摘 要:在運動目標檢測方法的研究中提出一種基于高斯混合模型的運動目標檢測的改進算法。首先利用顏色信息對背景建立高斯混合模型;其次在模型更新階段，為了模型的自適應性和盡量逼近真實信號量，在傳統(tǒng)學習率基礎上提出一種加權思想，即對均值與方差分別給出一個不同的加權值。最后應用中值濾波及物體空間連通性進行后處理。實驗結果表明，與傳統(tǒng)高斯混合模型方法相比，改進的方法能更加有效地檢測出運動目標，具有較好的魯棒性。

關鍵詞:運動目標檢測;高斯混合模型;加權值;魯棒性

中圖分類號:TP391文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)02-125-03

Improved Moving Object Detection Algorithm Based on Gaussian Mixture Model

CHEN Shiwen，CAI Nian，TANG Xiaoyan

(School of Information Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou，510006，China)

Abstract:An improved method for detecting moving objects based on Gaussian mixture model for a video monitoring system is proposed in detection research.A Gaussian mixture model is established for the background based on color information.To keep adaptive characteristics and approximation to the real signal，a weighted method is provided based on the traditional learning rate in the model updating step，which gives different weights to the mean value and the variance value correspondingly.A median filter and object spatial connectivity are used to reduce noise.Experimental results indicate that compared with the old method，the proposed method can detect the moving objects more effectively，which is a robust method.

Keywords:moving object detection;Gaussian mixture model;weighted method;robust

0 引 言

目標跟蹤是計算機視覺的一個重要研究領域，受到眾多學者的密切關注，并應用于各個領域。在固定攝相機的視頻監(jiān)控系統(tǒng)中，如何從視頻序列中實時檢測出運動目標既是基礎，又是關鍵的一步。目前，運動目標檢測方法主要有:光流計算法、幀間差分法、背景消減法等。但是由于背景的復雜性，如光照變化，背景突變，目標與背景相似，運動目標慢等原因，運動目標檢測仍然是一個非常值得探討的學術問題。

高斯混合模型(Gaussian Mixture Model，GMM)是一種半?yún)?shù)的估計方法，通過新的學習分布代替舊的高斯分布，能很好地表征背景變化[1]。目前，該方法是研究運動目標檢測的最有效方法之一，已被眾多學者所認可，并提出了多種改進方法。文獻[2]結合圖像的空間深度信息和色彩亮度信息，提出一種改進的方法，該方法能較好地檢測多目標的運動，但是不同的目標處在同一像素深度時，盡管有不同的色彩信息，也難檢測出運動目標。文獻[1]在對背景建立自適應高斯混合模型的基礎上，結合像素梯度信息進行校正，較好地解決了光照變化的問題，但模型收斂速度慢，實時性較差。文獻[3]采用EM學習更新高斯混合模型，通過對算法的介紹及其分析，得出EM 算法是參數(shù)估計的一種有效算法，但EM算法要求預分配大量存儲空間，實時性較差。在此，提出一種改進的高斯混合模型的運動目標檢測方法。為了使均值盡量逼近背景信號，同時保證方差穩(wěn)定性，在自適應性的基礎上，提出一種加權思想，即在模型更新中分別給均值和方差不同的加權值，以保證均值更新相對較大的點，方差更新相對較小的點。最后利用中值濾波及像素的連通性抑制噪聲的影響。

1 目標檢測及更新

1.1 高斯混合模型

GMM是一種直觀的概率密度模型，反映了某段時間內(nèi)圖像運動的統(tǒng)計特征。假設t時刻圖像的狀態(tài)為It，前n幀的圖像狀態(tài)為It-n，令t時刻圖像的最近n個狀態(tài)集為A={It-n，It-(n-1)，…，It-1}，若用多元K個高斯混合模型表示最近n個狀態(tài)的集A概率分布，則t時刻狀態(tài)的概率為:

P(It|θ)=∑ki=1ωi，tηi(It，μi，tσi，t)(1)

式中:ωi，t為t時刻第i個高斯分布的權值，所有子模型的權值和等于1;ηi為第i高斯分布的概率密度函數(shù);μi，t為其均值;σi，t為方差;θ=(ωi，t，μi，t，σi，t)是參數(shù)向量集。K 表示混合模型中描述像素色彩特性的高斯分布模型個數(shù)，K 值越大，處理波動能力越強，但計算量越大，一般K取3～5。

1.2 模型學習及匹配

對K個高斯分布進行初始化，將最初5幀的亮度值設置為均值，方差初始化為一個較大的值，權值初始化為1/K[1]。然后，將K個高斯分布按ω/σ從大到小排序，并依次與當前像素點匹配，若第j個模型滿足下式:

(It-μj，t)<2.5σ2j，t(2)

則認為當前像素與第j個模型匹配成功，并停止與后續(xù)模型的匹配[1]。

模型更新的目的是適應背景的變化，維持穩(wěn)定的背景。根據(jù)當前像素與其K個高斯分布相匹配的結果對模型進行更新。對于未匹配的模型，其均值和方差應保持不變，而匹配成功的第j個模型按下列式子更新:

μt=(1-α)μt-1+αIt(3)

σ2t=(1-α)σ2t-1+α(μt-It)T(μt-It)(4)

α=βη(i，μ，σ)(5)

式中:α為學習率，它反應了當前像素融入背景模型的速率[1]。學習率的選擇是關鍵。不同的學習率影響模型的效果，如果學習率選擇得好，模型收斂速度快，而且不會導致局部最小值;如果選擇得不好，則收斂慢，而且會出現(xiàn)局部最小值[4]。文獻[4]對均值和方差采用不同的學習率，收到較好的效果。K個高斯分布的權值調整用下式表示:

ωn，t=(1-α)ωn，t-1+αMn，t， n∈[1，K](6)

式中:n=j表示當前觀察值與第j個高斯模型匹配。此時Mn，t=1，其他Mn，t=0。

1.3 目標分割決策

對每個像素建立高斯混合模型，相對來說背景在最近一段時間內(nèi)出現(xiàn)的頻率比較高，權重較大，而且是顏色更集中;前景出現(xiàn)時間較短，權重較小。先將K個高斯分布按ω/σ從大到小排列，再根據(jù)式(7)，前面b個模型被選擇為背景，其他模型被視為前景。

B=argminb(∑bk=1ωk>T)(7)

式中:T是常數(shù)，代表在整個視頻中背景出現(xiàn)的概率[1]。

1.4 模型更新的改進

由于背景的復雜性，如光照變化，背景漸變，運動目標過慢等，傳統(tǒng)的高斯模型分割目標效果不夠理想。文獻[5]提出在線跟蹤方法，較好地解決了背景漸變的問題，但是對背景突變，特別是是短時間的突變無法處理。文獻[1]在高斯混合模型的基礎上結合像素梯度信息，模型適應了光照變化，但沒有考慮收斂性和實時性。文獻[6]設計了基于高斯混合模型的固定視頻監(jiān)控系統(tǒng)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和實時性不夠理想。高斯模型的均值和方差決定著高斯模型，對均值和方差采用不同的學習機制將直接影響到模型的穩(wěn)定性、精確性和收斂性[4]。更新各個分布的權重時，如果更新過快會降低對運動目標檢測的靈敏度，更新過慢會使本來靜止的目標發(fā)生運動時產(chǎn)生拖影。文獻[7]提出學習率公式:α=β/ωi，t，通過該學習率，均值收斂快且準，但用于方差學習卻不夠理想。文獻[4]通過大量實驗發(fā)現(xiàn)，均值和方差采用不同的學習率有利于模型的穩(wěn)定性和收斂性，學習率αμ=0.01;當1/t>0.001時，ασ=1/t;當1/t≤0.001時，ασ=0.001。這種判決條件使方差收斂較快，但會陷入偏小。文獻[8]通過自適應的數(shù)學模型減少高斯混合模型的計算量，能較好地檢測出運動目標運動過慢的情況，但沒有考慮光照變化，模型收斂慢。

如果均值與方差采用同一學習率，β取較小時，因為η(i，μ，σ)使學習率比較小，所以在式(3)條件下，均值會偏離真實信號量;在式(4)條件下，方差保持了一定的穩(wěn)定性。如果β取大一點值，在式(4)條件下，方差容易陷入偏小值;在式(2)條件下，一些大樣本被識為不匹配。本文提出一種加權思想，即在模型更新初始階段，均值和方差都采用同一個較大的學習率，背景的模型收斂性比較好;隨著時間的推移，在模型更新中，在式(3)的第一項加入一個略大于1的加權值，得到下式:

μt=δμ(1-α)μt-1+αIt(8)

這樣使得均值更加真實逼近背景信號，適應了背景的漸變。權值的取值視場景而定，一般不能取得太大。

在式(4)的第一項加入一個略小于1的加權值，得到下式:

σ2t=δσ(1-α)σ2t-1+α(μt-It)T(μt-It) (9)

這樣保證了背景模型的穩(wěn)定性。權值一般不可取太小，一般接近于1。

模型更新討論:剛開始，模型的均值和方差都給予一個較大值，模型收斂性較好。隨著背景的漸變，由于η的原因，模型收斂慢，而且不夠精確。在式(3)、式(4)作用下，均值和方差容易偏離真實值，容易出現(xiàn)重噪聲，而根據(jù)式(8)、式(9)，通過權值調整，使模型均值逼近真實信號，方差不會陷入偏小，適應了光照漸變，又使背景收斂性和穩(wěn)定性較好。分析表明，式(8)、式(9)與文獻[4]的方法有相同的效果，收斂較快，精度較高。

1.5 噪聲的抑制

經(jīng)過以上步驟進行目標分割后，并不能完全消除噪聲點，原因是有光照、拖影等變化，容易產(chǎn)生誤判。對此通過中值濾波及物體空間連通性進行噪聲抑制[6]。

2 實驗結果與分析

在Matlab 7.0開發(fā)環(huán)境中做模擬實驗。硬件配置為賽揚2.4 GHz處理器，內(nèi)存512 MB。對傳統(tǒng)的高斯方法和本文方法進行仿真實驗。實驗中，對權值進行調整發(fā)現(xiàn)，當均值權值取得不恰當時，目標支離破碎，且有噪聲點;當方差權值取得過大時，精度不高，檢測不到邊緣輪廓，大量目標信息丟失。在本文模型更新階段，均值加權值取1.1，方差加權值取0.92。圖1是未經(jīng)處理的幀，圖2為經(jīng)過傳統(tǒng)高斯混合模型處理的幀，圖3為經(jīng)過本文方法處理的幀。

圖1 原始圖像

圖2 基于傳統(tǒng)高斯混合模型的運動目標檢測結果

對比可以看出，在20，49，300幀中，傳統(tǒng)方法把大量背景當作前景分割出來，分割面積遠遠超出運動目標，精度不高，而且有大量噪聲點，49幀把陰影誤判為前景。而本文方法較好地檢測出了運動目標，其分割面積基本符合真實運動目標，誤判率較小，而且沒有噪聲點，49幀也不會把陰影誤判為前景。對于222幀，兩種方法的處理都不夠好，原因是運動目標垂直視頻，信號在一段時間內(nèi)無變化或是變化非常小，導致誤判，這是運動目標分割的難題之一，也是今后需要開展大力研究的問題。通過實驗表明，本文提出的背景模型更新方法，收斂性和穩(wěn)定性較好，分割精度也比較高。

圖3 本文方法的運動目標檢測結果

3 結 語

提出一種在固定視頻監(jiān)控系統(tǒng)條件下進行背景建模的方法，在傳統(tǒng)高斯混合模型的基礎上提出一種加權思想。即在模型更新階段，為了模型的自適應性和盡量逼近真實信號量，在原有的學習率基礎上對均值和方差分別給一個不同的加權值，并采用中值濾波及物體空間連通性進行后處理，最終完成了運動目標檢測。實驗結果表明，與傳統(tǒng)方法比較，本文方法能夠更加有效地檢測出運動目標，具有較強的魯棒性。

參考文獻

[1]原春鋒，王傳旭，張祥光，等.光照突變環(huán)境下基于高斯混合模型和梯度信息的視頻分割[J].中國圖形圖像學報，2007，11(12):2 068-2 073.

[2]Michael Harville，Gaile Gordon，John Woodfill.Foreground Segmentation using Adaptive Mixture Models in Color and Depth [A].IEEE Proceedings of IEEE Workshop on Detection and Recognition of Events in Video[C].Vancouver，Canada，2001:3-11.

[3]朱周華.期望最大(EM)算法及其在混合高斯模型中的應用[J].現(xiàn)代電子技術，2003，26(4):88-91.

[4]劉潔，張東來.關于自適應高斯混合背景模型的更新算法的研究[J].微計算機信息，2006，22(22):241-242.

[5]Chris Stauffer，Grimson W.Learning Patterns of Activity using Real_time Tracking[J].IEEE Trans.on Pattern Ana_lysis and Machine Intelligence，2000，22 (8):747-757.

[6]房勝，鐘玉琢.一種基于高斯混合模型的視頻監(jiān)控運動物體提取系統(tǒng)[J].計算機科學，2005，32(12):216-219.

[7]Power P W，Schoonees J A.Understanding Background Mixture Models for Foregrounds Segmentation[A].Proceedings of Image and Vision Computing\\.New Zealand:Auckland，2002:267 -271.

[8]Suo Peng，Wang Yanjiang.An Improved Adaptive Background Modeling Algorithm Based on Gaussian Mixture Model[A].ICSP\\.2008:1 426-1 439.