付家新 (長江大學(xué)化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院,湖北荊州434023)

O rigin是美國OriginLab公司 (其前身為M icrocal公司)開發(fā)的圖形可視化和數(shù)據(jù)分析處理軟件,該軟件主要體現(xiàn)2大功能——數(shù)據(jù)分析和圖形繪制。Origin的數(shù)據(jù)分析主要包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)、信號處理、圖像處理、峰值分析和曲線擬合等各種完善的數(shù)學(xué)分析功能。準(zhǔn)備好數(shù)據(jù)后,進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時,只需選擇所要分析的數(shù)據(jù),然后再選擇相應(yīng)的菜單命令即可。Origin的圖形繪制則是基于模板,Origin本身提供了幾十種二維和三維繪圖模板,而且允許用戶自己定制模板。繪圖時,只要選擇所需要的模板就行。用戶可以自定義數(shù)學(xué)函數(shù)、圖形樣式和繪圖模板,可以和各種數(shù)據(jù)庫軟件、辦公軟件、圖像處理軟件等方便的連接[1]。下面,筆者以化學(xué)化工實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),展示了Origin在化學(xué)化工實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的圖形控制中的一些具體做法。

1 單縱坐標(biāo)多曲線繪制

熒光分析是研究具有內(nèi)源熒光的生物大分子與配體小分子相互作用常見的有效手段之一。將一組熒光分析的光譜數(shù)據(jù)導(dǎo)入到O rigin的工作表 (Worksheet)中,選擇要統(tǒng)計(jì)的各列數(shù)據(jù),單擊右鍵統(tǒng)計(jì)各列 (Statistics on Co lum ns)命令,便可得到各列具有22個分項(xiàng)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,操作非常方便。

圖1 Origin 7.5利用Worksheet中數(shù)據(jù)繪制的平滑曲線

利用W orksheet中的數(shù)據(jù)作圖。首先確定Worksheet中各坐標(biāo)軸所對應(yīng)的列(columns),根據(jù)實(shí)際情況在一個Worksheet中可以同時設(shè)多個 X列和多個Y列,然后選定Y列所在的數(shù)據(jù)作圖,如作平滑線圖得圖1(圖中線形可根據(jù)自己喜好選取)。

圖1涉及的原始實(shí)驗(yàn)采集點(diǎn)數(shù)據(jù)為3020對,實(shí)際上是圖層1和圖層2(右上角)這2個圖層的疊加。圖層1是牛血清蛋白 (BSA)-藥物 (DCBT)體系的熒光發(fā)射光譜 (或稱熒光滴定曲線),圖層2是圖層1熒光發(fā)射光譜數(shù)據(jù)按Stern-Volmer方程計(jì)算后線性回歸的結(jié)果 (即Stern-Volmer曲線,曲線上方為擬合方程及線性相關(guān)系數(shù))。利用Origin還可以在圖中添加想要加入的線條 (如圖層1中的藥物熒光曲線J)或刪除認(rèn)為多余的線條,軸X、Y值的范圍可以任意修改,刻度也可隨意調(diào)整,曲線的形狀會隨刻度的改變而自動作相應(yīng)的調(diào)整,作圖非常便利。

2 多縱坐標(biāo)繪圖的操作

在離心泵性能的測試實(shí)驗(yàn)中,會涉及到揚(yáng)程H、功率N、效率η與流量Q的對應(yīng)關(guān)系,需要建立3個Y軸,將3條曲線同時反映在同一張圖上。具體操作如下[2]:

1)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Origin的Worksheet中,將流量Q列數(shù)據(jù)作為X列,揚(yáng)程H、功率N、效率η列數(shù)據(jù)分別作為Y1、Y2、Y 3列,先作H-Q散點(diǎn)線得圖層1。

2)在圖層1的空白處單擊右鍵選擇新建圖層 (New layer)中的級聯(lián)菜單 (Linked:Right Y),即將Y2軸置于圖的右側(cè),此時緊貼在圖層1圖標(biāo)處出現(xiàn)圖層2圖標(biāo),同時在圖右側(cè)出現(xiàn)Y2軸,將鼠標(biāo)移至圖層 2圖標(biāo)處單擊右鍵,在彈出的菜單中選擇添加圖層內(nèi)容(Layer Contents),隨即彈出一個對話框Layer2,將對話框窗口左側(cè)可利用的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)入窗口右側(cè) (Available Data?Layer Contents),OK即可。此時第2條N-Q曲線被獲得。N-Q曲線的上下位置是否合適可根據(jù)調(diào)整Y 2軸刻度范圍確定。同理可得第3條η-Q曲線。經(jīng)線性和非線性擬合得3條曲線的擬合方程,見圖2。

圖2 用O rigin 7.5構(gòu)建3縱軸直角坐標(biāo)系的曲線示意圖

圖3 分段擬合曲線示意圖

3 曲線的分段擬合

有時,一條曲線在某一區(qū)間為直線,而在另一區(qū)間為曲線,見圖3。在X低值范圍內(nèi) (前6點(diǎn))表現(xiàn)出良好的線性關(guān)系,而后5點(diǎn)則不成線性,此時應(yīng)分段擬合,具體操作如下:在工具欄中選擇快捷工具 ,此時彈出一個數(shù)據(jù)顯示 (Data Display)對話框,并在散點(diǎn)線的始點(diǎn)和終點(diǎn)上各出現(xiàn)一個雙箭頭,要求確定被擬合區(qū)間的點(diǎn)數(shù),分別拖動始點(diǎn)和終點(diǎn)上的雙箭頭到你想要被選的區(qū)間,然后選擇分析菜單中線性或多項(xiàng)式擬合即得圖3(圖中擬合方程對應(yīng)于下方的那根線)。

4 曲線的過濾與平滑

在很多情況下,由儀器記錄的曲線帶有很多的毛刺,不便于數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)處理,作出的圖形也不美觀。這樣的圖需使用Origin的曲線過濾與平滑功能方能得到良好的效果,具體操作如下:左鍵雙擊待過濾的曲線群,彈出曲線信息對話框 (Plot Details),選擇窗口右側(cè)Group下的Independent將線簇打散,用鼠標(biāo)逐一選中單條曲線,在 “分析”菜單中選擇 “平滑”,在平滑下的級聯(lián)菜單中選擇 “FT過濾”(或其他過濾方式),隨即彈出對話框 (Smoothing),在Smoothing設(shè)置點(diǎn)數(shù)和平滑線顏色即可。

5 三維圖形的繪制

三維圖形能更直觀更全面地反映事物的全貌,譬如結(jié)構(gòu)化學(xué)中的電子云密度分布、原子軌道、分子軌道及波函數(shù)、光譜分析中三維熒光光譜數(shù)據(jù)等,需要通過三維空間來描述。為方便問題的闡述,下面通過一個假定的波函數(shù)f(x,y)=0.1y2exp[-0.5×sqrt(x2+y2)]及牛血清蛋白的三維熒光光譜數(shù)據(jù)完成三維圖形的繪制。

1)運(yùn)行Origin建立一個新矩陣 (Origin→New→M atrix),打開三維繪圖子窗口。

2)設(shè)置矩陣參數(shù) (Matrix→Matrix Dimensions)。在Dimensions下的列和行內(nèi)分別填寫參數(shù),構(gòu)成一個新矩陣。在坐標(biāo)匹配欄 (Coordinates)下的X、Y內(nèi)分別填寫坐標(biāo)值的的參數(shù),以確定坐標(biāo)軸的刻度范圍。波函數(shù)的矩陣為M atrix 1,以 (A)表示;三維熒光的矩陣為M atrix 2,以 (B)表示。具體參數(shù)如下:(A)Colum ns內(nèi)填200,Row s內(nèi)填200,X:-20→20,Y:-20→20;(B)Columns內(nèi)填31,Row s內(nèi)填601,X:350→200,Y:200→500.5。

3)給矩陣賦值 (Set Matrix Values)。(A)在200×200矩陣中賦值,Cell(i,j)=0.1*y2*exp(-0.5*sqrt(x2+y2));(B)在31×601矩陣中賦值,將實(shí)驗(yàn)文本數(shù)據(jù)添加到對應(yīng)的矩陣中。

4)三維圖形繪制 (Plot 3D→3D→Color fill surface)[3]。

5)圖形編輯。以三維表面填充模式繪制圖形得圖4。圖4是基于三位網(wǎng)格生成的圖形,圖4(a)未作任何的修飾,圖4(b)稍微作了修改,可根據(jù)自己的喜好進(jìn)行編輯,此處不再贅述。

圖4 波函數(shù)與牛血清蛋白三維熒光光譜的三維視圖

[1]金哲,金林虎.Origin 6.1在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和分析中的應(yīng)用 [J].延邊大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版),2002,28(4):217～273.

[2]馬燮,功育志,宋建華,等.Origin在化工原理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用 [J].四川理工學(xué)院學(xué)報(bào) (社會科學(xué)版),2007,22(S1):102.

[3]張建華,楊虎,陳虹,等.Origin 6.0在結(jié)構(gòu)化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——函數(shù)立體圖形可視化 [J].廣州化工,2003,30(4):149～151.