摘 要:給出了波導(dǎo)縫隙天線設(shè)計(jì)步驟，設(shè)計(jì)一種X波段波導(dǎo)縫隙天線，計(jì)算了天線口徑、波導(dǎo)數(shù)量、縫隙的單元數(shù)量、寬度、位置等參數(shù)，設(shè)計(jì)半高波導(dǎo)寬臂耦合諧振縫魔T和差器，在此基礎(chǔ)上完成了天線設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明，當(dāng)中心頻率為12 GHz時(shí)，和波束增益為28.9 dB，第一副瓣電平為-22.2 dB，所設(shè)計(jì)的天線形式可獲得較好的和、差波束方向圖、電壓駐波比和增益等參數(shù)。

關(guān)鍵詞:波導(dǎo)縫隙天線; 低副瓣; 輻射縫隙; 和差器

中圖分類號(hào):TN957.2-34文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)21-0005-04

Design and Simulation of Waveguide Aperture Antenna Working in X-band

LI Gao-sheng， LU Zhong-hao， LIU Feng， HE Jian-guo

(College of Electronic Science and Engineering， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China)

Abstract: The procedures for designing a waveguide aperture antenna are presented. A waveguide aperture antenna working in X-band is designed. The aperture of antenna， number of waveguide， and parameters of aperture including number， width and location are calculated. A wide-arm coupling resonant aperture magic T comparator with half-height waveguide is designed， based on which the design of the antenna is finished. Simulation results indicate that gain of the sum beam is 28.9 dB and the first side lobe is -22.2 dB at 12 GHz. The antenna can attain good parameters such as sum and subtract pattern， voltage stand wave ratio and gain.

Keywords: waveguide aperture antenna; low side lobe; radiation slot; comparator

0 引 言

隨著信息化水平的提高和無(wú)線電技術(shù)的發(fā)展，對(duì)高效率、低副瓣天線的需求日漸強(qiáng)烈，特別是彈載、機(jī)載搜索和跟蹤天線，由于早年常用的拋物面天線固有的口徑遮擋，難以在這兩方面有大幅度提高，不能滿足日益增長(zhǎng)的需求。

波導(dǎo)縫隙天線在設(shè)計(jì)方面具有較大的靈活性，可調(diào)整和優(yōu)化的參數(shù)多，較易實(shí)現(xiàn)高效率、超低副瓣和高增益，還具有承受功率高，結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的研究和應(yīng)用[1-2]。

波導(dǎo)縫隙平板陣列天線主要由輻射陣面、饋電波導(dǎo)及和差器等三部分組成，本文對(duì)此分別進(jìn)行了闡述，計(jì)算了天線口徑相關(guān)參數(shù)，設(shè)計(jì)了和差器和饋電網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了仿真計(jì)算。

1 天線輻射陣面設(shè)計(jì)

1.1 天線口徑相關(guān)參數(shù)計(jì)算

首先根據(jù)天線的波束寬度和副瓣電平要求計(jì)算口徑尺寸D，然后把D代入增益G公式，看是否滿足增益要求;最后根據(jù)增益和波束寬度，對(duì)天線口徑進(jìn)行修正，使其同時(shí)符合兩者要求[3-4]。

單脈沖天線的口徑一般分成四個(gè)象限，每個(gè)象限構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立的子陣，每個(gè)子陣是90°的扇形，無(wú)法實(shí)現(xiàn)理想的泰勒分布，因此設(shè)計(jì)時(shí)要留出適當(dāng)?shù)挠嗔?。最大副瓣電平為R0，天線主瓣峰值電平與最大副瓣電平的電壓比值為:

η=10-R010

(1)

選擇泰勒?qǐng)A口徑分布，波束寬度因子為:

β0=(arcch η)2-arcchη22

波束展寬因子不僅與副瓣電平有關(guān)，而且與等副瓣電平的副瓣數(shù)n有關(guān)[1]:

σ=μnA2+(n-0.5)2

式中:A=arcosh η/π;μn為第一類一階貝塞爾函數(shù)的第 n個(gè)根。天線的波束寬度為:

2θ0.5=σβ0λD

(4)

陣面直徑確定后，根據(jù)波導(dǎo)尺寸計(jì)算陣面波導(dǎo)數(shù)。陣面圓心為扇面的公共點(diǎn)，波導(dǎo)的排列相對(duì)陣面中心對(duì)稱。半個(gè)陣面上平行放置的波導(dǎo)數(shù)為:

n≤D2(a+2t)

(5)

式中:a為波導(dǎo)寬邊內(nèi)尺寸;t為波導(dǎo)壁厚。

1.2 陣面縫隙單元數(shù)計(jì)算

對(duì)于圓形陣列天線，組成陣面的波導(dǎo)長(zhǎng)度各不相同。進(jìn)行陣面設(shè)計(jì)時(shí)，先對(duì)各根波導(dǎo)容許的極限長(zhǎng)度做出計(jì)算，以考慮每根波導(dǎo)上縫隙的數(shù)量。從中心算起，每根波導(dǎo)的極限長(zhǎng)度為:

li=r2-[i(a+2t)]2

(6)

式中:li代表由中心算起第i根波導(dǎo)的長(zhǎng)度，i=1， 2，…，r為陣面半徑。

輻射縫隙開(kāi)在波導(dǎo)寬壁上，為縱向并聯(lián)縫隙。為保證諧振條件，各縫隙應(yīng)同相，這要求交叉位于波導(dǎo)中心線兩側(cè)的相鄰縫隙間距d=λg/2，λg為波導(dǎo)波長(zhǎng)。

采用諧振縫隙陣，第一條和最末一條縫隙在距中心為λg/4處短路。長(zhǎng)度為li的波導(dǎo)，縫隙數(shù)為:

ni≤2(li-2t)λg

(7)

1.3 輻射陣面設(shè)計(jì)

子陣面輻射中心選在離陣面中心為(0.3～0.4)R的范圍內(nèi)，接近45°角斜方向上的那個(gè)縫隙位置。輻射中心的縫隙場(chǎng)強(qiáng)是子陣面中最強(qiáng)的。計(jì)算場(chǎng)分布時(shí)，將輻射中心位置定為坐標(biāo)原點(diǎn)。

子陣的輻射中心定為原點(diǎn)，距原點(diǎn)最遠(yuǎn)的縫的距離為半徑aa，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)分布曲線，求出每條縫隙對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)值，確定其偏離波導(dǎo)中心線的位置。圓口徑泰勒?qǐng)龇植糩2]:

f(p)=∑n-1m=0FmJ0(μmp)[J0(μmπ)]2，p=πρa(bǔ)a

(8)

式中:

F(m)=1， m=0

-J0(μmπ)∏n-1n=11-μmzn2∏n-1n=1(n≠m)1-μmμn2，1≤m≤n-1;

μm為J1(πx)的第m個(gè)根;zn=±σ[A2+(n-05)2]1/2。

一旦陣面的口徑場(chǎng)分布曲線確定，陣面上各縫隙的電導(dǎo)值也就確定了。平板縫隙陣主要通過(guò)控制陣面上各縫隙的電導(dǎo)值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)陣面場(chǎng)分布特性的控制。

1.4 輻射縫隙參數(shù)確定

為使每根輻射波導(dǎo)與自由空間良好匹配，應(yīng)使∑nj=1Gij=C。其中，Gij表示第i根波導(dǎo)上第j條縫隙的電導(dǎo)值?？筛鶕?jù)對(duì)陣面上各縫隙所要求的場(chǎng)強(qiáng)值求其歸一化電導(dǎo)值:

Gij=2f2ij/∑nj=1f2ij

(9)

式中:fij是由給定的口徑場(chǎng)分布曲線求出的第i根波導(dǎo)上第j條縫隙所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)值。對(duì)于縱向并聯(lián)縫隙，等效電導(dǎo)為:

g(x)=2.09abλgλcos2πλ2λgsin2πxa

(10)

式中:a，b為波導(dǎo)寬、窄邊尺寸;λ為工作波長(zhǎng);x為縫隙中心與波導(dǎo)中心線之間的距離。對(duì)于給定的a和b，當(dāng)工作波長(zhǎng)確定后，可計(jì)算縫隙的等效電導(dǎo)g與橫向偏移量x的關(guān)系。因此，可根據(jù)對(duì)各縫隙所要求的電導(dǎo)值求出偏離波導(dǎo)中心線的距離，從而確定縫隙的橫向位置。圖1是計(jì)算縫隙偏置的流程圖。

圖1 計(jì)算所有縫隙偏置的流程圖

1.5 饋電波導(dǎo)設(shè)計(jì)

饋電波導(dǎo)在輻射波導(dǎo)背面并與之正交，采用寬壁中心傾斜串聯(lián)縫隙，互耦影響小。相鄰饋電縫隙的偏角交錯(cuò)相反。為實(shí)現(xiàn)同相饋電，縫隙間距取

λ′g/2。為保證波導(dǎo)與縫隙匹配，在距最末一條縫隙λ′g/2處短路。

為保證各饋電縫隙落在陣面上各波導(dǎo)中心，令饋電波導(dǎo)的波導(dǎo)波長(zhǎng)為陣面上輻射波導(dǎo)寬邊外尺寸的2倍，即λ′g=2(a+2t)。

為形成單脈沖天線波束，采用4根獨(dú)立的饋電波導(dǎo)分別對(duì)子陣饋電。

根據(jù)陣面上各波導(dǎo)所需的能量分配關(guān)系，確定功率分配系數(shù)。對(duì)于第j根波導(dǎo)，功率分配系數(shù)為Cj=∑ni=1f2i，其中，fi表示第j根波導(dǎo)上第i條縫隙的相對(duì)場(chǎng)強(qiáng)。根據(jù)功率分配系數(shù)Cj，確定對(duì)應(yīng)的縫隙等效電阻rj:

rj=Cj∑Mj=1Cj=∑Ni=1f2i∑Mj=1(∑Ni=1f2i)

(11)

在波導(dǎo)尺寸和工作波長(zhǎng)給定后，可計(jì)算縫隙電阻對(duì)應(yīng)的偏角[5]。

1.6 和差器設(shè)計(jì)

和差網(wǎng)絡(luò)可以是波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，也可以是帶線結(jié)構(gòu)。波導(dǎo)型和差網(wǎng)絡(luò)由波導(dǎo)魔T組成，插損一般小于1.0 dB，隔離優(yōu)于30 dB。帶線和差網(wǎng)絡(luò)由分支線定向耦合器、λ混合環(huán)等構(gòu)成，插損一般為1.0~1.5 dB，隔離約20 dB。

為使波導(dǎo)魔T端口匹配，四個(gè)支臂的交接處要安裝匹配裝置，如金屬膜片、圓桿，選擇尺寸、位置，使反射波與接頭處不連續(xù)性造成的反射波抵消，實(shí)現(xiàn)匹配。在彈載、星載情況下，對(duì)體積、重量要求高，一般采用折疊魔T。

折疊魔T匹配調(diào)諧困難，且調(diào)諧部分結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，加工要求高。耦合諧振波導(dǎo)魔T利用波導(dǎo)寬臂上開(kāi)的耦合諧振縫實(shí)現(xiàn)E臂功能，簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)，以便有利于加工。當(dāng)TE10主模從E臂輸入時(shí)，耦合縫切割E臂波導(dǎo)的內(nèi)表面電流，形成小的輻射口徑面，將E臂中的能量耦合到下面的波導(dǎo)中。由于耦合縫位于H臂中軸線，不能在H臂中激勵(lì)起TE10模，從而實(shí)現(xiàn)E，H兩臂隔離。

寬臂耦合諧振縫魔T在結(jié)構(gòu)、加工、調(diào)匹配等方面具有優(yōu)勢(shì)，且隔離度、功率平分性、匹配性能與折疊魔T相當(dāng)，具有應(yīng)用優(yōu)勢(shì)[6-7]。

2 天線參數(shù)計(jì)算

設(shè)中心頻率為12 GHz，標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)BJ-120內(nèi)邊尺寸為1905 mm×952 mm。為壓縮體積，使用半高波導(dǎo)，這樣輻射波導(dǎo)尺寸為1905 mm×476 mm，壁厚t=05 mm。當(dāng)兩根波導(dǎo)并在一起時(shí)，公共壁厚為1 mm，將a和t代入式(5)，可得最大的整數(shù)n=6，因此波導(dǎo)數(shù)N=12。由式(6)計(jì)算可得各根波導(dǎo)長(zhǎng)度為(138557 mm，134134 mm，126420 mm，114752 mm，97724 mm，71609 mm)。

計(jì)算得到各波導(dǎo)上的縫隙數(shù)ni=(8，8，7，6，5，4)。進(jìn)而可知四分之一陣面的縫隙數(shù)為38，故整個(gè)陣面的縫隙數(shù)為152。圖2是所設(shè)計(jì)的縫隙天線平面圖，選擇第2條波導(dǎo)的第3個(gè)縫隙作為子陣的輻射中心。

圖2 縫隙天線的平面圖

在圓口徑泰勒分布條件下，根據(jù)圖1所示流程計(jì)算得到各縫隙的偏置(單位:mm)。

2.686 053.033 713.426 623.033 712.686 051.759 741.262 061.183 48

2.631 283.102 773.402 813.102 772.631 281.859 761.197 771.062 04

2.621 763.252 793.295 653.252 792.621 761.900 241.238 250

2.490 793.495 683.307 563.495 682.490 791.888 3300

2.652 713.709 993.228 983.709 992.650 33000

3.602 833.674 273.609 973.674 270000

計(jì)算縫隙在不同偏置條件下的諧振長(zhǎng)度，結(jié)果如表1所示。

表1 單縫部分計(jì)算結(jié)果

偏置 /mm諧振縫長(zhǎng) /mm絕對(duì)電導(dǎo) /(s/m)

1.012.032.87×10-4

1.412.1435.6×10-4

1.812.2429.0×10-4

2.212.3341.3×10-3

2.612.4531.77×10-3

3.012.5382.3×10-3

將計(jì)算所得數(shù)據(jù)采用5次多項(xiàng)式擬合，如圖3所示。

根據(jù)擬合多項(xiàng)式可得每條縫隙的諧振長(zhǎng)度。饋電波導(dǎo)的波導(dǎo)波長(zhǎng)

λ′g

=401 mm;進(jìn)而求出饋電波導(dǎo)的寬邊內(nèi)尺寸a′=1599 mm，取饋電波導(dǎo)的窄邊內(nèi)尺寸為b′=4 mm。

饋電縫隙的寬度與陣面輻射縫隙相比，應(yīng)適當(dāng)取寬一點(diǎn)，這里取25 mm。得到饋電縫隙等效電阻為(0230 1 Ω，0285 5 Ω，0247 3 Ω，0151 9 Ω，0057 7 Ω，0027 7 Ω)。對(duì)于此饋電波導(dǎo)，饋電縫隙偏角與等效電阻的關(guān)系如圖4所示。計(jì)算每條縫隙等效電阻所對(duì)應(yīng)的偏角為(1335°，1495°，1386°，1076°，657°，453°)。

圖3 諧振長(zhǎng)度與偏置的關(guān)系曲線

圖4 饋電縫隙偏角與等效電阻的關(guān)系

3 仿真結(jié)果

構(gòu)成魔T的波導(dǎo)與饋電波導(dǎo)相同，建立魔T模型，其計(jì)算結(jié)果表明，H，E臂之間的隔離度在11.5~12.5 GHz范圍內(nèi)約為31 dB，在該此頻率范圍內(nèi)兩臂電壓駐波比均小于1.8。

利用上述仿真的魔T結(jié)構(gòu)，構(gòu)建如圖5所示和差網(wǎng)絡(luò)，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 和差網(wǎng)絡(luò)仿真模型

圖7給出了和波束方向圖仿真結(jié)果，圖8給出了天線幾何模型及差波束方向圖三維仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明，在12 GHz時(shí)，和波束增益為289 dB，第一副瓣電平為-222 dB，差波束零深25 dB，和差網(wǎng)絡(luò)端口電壓駐波比小于2。

圖6 5端口輸入，1，2與3，4端口等幅反相輸出

圖7 和波束仿真方向圖

圖8 差波束仿真模型及方向圖

4 結(jié) 語(yǔ)

波導(dǎo)縫隙平板陣列天線以其突出的性能指標(biāo)得到廣泛關(guān)注，但由于其設(shè)計(jì)復(fù)雜，影響因素多，且加工工藝要求高，要想實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用，需要多方面的努力[8-10]。本文針對(duì)一種X波段波導(dǎo)縫隙天線，對(duì)其進(jìn)行了設(shè)計(jì)和仿真，可為天線的實(shí)現(xiàn)提供技術(shù)依據(jù)。

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