田立豐,易仕和 ,趙玉新 ,何 霖,程忠宇

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天與材料工程學(xué)院,長沙 410073)

0 引 言

光學(xué)尋的超聲速光學(xué)頭罩周圍流場中存在多種復(fù)雜流動(dòng),導(dǎo)致觀察窗口附近流場折射率的非均勻分布,尤其是湍流邊界層的存在造成了折射率的隨機(jī)變化。目標(biāo)的紅外光線通過這樣的流場,會(huì)產(chǎn)生偏折、抖動(dòng)甚至模糊,大大降低其對(duì)目標(biāo)的探測、識(shí)別和跟蹤能力[1]。為降低這種影響,需要對(duì)超聲速光學(xué)頭罩流場進(jìn)行研究,進(jìn)而分析流場結(jié)構(gòu)和光學(xué)性能之間的聯(lián)系。速度分布體現(xiàn)了流場的動(dòng)力學(xué)特性,主導(dǎo)了流場結(jié)構(gòu)的變化,進(jìn)而影響流場的光學(xué)性能。筆者采用PIV技術(shù)對(duì)超聲速光學(xué)頭罩流場的速度分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

PIV是上世紀(jì)80年代發(fā)展起來的一種新的流場測速技術(shù),能夠測量全場的瞬態(tài)速度分布。其優(yōu)點(diǎn)在于：突破單點(diǎn)測量的局限,實(shí)現(xiàn)全場瞬態(tài)測量;非接觸測量,對(duì)流場干擾小;容易從速度分布求得其它物理量。因此,PIV技術(shù)作為流場測速的有力工具得到了廣泛的應(yīng)用。并且隨著激光技術(shù)、CCD技術(shù)、圖像處理技術(shù)的發(fā)展,PIV測量流場的速度范圍也得到了提高[2]。

與低速流動(dòng)相比,超聲速流場具有速度高、梯度大、可壓縮性強(qiáng)和流動(dòng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn),用PIV方法測量速度場需要注意以下幾個(gè)問題：

(1)超聲速流場中通常存在很大的速度梯度,要想很好地反映流場結(jié)構(gòu),要求PIV示蹤粒子的跟隨性良好;

(2)超聲速流動(dòng)速度很快,用PIV測速時(shí),圖像對(duì)之間的時(shí)間間隔很短,一般在微秒量級(jí)。因此,要求同步控制器精度很高,進(jìn)而保證測量結(jié)果的精度;

(3)超聲速流場的低密度區(qū)域,示蹤粒子濃度較低,粒子散射光強(qiáng)較弱,信噪比相對(duì)較低。為了不影響PIV計(jì)算結(jié)果的精度,片光光源應(yīng)具有較高的能量;

(4)超聲速流場的可壓縮性以及激波的存在,導(dǎo)致粒子濃度的非均勻分布,對(duì)PIV算法的要求很高。

筆者采用納米尺度粒徑的示蹤粒子、高精度的同步控制器以及高脈沖能量的激光器,并在速度場計(jì)算過程中采用高精度算法,對(duì)超聲速光學(xué)頭罩流場的速度分布進(jìn)行了研究。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與條件

1.1 超聲速風(fēng)洞和模型

實(shí)驗(yàn)在如圖1所示的Ma=3.8超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行。該風(fēng)洞是一座吸氣式風(fēng)洞,工作時(shí)間可達(dá)10s。風(fēng)洞來流總壓為0.1MPa,總溫300K。納米粒子發(fā)生器負(fù)責(zé)示蹤粒子的撒播,能夠在風(fēng)洞正常工作時(shí)間內(nèi)向風(fēng)洞來流中均勻撒播示蹤粒子,并可以調(diào)節(jié)粒子濃度。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段截面尺寸100mm×120mm,四周均安裝有光學(xué)玻璃,便于PIV實(shí)驗(yàn)的開展。

圖1 超聲速風(fēng)洞(Ma=3.8)Fig.1 Supersonic wind tunnel(Ma=3.8)

圖2為超聲速光學(xué)頭罩模型示意圖,全長160mm。該模型是一個(gè)球錐模型,在錐體部分設(shè)有光學(xué)窗口。當(dāng)來流以超聲速流過光學(xué)頭罩時(shí),會(huì)產(chǎn)生脫體激波,并在光學(xué)窗口附近形成復(fù)雜的流場結(jié)構(gòu)。

圖2 超聲速光學(xué)頭罩模型示意圖Fig.2 Supersonic optical bow cap model

1.2 PIV實(shí)驗(yàn)裝置

圖3為PIV系統(tǒng)的示意圖。該系統(tǒng)由光源系統(tǒng)、記錄系統(tǒng)、同步控制系統(tǒng)和分析系統(tǒng)組成。光源系統(tǒng)為雙腔Nd：YAG激光器,可以在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)出兩束脈寬6ns的激光,經(jīng)光臂和片光透鏡組后形成厚度很薄的片光,照射到感興趣的流場區(qū)域。記錄系統(tǒng)是線間傳輸?shù)碾p曝光CCD,分辨率為2K×2K,雙曝光的時(shí)間間隔最短為0.2μ s。同步控制器的時(shí)間精度為250ps,可根據(jù)計(jì)算機(jī)發(fā)出的指令對(duì)激光器與CCD進(jìn)行同步控制,確保激光器的出光時(shí)間與CCD的兩次曝光時(shí)間相對(duì)應(yīng)。計(jì)算機(jī)負(fù)責(zé)設(shè)置同步器參數(shù)、存儲(chǔ)并處理圖像數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中,兩束激光的時(shí)間間隔是0.3μ s,片光平面和模型對(duì)稱面重合,測量的是模型對(duì)稱面上光學(xué)窗口附近的平面速度分布。

2 示蹤粒子跟隨性研究

PIV測量的實(shí)際是流場內(nèi)部示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)速度,若示蹤粒子能夠較好地跟隨流體一起運(yùn)動(dòng),那么粒子運(yùn)動(dòng)速度分布所反映的就是流動(dòng)的速度場。因此,測量結(jié)果能否如實(shí)反映流場的速度分布,很大程度上取決于示蹤粒子的跟隨性,這也是影響測量精度的主要因素。低速流場PIV測量中大量使用的玻璃球或煙霧粒子尺寸一般在微米量級(jí),響應(yīng)時(shí)間遠(yuǎn)大于超聲速流動(dòng)的特征時(shí)間,導(dǎo)致粒子通過速度梯度很大的區(qū)域時(shí)過沖,給測量帶來很大的誤差。經(jīng)過大量的對(duì)比實(shí)驗(yàn),選擇名義粒徑為18nm的粒子作為超聲速PIV實(shí)驗(yàn)的示蹤粒子。

圖3 PIV系統(tǒng)示意圖Fig.3 Sketch of PIV system

用斜激波響應(yīng)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)了PIV系統(tǒng)示蹤粒子在超聲速流場中的跟隨性。該實(shí)驗(yàn)是在圖1所示的Ma=3.8超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行的,實(shí)驗(yàn)段來流參數(shù)為：Ma1=3.8,P1=874.3Pa,μ1=4.6×10-6N ?s/m2,V1=669.0m/s,ρ1=0.039kg/m3,T1=77.2K 。 將一個(gè)楔角為14.2°的尖劈放置在實(shí)驗(yàn)段下壁面,超聲速氣流遇到尖劈后產(chǎn)生一道角度為27°的斜激波。圖4為斜激波響應(yīng)實(shí)驗(yàn)中激波的 NPLS[5](Nano-based Planar Laser Scattering,基于納米技術(shù)的平面激光散射)圖像,空間分辨率為31.4μ m/pixel,S和斜激波方向垂直。圖5所示為S方向上采用最大灰度值歸一化的灰度分布。分析激波前后灰度變化發(fā)現(xiàn),在S方向上經(jīng)過4個(gè)像素(即125.6μ m)的距離,圖像灰度完成過渡,即粒子完全跟隨流體一起運(yùn)動(dòng)?？紤]到成像系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù),激波最大厚度為 dsmax=125.6μ m。粒子穿越激波是一個(gè)減速過程,沿S方向的波后速度分量V2n=150m/s,因此粒子的最大松弛時(shí)間為τpmax=dSmax/V2n=838.2ns。

圖4 激波前后NPLS圖像Fig.4 NPLS image of shock wave

圖5 沿S方向的相對(duì)灰度Fig.5 Relative grey along S

流場中粒子的動(dòng)力學(xué)性能常用斯托克斯數(shù)St表示,St是粒子松弛時(shí)間τp與流動(dòng)特征時(shí)間τf的比值。當(dāng)斯托克斯數(shù)St?1時(shí),粒子有足夠的時(shí)間去響應(yīng)流場的變化,否則就無法準(zhǔn)確反映實(shí)際的流場結(jié)構(gòu)。對(duì)于該實(shí)驗(yàn)中的光學(xué)頭罩流場來說,以模型長度作流動(dòng)的特征長度,流動(dòng)的特征時(shí)間τf=23.92μ s,斯托克斯數(shù)St=τp/τf＜0.035?1,因此PIV 系統(tǒng)的示蹤粒子跟隨性很好,能夠在足夠短的時(shí)間內(nèi)響應(yīng)流場的速度變化。

3 PIV速度場測量

超聲速流場和低速流場的一個(gè)重要區(qū)別就是可壓縮性效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致密度場的空間分布不均勻,若粒子圖像沒能反映出這種變化,說明粒子不能很好跟隨流體一起運(yùn)動(dòng),給測量帶來較大誤差。在上述實(shí)驗(yàn)條件下,采用該超聲速PIV系統(tǒng)對(duì)超聲速光學(xué)頭罩模型對(duì)稱面光學(xué)窗口上方的流場進(jìn)行了研究。圖6為采集到的粒子圖像,從圖中可以看出,所使用的納米示蹤粒子較好地再現(xiàn)了激波、膨脹波及邊界層等流場結(jié)構(gòu),湍流邊界層的結(jié)構(gòu)也清晰可見。

傳統(tǒng)的PIV互相關(guān)算法假設(shè)查問區(qū)內(nèi)所有粒子的位移是一致的,因此不宜用于如圖6所示的存在速度梯度的超聲速流場。筆者計(jì)算速度場時(shí)采用預(yù)估校正、超分辨率、窗口變形修正和亞像素?cái)M合[6]等算法。文獻(xiàn)[7]表明,圖像對(duì)間的粒子位移越小,互相關(guān)算法的精度越高,位移為零的時(shí)候,精度最高[7]。用互相關(guān)算法計(jì)算圖像間的粒子位移,然后將圖像對(duì)的一個(gè)查問區(qū)偏移粒子位移的整像素(將以像素為單位的粒子位移取整)大小,那么互相關(guān)算法只需測量小于0.5像素的位移,這種稱為預(yù)估校正的算法能夠大大提高計(jì)算精度。和預(yù)估校正法類似,超分辨率法也通過偏移查問區(qū)來計(jì)算粒子位移,求得整像素偏移和驗(yàn)證完位移矢量之后,查問區(qū)的大小變成了原來的一半。連同整像素偏移一起,對(duì)每個(gè)更小的查問區(qū)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算,創(chuàng)建一個(gè)空間分辨率更高的速度矢量網(wǎng)格。流動(dòng)的旋轉(zhuǎn)與剪切變形,使得第一幅粒子圖像中的查問區(qū)在第二幅圖像中彎曲變形,窗口變形修正算法將第二幅圖像中對(duì)應(yīng)區(qū)域先進(jìn)行修正,再與第一幅圖像中的查問區(qū)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算,可提高針對(duì)這類流動(dòng)的測量精度[6]。亞像素插值法是尋找互相關(guān)平面波峰位置時(shí)采用的一種方法,通過擬合曲線來確定波峰位置,以降低離散性帶來的較大誤差。

圖6 粒子圖像Fig.6 Particle image

圖7為采用上述算法得到的模型對(duì)稱面上光學(xué)窗口附近的瞬態(tài)速度分布,速度場網(wǎng)格間距為1.5mm。圖7(a)所示為合速度云圖;圖7(b)為X方向速度分量U的云圖;圖7(c)為Y方向速度分量V的云圖,圖中斜線表示粒子圖像中激波的位置;圖7(d)為相應(yīng)的渦量場;圖7(e)為速度矢量分布圖;圖7(f)為流線圖。從圖7(a)～(c)可以看出,來流區(qū)域的速度大小和方向都比較均勻,經(jīng)過激波后,Y方向的速度分量V突然增大,且速度場所示的激波位置與粒子圖像捕捉到的激波位置幾乎重合。V的變化改變了速度矢量和流線的方向,如圖7(e)和(f)所示。受壁面剪切的作用,靠近壁面的流場區(qū)域渦量較大,其它區(qū)域的渦量基本為零。綜合分析圖7(a)～(f)可知,來流經(jīng)過模型頭部產(chǎn)生脫體激波,波后氣體流經(jīng)光學(xué)窗口上方時(shí)膨脹,之后受光學(xué)窗口的壓縮,產(chǎn)生一系列壓縮波,在光學(xué)窗口上方匯聚成一道激波。光學(xué)窗口上方復(fù)雜的速度場導(dǎo)致了密度場分布的非均勻性,對(duì)超聲速光學(xué)頭罩的光學(xué)傳輸性能造成不利影響。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：PIV示蹤粒子的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)性能良好,能夠很好的反映復(fù)雜的超聲速流場結(jié)構(gòu);筆者采用的PIV算法對(duì)如圖6所示的存在高速度梯度的流場有很好的適用性,并能很好地捕捉激波位置,計(jì)算結(jié)果精度高;所選激光器的能量滿足對(duì)超聲速光學(xué)頭罩流場速度分布的測量要求。

4 結(jié)束語

采用高精度同步器、高能量激光器、納米級(jí)粒徑的示蹤粒子和高精度速度場算法對(duì)超聲速光學(xué)頭罩流場的速度分布進(jìn)行了PIV研究,并通過斜激波響應(yīng)實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)了示蹤粒子在超聲速流場中的跟隨性。綜合分析粒子圖像和速度場結(jié)果表明,選用的示蹤粒子對(duì)超聲速流動(dòng)有很好的跟隨性,高精度速度場算法能夠很好的反映超聲速光學(xué)頭罩流場的速度分布,且具有較高的空間分辨率。超聲速光學(xué)頭罩窗口上方流動(dòng)復(fù)雜,存在激波、膨脹波等流場結(jié)構(gòu),這些都會(huì)導(dǎo)致折射率場的變化,進(jìn)而影響光學(xué)傳輸性能,本文結(jié)果為研究超聲速光學(xué)頭罩光學(xué)傳輸機(jī)理提供了重要的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

[1]JUM PER E J,FITZGERA LD E J.Recent advances in aero-optics[J].Progress in Aerospace Sciences,2001,37：299-339.

[2]易仕和,程忠宇,劉大鋒.DPIV技術(shù)在超聲速自由渦氣動(dòng)窗口研究中的應(yīng)用[J].流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)與測量,2004,18(3)：79-82.

[3]MUN～I(xiàn)Z L.Particle image velocimetry studies of turbulent nonpremixed flames[D].Ph.D.Thesis.Stanford University,2002.

[4]URBAN W D.Planar velocity measurements in compressible mixing layers[D].Ph.D.Thesis.Stanford University,1999.

[5]趙玉新.超聲速混合層時(shí)空結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究[D].工學(xué)博士學(xué)位論文.國防科技大學(xué),2008.

[6]GILBERT R A D.Evaluation of FFT based cross-correlation algorithms for particle image velocimetry[D].Ph.D.Thesis.Waterloo University,2002.

[7]WESTERWEEL J,DABIRI D,GHARIB M.The effect of a discrete window offset on the accuracy of cross-correlation analysis of digital PIV recordings[J].Experiments in Fluids,1997,23：20-28.