如何培養(yǎng)初中生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

謝榮鵡

本文就如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、讓學(xué)生適當(dāng)了解數(shù)學(xué)對人類的作用

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，人類社會對它的廣泛應(yīng)用。有助于人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的工具，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。讓學(xué)生對此適當(dāng)了解有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

二、讓學(xué)生適當(dāng)了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史

數(shù)學(xué)發(fā)展史也就是數(shù)學(xué)的應(yīng)用史，正是因為在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，才促使數(shù)學(xué)不斷發(fā)展和完善。如分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，最初人們認(rèn)為生活中的數(shù)都可以用自然數(shù)來表示，但是當(dāng)他們遇到類似一個蘋果三／卜人來分，每個人分得蘋果數(shù)怎樣表示時，才意識到自然數(shù)已不能滿足人們的需要了，而最終產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。再如無理數(shù)的產(chǎn)生等都說明，正是因為對數(shù)學(xué)的應(yīng)用，才促使數(shù)學(xué)不斷發(fā)展和完善的。因此，讓學(xué)生適當(dāng)了解數(shù)學(xué)發(fā)展史。知道應(yīng)用能促使數(shù)學(xué)的發(fā)展，這樣便能激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

三、引用生活實例作為教學(xué)素材

數(shù)學(xué)來源于生活，而又應(yīng)用于生活中。教師要善于發(fā)現(xiàn)和挖掘出生活中一些有趣味性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。如在講用“角邊角”來判定三角形全等時，我先出示一個這樣的生活實例：某同學(xué)不小心把一塊三角形玻璃打碎成如圖的三塊，問：為了劃回一塊跟原來一樣的三角形玻璃，該同學(xué)只須拿哪一小塊便行?同學(xué)們覺得這一問題很貼近生活，又具有趣味性，經(jīng)過一番思考和討論后，不難發(fā)現(xiàn)只須拿③去更省事。到此，學(xué)生在不知不覺中就明白了這樣一個道理，即兩個三角形只要滿足兩夾角和它們的夾邊對應(yīng)相等，這兩個三角形就全等，同時又讓學(xué)生親切地體會到，所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識的作用，增強了他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決問題的意識。

四、注重活動課的教學(xué)

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書<數(shù)學(xué)>，每一章節(jié)的后面都配備有一節(jié)“數(shù)學(xué)活動”內(nèi)容的課。這些數(shù)學(xué)活動大多需要學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識去解決現(xiàn)實生活中的一些問題。具有很強的應(yīng)用性，讓學(xué)生更加直接地感受到數(shù)學(xué)來源于生活。又是服務(wù)于生活的，能增強他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。如七年級上冊第49頁“數(shù)學(xué)活動”中的活動1：幫助家庭記錄一個月(或一周)的生活收支賬目，收人記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)，計算當(dāng)月(周)的總收入、總支出、總節(jié)余以及每日平均支出等數(shù)據(jù)，妥善保存賬目，作為日后家庭理財?shù)膮⒖假Y料。這是最貼近學(xué)生生活的問題，讓學(xué)生真切地感受到在我們身邊，數(shù)學(xué)無處不在，只要我們留心觀察，處處都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在我們生活中的應(yīng)用，激發(fā)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

如何提高初中生掌握數(shù)學(xué)概念的能力

賴紅英

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開數(shù)學(xué)概念。概念理解得正確與否，直接影響到數(shù)學(xué)公式、法則、定理的學(xué)習(xí)，通過多年數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，筆者認(rèn)為在講授數(shù)學(xué)概念時，需注意以下幾點。

1 使學(xué)生真正掌握概念的實質(zhì)

有些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，常常去背誦它的定義，而沒有真正理解它的含義，沒有抓住它的本質(zhì)，因此，在應(yīng)用時常常出現(xiàn)錯誤。

對于一個概念，要善于抓住它的本質(zhì)屬性。也就是區(qū)別于這個概念和其他概念的屬性，同時又要排除它的非本質(zhì)屬性。

例如，在講互為補角這個概念時，只講“如果兩個角的和等于180度，那么就稱這兩個角互為補角”。學(xué)生對互為補角的概念只是從字面上理解了。還談不上真正理解。

因此，首先必須向?qū)W生講述互為補角的兩個角中本質(zhì)屬性應(yīng)用兩條：一是必須具備兩個角。單獨一個角等于180度不能認(rèn)為它是互為補角，如果三個角的和等于180度也不能認(rèn)為這三個角互為補角。二是這兩個角的和等于180度。只有具備了以上兩條，才稱這樣的兩個角互為補角。

其次，使學(xué)生認(rèn)識互為補角的非本質(zhì)屬性就是這兩個角與它們所處的位置無關(guān)，a、B只要它們之和等于180度，放在什么位置，它們都是互補的角。這樣，學(xué)生才真正理解了互為補角的概念。

2 抓住概念之間的聯(lián)系

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中。很多概念是分散學(xué)習(xí)的，只有通過尋求它們之間的聯(lián)系，才能更深刻地理解概念的實質(zhì)。

例如絕對值、算術(shù)平方根、完全平方數(shù)這幾個概念，雖然，它們定義不相同，但是它們之間卻有一個共同性，即都是非負(fù)數(shù)，即

|a|≥0；a>0；a2≥0。

如何使學(xué)生找到它們之間的聯(lián)系?教師可以講解下列例題，使學(xué)生掌握它們之間的聯(lián)系，加深理解。