應(yīng)敬偉 陳賀功

1 氯離子濃度變化模擬的意義

在沿海地區(qū)，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要影響因素是氯離子的侵蝕，海洋是氯離子的主要來源，對(duì)沿海鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)而言，其構(gòu)件一般直接或間接地遭受海水侵蝕，且與海風(fēng)、臺(tái)風(fēng)、海霧、海潮、海砂中攜帶的氯離子含量有關(guān)，沿?；炷林械穆入x子濃度變化的影響因素復(fù)雜，因此研究氯離子濃度沿混凝土深度的變化規(guī)律對(duì)正確評(píng)估鋼筋混凝土的耐久性具有重要意義。針對(duì)氯離子濃度在沿海混凝土中的分布規(guī)律，一些學(xué)者基于Fick第二擴(kuò)散定律提出各自的混凝土中氯離子濃度變化的分析方法[1-4]，但Fick第二擴(kuò)散定律是基于飽和溶液濃度梯度的單一因素推導(dǎo)出來的，因此對(duì)于海洋干濕交替環(huán)境下氯離子在混凝土中的變化并不完全符合該定律。通過對(duì)Fick第二擴(kuò)散定律的方程進(jìn)行修正，可以得到更加符合試驗(yàn)結(jié)果的模型[2，5]。衛(wèi)軍通過最小二乘擬合出氯離子濃度隨深度的變化特征[6]，由于氯離子的濃度一般是按照進(jìn)深7 mm取值，在保護(hù)層內(nèi)氯離子濃度沿著深度的變化只能取若干有限的數(shù)據(jù)，不能使用統(tǒng)計(jì)方法來分析，而灰色系統(tǒng)理論擅長(zhǎng)于少數(shù)據(jù)的分析[7]，因此筆者采用灰色系統(tǒng)理論對(duì)混凝土中氯離子濃度沿著深度的變化進(jìn)行模擬更加具有合理性。

2 灰色GM(1，1)模型介紹

灰色系統(tǒng)理論是由鄧聚龍創(chuàng)立并由劉思峰等學(xué)者發(fā)展的一門新興的邊緣學(xué)科，灰理論極強(qiáng)的滲透性使其在不同領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[7]。GM(1，1)模型是灰理論的核心部分，其他類似模型均是基于其建立的。

設(shè)原始序列:

X(1)(k)可建立下述白化方程:

白化微分方程的解為:

稱其為GM(1，1)的預(yù)測(cè)響應(yīng)式，其還原值為:

或?qū)懽?

在GM(1，1)模型中，-a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量。-a實(shí)際上反映了與的發(fā)展勢(shì)態(tài)。

3 GM(1，1)模型的適用條件

3.1 準(zhǔn)光滑性

任何一種理論只有滿足其一定的前提條件才成立，灰色序列必須滿足光滑性條件才適合GM(1，1)模型，即需要滿足函數(shù)的光滑和連續(xù)的條件，因灰色序列的數(shù)據(jù)是離散的，不能求導(dǎo)，故序列的光滑性不能用導(dǎo)數(shù)確定。然而通過光滑比可以從另一個(gè)角度反映序列的光滑性，序列 x的光滑比定義為:

若序列x滿足:

則稱x為光滑序列。

3.2 準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律

準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律是灰色建模的基礎(chǔ)，因此灰色序列 x還需要滿足準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律。對(duì)于灰色序列 x:?k，σ(k)∈[a，b]，b-a=δ。稱序列 x具有絕對(duì)灰度為δ的灰指數(shù)規(guī)律;當(dāng)δ＜0.5時(shí)，稱 δ具有準(zhǔn)灰指數(shù)規(guī)律。

4 工程實(shí)例分析

對(duì)嘉興港一碼頭進(jìn)行氯離子濃度檢測(cè)，檢測(cè)進(jìn)深為7 mm，氯離子濃度由淺到深的分布為表1中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[8]。光滑比在[0，0.5]范圍內(nèi)時(shí)即為準(zhǔn)光滑序列，灰指數(shù)在[1，1.5]范圍內(nèi)時(shí)即為滿足準(zhǔn)灰指數(shù)規(guī)律[7]。由表1中的光滑比、灰指數(shù)可知實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)序列適用于GM(1，1)建模。計(jì)算后的各個(gè)數(shù)據(jù)見表1。實(shí)測(cè)值與模擬值的比較如圖1所示。

表1 誤差檢驗(yàn)表

由表1，圖1可知:平均相對(duì)誤差為6%。由于殘差尾段未出現(xiàn)4個(gè)連續(xù)同號(hào)情況，故不適合繼續(xù)用殘差模型來進(jìn)一步調(diào)高精度，說明采用GM(1，1)模型模擬已經(jīng)達(dá)到了最佳逼近的程度。

[1] 吳相豪.預(yù)估海港工程混凝土氯離子濃度分布新方法[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2006(1):20-23.

[2] 孟憲強(qiáng)，王顯利，王凱英，等.海洋環(huán)境混凝土中氯離子濃度預(yù)測(cè)的多系數(shù)擴(kuò)散方程[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2007，40(3):40-42.

[3] 于林軍，榮艷倩，劉文光.基于氯離子濃度的混凝土構(gòu)件耐久性壽命預(yù)測(cè)[J].黑龍江科技信息，2009(30):48-50.

[4] 吳相豪，李 麗，Xianghao WV，等.海港碼頭混凝土構(gòu)件氯離子濃度預(yù)測(cè)模型[J].上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，27(1):28-30.

[5] 吳 瑾，吳勝興.海洋環(huán)境下混凝土中鋼筋表面氯離子濃度的隨機(jī)模型[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004，32(1):30-32.

[7] 劉思峰，謝乃明.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2008.

[8] 姚昌建.沿海碼頭混凝土設(shè)施受氯離子侵蝕的規(guī)律研究[D].杭州 :浙江大學(xué) ，2007.