摘 要:主要分析遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)和存在的一些缺陷，研究遺傳算法和改進(jìn)型的BP算法相結(jié)合的相關(guān)技術(shù)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一個(gè)基于遺傳算法和LMBP算法相結(jié)合的GA-LMBP算法。通過(guò)診斷實(shí)例，比較三種算法的模擬電路故障診斷，結(jié)果證明在相同精確度的要求下，基于GA-LMBP的算法可以大大提高模擬電路故障診斷準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞:遺傳算法;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);模擬電路;故障診斷

中圖分類(lèi)號(hào):TP183文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)04-177-03

Analog Circuit Fault Diagnosis Method Based on GA-LMBP

WU Xihua，XIE Lili，GE Maoyan

(College of Automation，Northwestern Polytechnical University，Xi′an，710129，China)

Abstract:The characteristics and defects of genetic algorithm and BP neural network are analysed，the related technology on the genetic algorithm and the improved BP algorithm are researched，GA-LMBP based on genetic algorithm and Levenberg-Marquardt BP is designed and implemented.It′s shown by an example analog circuit that the algorithm based on GA-LMBP can improve the accuracy of analog circuit fault diagnosis under the same precision request.

Keywords:genetic algorithm;neural network;analog circuit;fault diagnosis

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于模擬電路故障診斷，目前已經(jīng)取得了較好的效果，但是在許多方面，還存在許多不足之處，需要進(jìn)行優(yōu)化，以便對(duì)模擬電路的診斷取得更好的效果。傳統(tǒng)的BP算法理論具有以下缺點(diǎn):收斂速度慢;容易陷入局部極小值;難以確定隱含層數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，傳統(tǒng)的BP算法很難勝任。因此，可以將優(yōu)秀的BP的改進(jìn)型算法LMBP應(yīng)用于模擬電路的故障診斷中。可以采用遺傳算法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，從而避免了BP算法的學(xué)習(xí)結(jié)果對(duì)初始值向量異常敏感，即不同的初始值可能導(dǎo)致完全不同的結(jié)果，同時(shí)可能避開(kāi)局部極小。

1 遺傳算法而和LMBP網(wǎng)絡(luò)[1]

1.1 遺傳算法

遺傳算法是一種用于全局優(yōu)化搜索的迭代算法，它將生物進(jìn)化過(guò)程抽象地描述為復(fù)制、交叉、變異三個(gè)算子。該算法在每一次迭代時(shí)都擁有一組解答，這組解答最初是隨機(jī)生成的，在每次迭代后又有一組新的解答由模擬進(jìn)化和繼承的遺傳操作生成，每個(gè)解答都由一個(gè)目標(biāo)函數(shù)給予評(píng)價(jià)，而且這一過(guò)程不斷重復(fù)，直至達(dá)到某種形式上的收斂。新的一組解答不但可以有選擇地保留一些目標(biāo)函數(shù)值高于舊的解答，而且可以包括一些經(jīng)由其他解答結(jié)合而得到的新的解答。

因?yàn)檫z傳算法在每一次迭代進(jìn)化過(guò)程中都是把有競(jìng)爭(zhēng)力的基因保留，這就意味著遺傳算法的結(jié)果總是在尋找該評(píng)價(jià)函數(shù)意義下的最優(yōu)值而這種尋優(yōu)在數(shù)學(xué)上是可以證明的，所以將遺傳算法運(yùn)用于尋優(yōu)過(guò)程是可 靠的、魯棒的算法的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題分別是編碼方案的選取、參數(shù)的選擇和適應(yīng)度函數(shù)的確定。

1.2 LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最廣泛的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、信號(hào)處理、自適應(yīng)控制策略等方面其主要的學(xué)習(xí)過(guò)程是:將輸入模式從輸入層經(jīng)隱含層單元逐層處理，并傳向輸出層，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則將誤差信號(hào)沿原來(lái)的連接通路反向傳播，通過(guò)修改各神經(jīng)元的權(quán)值，使信號(hào)最小。

由于常規(guī)的BP算法存在以下缺點(diǎn):收斂速度緩慢;容易陷入局部極小值;難以確定隱含層數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。LMBP算法是基于數(shù)值優(yōu)化的改進(jìn)算法，即從大量的數(shù)值優(yōu)化技術(shù)中遴選出快速訓(xùn)練算法，在一定程度上提高了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。相對(duì)基本的BP算法，LMBP算法的改進(jìn)思想是變化最大的。它將基本算法中對(duì)誤差的平方求導(dǎo)變?yōu)閷?duì)誤差的求導(dǎo)，成功地提高了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。LMBP是BP網(wǎng)絡(luò)的Levenberg-Marquardt 優(yōu)化算法， 其權(quán)重和閾值更新公式為:

X(k+1)=X(k)-(JTJ+μI-1)JTe

式中:J為誤差對(duì)權(quán)值微分的雅可比矩陣;e為誤差向量;μ為一個(gè)標(biāo)量。依賴(lài)于μ的幅值，該方法光滑地在兩種極端情況之間變化:即牛頓法(當(dāng)μ→0)和著名的最陡下降法(μ→∞)，因此它是牛頓法和最陡下降法的有效折中，既具有牛頓法的速度優(yōu)勢(shì)，又具有最陡下降算法保證收斂的特性，而且特別適合對(duì)性能指數(shù)是均方誤差的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。隨著μ的增大，JTJ項(xiàng)可以忽略，因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中主要根據(jù)梯度下降，即μ-1Je項(xiàng)。只要迭代使誤差增加，μ也會(huì)增加，直到誤差不再增加為止。當(dāng)已經(jīng)找到最小誤差時(shí)，μ也會(huì)很大，使μ-1Je接近于零，則學(xué)習(xí)過(guò)程停止。采用Levenberg-Marquardt 優(yōu)化方法，可以使學(xué)習(xí)時(shí)間更短，在實(shí)際應(yīng)用中，效果較好。

2 遺傳算法和LMBP算法相結(jié)合的混合算法

2.1 GA-LMBP算法的設(shè)計(jì)

這里采用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接進(jìn)行優(yōu)化，以提高模擬電路故障診斷的效率。本文采用遺傳算法和LMBP算法的混合算法，即首先通過(guò)遺傳算法優(yōu)化確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值，確定一個(gè)較好的搜索空間，代替一般初始權(quán)值的隨機(jī)選取，然后應(yīng)用LMBP算法在這個(gè)局部解空間里對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行精調(diào)，搜索出最優(yōu)解或者近似最有解。這樣實(shí)現(xiàn)了兩者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，發(fā)揮了神經(jīng)網(wǎng)路的廣泛映射能力和遺傳算法的全局搜索能力，加快了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度，綜合提高了整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的逼近能力和泛化能力。其具體設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)如下[2]:

2.1.1 染色體位串與權(quán)系值的編碼映射

考慮到一個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)為n，隱層節(jié)點(diǎn)為q，輸出節(jié)點(diǎn)為m神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果將生成4個(gè)矩陣:

(1) 輸入層到隱層的權(quán)值矩陣:

v=v11v12…v1q

v21v22…v2q



vn1vn1…vnq(1)

(2) 隱層的閾值矩陣:

h=h1

h2



hq(2)

(3) 隱層到輸出層的權(quán)值矩陣:

ω=ω11ω12…ω1m

ω21ω22…ω2m



ωq1ωq2…ωqm(3)

(4) 輸出層閾值矩陣:

o=o1

o2



om(4)

為了利用遺傳算法進(jìn)行LMBP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值優(yōu)化，即上述四個(gè)矩陣v，ω，h，o的優(yōu)化，必須考慮將以上四個(gè)矩陣轉(zhuǎn)換成方便遺傳算法操作的染色體碼鏈。編碼的映射關(guān)系如如圖1所示。

圖1 染色體與權(quán)值及閾值映射關(guān)系

2.1.2 適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)

遺傳算法的搜索目標(biāo)是所有進(jìn)化中使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，而遺傳算法只能朝著使適應(yīng)度函數(shù)值增大的方向進(jìn)化。所以根據(jù)產(chǎn)生的權(quán)值以及閾值所對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算出LMBP網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和，適應(yīng)度函數(shù)采用誤差函數(shù)的倒數(shù)，表述如下:

E(Xi)=12∑pp=1∑mj=1(tpj-ypj)

f(Xi)=E(Xi)-1(5)

式中:tpj為p訓(xùn)練樣本時(shí)第j個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的輸出值;ypj為標(biāo)準(zhǔn)輸出值;p為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù);m為輸出層神經(jīng)元數(shù); i=1，2，…，L，L為種群規(guī)模。

2.2 GA-LMBP算法

(1) 初始化樣本數(shù)據(jù)，具體工作是:將樣本數(shù)據(jù)錄入到輸入矩陣inputs(s=1，2，…，i)和輸出矩陣outputs(s=1，2，…，j)(這里假定輸入層節(jié)點(diǎn)為i個(gè)，輸出層節(jié)點(diǎn)為j個(gè)，樣本個(gè)數(shù)為p)，設(shè)定學(xué)習(xí)速率為α和β;同時(shí)隨機(jī)生成的染色體數(shù)據(jù)為λs(s=1，2，…，L)，并設(shè)定交換概率為pc和變異概率pm;

(2) until滿足性能要求，do;

(3) begin;

(4) for I step=1to L do;

(5) 將本次操作的染色體通過(guò)編碼映射生成矩陣v，ω，h，計(jì)算每一樣本的輸出并計(jì)算出每一樣本的輸出誤差及誤差總和。其中，每一樣本的輸出誤差是:Δdi=∑jm=1(yxm-ym)2。式中:yx是計(jì)算的輸出;y是樣本輸出。所有樣本的輸出誤差總和是z=∑pi=1Δdi;

(9) 根據(jù)z，結(jié)合式(5)算得本染色體的適應(yīng)度函數(shù)f;

(10) end;

(11) 此時(shí)，根據(jù)各個(gè)染色體的適應(yīng)度函數(shù)值，利用輪盤(pán)法進(jìn)行復(fù)制操作;

(12) if(需要交換);

(13) begin;

(14) 對(duì)這些染色體進(jìn)行交換操作;

(15) end;

(16) if (需要變異);

(17) begin;

(18) 對(duì)這些染色體進(jìn)行變異操作;

(19) end;

(20) end。

3 診斷實(shí)例

兩級(jí)PC耦合放大器電路如圖2所示。樣本數(shù)據(jù)歸一化處理如表1所示。

圖2 兩級(jí)PC耦合放大器電路圖

表1 樣本數(shù)據(jù)的歸一化處理

狀態(tài)序號(hào)故障狀態(tài)V1V2V3V4V5V6

0正常0.235 2180.496 9470.198 8290.305 4390.748 1250.273 162

1Q1BES0.000 0001.000 000.222 4300.305 4390.748 1250.273 162

2Q1CES0.245 9310.297 9310.283 0270.305 4390.748 1250.273 162

3Q1BCS0.302 4540.302 4650.264 7310.305 4390.748 1250.273 162

4Q2BES0.235 2180.496 9470.198 8290.000 0001.000 0000.030 148

5Q2CES0.235 2180.496 9470.198 8290.325 3260.516 6320.520 978

6Q2BCS0.235 2180.496 9470.198 8290.522 3690.543 4780.483 195

7C2SC0.024 563 10.000 0000.000 0000.305 4390.748 1260.273 162

8C3SC0.325 4110.466 8340.198 7450.452 4340.617 1650.273 162

9C4SC0.235 6410.496 9470.198 8290.028 5210.000 0000.000 000

10R1SC1.000 000.934 9580.939 2710.305 4390.748 1250.273 162

11R3SC0.235 4841.000 0000.199 8330.305 4390.748 1250.273 162

12R30C0.049 6850.014 3870.017 8090.305 4390.748 1250.273 162

13R40C0.023 9531.000 0001.000 0000.305 4390.748 1250.273 162

14R5SC0.235 2180.496 9470.198 8291.000 0000.936 3220.896 346

15R7SC0.235 2180.496 9470.198 8290.305 4391.000 0000.273 162

16R80C0.235 2180.496 9470.198 8290.325 3261.000 0001.000 000

這里選取具有廣泛代表作用的兩級(jí)RC耦合放大器在眾多的模擬電路作為診斷實(shí)例。通過(guò)PSpice對(duì)電路進(jìn)行仿真，對(duì)BP算法和LMBP算法及GA-LMBP算法的對(duì)比，驗(yàn)證了該算法的有效性。

表2 診斷方法性能分析

診斷方法 BP算法LMBP算法GA-LMBP算法

誤差0.0010.0010.001

迭代次數(shù)1038352 487

故障診斷正確率77%75%83%

從表2中可以看到，在誤差同為0.001的情況下，采用BP算法經(jīng)歷了1 038次迭代，診斷正確率為77%;LMBP方法僅用了279次迭代即收斂，且診斷的正確率為75%，該方法的收斂速度有了明顯的提高;而采用GA-LMBP診斷方法，收斂過(guò)程的迭代次數(shù)為585次，其收斂速度不如LMBP算法快，但比BP診斷方法具有了較大提高，并且從故障診斷正確率來(lái)看，是三種診斷方法中最高的，GA-LMBP算法明顯優(yōu)于LMBP算法。

4 結(jié) 語(yǔ)

遺傳算法和改進(jìn)型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是基于生物基礎(chǔ)上的科研成果，由于各自都具有一些缺點(diǎn)和不足，將二者結(jié)合在一起，發(fā)揮了各自的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)模擬電路的故障診斷分析，提高了故障診斷的正確率，對(duì)模擬電路的故障診斷診斷有一定的指導(dǎo)意義。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]周世官，張?jiān)?基于進(jìn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2007，15(8):991-993.

[2]王曉明，亓學(xué)廣，王霞.改進(jìn)的LMBP算法收斂速度方法研究及仿真[J].電測(cè)與儀表，2008(9):21-24.

[3]姬昕禹.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法模擬電路的故障診斷應(yīng)用研究[D].西安:西北工業(yè)大學(xué)，2007.

[4]厲蕓.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模擬電路故障診斷方法研究[D].長(zhǎng)沙:湖南大學(xué)，2005.

[5]王承，謝永樂(lè).基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路IDDT故障診斷[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2005，26(11):1 106-1 108.

[6]彭衛(wèi)超，李力爭(zhēng)，胡燕瑜.模擬電路故障信號(hào)的小波預(yù)處理[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，39(9):584-589.

[7]王承，謝永樂(lè).小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模擬電路故障診斷中的應(yīng)用研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005，17(8):1 936-1 939.

[8]何怡剛，梁戈超.模擬電路故障診斷的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，30(5):35-39.

[9]Gomm J B.On line Learning for Fault Classification using an Adaptive Neural Fuzzy Networks[A].Pro.of IFAC World Congress[C] USA:SanFrancisco，1996:175-180.

[10]Zhang J，Morris A J，Martin E B.Process Fault Detection and Diagnosis using Neural Fuzzy Networks[A].Proc.of IFAC World Congress[C].USA:SanFrancisco，1996:169-174.