梁 燕

0 引言

橋梁在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的地位越來越顯著，投資力度不斷加大，因此在橋梁概念設(shè)計(jì)階段，選擇出一種合理的橋型方案是非常必要的。在橋梁方案的比選中，需要將方案決策中定量、定性的指標(biāo)因素與非定量、非定性的指標(biāo)因素，通過客觀、科學(xué)的數(shù)學(xué)方法有機(jī)地結(jié)合起來，得出最科學(xué)、合理的結(jié)果。

目前，可采用的數(shù)學(xué)方法很多，包括可靠性分析方法、模糊綜合評價(jià)方法、灰色理論評價(jià)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價(jià)方法等，而模糊綜合評價(jià)方法因其直觀、簡單、易于被工程人員掌握，在實(shí)踐中顯示了它的生命力。本文即在橋梁方案比選中引入了模糊綜合評價(jià)法，得到更為合理、更為準(zhǔn)確的結(jié)果[1，2]。

1 項(xiàng)目概況

廣西黑水河大橋位于江州區(qū)新和鎮(zhèn)境內(nèi)，跨越河流為黑水河，屬于左江流域，橋位段屬穩(wěn)定河段，呈U形，兩岸為一級階地，西岸為新河農(nóng)場，東岸為西聯(lián)牛業(yè)。

主要技術(shù)指標(biāo):1)公路等級:二級公路;2)設(shè)計(jì)荷載:a.橋梁:汽車荷載:公路—Ⅱ級;人群荷載:3.0 kN/m2;b.涵洞:汽車荷載:公路—Ⅱ級;3)橋涵寬度:a.橋梁寬度:凈 9.0 m+2×1.5 m人行道;b.涵洞:與路基同寬;4)設(shè)計(jì)洪水頻率:大橋洪水頻率取1/50;5)地震基本烈度:橋梁區(qū)域抗震設(shè)防烈度為6度，地震動(dòng)峰值加速度為0.05g;6)地質(zhì)概況:地質(zhì)表層以黏土為主，其下為花崗巖。

2 方案初選

方案一:1×12 m+1×90 m+1×12 m鋼筋混凝土等截面懸鏈線箱形無鉸拱橋。橋長146.88 m，橋跨布置:1×12 m+1×90 m+1×12 m;橋臺(tái)采用重力式橋臺(tái);主拱圈為鋼筋混凝土等截面懸鏈線箱形無鉸拱，拱圈分3段預(yù)制，拱圈安裝采用無支架纜索吊裝;基礎(chǔ)為明挖，無水下基礎(chǔ)。

方案二:3×35 m鋼筋混凝土等截面懸鏈線箱形無鉸拱橋。橋長133 m，橋跨布置:3×35 m;橋臺(tái)采用重力式橋臺(tái)，橋墩采用分層裝配式沉井，圓端形墩身;主拱圈為鋼筋混凝土等截面懸鏈線箱形無鉸拱，拱圈分2段預(yù)制，拱圈安裝采用無支架纜索吊裝;橋臺(tái)基礎(chǔ)為明挖，橋墩采用分層裝配式沉井，有水下基礎(chǔ)。

方案三:5×20 m預(yù)應(yīng)力混凝土箱形簡支梁橋。橋長113.12 m，橋跨布置:5×20 m;橋臺(tái)采用重力式橋臺(tái)，橋墩采用雙柱式墩。20 m梁為后張法預(yù)應(yīng)力箱形梁，在工地現(xiàn)場預(yù)制，梁的安裝采用架橋機(jī)進(jìn)行架設(shè)。橋臺(tái)基礎(chǔ)為明挖，橋墩基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，采用筑島圍堰或鉆孔平臺(tái)施工，為水下基礎(chǔ)，橋型布置圖見圖1。

方案四:4×25 m預(yù)應(yīng)力混凝土箱形簡支梁橋。橋長113.12 m，橋跨布置:4×25 m;橋臺(tái)采用重力式橋臺(tái)，橋墩采用雙柱式墩。25 m梁為后張法預(yù)應(yīng)力箱形梁，在工地現(xiàn)場預(yù)制，梁的安裝采用架橋機(jī)進(jìn)行架設(shè)。橋臺(tái)基礎(chǔ)為明挖，橋墩基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，采用筑島圍堰或鉆孔平臺(tái)施工，為水下基礎(chǔ)。

3 橋梁方案比選模型

模糊綜合評價(jià)模型是根據(jù)影響橋梁方案的諸多因素之間的相互聯(lián)系及隸屬關(guān)系來構(gòu)造的，它包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。就每一層次的相對重要性給出定量地表示(見表1)。

表1 擬選方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

方案比選步驟如下:

1)確定目標(biāo)層和評價(jià)因素。即8個(gè)評價(jià)指標(biāo) E=(e1，e2，…，e8)。

2)構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣元素的值反映了人們對8個(gè)指標(biāo)相對重要性的認(rèn)識，一般采用1～9及其倒數(shù)標(biāo)度方法，即標(biāo)度1，3，5，7，9分別表示 i和j兩兩元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素同樣、稍微、明顯、強(qiáng)烈、極端重要，2，4，6，8 分別表示兩相鄰判斷的中值，因素i與j比較的標(biāo)度和j與i比較的標(biāo)度互為倒數(shù)。8個(gè)元素通過兩兩比較可以得到判斷矩陣 A=(eij)8×8。

根據(jù)各個(gè)方案的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和美觀等多方面的模糊層次結(jié)構(gòu)模型，通過對過去工程資料的分析、專家咨詢、理論計(jì)算，確定判斷矩陣 A。

3)用方根法或和積法計(jì)算判斷矩陣 A的最大特征根λmax=8.313 2及其對應(yīng)的特征向量 Rw=[0.293 9，0.195 3，0.195 3，0.126 2，0.083 9，0.057 2，0.030 4，0.017 8]T。此特征向量就是各評價(jià)因素的重要性排序，亦即權(quán)重?cái)?shù)的分配。

5)利用前面的層次分析法，求出各評價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重 wi，再結(jié)合熵權(quán)構(gòu)成綜合的權(quán)重 Wi，即可進(jìn)行信息熵模糊層次評價(jià)。在橋梁方案比選過程中，當(dāng)有4個(gè)方案時(shí)，若用8項(xiàng)指標(biāo)及其相應(yīng)量值來描述，則構(gòu)成為4個(gè)方案8維矩陣，記為 R，然后將各分指標(biāo)通過適當(dāng)?shù)淖兓?如向量歸一化、線性比例變換、極差變換等方法)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，使其均勻落在統(tǒng)一的無量綱區(qū)間[3-6]。

其中承載潛力、橋梁美觀和通航要求屬效益性指標(biāo)，其他均屬成本性指標(biāo)，根據(jù)極差變化法原則，可得標(biāo)準(zhǔn)化處理后的特征矩陣為:

將判斷矩陣A和標(biāo)準(zhǔn)化后的方案特征矩陣代入可得信息熵復(fù)合矩陣:

從計(jì)算結(jié)果可以看出，4個(gè)擬選橋梁方案的優(yōu)劣順序?yàn)閚3＞n4＞n2＞n1，方案3為最優(yōu)方案。

4 結(jié)語

1)采用模糊綜合評判進(jìn)行橋梁方案比選，綜合考慮橋梁的承載潛力、橋梁造價(jià)和施工難度等因素。在本方案選取中，在結(jié)構(gòu)基本能滿足安全性與適用性的前提下，著重于橋梁的經(jīng)濟(jì)性，即主要以主因決定型為判斷依據(jù)，故建議采用方案3。

2)橋梁方案的比選是一個(gè)細(xì)致而復(fù)雜的工作，必須既要具有扎實(shí)的專業(yè)知識，又要具有一定的經(jīng)驗(yàn)，才能設(shè)計(jì)出兼顧安全、適用、經(jīng)濟(jì)、美觀的景觀橋梁，本文的方法可以為其他類似工程項(xiàng)目提供參考。

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