分解及結(jié)果可視化模塊。

3 結(jié)語

本文簡(jiǎn)要介紹了美國(guó)太平洋地震研究中心所提出的基于性能的地震工程的方法體系。對(duì)地震引起的具體建筑直接經(jīng)濟(jì)損失研究進(jìn)展進(jìn)行了較為詳細(xì)的介紹。但該理論仍需大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)及成本數(shù)據(jù)進(jìn)一步完善,作者認(rèn)為國(guó)內(nèi)應(yīng)開展更為細(xì)致的損失估計(jì)研究。

[1]Structural Engineers Association of California.Vision 2000,Conceptual Frame work for Performance Based Seismic Engineering of Buildings.SEAOC:Sacramento,CA,USA,1995.

[2]App lied Technology Council.ATC-40,Seismic evaluation and retro Report No.SSC96-01,ATC:Redwood City,CA,U.S.A.,1996.

[3]Building Seismic Safety Council.FEMA 273,Second Ballot Version NEHRP Guidelines for Seismic Rehabilitation of Buildings.BSSC:Washington DC,U.S.A.,1997.

[4]J.P.Moehle.A Framework for Performance-Based Earthquake Engineering.

[5]Cornell,C.A.,Krawinkler,H.Progress and challenges in seismic performance assessment.PEER Center News 3(2).

[6]Keith A.Porter.An Overview of PEER's Performance-Based Earthquake Engineering Methodology.Ninth International Conference on Applications of Statistics and Probability in Civil Engineering(ICASP9)Ju ly 6-9,2003,San Francisco.

[7]Scholl,R.E.Seismic damage assessment for high-rise building:annual technical report.URS/John A.Blume＆Associates,Inc.,San Francisco,CA,1979.

[8]Kustu,O.,Miller,D.D.,Brokken,S.T.Development of Damage Functions for High-rise Building Components.San Francisco,CA:URS/John A.Blume＆Associates,Inc,1982.

[9]Scholl,R.E.,Kustu,O.,Perry,C.L.,et al.Seismic Damage Assessment for High-rise Building.San Francisco,CA:URS/John A.Blume＆Associates,Inc,1982.

[10]Gunturi S.,Shah,H.Building-specific Earthquake Damage Estimation,Ph.D.Thesis.Stanford,CA:John A.Blume Earthquake Engineering Center,Stanford University,1993.

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[12]Porter,K.A.,Kiremidjian,A.S.Assembly-based vulnerability of buildings and its uses in seismic performance evaluation and risk management decision-making,Technical Report No.309.Stanford,CA,2001.

[13]Aslani,H.,MMiranda,E.Probabilistic Earthquake Loss Estimation and Loss Disaggregation in Buildings,Report No.157.Stanford,2005.

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