摘 要:數(shù)字通信信號(hào)調(diào)制方式的自動(dòng)識(shí)別在軍用和民用方面都極為重要。為了自動(dòng)識(shí)別FSK2，F(xiàn)SK4，PSK2，PSK4四種數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，提出一種新的瞬時(shí)頻率提取方法，該方法不需要對(duì)相位進(jìn)行去卷疊處理，也不需要實(shí)現(xiàn)碼元同步，與現(xiàn)有方法相比，運(yùn)算量顯著減少，魯棒性強(qiáng)，可用于實(shí)時(shí)處理中。在此基礎(chǔ)上提出三個(gè)特征參數(shù)和一種基于判決理論的調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別算法，給出識(shí)別算法的實(shí)現(xiàn)流程。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，在信噪比為-3 dB時(shí)，識(shí)別算法的平均識(shí)別率大于等于99%，證明新的瞬時(shí)頻率提取方法和調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別算法是有效的，有望用于實(shí)際的非協(xié)作通信系統(tǒng)中信號(hào)的檢測(cè)和快速識(shí)別。

關(guān)鍵詞:數(shù)字通信信號(hào); 調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別; 瞬時(shí)頻率; 平均識(shí)別率

中圖分類號(hào):TN911.72-34文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)21-0104-04

Algorithm for Automatic Modulation Recognition of Digitally

Modulated Signals Based on Instantaneous Frequency

ZHANG Zhi-min， LI Gang， HUANG Fu-kan

(College of Electronic Science and Engineering， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China)

Abstract: Automatic modulation recognition of digital communication signals is extremely important for both military and civilian purposes. In this paper， a new method for extracting the instantaneous frequency of the intercepted signals is proposed to automatically recognize the modulation types of FSK2， FSK4， PSK2 and PSK4 signals. This new method has no need of phase-unwrapping or symbol synchronization. Compared to other available approaches， it has greatly reduced the processing power consumption. Furthermore， this method is much more robust and can be used in real-time application systems. On the basis of this， three key features and an algorithm for modulation recognition of the aforementioned four types of signals are derived. This algorithm is based on the decision-theoretic approach and its realization flowchart is also presented. Computer simulations show that the average modulation recognition success rate is ≥99% at an SNR of-3 dB. It proves that the new method for the instantaneous frequency extracting is efficient and the modulation recognition algorithm is suitable for the practical application of signal detection and fast recognition in non-cooperation communication systems.

Keywords: digital communication signals; automatic modulation recognition; instantaneous frequency; average recognition rate

0 引 言

數(shù)字通信信號(hào)調(diào)制方式的自動(dòng)識(shí)別是信號(hào)分析領(lǐng)域中一個(gè)比較新的研究方向，它在軍用和民用方面，尤其是在軍事通信領(lǐng)域中都有很大的應(yīng)用前景。隨著電子對(duì)抗技術(shù)的不斷升溫，迫切需要進(jìn)行數(shù)字通信信號(hào)調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別技術(shù)的研究，它被廣泛應(yīng)用于:信號(hào)確認(rèn)、干擾識(shí)別、無線電偵聽、電子對(duì)抗、信號(hào)監(jiān)測(cè)和威脅分析等領(lǐng)域[1]。

目前，數(shù)字通信信號(hào)調(diào)制方式的自動(dòng)識(shí)別算法，大致可分為判決理論和統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別兩種[2-5]。在這些算法中所用到的特征參數(shù)，一般都基于截獲信號(hào)的瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率。在文獻(xiàn)[6-7]中給出計(jì)算瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率的方法。但為了得到非線性相位，這些文獻(xiàn)在提取瞬時(shí)頻率時(shí)，均需對(duì)相位進(jìn)行去卷疊處理，這將增加信號(hào)處理的工作量，不利于信號(hào)的實(shí)時(shí)在線分析。

本文提出一種新的瞬時(shí)頻率提取方法，該方法不需要對(duì)相位進(jìn)行去卷疊處理，也不要求實(shí)現(xiàn)碼元同步。與文獻(xiàn)[6-7]中的方法相比，運(yùn)算量顯著減少，且魯棒性強(qiáng)。在此基礎(chǔ)上提出三個(gè)特征參數(shù)，以及一種自動(dòng)識(shí)別FSK2，F(xiàn)SK4，PSK2，PSK4四種數(shù)字通信信號(hào)調(diào)制方式的算法。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果證明，本文提出的瞬時(shí)頻率提取方法和調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別算法是有效的，彌補(bǔ)了同類方法的不足。

1 信號(hào)模型

將接收信號(hào)建模為:

r(t)=A(t)ej2πfct+jφ(t)+n(t)

(1)

式中:t是時(shí)間;r(t)表示接收信號(hào);A(t)是瞬時(shí)幅度，fc是載波頻率;φ(t)為瞬時(shí)相位亦稱非線性相位，在不致引起混淆時(shí)也稱為相位;n(t)是窄帶復(fù)高斯白噪聲。

瞬時(shí)頻率f可由下式求得:

f=f(t)=12πdφ(t)dt

(2)

對(duì)r(t)以速率Fs采樣，得到樣本序列x(i)=r(i/Fs)，i=0，1，…，N-1，這里i是樣本序號(hào)，N是樣本總數(shù)。為方面起見，下面將A(i/Fs)，f(i/Fs)，φ(i/Fs)分別簡(jiǎn)記為A(i)，f(i)和φ(i)，并定義A(i)的平均值ma及歸一化瞬時(shí)幅度An(i)如下:

ma=1N∑Ni=1A(i)，An(i)=A(i)ma.

(3)

從式(2)可以看出，瞬時(shí)頻率f(i)的計(jì)算依賴于瞬時(shí)相位φ(i)，因?yàn)棣?i)對(duì)噪聲很敏感[8]，所以需要引入一個(gè)用來描述信號(hào)強(qiáng)弱的An(i)的門限at，即當(dāng)An(i)>at時(shí)，表示樣本x(i)位于接收信號(hào)中的非弱部分，否則表示x(i)位于接收信號(hào)中的較弱部分，即位于噪聲較強(qiáng)的部分。以下將x(i)中滿足An(i)>at的信號(hào)樣本所組成的全體稱為信號(hào)的“非弱信號(hào)段”，并用C表示其中的樣本數(shù)，所有以φ(i)為基礎(chǔ)的特征參數(shù)的計(jì)算均應(yīng)在非弱信號(hào)段上進(jìn)行。

在下面的討論中，假設(shè)已估計(jì)出符號(hào)速率Fsym，對(duì)碼元同步不作要求。

2 瞬時(shí)頻率提取

本文提出一種新的瞬時(shí)頻率提取算法，其原理如圖1所示。

圖1 從接收信號(hào)中提取瞬時(shí)頻率

在圖1中，首先通過載波恢復(fù)，對(duì)式(1)中的接收信號(hào)r(t)進(jìn)行數(shù)字下變頻處理，使之變換為零中頻信號(hào)。在此基礎(chǔ)上提取出瞬時(shí)相位φ(i)和瞬時(shí)幅度A(i)，后者用于確定x(i)中的非弱信號(hào)段。接下來利用式(2)，得到非弱信號(hào)段上的瞬時(shí)頻率f(i)。

對(duì)于PSK2，PSK4信號(hào)來說，由于其φ(i)分別取2，4個(gè)固定的離散值，即φ(i)是不連續(xù)的，所以上面敘述的就是計(jì)算其f(i)全部步驟。但對(duì)于FSK2，F(xiàn)SK4信號(hào)來說，從本質(zhì)上講，它們的瞬時(shí)相位φ(i)是連續(xù)的，在圖 1中通過數(shù)字下變頻得到的φ(i)的值將位于區(qū)間[-π，π)內(nèi)。也就是說本來連續(xù)的相位都被限制于區(qū)間[-π，π)中。因此不難想象，在-π與π過渡的地方，由于存在相位突變，得到的f(i)必定會(huì)出現(xiàn)尖峰。

為驗(yàn)證這一點(diǎn)，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)。這里只敘述FSK2信號(hào)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以節(jié)省篇幅，如圖2～圖4所示。需要說明的是，圖2～圖4三個(gè)圖中的瞬時(shí)頻率已針對(duì)符號(hào)速率進(jìn)行了歸一化。容易理解，在無噪聲、帶寬無限大的理想情況下，F(xiàn)SK2信號(hào)的歸一化瞬時(shí)頻率取兩個(gè)離散值+1和-1，但從圖2中看不到這一點(diǎn)，這是因?yàn)樵趫D2中存在強(qiáng)度高達(dá)兩個(gè)數(shù)量級(jí)的尖峰，正是這些尖峰“淹沒”了正常的頻率。如果對(duì)圖2中的局部圖形放大后觀察，則可以發(fā)現(xiàn)其中的頻率，如圖3所示。

圖2 相位不連續(xù)使FSK2信號(hào)的

瞬時(shí)頻率出現(xiàn)尖峰

圖3 FSK2信號(hào)中被“淹沒”了的瞬時(shí)頻率

圖4 去除尖峰后FSK2信號(hào)的瞬時(shí)頻率

基于此，在圖1所示的信號(hào)處理流程中，要對(duì)最初得到的瞬時(shí)頻率進(jìn)行“去除尖峰”處理。即設(shè)置一個(gè)適當(dāng)?shù)拈T限δt，通過將初始瞬時(shí)頻率與δt比較，濾除其中超過δt的部分，得到正確的結(jié)果，這樣處理后的結(jié)果見圖4。對(duì)于PSK2，PSK4信號(hào)來說，理想情況下f(i)≡0，歸一化瞬時(shí)頻率中不存在尖峰，即圖1中的“去除尖峰”處理對(duì)PSK2，PSK4信號(hào)沒有影響。也就是說，圖1中的瞬時(shí)頻率提取算法對(duì)研究范圍內(nèi)的所有信號(hào)都是適用的。

3 特征參數(shù)

現(xiàn)在已經(jīng)得到了FSK2，F(xiàn)SK4，PSK2，PSK4四種數(shù)字通信信號(hào)的瞬時(shí)頻率，為自動(dòng)識(shí)別它們各自的調(diào)制方式，提出以下三個(gè)特征參數(shù)，參數(shù)名稱中的“abs”意為“絕對(duì)值”。為敘述方便，下面將任意變量ξ減去其平均值的處理過程稱為對(duì)ξ進(jìn)行“零中心”處理。

第一個(gè)特征參數(shù)absFreq，定義為非弱信號(hào)段上零中心、歸一化瞬時(shí)頻率的一階絕對(duì)原點(diǎn)矩:

absFreq=1C∑An(i)>atf(i)-faFsym，

fa=1C∑An(i)>atf(i)

(4)

在理想情況下，對(duì)于FSK2，F(xiàn)SK4信號(hào)，由于其瞬時(shí)頻率f(i)分別取二、四個(gè)固定的離散值，因此進(jìn)行零中心、歸一化、取絕對(duì)值處理后，其absFreq為一常數(shù)，即不為零。另一方面，對(duì)于PSK2，PSK4信號(hào)來說，由于理想情況下其瞬時(shí)頻率恒為零，故其absFreq也為零。因此利用此特征參數(shù)，可將absFreq不為零的信號(hào)(FSK2，F(xiàn)SK4)和absFreq為零的信號(hào)(PSK2，PSK4)區(qū)分開。

第二個(gè)特征參數(shù)absFreq2，定義為非弱信號(hào)段上零中心、歸一化瞬時(shí)頻率絕對(duì)值的一階絕對(duì)中心矩:

absFreq2=1C∑An(i)>atf2(i)-1C∑An(m)>atf2(m)，

f2(i)=f(i)-faFsym

(5)

式中:fa的含義見式(4)。在理想情況下，對(duì)于FSK2信號(hào)，由于其瞬時(shí)頻率f(i)具有兩個(gè)固定的離散值，因此經(jīng)零中心、歸一化、取絕對(duì)值處理后，得到的f2(i)是常數(shù)，即absFreq2等于零。另一方面，在FSK4信號(hào)的瞬時(shí)頻率中包含4個(gè)固定的離散值，經(jīng)零中心、歸一化、取絕對(duì)值處理后，得到的f2(i)將包含2個(gè)固定的離散頻率值，absFreq2不為零。因此利用此特征參數(shù)，可將absFreq2為零的二元頻率信號(hào)FSK2同absFreq2不為零的四元頻率信號(hào)FSK4區(qū)分開。

第三個(gè)特征參數(shù)absPhase2，定義為非弱信號(hào)段上零中心、瞬時(shí)相位絕對(duì)值的一階絕對(duì)中心矩:

absPhase2=1C∑An(i)>atφ2(i)-1C∑An(m)>atφ2(m)，

φ2(i)=φ(i)-m2， m2=1N∑Ni=1φ(i)

(6)

理想情況下，對(duì)于PSK2信號(hào)，由于其瞬時(shí)相位φ(i)具有兩個(gè)固定的離散值，因此經(jīng)零中心、取絕對(duì)值處理后是常數(shù)，即φ2(i)是常數(shù)，所以其absPhase2等于零。另一方面，由于PSK4信號(hào)的瞬時(shí)相位φ(i)包含4個(gè)固定的離散值，因此經(jīng)零中心、取絕對(duì)值處理后，其φ2(i)將包含2個(gè)離散值，所以其absPhase2不為零。亦即利用此特征參數(shù)，可將absPhase2為零的二元瞬時(shí)相位信號(hào)PSK2和absPhase2不為零的四元瞬時(shí)相位信號(hào)PSK4區(qū)分開。

4 調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別算法

根據(jù)以上討論，基于判決理論，得到圖5所示的數(shù)字通信信號(hào)調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別算法流程。其中T1，T2，T3分別表示特征參數(shù)absFreq，absFreq2，absPhase2的門限。在圖5中的每個(gè)判決節(jié)點(diǎn)上，都根據(jù)特征參數(shù)與其門限的大小比較結(jié)果，將原來的信號(hào)集一分為二。

圖5 數(shù)字通信信號(hào)調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別算法

5 計(jì)算機(jī)仿真

5.1 門限確定

為對(duì)本文提出的調(diào)制識(shí)別算法的性能進(jìn)行評(píng)估，需通過實(shí)驗(yàn)確定三個(gè)特征參數(shù)absFreq，absFreq2，absPhase2的門限。仿真參數(shù)如下:基帶信號(hào)波形采用矩形脈沖，每個(gè)符號(hào)對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)為100，仿真符號(hào)總數(shù)為1 000，符號(hào)速率為10 kHz，載波頻率為100 kHz，信噪比變化范圍為-5～20 dB，以1 dB為步長(zhǎng)改變，at取1，δt取5。仿真結(jié)果如圖6~圖8所示。根據(jù)仿真結(jié)果確定的三個(gè)特征參數(shù)的門限及適用的信噪比條件見表1。

圖6 特征參數(shù)absFreq與信噪比的關(guān)系

5.2 性能分析

圖 9給出識(shí)別算法的仿真結(jié)果。仿真中對(duì)每種信號(hào)類型，在每一信噪比下均試驗(yàn)400次，計(jì)算平均識(shí)別率。從圖 9可以看出，隨著信噪比的增大，算法的平均識(shí)別率也增大，這是不難理解的。另外在SNR≥-5 dB時(shí)，F(xiàn)SK2，F(xiàn)SK4的識(shí)別率均為100%;在SNR≥-3 dB時(shí)，所有信號(hào)的識(shí)別率都大于等于99%。

表1 根據(jù)仿真結(jié)果確定的特征參數(shù)的門限及信噪比條件

標(biāo)識(shí)符T1T2T3

門限0.80.80.6

信噪比條件 /dB>-3>-13>-15

圖7 特征參數(shù)absFreq2與信噪比的關(guān)系

圖8 特征參數(shù)absPhase2與信噪比的關(guān)系

圖9 數(shù)字通信信號(hào)調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別算法的仿真結(jié)果

作為對(duì)比，文獻(xiàn)[8]中給出一種識(shí)別ASK2，ASK4，F(xiàn)SK2，F(xiàn)SK4，PSK2，PSK4六種數(shù)字通信信號(hào)調(diào)制方式的算法，在信噪比為10 dB時(shí)，以上6種信號(hào)的平均識(shí)別率均大于等于90%?？梢缘贸鲞@樣的結(jié)論:除ASK2，ASK4這兩種信號(hào)類型以外，本文提出的瞬時(shí)頻率提取方法不需要對(duì)瞬時(shí)相位進(jìn)行去卷疊處理，運(yùn)算量

大為減少，彌補(bǔ)了同類方法的不足，調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別算法的平均識(shí)別率明顯高于文獻(xiàn)[8]中的算法。這些都說明，本文提出的瞬時(shí)頻率提取方法和調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別算法是有效的。

6 結(jié) 論

數(shù)字通信信號(hào)調(diào)制方式的自動(dòng)識(shí)別在軍用和民用方面都具有十分重要的意義。本文提出一種新的瞬時(shí)頻率提取方法，與現(xiàn)有文獻(xiàn)中的提取方法相比，該方法不需要對(duì)相位進(jìn)行去卷疊處理，也不需要實(shí)現(xiàn)碼元同步，彌補(bǔ)了同類方法的不足，運(yùn)算量顯著減少，魯棒性強(qiáng)，可用于實(shí)時(shí)處理中。在此基礎(chǔ)上，為了自動(dòng)識(shí)別FSK2，F(xiàn)SK4，PSK2，PSK4四種數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，本文提出三個(gè)特征參數(shù)，以及一種基于判決理論的調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別算法，并給出識(shí)別算法的實(shí)現(xiàn)流程。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，在信噪比為-3 dB時(shí)，識(shí)別算法的平均識(shí)別率大于等于99%，證明新的瞬時(shí)頻率提取方法和調(diào)制方式自動(dòng)識(shí)別算法是有效的，有望用于實(shí)際的非協(xié)作通信系統(tǒng)中信號(hào)的檢測(cè)和快速識(shí)別。

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