摘 要:針對(duì)動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(DVR)電壓跟蹤控制，將廣義積分器引入DVR中，克服了傳統(tǒng)PI控制器的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了電壓無差跟蹤控制。為了得到良好的補(bǔ)償效果，采用電容電流內(nèi)環(huán)、電壓外環(huán)控制的雙環(huán)控制策略，在推導(dǎo)出系統(tǒng)傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上，用Bode圖分析了系統(tǒng)對(duì)參考電壓的跟蹤性能以及對(duì)負(fù)載電流擾動(dòng)的抑制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了控制策略的有效性和魯棒性。

關(guān)鍵詞:動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器; 廣義積分器; 雙環(huán)控制;電壓跟蹤控制

中圖分類號(hào):TM76;TP274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)12-0197-04

Control Strategy of Dynamic Voltage Restorer with Generalized Integrator

ZHU Jun-xing， ZHOU Sheng-jun

(China Electric Power Research Institute， Beijing 100192， China)

Abstract:Thezero-error-control of dynamic voltage restorer (DVR) which overcomes the drawback of the PI integrator was achieved with the introduction of a generalized integrator for the voltage tracking control. A double-loop control algorithm in which the capacitor current inner-loop voltage is controlled by the outer-loop controller is adopted to get a good performance. The characteristic of the controller is analyzed by the aid of Bode of an accurate model on the basis of the deduced transfer function of the system. The robustness of the system is enhanced for load disturbances. The experimental results indicate that the control strateg is effective and.robust.

Keywords:dynamic voltage restorer; generalized integrator; double-loop control; voltage tracking control

動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(DVR)是補(bǔ)償電壓暫降的有效設(shè)備[1-2]，而控制方法是DVR的核心問題，直接決定了補(bǔ)償?shù)男阅埽刂骗h(huán)節(jié)既要具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，又要具有較好的穩(wěn)態(tài)跟蹤性能?？刂品椒ㄖ饕?PI控制、滯環(huán)控制、重復(fù)控制、滑模控制以及無差拍控制等，其中最常用的方法是PI控制[3-4]，常規(guī)積分器只能保證給定信號(hào)為直流信號(hào)(常量)時(shí)系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差，而當(dāng)給定信號(hào)為周期性信號(hào)時(shí)，跟蹤精度較差。為了利用PI控制器能無差跟蹤直流信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)，文獻(xiàn)[5]通過坐標(biāo)變化使交流量在正負(fù)序同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(SRF)中均變換為直流量，但由于此控制方案采用了2套SRF，從而使控制變得很復(fù)雜。由于DVR需要補(bǔ)償網(wǎng)側(cè)諧波電壓，參考信號(hào)是由多個(gè)頻率正弦波疊加而成的，要想應(yīng)用常規(guī)PI控制器，必須在多個(gè)頻率下進(jìn)行坐標(biāo)變換，并不適合實(shí)際應(yīng)用。近年來，有學(xué)者提出了一種針對(duì)非直流信號(hào)的廣義積分器[6]，它無需坐標(biāo)變換就能無穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤特定頻率的正弦信號(hào)。通常最初的DVR采用前饋控制[7]。前饋控制是一種開環(huán)控制方式，具有實(shí)現(xiàn)簡單，響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)，但由于串聯(lián)變壓器輸出阻抗以及濾波器的存在而導(dǎo)致DVR輸出電壓幅值衰減和相位偏移，從而難以實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償。采用閉環(huán)控制是提高輸出電壓品質(zhì)的最好途徑[8-10]。

本文對(duì)廣義積分器應(yīng)用于DVR電壓波形跟蹤補(bǔ)償時(shí)的算法進(jìn)行了理論研究，提出了具體的實(shí)現(xiàn)方案;研究了DVR的閉環(huán)控制方法;最后給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 廣義積分器的工作原理

任何周期量信號(hào)都可以由多個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)疊加而成。假設(shè)u(t)=Usin(ωt+φ)，希望積分器能夠只對(duì)該正弦信號(hào)的幅值進(jìn)行積分，而不影響其頻率和相角，即希望輸出信號(hào)為y(t)=Utsin(ωt+φ)，同時(shí)定義n(t)=Usin φsin ωt/ω。通過計(jì)算可得:

L[y(t)+n(t)]= 2ss2+ω2L[u(t)](1)

式中:L[*]表示信號(hào)*的拉普拉斯變換。

相對(duì)于y(t)而言，n(t)是可以忽略的。因此，對(duì)于頻率為ω的正弦信號(hào)，其廣義積分器的傳遞函數(shù)為:

G(s)=2ss2+ω2 (2)

當(dāng)信號(hào)u(t)的頻率有偏差時(shí)，即u′(t)=Usin[(ω+Δω)t+φ]。通過計(jì)算可得:

2ss2+ω2U′(s)=LUsin[(ω+Δω2)t+φ]sinΔω2tΔω2(3)

當(dāng)Δω> >1時(shí)，有:

sin(Δω/2)t/(Δω/2)≈0 (4)

即:

2ss2+ω2U′(s)≈0 (5)

由式(5)可知，當(dāng)信號(hào)u(t)中包含了除頻率ω外的其他正弦信號(hào)時(shí)，通過式(1)的運(yùn)算只得到頻率為ω的正弦信號(hào)的期望積分信號(hào)，而其他正弦信號(hào)的積分信號(hào)等于零，即廣義積分器具有頻率選擇性。這樣省去了諧波檢測(cè)，可節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

如果DVR采用對(duì)諧波電壓進(jìn)行直接閉環(huán)控制的策略時(shí)，由于電壓給定信號(hào)是由多個(gè)頻率的正弦信號(hào)疊加而成的，所以為了實(shí)現(xiàn)被控量對(duì)給定參考值的無差跟蹤，就需要并使使用多個(gè)針對(duì)不同頻率諧波電壓的廣義積分器，所以控制器中需包含與各次諧波相對(duì)應(yīng)的多個(gè)廣義積分器，同時(shí)加上比例調(diào)節(jié)器，如圖1所示，DVR就可以達(dá)到滿意的諧波電壓補(bǔ)償性能。

圖1 電壓控制器的結(jié)構(gòu)框圖

2 基于廣義積分器的雙閉環(huán)控制策略

2.1 DVR系統(tǒng)模型

DVR的單相等效電路如圖2所示。 Vi，VC，VDVR分別為逆變器輸出電壓、濾波器電容和電阻的串聯(lián)電壓、DVR的輸出補(bǔ)償電壓;iL，iC，iLoad分別為濾波電感電流、濾波電容電流和負(fù)載電流;1∶n為串聯(lián)變壓器的變比(電 網(wǎng)側(cè)為原邊);Lf，RL，Cf，RC為低通濾波器的參數(shù)。

根據(jù)圖2得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程為:

Vi=VC+LfdiLdt+RLiL

iL=iC+iLoad/n

VC=nVDVR (6)

根據(jù)式(6)可以得到用信號(hào)流程圖表示的系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，如圖3所示。將負(fù)載電流看作是系統(tǒng)的一個(gè)外部擾動(dòng)輸入量，這樣處理的好處是既符合負(fù)載多種多樣的實(shí)際情況，又可以建立一個(gè)形式簡單且不依賴具體負(fù)載類型的DVR狀態(tài)模型。得到了系統(tǒng)狀態(tài)模型之后，可以利用傳遞函數(shù)對(duì)采取的控制策略進(jìn)行分析。

圖2 DVR的單相等效電路

圖3 系統(tǒng)狀態(tài)空間模型

2.2 雙閉環(huán)控制的性能分析

雙環(huán)控制分2類:一類是以濾波電容電流為內(nèi)環(huán)被控量的電容電流內(nèi)環(huán)、電壓外環(huán)控制;另一類是以濾波電感電流為內(nèi)環(huán)被控量的電感電流內(nèi)環(huán)、電壓外環(huán)控制。負(fù)載電流作為外部擾動(dòng)信號(hào)，處在電感電流內(nèi)環(huán)環(huán)路之外，因此采用電感電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)控制系統(tǒng)不具備很好的抑制負(fù)載擾動(dòng)性能，在負(fù)載突變或者非線性之類惡劣負(fù)載情況下系統(tǒng)性能將大打折扣。因此，本文選擇電容電流內(nèi)環(huán)、電壓外環(huán)控制方式。在這個(gè)雙環(huán)控制方案中，電流內(nèi)環(huán)采用比例調(diào)節(jié)器，電流調(diào)節(jié)器用來增加阻尼系數(shù)，使整個(gè)系統(tǒng)工作穩(wěn)定，并且保證有很強(qiáng)的魯棒性。電壓外環(huán)采用廣義積分器，電壓調(diào)節(jié)器的作用是使輸出電壓波形瞬時(shí)跟蹤給定值，從而得到如圖4所示的電容電流內(nèi)環(huán)、電壓外環(huán)控制系統(tǒng)框圖。

圖4 雙環(huán)控制系統(tǒng)框圖

電壓調(diào)節(jié)器為:

Gv(s)=Kvp+2Kvis/(s2+ω2k) (7)

式中:Kvp為比例系數(shù);Kvi為廣義積分器的系數(shù)。

電流調(diào)節(jié)器為:

Gi(s)=Kip (8)

式中:Kip為比例系數(shù)。

利用圖4可以對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析?？疾燧敵鲭妷篤DVR受到變量VS和iLoad的影響，就可以確定整個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)特性。

(1) 電流內(nèi)環(huán)。電流內(nèi)環(huán)控制框圖如圖5所示。

其中，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)用式(9)表示。

iC=CfsLfCfs2+(RC+RL)Cfs+1

Vi-LfCfs2+RLCfsLfCfs2+(RC+RL)Cfs+1#8226;iLoodn(9)

圖5 電流內(nèi)環(huán)控制框圖

由圖5可得電容電流iC為:

iC=KipCfsLfCfs2+(RC+RL+Kip)Cfs+1

i*C-LfCfs2+RLCfsLfCfs2+(RC+RL+Kip)Cfs+1#8226;iLoadn(10)

(2) 電壓外環(huán)。

電壓外環(huán)控制框圖如圖6所示。

圖6 電壓外環(huán)控制框圖

由圖6可得輸出電壓VDVR為:

VDVR=G1VS+G2iLoad(11)

式中:

G1=b3s3+b2s2+b1s+b0a4s4+a3s3+a2s2+a1s+a0;

G2=-1n#8226;c4s4+c3s3+c2s2+c1s+c0a4s4+a3s3+a2s2+a1s+a0

各系數(shù)分別為:

a0=(n+KvpKip)ω2k，

a1=(KvpKipRC+nRL+nRC+nKip)Cfω2k+2KviKip，

a2=nLfCfω2k+KvpKip+n+2KviKipRCCf，

a3=(nRC+nRL+nKip+KvpKipRC)Cf，a4=nLfCf，

b0=KvpKipω2k，b1=KvpKipRCCfω2k+2KviKip，

b2=KvpKip+2KviKipRCCf，

b3=KvpKipRCCf，c0=RLω2k，

c1=RCRLCfω2k+Lfω2k，

c2=RCLfCfω2k+RL，

c3=RCRLCf+Lf，c4=RCLfCf

表1為一組系統(tǒng)參數(shù)情況，利用這些參數(shù)可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行具體分析。由表1中的參數(shù)可得，G1和G2的波特圖分別如圖7，圖8所示。由圖7可知，輸出電壓對(duì)給定頻率的諧波電壓有很好的跟蹤性能。由圖8可知，系統(tǒng)對(duì)負(fù)載電流具有很強(qiáng)的衰減功能，完全能滿足系統(tǒng)負(fù)載適應(yīng)性的要求。利用電壓外環(huán)以及輸出濾波電容電流反饋?zhàn)鳛閮?nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制方式，消除了二階輸出濾波器諧振點(diǎn)附近的不穩(wěn)定現(xiàn)象，獲得很好的動(dòng)態(tài)特性和負(fù)載調(diào)節(jié)率。

3 實(shí) 驗(yàn)

為了驗(yàn)證基于廣義積分器的DVR雙閉環(huán)控制的有效性，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，樣機(jī)主要參數(shù)如表1所示。圖9為DVR對(duì)電網(wǎng)諧波電壓進(jìn)行補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果。US為電網(wǎng)側(cè)電壓;ULood為負(fù)載側(cè)電壓。電網(wǎng)基波電壓有效值為50 V，其中含有5次諧波電壓，電壓畸變率為15%。投入DVR裝置后，諧波電壓基本被濾除。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)

參數(shù)名值 參數(shù)名值

濾波電感Lf0.5 mH Kvp0.04

濾波電容Cf10 μF Kvi0.5

濾波電感電阻RL0.8 Ω Kip16

濾波電容電阻RC0.8 Ω ωk500π

串聯(lián)變壓器變比n2

圖7 G1的Bode圖

圖8 G2的Bode圖

圖9 補(bǔ)償電壓諧波時(shí)的電壓波形

圖10為電壓暫降的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償波形。US為電網(wǎng)側(cè)電壓;ULoad為負(fù)載側(cè)電壓。在某一時(shí)刻電壓跌落40%(相電壓有效值等于30 V)，負(fù)載側(cè)電壓在電壓跌落1/2個(gè)工頻周期內(nèi)恢復(fù)正常。由圖可以看出，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，同時(shí)具有良好的穩(wěn)定性和跟蹤性能。

圖10 補(bǔ)償電壓暫降時(shí)的電壓波形

4 結(jié) 語

為了實(shí)現(xiàn)電壓無差跟蹤控制，將廣義積分器引入DVR電壓跟蹤控制環(huán)節(jié)中。對(duì)DVR 的雙閉環(huán)控制進(jìn)行了研究，建立了數(shù)學(xué)模型，對(duì)電容電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)控制方式進(jìn)行了分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，電壓外環(huán)采用廣義積分器的雙環(huán)控制能有效抑制電網(wǎng)諧波電壓和補(bǔ)償電壓暫降。

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