摘 要:對(duì)于中頻數(shù)字化接收機(jī)，通常采用Matlab的可視化工具Simulink進(jìn)行建模和仿真，功能模塊都是調(diào)用Matlab的子函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此系統(tǒng)模型與硬件實(shí)現(xiàn)會(huì)有一定的差異，導(dǎo)致仿真結(jié)果與實(shí)際性能不能完全一致。介紹采用Matlab語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)中頻數(shù)字化接收機(jī)的建模和仿真，使系統(tǒng)模型盡可能與真實(shí)的硬件平臺(tái)相一致，仿真結(jié)果更接近實(shí)際情況。

關(guān)鍵詞:軟件無(wú)線(xiàn)電;中頻數(shù)字化接收機(jī);Matlab;PCM-FM

中圖分類(lèi)號(hào):TN911.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)05-035-04

Modeling and Simulation of IF Digital Receiver

XIANG Bing

(China Airborne Missile Academy，Luoyang，471009，China)

Abstract:Conventional IF digital receiver uses the Simulink module in Matlab to create the modeling and simulation，the function module is realized by subfunction of Matlab，so the difference is existed between system models and hardware implementation，and the simulation results are in consistent with the fact.How to create the modeling and simulation by using Matlab programming language，make the system modeling according with the hardware as soon as possible are introduced，and the simulation results reflect the factual capability much more.

Keywords:software radio;IF digital receiver;Matlab;PCM-FM

中頻數(shù)字化接收機(jī)是基于軟件無(wú)線(xiàn)電的思想，根據(jù)帶通采樣定理將射頻接收機(jī)輸出的中頻信號(hào)通過(guò)ADC(模/數(shù)轉(zhuǎn)換器)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，并通過(guò)數(shù)字下變頻將中頻信號(hào)變換到數(shù)字基帶，然后在基帶進(jìn)行數(shù)字化解調(diào)和處理。中頻數(shù)字化接收機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、編程靈活、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，因此在民用和軍事通信中被廣泛應(yīng)用。通常采用Matlab的可視化工具Simulink對(duì)中頻數(shù)字化接收機(jī)進(jìn)行建模和仿真，但是由于Simulink建模采用的是Matlab工具庫(kù)中已經(jīng)封裝好的模塊，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程與數(shù)字化接收機(jī)中的硬件實(shí)現(xiàn)過(guò)程不一定完全相同，所以仿真結(jié)果往往不能完全反映硬件平臺(tái)所能達(dá)到的實(shí)際性能。本文介紹了利用Matlab語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)中頻數(shù)字化接收機(jī)的建模和仿真，使系統(tǒng)模型盡可能與真實(shí)的硬件平臺(tái)相一致，仿真結(jié)果更加真實(shí)可信。

1 系統(tǒng)原理及結(jié)構(gòu)

中頻數(shù)字化接收機(jī)的系統(tǒng)框圖如圖1所示，由抗混疊濾波器、高速ADC模塊、數(shù)字下變頻、抽樣率轉(zhuǎn)換和數(shù)字信號(hào)處理模塊等部分組成?？够殳B濾波器首先將帶外信號(hào)濾除，以防止在數(shù)字采樣時(shí)發(fā)生頻率混疊;高速ADC模塊根據(jù)帶通采樣定理將中頻信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字中頻信號(hào);數(shù)字下變頻模塊將數(shù)字中頻信號(hào)轉(zhuǎn)換為基帶信號(hào)并產(chǎn)生兩路相互正交的分量;抽樣率轉(zhuǎn)換模塊將系統(tǒng)采樣率降低以利于后面的數(shù)字信號(hào)處理;經(jīng)過(guò)降采樣的I，Q信號(hào)送入數(shù)字信號(hào)處理模塊進(jìn)行數(shù)字解調(diào)。

圖1 中頻數(shù)字化接收機(jī)系統(tǒng)框圖

2 基于Matlab編程的系統(tǒng)仿真

以PCM-FM中頻數(shù)字化接收機(jī)為例，通過(guò)Matlab編程建立了中頻數(shù)字化調(diào)制、解調(diào)的系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。

圖2 PCM-FM系統(tǒng)仿真模型

仿真模型中模擬信號(hào)源的信息速率為5 Kb/s，F(xiàn)M調(diào)制指數(shù)為0.7，中頻輸入信號(hào)頻率為42 MHz，根據(jù)正交數(shù)字下變頻原理[1]，選擇符合fs=4f0/(2K-1)，K為大于等于1的整數(shù)且fs≥2B條件的采樣頻率fs，可以不需要正交本振和混頻運(yùn)算，因此fs設(shè)為8 MHz。

2.1 數(shù)字模擬源

數(shù)字模擬源產(chǎn)生一組二進(jìn)制數(shù)字序列，通過(guò)將數(shù)字符號(hào)一一映射為相應(yīng)的信號(hào)波形后，就形成了數(shù)字調(diào)制信號(hào)，數(shù)字模擬源的Matlab程序如下:

%采樣頻率8 MHz

fs=800000;

%信息速率5 kHz

fb=5000;

%時(shí)間采樣間隔

dt=1/fs;

%子碼數(shù)據(jù)長(zhǎng)度

N=32;

%超采倍數(shù)

N_sample=fs/fb;

%碼元寬度

Ts=N_sample*dt;

%仿真時(shí)間

t=0:dt:(N*N_sample*dt-dt);

%二進(jìn)制序列

uk=(sign(randn(1，N)));

%整數(shù)倍內(nèi)插

dk=sigexpand(uk，N_sample);

%NRZ成形濾波

gt=ones(1，N_sample);

ds=conv(dk，gt);

xt=ds(1:length(t));

figure(1)

plot(t，xt);

axis();

運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。

圖3 數(shù)字模擬源運(yùn)行結(jié)果

2.2 載波調(diào)制

根據(jù)奈奎斯特采樣定理，經(jīng)過(guò)A/D采樣之后的信號(hào)頻譜為原信號(hào)頻譜之搬移后的多個(gè)疊加，如圖4所示。42 MHz的中頻信號(hào)經(jīng)過(guò)8 MHz的A/D采樣，在2 MHz頻點(diǎn)處也會(huì)存在搬移后的信號(hào)頻譜，所以載波頻率設(shè)為2 MHz與設(shè)為42 MHz等價(jià)。載波調(diào)制根據(jù)數(shù)字直接頻率合成器(DDS)的工作原理實(shí)現(xiàn)。

圖4 采樣信號(hào)的頻譜

載波調(diào)制的Matlab程序如下:

%載波頻率2 MHz

f0=200000;

%調(diào)制指數(shù)

hp=0.7;

%DDS滿(mǎn)幅度(20位寬)

MP=2^20;

%DDS初相控制字

DP=0;

%DDS頻率控制字

DF=f0/fs*MP;

%瞬時(shí)頻率控制字

FQ=DF+xt*hp*fb/fs*MP;

%瞬時(shí)相位

PQ=zeros(1，length(t));

for i=2:length(t)

v1=PQ(i-1);

v2=FQ(i-1);

%瞬時(shí)相位

v3=DP+v1+v2;

PQ(i)=v3;

if PQ(i)>MP

PQ(i)=PQ(i)-MP;

end

end

%FM調(diào)制信號(hào)，功率為1 W

sig=sqrt(2)*cos(2*pi*PQ/MP);

%FFT變換

=T2F(t，sig);

figure(2)

subplot(2，1，1)

plot(t，sig);

subplot(2，1，2)

plot(f，abs(xf));

運(yùn)行結(jié)果如圖5所示，分別為調(diào)制信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜特性。

圖5 載波調(diào)制信號(hào)波形及頻譜

2.3 加入高斯白噪聲

根據(jù)設(shè)定的載波調(diào)制信噪比，可以調(diào)用Matlab的隨機(jī)序列產(chǎn)生函數(shù)(randn)產(chǎn)生一定功率的高斯白噪聲，randn函數(shù)產(chǎn)生的是寬帶高斯白噪聲，實(shí)際進(jìn)入中頻數(shù)字化接收機(jī)的高斯噪聲為經(jīng)過(guò)抗混疊濾波器以后的窄帶噪聲，窄帶高斯白噪聲序列的生成代碼如下:

%信噪比10 dB

SNR=10;

%噪聲功率譜密度

N0=10^(-SNR/10);

%噪聲功率

sigma=sqrt(N0);

%產(chǎn)生寬帶高斯白噪聲

noise=sigma*randn(1，N*N_sample);

%FFT變換

=T2F(t，noise);

df=f(2)-f(1);

%PCM-FM載波調(diào)制信號(hào)帶寬

B=(2*(1+hp)*fb);

B1=f0-B/2;

B2=f0+B/2;

T=1/df;

%帶通濾波器的沖擊響應(yīng)

hf=zeros(1，length(f));

bf=;

bf1=floor(length(f)/2)+bf;

bf2=floor(length(f)/2)-bf;

%功率譜密度放大fs/(2B)倍

hf(bf1)=sqrt(fs)/sqrt(2*(B2-B1));

hf(bf2)=sqrt(fs)/sqrt(2*(B2-B1));

%頻域帶通濾波

yf=hf.*sf.*exp(-j*2*pi*f*0.1*T);

=F2T(f，yf);

%窄帶高斯白噪聲

nt=real(nt);

figure(3)

subplot(4，1，1)

plot(t，noise);

subplot(4，1，2)

plot(f，abs(sf));

subplot(4，1，3)

plot(f，abs(yf));

subplot(4，1，4)

plot(t，nt);

2.4 正交數(shù)字下變頻

根據(jù)正交數(shù)字下變頻的原理，當(dāng)采樣頻率滿(mǎn)足fs=4f0/(2K-1)的條件時(shí)，將采樣序列進(jìn)行奇偶分路和符號(hào)變換就能得到數(shù)字基帶信號(hào)的同相分量和正交分量，但兩者的頻譜相差一個(gè)相位因子e-jω/2，對(duì)應(yīng)時(shí)域上相當(dāng)于半個(gè)周期的延遲。這種時(shí)間上的“對(duì)不齊”，可以采用兩個(gè)插值濾波器加以校正。正交數(shù)字下變頻的代碼如下:

IK=zeros(1，length(t)/2);

QK=zeros(1，length(t)/2);

th=zeros(1，length(t)/2);

for i=1:length(t)/2

th(i)=t(2*i);

IK(i)=((-1)^i)*ft(2*i);

QK(i)=((-1)^i)*ft(2*i-1);

end

%4倍內(nèi)插濾波器第一支路

ht1=0.176760 0.048912 -0.011994 -0.000307〗;

%4倍內(nèi)插濾波器第三支路

ht2=0.133363 -0.004164 -0.004291 0.000083〗;

IK=conv(IK，ht1);

IK=IK(1:length(th));

QK=conv(QK，ht2);

QK=QK(1:length(th));

2.5 CIC抽取濾波器

由于信號(hào)帶寬只有5 kHz，而經(jīng)過(guò)正交數(shù)字下變頻以后的采樣率為4 MHz，因此可以采用抽取濾波器降低數(shù)據(jù)處理速率。根據(jù)CIC濾波器的公式推導(dǎo)，一級(jí)K倍CIC抽取濾波器的輸出為K個(gè)元素求和，即:

y(m)=x(Km)+x[K(m-1)]+…+

x[K(m-K+1)]

(1)

二級(jí)級(jí)聯(lián)K倍CIC抽取濾波器的輸出為K×K個(gè)元素求和，即:

y(m)= {x(Km)+x[K(m-1)]+…+

x[K(m-K+1)〗}+{x[K(m-1)]+

x[K(m-2)]+…+x[K(m-K)〗}+

……

{x[K(m-K+1)+ x[K(m-K)]+…+

[K(m-2)(K+2)〗}

(2)

同樣，三級(jí)級(jí)聯(lián)K倍CIC抽取濾波器的輸出為K×K×K個(gè)元素求和。N級(jí)濾波器的帶內(nèi)容差是單級(jí)時(shí)的N倍，因此多級(jí)級(jí)聯(lián)雖然能增大阻帶衰減，減小混疊影響，但會(huì)增大帶內(nèi)容差，所以濾波器的級(jí)聯(lián)數(shù)是有限的，不宜太多，一般以5級(jí)為限。下面是正交支路IK經(jīng)過(guò)3級(jí)級(jí)聯(lián)CIC濾波器的Matlab代碼:

for i=1:length(th)/K

if i>(-3/K+3)

v1=0;

for j1=0:(K-1)

for j2=0:(K-1)

for j3=0:(K-1)

v1=v1+IK(K*i-j1-j2-j3);

end

end

end

ID(i)=v1/K^3;

end

2.6 數(shù)字鑒頻

經(jīng)過(guò)降采樣和濾波的I，Q兩路信號(hào)進(jìn)入數(shù)字信號(hào)處理單元進(jìn)行數(shù)字化正交解調(diào)，數(shù)字鑒頻可以采用以下代碼來(lái)實(shí)現(xiàn):

fm=zeros(1，length(td));

am=0;

for i=1:length(td)-1

am=am+(ID(i)^2+QD(i)^2);

fm(i)=ID(i+1).*QD(i)-QD(i+1).*ID(i);

end

am=am/length(th);

fm=fm/am;

2.7 蒙特卡羅仿真

在通信系統(tǒng)的誤碼率計(jì)算中，由于計(jì)算公式復(fù)雜，甚至在很多情況下無(wú)法得到解析解。因此通過(guò)蒙特卡羅方法模擬實(shí)際的通信過(guò)程，得到仿真的通信系統(tǒng)誤碼率就成為一種方便的手段。

由于蒙特卡羅仿真得到的誤碼率是一個(gè)隨機(jī)變量，它的精度與仿真次數(shù)有關(guān)，如果要使仿真得到的誤碼率精度控制在一定范圍內(nèi)，通常必須保證足夠的仿真次數(shù)，仿真次數(shù)的大小視要求的誤碼率精度而定，通常選擇平均誤碼事件超過(guò)誤碼率倒數(shù)的100倍可以達(dá)到精度約90%左右，例如要仿真10-3的誤碼率，需要仿真約105 b。PCM-FM中頻數(shù)字接收機(jī)的仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 PCM-FM中頻數(shù)字接收機(jī)仿真

3 結(jié) 語(yǔ)

本文以PCM-FM為例，詳細(xì)介紹了在Matlab中

采用M語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)中頻數(shù)字化接收機(jī)系統(tǒng)的建模和仿真，由于仿真系統(tǒng)可以保持與硬件實(shí)現(xiàn)過(guò)程相一致，因此試驗(yàn)結(jié)果與系統(tǒng)仿真結(jié)果基本一致，使系統(tǒng)仿真更具有工程實(shí)用價(jià)值。

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