摘 要:為了解決各類考試系統(tǒng)中隨機(jī)抽取試題時(shí)存在試題重復(fù)和試題命中率不均勻的現(xiàn)象，提出一種改進(jìn)隨機(jī)取數(shù)局限性的樣本取數(shù)優(yōu)化算法。通過(guò)引入樣本概念，從試題庫(kù)中采集題號(hào)產(chǎn)生題號(hào)樣本，利用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生預(yù)選樣本，由預(yù)選樣本在題號(hào)樣本中映射出所對(duì)應(yīng)的題號(hào)，形成試卷草樣，經(jīng)過(guò)排序形成試卷正樣，完成試卷生成工作。采用樣本取數(shù)優(yōu)化算法具有較好的區(qū)間收斂性，試題庫(kù)中試題的命中率高，接近平均值。該算法應(yīng)用于試題庫(kù)抽取試題具有速度快、抽取時(shí)數(shù)據(jù)量輕，組卷速度快。

關(guān)鍵詞:隨機(jī)函數(shù);樣本;計(jì)算機(jī)輔助教育;優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào):TP301.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)04-172-02

Sample Fetching Optimization Algorithm of Improved Random Function Limitation

CHU Jiuliang

(Modern Eeducation Technology Center，Taizhou Science and Technology Institute，Nanjing University of Science and Technology，Taizhou，225300，China)

Abstract:In order to solve various types of test systems that existed when a random sample test questions and the questions to repeat the phenomenon of uneven percentage of hits，a number of limitations to improve the random sample taken from a number of optimization algorithms.Through introduction of the sample concept of library collection from the examination title number ofthe topic number sample，the use of a random function of pre-selected samples，samples from the pre-selection samples in the title of its corresponding mapping out the title number，the examination paper outline sorting through formation of the examination paper type，the completion of paper work generated.Using samples from a number of optimization algorithm which has a good range of convergence，test questions library of hit rate，close to average.This algorithm is applied in extraction of test question which has high speed，light extraction of data quantity，the speed of generated papers is quick.

Keywords:random function;sample;CAI;optimization design

0 引 言

計(jì)算機(jī)輔助教育(CAI)作為計(jì)算機(jī)應(yīng)用的一個(gè)重要領(lǐng)域，已經(jīng)越來(lái)越受到教育界的高度重視，逐漸滲透到教育界的各個(gè)方面，并作為提高教育、教學(xué)水平，改進(jìn)教育、教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要途徑，同時(shí)也是教育評(píng)估的一個(gè)有力的依據(jù)。近年來(lái)，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)這一領(lǐng)域得到了長(zhǎng)足發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試系統(tǒng)CAT也不例外。國(guó)家相關(guān)行業(yè)組織的各種考試，相繼采用了計(jì)算機(jī)進(jìn)行知識(shí)、水平的測(cè)試，進(jìn)一步推動(dòng)了這一技術(shù)的發(fā)展，各類高校也相應(yīng)開發(fā)類似的測(cè)試系統(tǒng)，如計(jì)算機(jī)考試題庫(kù)系統(tǒng)、信息技術(shù)考試、語(yǔ)言類各種考試系統(tǒng)、各行業(yè)業(yè)務(wù)考試系統(tǒng)等。所有這類系統(tǒng)中都會(huì)涉及到一個(gè)共同的問(wèn)題即題庫(kù)抽題，而解決這一問(wèn)題并沒(méi)有定法，但實(shí)現(xiàn)題庫(kù)抽題的算法可概括為:隨機(jī)抽取法(整卷隨機(jī)抽取法、隨機(jī)樣本優(yōu)化取數(shù)法)和智能抽取法(遺傳算法、模糊算法)[1，2]。這里所討論的算法就是第一類中的隨機(jī)優(yōu)化取數(shù)法，即“改進(jìn)隨機(jī)函數(shù)局限性樣本取數(shù)優(yōu)化算法”，該算法操作的數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)象是帶過(guò)濾條件(滿足測(cè)試要求)的題庫(kù)。

1 隨機(jī)函數(shù)的局限性分析

VB中隨機(jī)函數(shù)的原形:Rnd(number)，其中Rnd函數(shù)返回大于等于0且小于1的任意一個(gè)單精度的數(shù)據(jù)。number (可選項(xiàng))的值決定了Rnd生成隨機(jī)數(shù)的方式。VB系統(tǒng)中用于產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)方式取決于種子(Seed)的初始值，在默認(rèn)情況下，每次運(yùn)行一個(gè)應(yīng)用程序，VB提供相同的種子，即用Rnd產(chǎn)生相同序列的隨機(jī)數(shù)。因?yàn)橐淮握{(diào)用Rnd函數(shù)都用數(shù)列中的前一個(gè)數(shù)作為下一個(gè)數(shù)的種子。為了使每次運(yùn)行程序調(diào)用隨機(jī)函數(shù)都會(huì)有不同的隨機(jī)數(shù)序列，在調(diào)用Rnd之前，先使用無(wú)參數(shù)的Randomize語(yǔ)句初始化隨機(jī)數(shù)生成器。該生成器具有根據(jù)系統(tǒng)計(jì)時(shí)器得到的種子，這樣再調(diào)用Rnd就會(huì)得到不同的隨機(jī)數(shù)序列。其格式為[3]:Randomize [Seed]。但在用隨機(jī)函數(shù)抽題時(shí)一般會(huì)出現(xiàn)兩種情況:題號(hào)重復(fù);漏題。題號(hào)重復(fù)是隨機(jī)函數(shù)本身的缺陷，在同一題號(hào)序列中會(huì)產(chǎn)生同樣的題號(hào)，在題庫(kù)抽題時(shí)就會(huì)造成同一份試卷中有重復(fù)的題目[4，5]。漏題又分兩種情形:一是由于試題庫(kù)例行更新和維護(hù)造成有些題目因淘汰而被刪除;二是題庫(kù)中有些題目抽不到。由此造成了組卷內(nèi)容不能滿足教學(xué)要求，隨意性較大，知識(shí)結(jié)構(gòu)不銜接等問(wèn)題，降低了試卷的質(zhì)量及題庫(kù)的利用率，導(dǎo)致教學(xué)效果評(píng)估嚴(yán)重失真，造成不良后果[6]。

2 隨機(jī)優(yōu)化取數(shù)算法分析

2.1 隨機(jī)取數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[4]

利用隨機(jī)函數(shù)可以產(chǎn)生任一區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)，在數(shù)學(xué)中有開、閉區(qū)間之分，但為了取數(shù)方便，可將任一開區(qū)間轉(zhuǎn)換成閉區(qū)間來(lái)進(jìn)行區(qū)間取數(shù)。假設(shè)某區(qū)間為[LowerBound，UpperBound]，其中:LowerBound是區(qū)間的下界，UpperBound是區(qū)間的上界，要抽取的數(shù)為ID，則分別滿足以下兩個(gè)關(guān)系式:

ID=Int(Rnd*(UpperBound-LowerBound))+LowerBound(開區(qū)間)

ID=Int(Rnd*(UpperBound-LowerBound+1))+LowerBound(閉區(qū)間)

2.2 隨機(jī)樣本取數(shù)優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)

由于題庫(kù)中滿足過(guò)濾條件的題號(hào)可能會(huì)存在不連續(xù)的問(wèn)題，為了改進(jìn)隨機(jī)函數(shù)取數(shù)的局限性，引入樣本概念。通過(guò)程序在數(shù)據(jù)庫(kù)中實(shí)現(xiàn)題號(hào)采集將滿足過(guò)濾條件的題號(hào)記載下來(lái)，形成采樣數(shù)據(jù)稱為題號(hào)樣本數(shù)據(jù)(Number Sample)，以文件形式存貯在計(jì)算機(jī)。將利用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生的數(shù)作為預(yù)選樣本數(shù)據(jù)(PreSelected Smaple)，預(yù)選樣本中數(shù)據(jù)不是真正的題號(hào)，而是題號(hào)樣本數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中存貯的位置號(hào)(Position:相當(dāng)于存貯單元的地址)，位置號(hào)所指定的位置上的數(shù)據(jù)，才是真正的題號(hào)(Number:相當(dāng)于存貯單元的內(nèi)容)。根據(jù)題號(hào)樣本的長(zhǎng)度決定隨機(jī)函數(shù)取數(shù)的區(qū)間范圍(LowerBound，UpperBound)，形成預(yù)選樣本數(shù)據(jù)，再根據(jù)預(yù)選樣本數(shù)據(jù)在題號(hào)樣本中映射出所對(duì)應(yīng)的題號(hào)，形成試卷草樣數(shù)據(jù);每抽完一題后，題號(hào)樣本數(shù)據(jù)要變化一次，并經(jīng)過(guò)相關(guān)的算法重新排列題號(hào)，形成下一輪使用的新的“題號(hào)樣本”，再根據(jù)題號(hào)樣本的長(zhǎng)度動(dòng)態(tài)地改變隨機(jī)函數(shù)取數(shù)的區(qū)間范圍;重復(fù)上述過(guò)程，直到按要求抽完所有題號(hào)為止;最后將形成“試卷草樣”數(shù)據(jù)(Paperscratch)按題號(hào)從小到大遞增順序排序后，生成“試卷正樣”數(shù)據(jù)(Paperformal)。具體實(shí)現(xiàn)算法如下:

(1) 題號(hào)采樣，在題庫(kù)中讀取滿足條件題號(hào)，寫入文件中，形成題號(hào)樣本NumberSample;

(2) 測(cè)試題號(hào)樣本的長(zhǎng)度，計(jì)算總題數(shù)Sum;

(3) 動(dòng)態(tài)生成取數(shù)區(qū)間[1，Sum]，利用隨機(jī)函數(shù)生成預(yù)選樣本數(shù)據(jù)PreSelectedSmaple，產(chǎn)生數(shù)為ID，使之滿足1≤ID≤Sum;

(4) 由預(yù)選樣本數(shù)據(jù)映射出真實(shí)題號(hào)，形成試卷草樣Paperscratch;

(5) 將已選題號(hào)過(guò)濾掉，修改題號(hào)樣本，經(jīng)相關(guān)算法重新排列題號(hào)，生成新的題號(hào)樣本;

(6) 返回到第(2)步，循環(huán)執(zhí)行，直到全部抽題結(jié)束;

(7) 將試卷草樣，按題號(hào)從小到大排序后，形成試卷正樣Paperformal，供正式組卷使用;

(8) 將每題的命中次數(shù)，寫入到題庫(kù)中模擬抽題結(jié)果分析。

為了便于描述和使用，用VB將隨機(jī)取數(shù)優(yōu)化算法編寫成通用過(guò)程，過(guò)程名為Selectnumber，形式參數(shù)為Numberselect，其為字符型數(shù)據(jù)，sum為抽題總數(shù)，copys為組卷份數(shù)，過(guò)程頭為Selectnumber(numberselect As String，sum As Integer，copys As Integer) 。

3 應(yīng)用

假設(shè)某類題型中滿足抽取條件的記錄共有30題，題號(hào)分別為1~30，共抽取10道題，組成1 000試卷，其題號(hào)樣本為“010203040506070809101112131415161718

192021222324252627282930”，程序調(diào)用方式為CALL Selectnumber(sele1，10，1000)，兩次抽樣結(jié)果如圖1所示，平均命中次數(shù)為333(如圖2所示)。

圖1 兩種抽樣結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

圖2 兩種抽樣結(jié)果折線圖

4 結(jié) 語(yǔ)

從命中次數(shù)的跨度及出現(xiàn)的頻率來(lái)分析可知: (1) 采用樣本取數(shù)優(yōu)化算法，能使命中次數(shù)跨度區(qū)間縮小在平均命中次數(shù)(3331 000×10/30)周圍(模擬測(cè)試時(shí)為284~358)，具有較好的區(qū)間收斂性，提高了題庫(kù)中每題的利用率，并使其趨于平穩(wěn);

(2) 采用隨機(jī)取數(shù)算法，命中次數(shù)跨度區(qū)間較大(模擬測(cè)試時(shí)為281~397)，較樣本取數(shù)優(yōu)化算法的跨度區(qū)間收斂性差，題庫(kù)中每題利用率平穩(wěn)性差。由此可見采用該算法抽題組卷后，題庫(kù)的利用率明顯高于一般隨機(jī)抽取法[7，8]。

通過(guò)“樣本取數(shù)”這一技術(shù)，很好地解決隨機(jī)抽題組卷中存在的種種弊端。利用該算法可離線方式進(jìn)行數(shù)據(jù)抽取，然后再根據(jù)試卷正樣，進(jìn)行正式組卷。具有對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)操作量小，抽取時(shí)數(shù)據(jù)流量輕，組卷速度快，題庫(kù)中每題利用率趨于平穩(wěn)，接近平均值，算法實(shí)現(xiàn)難度低、通用性更強(qiáng)等特點(diǎn)。采用樣本取數(shù)優(yōu)化算法具有較好的區(qū)間收斂性，題庫(kù)中題目的利用率高，并使其趨于平穩(wěn)，接近平均值，抽取時(shí)數(shù)據(jù)量輕，組卷速度快。

參 考 文 獻(xiàn)

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