常書平 王永生 龐之洋 丁江明

（海軍工程大學(xué)船舶與動力學(xué)院 武漢 430033）

式中：下標(biāo)1，2分別為進(jìn)口、出口；Ai為各微元面積.

進(jìn)水流道是船舶噴水推進(jìn)器組成的重要部分，其功能是將船底外的水吸入并傳遞給噴泵.噴水推進(jìn)器工作時，有7%～9%的軸功率損失在進(jìn)水流道內(nèi)［1］，噴水推進(jìn)器與船體之間的相互作用對推進(jìn)效率的影響甚至可以達(dá)到20%以上，而這一相互作用主要發(fā)生在進(jìn)水口附近［2］.同一進(jìn)水流道在不同的工作條件下其水力性能是不同的，進(jìn)速比IVR（流道進(jìn)流速度與船速之比）決定了某一工況下流道的吸流速率和流體的擴(kuò)散速率［3］.本文探索不同IVR時流道的速度分布、壓力分布和水力損失規(guī)律，計(jì)算結(jié)果可為找到流道較佳工作狀態(tài)、提高噴水推進(jìn)整體效率并優(yōu)化進(jìn)水流道的形狀.

1 控制方程與湍流模型

1.1 控制方程

在定常條件下，應(yīng)用不可壓縮的三維連續(xù)方程和動量方程計(jì)算模擬進(jìn)水流道內(nèi)流場.連續(xù)方程

1.2 湍流模型

控制方程中的雷諾應(yīng)力項(xiàng)屬于新的未知量，要引入新的湍流模型方程使方程封閉［4］.選擇RNGk－ε湍流模型，其湍流動能方程k和湍流耗散率ε的方程為

式中涉及到的具體物理量見文獻(xiàn)［4］，常數(shù)取Cμ＝0.084 5，C1ε＝1.42，C2ε＝1.68，σk＝1.39，σε＝1.39.

2 CFD模擬計(jì)算

2.1 流場控制體和網(wǎng)格劃分

因來流速度、壓力及船底邊界層會對流道進(jìn)口的動能產(chǎn)生影響［5－6］，故對流道進(jìn)行流體性能計(jì)算分析時流場控制體應(yīng)將船尾底部進(jìn)水口周圍區(qū)域的流體包括在內(nèi)，本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取流場控制體的長、寬、深分別為30D，10D，8D（D為流道出口直徑），如圖1.

圖1 進(jìn)水流道及船尾流場控制體

控制體流場采用非均勻四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并在船體與進(jìn)水流道壁面上添加多層棱柱形附面層網(wǎng)格，保證CFD計(jì)算時壁面Y＋函數(shù)滿足要求.因流體在流道內(nèi)特別是流道與船體過渡區(qū)域的流動變化比較劇烈，這一區(qū)域的網(wǎng)格也做了加密處理，以真實(shí)地反映出該區(qū)域的流動細(xì)節(jié).

2.2 邊界條件

流場的上游來流面采用速度進(jìn)口作為邊界.根據(jù)R.Svenssen和L.Grossi對噴水推進(jìn)船實(shí)船的測量結(jié)果［7］，邊界層厚度δ可采用Wieghardt公式近似求取

式中：Re為雷諾數(shù)；Vs為船速；x為距船首的距離；v為水的運(yùn)動粘度系數(shù).

流道出口速度、壓力采用第二類邊界條件；船底下游出流面采用壓力出口；船底外區(qū)域其他邊界采用滑移壁面邊界來處理.

2.3 求解計(jì)算

使用有限體積法離散控制方程和湍流模式，采用壁面函數(shù)法解決近壁區(qū)域的流動計(jì)算問題.壓力項(xiàng)使用了中心差分格式；動量方程、湍流動能方程以及耗散率方程均使用二階迎風(fēng)格式；壓力速度耦合迭代采用Simple算法.定義一用戶自定義標(biāo)量函數(shù)標(biāo)記整個流場，標(biāo)記結(jié)果將用于確定出流管（被流道吸入的流體與其他流體的分界面）和進(jìn)流面.計(jì)算中對動量方程和其他標(biāo)量方程采用了欠松弛技術(shù)處理以加快解收斂.該流道設(shè)計(jì)IVR＝0.63，所計(jì)算進(jìn)速比范圍取為0.1～1.5.

3 流道性能分析

3.1 流道出流分析

受船體邊界層吸入以及流道彎曲的影響，流道出流的速度分布是不均勻的，尤其是在低IVR工況下，如圖2所示，深色部分為高速區(qū).流道出流不均勻會引起噴水推進(jìn)泵負(fù)載出現(xiàn)周期性脈動，振動加劇，同時也會影響噴泵效率.

圖2 流道出口速度分布隨IVR變化

引入不均勻度系數(shù)ξ和速度加權(quán)平均角θ［8］參數(shù)，分別表征出流流速的均勻性和流向的均勻性.

式中：Q為出口截面的體積流量；u為出口截面各單元格上的局部速度；ˉU為截面平均速度；uai和uti分別為截面單元的軸向速度和切向速度.對流道出口斷面而言，ξ＝0，θ＝90°是最理想的.從圖3和圖4看出，隨著IVR增大，出流面的ξ減小，θ增大；IVR＜0.6時，出流性能較差，IVR≥0.7后，2個指標(biāo)變化趨勢減緩，此時出流已較均勻，對噴泵的性能影響變化不大.

圖3 流道出流均勻性隨IVR變化

圖4 流道出流流向均勻性隨IVR變化

3.2 空化性能分析

流道空化性能包括兩個方面的要求，一是要求流道本身內(nèi)部不出現(xiàn)空化或空化不明顯，二是要求流道出口流動的壓力不能過低，以免影響噴泵性能.壓力系數(shù)Cp定義為

圖5和圖6分別為流道中剖面的上壁面和下壁面的壓力分布，橫坐標(biāo)為取值點(diǎn)到流道出口的距離s與流道出口直徑D之比，橫坐標(biāo)越大表示離流道出口越遠(yuǎn).可見：隨著IVR增大，流道壁面壓力下降，尤其是流道出口、直管和彎管過渡處、斜坡和唇部存在壓力陡降，下壁面比上壁面要更易出現(xiàn)空化；流道低IVR工作的抗空化性能要比高IVR好，當(dāng)IVR＝1.21時流道發(fā)生空化面積已較大；隨著IVR增大，唇部最小壓力點(diǎn)的位置由下緣移到上緣；從圖7得該流道IVR在0.55～0.85之間時，壁面不易產(chǎn)生空化.

圖5 中剖面上壁面壓力隨IVR變化

圖6 中剖面下壁面壓力變化

圖7 流道中剖面最小壓力隨IVR變化

3.3 流動分離分析

流動分離會增大流動損失，降低流道效率，因此流道工作時要盡量避免流動分離.流道壁面上發(fā)生流動分離時，渦旋往往也相伴而生，流動分離越嚴(yán)重的區(qū)域渦旋往往也越明顯，圖8箭頭所示區(qū)即發(fā)生了較明顯的流動分離.圖9給出了流動分離長度隨工況的變化，低IVR工況，流道上壁面易發(fā)生流動分離，且隨著IVR的減小流動分離范圍變大；高IVR工況，流道的下壁面靠近唇部的區(qū)域發(fā)生輕微流動分離；存在最佳工況使流動分離范圍最小.

圖8 流道流動分離示意圖

圖9 流道流動分離長度隨IVR變化

3.4 流道流動損失分析

通過建立標(biāo)量方程等值面確定出流管，根據(jù)ITTC建議，用流管截取流道斜面與船體切線相交點(diǎn)往船頭方向移動一倍管道直徑位置處的橫截面［9］，得到進(jìn)流面，如圖9.對進(jìn)出口斷面采用微元面積加權(quán)平均法計(jì)算該斷面的總能量，進(jìn)而可求得流道的能量恢復(fù)系數(shù)ζ、水力損失Δh和阻力系數(shù)S，計(jì)算公式如下.

式中：下標(biāo)1，2分別為進(jìn)口、出口；Ai為各微元面積.

從圖10～12可以看出流道效率隨IVR增大呈先增大后減小趨勢，約在IVR＝0.6時流動損失最小，效率最高；阻力系數(shù)在低IVR時明顯較大，高IVR時趨于穩(wěn)定.其實(shí)，進(jìn)水流道損失與流道的空化、流動分離等性能是密切相關(guān)的，它是反映流道性能的一個綜合指標(biāo).一般情況下，流道內(nèi)的流動分離和空化程度越嚴(yán)重，流道的流動損失也越大，流道出流均勻度以及出流壓力也會相應(yīng)下降.

圖10 流道的能量恢復(fù)隨IVR變化

圖11 流道的水力損失隨IVR變化

圖12 流道的阻力系數(shù)隨IVR變化

4 結(jié) 論

1）采用求解三維RANS方程和RNG湍流方程組的方法，可以較好的模擬噴水推進(jìn)器進(jìn)水流道內(nèi)流場.

2）采用出流均勻性、空化程度、流動分離程度以及流動水力損失四個指標(biāo)對流道水力性能進(jìn)行評估，能夠較全面的描述流道的工作狀態(tài)，能夠基本實(shí)現(xiàn)流道早期設(shè)計(jì)或試驗(yàn)階段的流動性能分析.

3）流道內(nèi)流體的流動性能隨著運(yùn)行工況的改變而改變，在設(shè)計(jì)工況下能較好滿足要求的流道在非設(shè)計(jì)工況下其水力性能有可能很差，應(yīng)該通過衡量各方面指標(biāo)比重，確定較佳工作狀態(tài)，避免進(jìn)入劣等工作區(qū).

4）該流道變工況工作須受一定限.低IVR工作流動分離大，出流均勻性能差；高IVR工作易空化；該流道盡量工作于IVR＝0.6～0.8工況，此時各方面性能都較好.

5）流道設(shè)計(jì)過程除了滿足水力性能要求外，還要考慮流道的強(qiáng)度、流道在船舶航行時是否會吸入空氣以及吸入空氣后的流動性能、因流道內(nèi)水流的存在引起船舶排水量增加等多方面的問題.流道的選型、選定工況和優(yōu)化設(shè)計(jì)過程需要對各方面的問題進(jìn)行權(quán)衡，使流道的綜合性能達(dá)到最優(yōu).

［1］Verbeek R.Recent development in waterjet design［C］／／Proceedings of International Conference on Waterjet Propulsion II.Amsterdam：RINA，1998.

［2］Tervisga V.The effect of waterjet－h(huán)ull interaction on thrust and propulsion efficiency［C］／／Proceedings of the First International Conference on Fast sea Transportation.Trondheim，Norway，1991.

［3］Roberts J L，Walker G L.Flow distribution at waterjet intakes［C］／／Proceedings of Fast＇97Conference.1997，669－675.

［4］王福軍.計(jì)算流體動力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

［5］Bulten N.Review of thrust prediction method based on momentum balance for ducted propellers and waterjets［C］／／Proceedings of FEDSM 2005.Houston：ASME，2005.

［6］湯蘇林，毛筱菲.噴水推進(jìn)器進(jìn)口管內(nèi)流場模擬［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2004，28（6）：851－854.

［7］Svensson R，Grossi L.Trial result including wake measurements from the world＇s largest waterjet installation［C］／／Proceedings of International Conference on Waterjet Propulsion II.Amsterdam：RINA，1998.

［8］周正富，陳松山.大型泵站鐘形進(jìn)水流道三維紊流數(shù)值模擬［J］.中國農(nóng)村水利水電，2006（4）：61－64.

［9］Miller E R.Waterjet propulsion systems performance analysis［C］／／Proceedings of 18th General Meeting of ATTC，1997.