王 娜 ,高 超

(西北工業(yè)大學(xué)翼型葉柵空氣動力學(xué)國家級科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710072)

0 引 言

飛行器繞流的非定常特性會導(dǎo)致飛行器表面局部區(qū)域產(chǎn)生較大的壓力脈動,尤其是與低階模態(tài)的頻率范圍接近時(shí),有可能導(dǎo)致飛行器結(jié)構(gòu)的疲勞甚至破壞[1]。因此研究飛行器表面受到的脈動壓力并進(jìn)行脈動壓力的頻譜特性分析對于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)來說極為重要。目前,在彈體表面大量布置測點(diǎn),對彈體的表面脈動壓力進(jìn)行精細(xì)研究的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究還開展得比較少,缺乏關(guān)于彈體表面較為完整的脈動壓力測量數(shù)據(jù)及其特征分析結(jié)果。關(guān)于細(xì)長旋成體背部流場的脈動壓力實(shí)驗(yàn)研究中,C.F.Coe[2]針對尖拱細(xì)長旋成體模型和尾部有臺階的尖拱細(xì)長旋成體模型,在馬赫數(shù) M∞=1.6、2.5、3.0 、3.5,迎角 α=15°、30°、45°、90°的情況下,測量了模型表面 9個(gè)特征點(diǎn)的脈動壓力,Coe采用無量綱衰減因子參數(shù) f δ/U∞,研究衰減因子與脈動壓力之間的關(guān)系,得出：衰減因子越小脈動壓力越小。但Coe的實(shí)驗(yàn)中沒有進(jìn)行跨聲速流動的脈動壓力測量。Degani[3]研究尖拱細(xì)長旋成體模型在雷諾數(shù) Re=17000、26000、35000,迎角 α=0°、30°、40°、50°、55°、60°、70°、80°、85°條件下的非定常流動特性,發(fā)現(xiàn)當(dāng)迎角大于 70°或小于 10°時(shí)高頻壓力脈動會迅速減小,且脈動壓力頻譜曲線中在迎角α=0°～ 10°之間沒有明顯的峰值 ,直到迎角 α=20°以后才出現(xiàn)明顯的能量峰值。由于在Degani的實(shí)驗(yàn)中測點(diǎn)集中分布在圓柱段中部,沒有測量旋成體肩部位置處的脈動壓力,而此處往往是出現(xiàn)較大脈動壓力的地方。馬宇[4]等人在低速風(fēng)洞中,在大迎角條件下測量了尖拱細(xì)長旋成體沿軸向的脈動壓力,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),壓力脈動幅值在迎角α=0°時(shí)基本保持不變,直到迎角增大至α=30°后,壓力脈動幅值沿著細(xì)長旋成體軸向明顯增大。筆者針對彈體模型,進(jìn)行了跨、超聲速條件下,彈體表面脈動壓力的精細(xì)測量,獲得了彈體表面測點(diǎn)沿軸向的脈動壓力系數(shù)、頻譜以及相關(guān)性系數(shù)等,得到了彈體表面脈動壓力的頻譜特性,和在迎角α=0°條件下,彈體軸向表面各測點(diǎn)脈動壓力之間的空間相關(guān)性分布規(guī)律,以及脈動壓力隨飛行參數(shù)(馬赫數(shù)M∞、迎角α)變化的基本規(guī)律,并對脈動壓力重復(fù)性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了誤差分析。

1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸O(shè)備

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头譃閳A拱形頭部、圓錐段和圓柱段3部分,其外形子午線與沿軸向的脈動壓力測點(diǎn)位置如圖1(a)所示,圓錐部分由兩個(gè)斜率不同的圓錐組成,在測點(diǎn)5前方形成臺階區(qū),如圖1(b)所示。在0°子午線上,沿軸向布有14個(gè)測點(diǎn)。測壓孔孔徑為φ 3.5mm,動態(tài)壓力傳感器的實(shí)際尺寸為φ 2.54mm,外包彈性塑料套,采用表面齊平方式進(jìn)行安裝。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y點(diǎn)分布Fig.1 The experiment model and testing points distribution

實(shí)驗(yàn)在FD-06跨聲速風(fēng)洞中進(jìn)行,實(shí)驗(yàn)段截面積為600mm×600mm。測試儀器包括動態(tài)壓力傳感器、信號調(diào)理儀、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。其中動態(tài)壓力傳感器采用美國Kulite XCL-100傳感器,傳感器頻響大于400kHz,量程為25PSI,靈敏度和線性誤差小于±0.1%FS BFSL。動態(tài)壓力傳感器測量所得到的脈動壓力信號在傳感器尺寸φ 2.54mm區(qū)域內(nèi)的測量值進(jìn)行空間平均,并近似地將該平均值等效為傳感器中心點(diǎn)處的壓力脈動。信號調(diào)理儀采用了DH-3846A型應(yīng)變放大器 4臺,其線性度誤差小于滿量程的0.05%。數(shù)據(jù)采集使用高速采集系統(tǒng)。該實(shí)驗(yàn)中,每通道采樣頻率為200kHz,每通道采樣長度為32×1024,采樣時(shí)間為0.16384s。

2 結(jié)果與分析

進(jìn)行了彈體軸向脈動壓力測量,并對典型流動狀態(tài)進(jìn)行了紋影錄像。實(shí)驗(yàn)馬赫數(shù)為M∞=0.8、0.84、0.86、0.92、1.0 、1.15、2.0、2.5,迎角為 α=-5°、-3°、0°、3°、5°。

考慮到脈動壓力主要出現(xiàn)在物面曲率有變化的區(qū)域,依據(jù)彈體外形特征,將彈體沿軸向的流動區(qū)域分為3個(gè)典型區(qū)域：壓縮區(qū)、臺階區(qū)和膨脹區(qū),如圖1(a)所示。下面主要對以上3個(gè)典型區(qū)域的流動特征進(jìn)行分析。

2.1 脈動壓力與飛行參數(shù)的關(guān)系

均方根脈動壓力代表彈體表面某點(diǎn)脈動壓力的總強(qiáng)度,使用來流動壓q∞作為均方根脈動壓力的無量綱參數(shù),得到脈動壓力系數(shù)C′p。圖2給出了迎角 α=0°時(shí)不同馬赫數(shù)的脈動壓力系數(shù)沿軸向的變化?？梢钥闯?脈動壓力系數(shù)總體上隨著馬赫數(shù)增加而降低。當(dāng)M∞＜1時(shí),脈動壓力峰值出現(xiàn)在膨脹區(qū),隨著馬赫數(shù)M∞的增大,脈動壓力峰值向后移動,但脈動壓力峰值的強(qiáng)度減弱,同時(shí)位于膨脹拐角肩部的激波也向后移動(如圖3所示)。當(dāng)M∞≥1時(shí),脈動壓力系數(shù)明顯小于馬赫數(shù) M∞＜1的脈動壓力系數(shù)峰值,當(dāng)1≤M∞≤1.15時(shí),脈動壓力系數(shù)峰值出現(xiàn)在臺階區(qū);當(dāng)M∞＞1.15時(shí),脈動壓力系數(shù)在壓縮區(qū)達(dá)到峰值。

圖2 脈動壓力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線Fig.2 The coefficient of fluctuating pressure changes with Mach number

圖3 紋影錄相截圖Fig.3 Schilieren image of model

圖4 不同迎角脈動壓力系數(shù)的對比Fig.4 The coefficient of fluctuating pressure at different angle of attack

圖4給出了 M∞=0.8和 M∞=1.15情況下,不同迎角脈動壓力系數(shù)沿軸向的變化曲線?？梢钥闯?總體上,脈動壓力系數(shù)在彈體表面曲率變化較小的位置基本上不隨來流迎角的改變而變化,但是在彈體表面特征位置處,尤其在膨脹拐角肩部,脈動壓力系數(shù)隨著迎角的改變而變化較大,這是因?yàn)閺楏w表面脈動壓力主要與彈體外形型面曲率有關(guān),在來流迎角的變化不大的條件下,由于彈體表面曲率變化不大,對脈動壓力系數(shù)的影響有限,而膨脹拐角處的彈體表面曲率變化相對較大,體現(xiàn)為膨脹拐角肩部的脈動壓力系數(shù)隨著迎角的變化而變化。當(dāng)M∞=0.8時(shí),脈動壓力系數(shù)最大值均出現(xiàn)在膨脹區(qū);在膨脹拐角肩部,脈動壓力系數(shù)峰值隨著迎角的絕對值增加而降低。當(dāng)M∞=1.15時(shí),脈動壓力系數(shù)最大值均出現(xiàn)在臺階區(qū),且基本不隨迎角變化;壓縮拐角及膨脹拐角肩部的脈動壓力系數(shù)隨著來流迎角的增加而增大。

2.2 脈動壓力的頻譜特性

在不同馬赫數(shù)條件下,各個(gè)測點(diǎn)的功率譜能量密度峰值所對應(yīng)的頻率用主頻表示,特征頻率表征了主頻所在頻率區(qū)間的平均值。圖5給出了不同馬赫數(shù)下各測點(diǎn)的主頻對比曲線,表1給出了不同馬赫數(shù)條件下的特征頻率?？梢钥闯?跨聲速時(shí),繞流的特征頻率出現(xiàn)明顯的中頻特征,隨著馬赫數(shù)增加,特征頻率增大;在M∞＜1.0的情況下,在膨脹拐角位置的主頻表現(xiàn)出很強(qiáng)的低頻特征。當(dāng)馬赫數(shù)M∞＞1.15時(shí),表現(xiàn)為寬帶湍流頻率特性。

圖5 不同馬赫數(shù)下主頻對比曲線Fig.5 The main frequency distribution atdifferent Mach number

表1 不同馬赫數(shù)下特征頻率列表Table 1 The characteristic frequency at different Mach number

圖6給出了馬赫數(shù)M∞=0.8、1.15、2.5,迎角 α=0°時(shí)彈體外形的3個(gè)特征位置的1/3倍頻譜曲線?？梢钥闯?能量密度的幅值與典型位置處脈動壓力系數(shù)相對應(yīng)。在脈動壓力系數(shù)出現(xiàn)峰值的區(qū)域,能量密度較高。當(dāng)頻率大于12kHz時(shí),能量密度迅速衰減。亞、跨聲速來流情況下,能量密度峰值出現(xiàn)在6～10kHz處。當(dāng)M∞=1.15時(shí),彈體的壓縮區(qū)及臺階區(qū)的能量密度明顯較高。超聲速來流情況下,能量密度峰值出現(xiàn)在低頻區(qū)域,但能量密度普遍較小,對應(yīng)著脈動壓力系數(shù)峰值出現(xiàn)的壓縮區(qū),能量密度峰值僅為40Pa2/Hz。相應(yīng)的理論表明,壓力脈動現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是由于流動發(fā)生了分離、激波振蕩,以及層流轉(zhuǎn)為湍流造成的,分析彈體表面壓力脈動的頻譜特性,可以看出,彈體表面脈動壓力的頻譜特性具有湍流脈動能量的峰值出現(xiàn)在低頻區(qū)域,高頻區(qū)域幅值較低;激波振蕩明顯表現(xiàn)出低頻區(qū)域幅值較高的特點(diǎn)。

圖6 功率譜曲線Fig.6 The curve of power spectrum density

2.3 脈動壓力的空間相關(guān)性研究

研究非定常脈動壓力環(huán)境的特征需要考慮該環(huán)境的空間相關(guān)函數(shù),或者交叉互功率譜密度,它表示某點(diǎn)脈動壓力的傳播特性。按照相關(guān)系數(shù)的定義,相關(guān)系數(shù)是時(shí)間參數(shù)t的函數(shù),此處考慮互功率譜密度函數(shù)Rxy的兩個(gè)點(diǎn)在頻域的積分,在t=0時(shí)刻相關(guān)系數(shù)最大,隨著t的增大,相關(guān)性迅速衰減,在Rxy=±0.02范圍內(nèi)以脈動形式振蕩,因此取了t=0時(shí)刻的相關(guān)系數(shù)加以分析。

圖7 相關(guān)系數(shù)曲線Fig.7 The coefficient of correlation

圖7給出了在迎角α=0°條件下,不同馬赫數(shù)下彈體壓縮區(qū)、臺階區(qū)及膨脹區(qū)的流向相關(guān)性曲線?？梢钥吹?互功率譜密度曲線規(guī)律與湍流脈動相似。在彈體的壓縮區(qū),3號測點(diǎn)對上游的2號、1號測點(diǎn)幾乎無影響,下游至4號測點(diǎn)即Δx/L=0.012區(qū)域內(nèi)低度相關(guān);在彈體的臺階區(qū),5號測點(diǎn)對上游、下游區(qū)域的影響均為微弱相關(guān);在彈體的膨脹區(qū),12號測點(diǎn)對上游區(qū)域幾乎無影響,至下游的 13號測點(diǎn)即 Δx/L=0.024的區(qū)域內(nèi)為低度相關(guān)。流向相鄰測點(diǎn)表現(xiàn)出一定的相關(guān)性,稍稍遠(yuǎn)離一點(diǎn),相關(guān)性急速衰減至0.1,表明脈動壓力具有強(qiáng)烈的局部特性。根據(jù)相關(guān)性理論可知,在彈體的膨脹拐角激波與膨脹波的相互作用區(qū)域內(nèi),測點(diǎn)間有相似的低頻信號,應(yīng)當(dāng)有較大的相關(guān)性系數(shù),而在相互作用區(qū)域之外,相關(guān)性有明顯的減小。但是由于測點(diǎn)位置是根據(jù)模型尺寸按照相同間距進(jìn)行布置的,從而不能直觀的從相關(guān)性系數(shù)觀察到激波振蕩等區(qū)域的特點(diǎn)。

總體來看,相關(guān)系數(shù)結(jié)果普遍較小,表明測點(diǎn)間脈動壓力的相關(guān)性較低。相關(guān)系數(shù)與馬赫數(shù)變化基本無關(guān),在迎角為α=0°條件下,各馬赫數(shù)下沿軸向各個(gè)測點(diǎn)壓力脈動之間的空間相關(guān)性有類似的分布規(guī)律。

2.4 脈動壓力的重復(fù)性實(shí)驗(yàn)

圖8分別給出了馬赫數(shù)M∞=0.8、1.15,迎角為α=0°條件下,兩次脈動壓力實(shí)驗(yàn)的脈動壓力系數(shù)對比曲線?？梢钥闯?在相同來流條件下,兩期實(shí)驗(yàn)的脈動壓力系數(shù)規(guī)律基本一致,但有一定差別。

圖8 兩期實(shí)驗(yàn)的脈動壓力系數(shù)對比曲線Fig.8 Contrast the coefficient of pressure fluctuation in two terms of experiments

圖9給出了兩次實(shí)驗(yàn)的脈動壓力系數(shù)的相對誤差。可以看出,對同一測點(diǎn),兩次實(shí)驗(yàn)的脈動壓力測量值有一定差別,重復(fù)性實(shí)驗(yàn)有一定誤差,尤其是在壓縮拐角處差別較大。這可能是由于脈動壓力本身的非定常性造成同一測點(diǎn)在不同次實(shí)驗(yàn)中脈動壓力測量的幅值不同。

圖9 兩次實(shí)驗(yàn)脈動壓力系數(shù)的重復(fù)性誤差Fig.9 The repetitiveness error of pressure fluctuation coefficient in two terms of experiments

3 結(jié) 論

通過對彈體模型表面脈動壓力的實(shí)驗(yàn)研究,可以得出如下結(jié)論：

(1)脈動壓力系數(shù)總體上隨著馬赫數(shù)增加而降低;

(2)在實(shí)驗(yàn)迎角下,脈動壓力系數(shù)在彈體表面曲率變化較小的位置基本上不隨來流迎角的改變而變化;膨脹拐角肩部位置的脈動壓力系數(shù)隨著迎角的改變而變化較大;

(3)超聲速來流條件下,脈動壓力的功率譜能量峰值所對應(yīng)的主頻出現(xiàn)明顯的低頻特征;跨聲速情況下,脈動壓力的功率譜在6～9kHz處出現(xiàn)明顯的峰值,且特征頻率隨著來流馬赫數(shù)增大而增大;

(4)在來流迎角α=0°的條件下,實(shí)驗(yàn)中各測點(diǎn)沿軸向的脈動壓力基本互不相關(guān)。且隨著馬赫數(shù)的變化,各個(gè)測點(diǎn)壓力脈動之間的空間相關(guān)性有相似的分布規(guī)律。

致謝：

該工作得到了中國航天科技集團(tuán)第十一研究院的劉子強(qiáng)研究員、趙磊高工的支持和幫助,作者在此表示誠摯的謝意。

[1]龍萬花,陳偉芳,宋松和.旋成體跨聲速脈動壓力環(huán)境分析與預(yù)測[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2004,26(1)：17-20.

[2]COE C F,CHYU W J,DODS J B.Pressure fluctuations underlying attached and separated supersonic turblent boundary layers and shock waves[R].AIAA,73-996.

[3]DEGANI D,ZILLIAC G G.Experimental study of nonsteady asymmetric flow around an ogive-cylinder at incidence[J].AIAA Journal,1990,(28)：642-649.

[4]馬宇,鄧學(xué)鎣,劉沛清,等.細(xì)長旋成體大迎角擾流的背渦結(jié)構(gòu)與壓力脈動特性[J].空氣動力學(xué)學(xué)報(bào),2004,22(2)：165-170.

[5]李耀中.噪聲控制技術(shù)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,2004.