劉麗英，李小鵬，張國香，李春華，王東濤

LIU Li-ying1,2, LI Xiao-peng1, ZHANG Guo-xiang1, LI Chun-hua1, WANG Dong-tao1

（1. 天津工程師范學(xué)院 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，天津 300222；2. 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 天津市信息傳感與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300222）

基于線性自抗擾控制器和磁通觀測(cè)器的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)

A sensorless vector control induction motor drive based on ladrc and fl ux observer

劉麗英1,2，李小鵬1，張國香1，李春華1，王東濤1

LIU Li-ying1,2, LI Xiao-peng1, ZHANG Guo-xiang1, LI Chun-hua1, WANG Dong-tao1

（1. 天津工程師范學(xué)院 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，天津 300222；2. 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 天津市信息傳感與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300222）

針對(duì)異步電機(jī)難以建立精確的數(shù)學(xué)模型和采用PI調(diào)節(jié)器的矢量控制系統(tǒng)參數(shù)魯棒性差的問題，將線性自抗擾控制器引入異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中。線性自抗擾控制器不需要電機(jī)的精確數(shù)學(xué)模型，通過線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)出電機(jī)模型中的耦合項(xiàng)及參數(shù)攝動(dòng)等引起的總擾動(dòng)并加以補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的完全解耦。針對(duì)磁通觀測(cè)器對(duì)轉(zhuǎn)子電阻的魯棒性差的問題，文中引入一個(gè)建立在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的磁通觀測(cè)器，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)轉(zhuǎn)子電阻具有固有的魯棒性。在觀測(cè)磁通的基礎(chǔ)上，根據(jù)矢量控制理論，采用q軸磁通收斂于零估計(jì)轉(zhuǎn)速，從而建立了無速度傳感器矢量控制異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明此控制方案具有很好的動(dòng)、靜態(tài)性能，且對(duì)負(fù)載擾動(dòng)、電機(jī)參數(shù)變化等具有很強(qiáng)的魯棒性。

異步電機(jī)；無速度傳感器矢量控制；線性自抗擾控制器；磁通觀測(cè)器；速度估計(jì)；魯棒性

0 引言

高性能矢量控制交流調(diào)速系統(tǒng)中需采用速度閉環(huán)控制，異步電機(jī)的矢量控制調(diào)速系統(tǒng)通常是通過測(cè)量轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)的，然而，速度傳感器增加了系統(tǒng)成本，存在安裝與維護(hù)的困難，降低了系統(tǒng)的可靠性，且不適用于惡劣環(huán)境。理論上通過異步電機(jī)的電壓和電流可以推算出轉(zhuǎn)速，從而可以不使用速度傳感器。目前的無速度傳感器控制方法主要有開環(huán)估計(jì)法、利用定子三次諧波電壓估計(jì)、利用電機(jī)凸極效應(yīng)估計(jì)、模型參考自適應(yīng)法、擴(kuò)展卡爾曼濾波法以及人工智能方法等[1,2]。其中，模型參考自適應(yīng)法由于穩(wěn)定性好和計(jì)算量小，是轉(zhuǎn)速估計(jì)的重要方向之一。本文采用的轉(zhuǎn)速推算法近似于MRAS，但它是建立在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，比MRAS方法更簡(jiǎn)便[3]。

目前，PID是異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中主要采用的控制器，但它容易受系統(tǒng)參數(shù)變化影響，為此，韓京清提出了自抗擾控制器[4]。自抗擾控制器是在吸取PID控制的優(yōu)點(diǎn)，克服其缺陷的基礎(chǔ)上提出的一種新型控制器，它不依賴于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，能實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)在運(yùn)行過程中受到的各種外部與內(nèi)部擾動(dòng)的總和并加以補(bǔ)償，從而使系統(tǒng)線性化為積分串聯(lián)型結(jié)構(gòu)。從而提高了系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[5]和[6]將自抗擾控制器（ADRC）引入電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中。

然而, 自抗擾控制器有多個(gè)參數(shù)需要整定，參數(shù)作用方向又無法確定，在工程中應(yīng)用時(shí)參數(shù)調(diào)整過程復(fù)雜。雖然文獻(xiàn)[7]和[8]對(duì)自抗擾控制器參數(shù)整定問題進(jìn)行了探討，但還沒有形成系統(tǒng)的整定方法，因此若能減少自抗擾控制器的參數(shù)，簡(jiǎn)化參數(shù)整定過程，將有助于工程實(shí)用化。為此，文獻(xiàn)[9]提出線性自抗擾控制器。本文將線性自抗擾控制器應(yīng)用于異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中，線性自抗擾控制器繼承了自抗擾控制器的優(yōu)點(diǎn)，能夠解決電機(jī)難以建立精確數(shù)學(xué)模型以及電機(jī)參數(shù)變化、外部干擾等對(duì)系統(tǒng)性能的影響，使系統(tǒng)的磁鏈與轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)完全解耦，從而提高系統(tǒng)的性能，但需要調(diào)整的參數(shù)減少了。

1 線性自抗擾控制器

下面以二階線性自抗擾控制器構(gòu)成的系統(tǒng)為例說明線性自抗擾控制器的原理。設(shè)一類不確定對(duì)象為：

式(2)寫成狀態(tài)方程形式如式 (3)所示。

其中，x3=f是未知的被擴(kuò)張的狀態(tài)變量，h(t)是f(t)的導(dǎo)數(shù)，f是未知的。 能夠由狀態(tài)觀測(cè)器(4)估計(jì)出來，稱其為線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（LESO）。

只要合理選取觀測(cè)器增益β1, β2, β3，這個(gè)狀態(tài)觀測(cè)器的各狀態(tài)變量zi(t)將分別跟蹤系統(tǒng)(3) 的各狀態(tài)變量xi(t)，也就是：

忽略z3(t)對(duì)的估計(jì)誤差，被控對(duì)象可簡(jiǎn)化為一個(gè)雙積分串聯(lián)結(jié)構(gòu)。

它很容易由式(7)表示的PD控制器控制。

其中v是給定信號(hào)， kp，kd為控制器增益。

方程式(4)、(5)和(6)，組合在一起能估計(jì)出總擾動(dòng)并加以補(bǔ)償，因此被稱為線性自抗擾控制器(LADRC)，它的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 線性自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 控制器設(shè)計(jì)

基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向理論，籠式異步電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的動(dòng)態(tài)模型可用四階非線性微分方程來描述[5]。

其中，

為了使電機(jī)運(yùn)行過程中不致過流, 必須對(duì)勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流進(jìn)行限幅控制, 因此采用圖2所示的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向雙閉環(huán)控制方案, 即采用四個(gè)一階LADRC分別調(diào)節(jié)。

圖2 系統(tǒng)框圖

分析方程式(4)，(5)和(6)，我們得到d軸定子電流的一階LADRC如下。

2.2 轉(zhuǎn)子磁通觀測(cè)器

在上述系統(tǒng)中, 轉(zhuǎn)子磁通由式(9)和(10)來估算，稱為轉(zhuǎn)子磁通觀測(cè)器。

其中Tc是轉(zhuǎn)子磁通觀測(cè)器增益的倒數(shù)。

在圖2中，若速度的估算值正確，則ψrd=ψr，q軸轉(zhuǎn)子磁通收斂于零。根據(jù)這一內(nèi)在關(guān)系，本文利用q軸轉(zhuǎn)子磁通收斂于零來估算轉(zhuǎn)速，如下式所示。

其中Kω是比例系數(shù)，Tω是積分時(shí)間常數(shù)。

這種速度估算方法類似于常規(guī)的MRAS, 但是它是建立在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，更簡(jiǎn)單。

3 仿真研究

為了驗(yàn)證采用線性自抗擾控制器后異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的性能，在MATLAB/SIMULINK中進(jìn)行仿真研究。重點(diǎn)研究空載起動(dòng)、突加負(fù)載、轉(zhuǎn)子電阻攝動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化下系統(tǒng)的性能。電機(jī)的參數(shù)如表1所示，仿真波形如圖3、4和5所示，圖中的轉(zhuǎn)速為標(biāo)幺值，nbase=1460r/min。

表1 電機(jī)參數(shù)1

表2 電機(jī)參數(shù)2

在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)中需要給定積分器和限幅器，本系統(tǒng)中，四個(gè)線性自抗擾控制器都包含有給定積分器和限幅器。其中，用線性跟蹤微分器（LTD）作為給定積分器，一階LTD的表達(dá)式為；電流的幅值為20A，電壓的幅值為340V。

圖3 空載起動(dòng)和負(fù)載突變時(shí)的響應(yīng)

圖4 給定轉(zhuǎn)速變化時(shí)的響應(yīng)

0秒時(shí)轉(zhuǎn)速由0突變?yōu)?460r/min，空載起動(dòng)，負(fù)載在0.8秒時(shí)由0突變?yōu)轭~定值時(shí)的波形如圖3所示。0秒時(shí)系統(tǒng)在給定轉(zhuǎn)速730r/min、負(fù)載5N·m下起動(dòng)， 0.8秒時(shí)給定轉(zhuǎn)速突變?yōu)轭~定值時(shí)的波形如圖4所示。從圖3和圖4中可以看出，系統(tǒng)在空載起動(dòng)、突加負(fù)載和給定轉(zhuǎn)速變化時(shí)都具有非常好的動(dòng)、靜態(tài)性能。

從上面兩圖中還可以看出，除了在起動(dòng)的初始階段，實(shí)際轉(zhuǎn)速ωr和估算轉(zhuǎn)速的波形幾乎重合，說明文中系統(tǒng)所使用的轉(zhuǎn)速估算方法是合理的，并且效果比較好。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證LADRC系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化的魯棒性及其自適應(yīng)性，圖5(a)為在額定轉(zhuǎn)速下空載起動(dòng)，1.5秒時(shí)轉(zhuǎn)子電阻值由0.507Ω突變?yōu)?.707Ω時(shí)的磁鏈波形，圖5(b)為在額定轉(zhuǎn)速下空載起動(dòng)，1.5秒時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由0.01 kg·m2突變?yōu)?.05 kg·m2的磁鏈波形。從圖中可以看出，不論是轉(zhuǎn)子電阻突變或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量突變，LADRC磁鏈都不受影響，所以認(rèn)為L(zhǎng)ADRC對(duì)參數(shù)變化具有非常好的魯棒性和自適應(yīng)性。

圖5 電機(jī)參數(shù)變化時(shí)的轉(zhuǎn)子磁通

4 結(jié)論

本文提出一種無速度傳感器矢量控制異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)控制方案?？刂破鞑捎镁€性自抗擾控制器，它不需要電機(jī)的精確數(shù)學(xué)模型，通過線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)出電機(jī)模型中的耦合項(xiàng)及參數(shù)攝動(dòng)等引起的總擾動(dòng)并加以補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的完全解耦，使系統(tǒng)線性化為積分器串聯(lián)型結(jié)構(gòu)，從而簡(jiǎn)化了控制對(duì)象，提高了控制性能。磁通觀測(cè)器能準(zhǔn)確地估計(jì)轉(zhuǎn)子磁通，進(jìn)而推算出轉(zhuǎn)子速度，且對(duì)轉(zhuǎn)子電阻固有魯棒性。仿真結(jié)果表明整個(gè)系統(tǒng)具有非常好的動(dòng)、靜態(tài)性能，參數(shù)魯棒性和自適應(yīng)性。

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TM301.2

A

1009-0134(2010)10(上)-0039-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2010.10(上).12

2010-01-06

教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)課題資助（209004）；天津工程師范學(xué)院科研發(fā)展基金資助項(xiàng)目（YY09005）

劉麗英（1976 -），女，內(nèi)蒙古涼城人，講師，博士研究生，主要從事現(xiàn)代電力電子與電力傳動(dòng)及其計(jì)算機(jī)控制方面的研究。