俞阿龍

(淮陰師范學(xué)院電子與電氣工程系，江蘇淮安 223300)

0 引言

傳感器廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，它的誤差大小直接影響到測(cè)控系統(tǒng)的性能和測(cè)量準(zhǔn)確度?，F(xiàn)代測(cè)控系統(tǒng)對(duì)傳感器的準(zhǔn)確度、穩(wěn)定性和工作條件提出了很高的要求，希望輸入與輸出特性成線性關(guān)系。目前，電阻應(yīng)變式稱(chēng)重傳感器在電子衡器中廣泛采用，但是受應(yīng)變極限的限制，電阻式傳感器的金屬應(yīng)變絲電阻的相對(duì)變化一般低于1%，且應(yīng)變絲的阻值受溫度的影響很大。與之相比，電容式傳感器電容值的相對(duì)變化量可大于100%，因此測(cè)量范圍大得多;電容式稱(chēng)重傳感器一般用金屬作電極，以無(wú)機(jī)材料作絕緣支承，因此能承受很大的溫度變化。另外電容式稱(chēng)重傳感器還具有靈敏度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短、機(jī)械損失小等優(yōu)點(diǎn)。但在利用電容式稱(chēng)重傳感器進(jìn)行稱(chēng)重測(cè)量時(shí)，傳感器輸出電壓值與載荷質(zhì)量之間的關(guān)系是非線性的。為了保證一定的測(cè)量精度及便于在測(cè)控系統(tǒng)中應(yīng)用，必須對(duì)其進(jìn)行非線性補(bǔ)償[1－8]。目前常用補(bǔ)償方法有

①硬件補(bǔ)償法，該方法難以做到全程補(bǔ)償，且存在補(bǔ)償電路硬件漂移問(wèn)題。

②多項(xiàng)式擬合法，該方法算法較復(fù)雜，且擬合準(zhǔn)確度常常受限。

③建立傳感器的分度表，通過(guò)查表產(chǎn)生輸出，但是，因?yàn)榇鎯?chǔ)器容量的限制，無(wú)法得到較高的準(zhǔn)確度。

④人工智能法，這是近幾年興起的新方法，具有使用的樣本數(shù)少，魯棒性好，可在線補(bǔ)償?shù)葍?yōu)點(diǎn)，在微機(jī)化的智能儀器和控制系統(tǒng)中，有良好的應(yīng)用前景。目前，國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中已有選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱(chēng)重傳感器的非線性補(bǔ)償?shù)膱?bào)道[2，6－7]。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局搜索能力差、收斂速度慢，結(jié)果易陷入局部極值，單獨(dú)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果不是很理想。而遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種基于群體進(jìn)化的隨機(jī)化全局優(yōu)化搜索算法，它的搜索始終遍及整個(gè)解空間而又不依賴(lài)于梯度信息，并且魯棒性強(qiáng)。但它的局部搜索能力卻不足，而且研究表明，遺傳算法可以用極快的速度達(dá)到最優(yōu)解的90%左右，但要達(dá)到直正的最優(yōu)解則要花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間。因此，首先采用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行快速優(yōu)化，在解空間中定位出一個(gè)較好的搜索空間，并將此作為其后采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搜索的初始值，然后，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部搜索能力在這個(gè)小的解空間中搜索出最優(yōu)解。

本文應(yīng)用基于GA優(yōu)化的徑向基函數(shù) (Radial Basis Function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural Network，NN)[9－15]對(duì)電容稱(chēng)重傳感器進(jìn)行非線性補(bǔ)償，從而使傳感器與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的系統(tǒng)線性化，這不僅提高了計(jì)算準(zhǔn)確度，而且可實(shí)現(xiàn)在線軟補(bǔ)償，魯棒性好，學(xué)習(xí)速度也比其一般算法快得多，因此有效地提高了傳感器的使用性能與應(yīng)用范圍。

1 電容稱(chēng)重傳感器非線性補(bǔ)償原理

電容稱(chēng)重傳感器非線性補(bǔ)償原理主要基于圖1所示的基本環(huán)節(jié)。設(shè)傳感器的輸入載荷的質(zhì)量為 m，輸出電壓為 u，u=f(m)為非線性關(guān)系。若在傳感器后串聯(lián)一個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，使 y=f1(u)=km，那么就實(shí)現(xiàn)了傳感器的非線性補(bǔ)償，當(dāng)k=1時(shí)，y=m=f1(u)稱(chēng)為傳感器的逆模型。

圖1 傳感器與補(bǔ)償環(huán)節(jié)

RBFNN是一種特殊的三層前向網(wǎng)絡(luò)，它具有非線性可分的模式空間映射到線性可分狀態(tài)空間的特性，它在逼近能力、分類(lèi)能力和學(xué)習(xí)速度等方面均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。典型的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示，它包括一個(gè)輸入層、一個(gè)隱層和一個(gè)輸出層，輸入層和隱層直接連接，隱層包含一系列徑向基函數(shù)，通常為同一類(lèi)型。本文中取常用的高斯型函數(shù)，將RBF網(wǎng)絡(luò)用高斯型函數(shù)表示為[16]

式中 i表示第 i個(gè)隱含神經(jīng)元，i=1，2，…，N，隱含神經(jīng)元個(gè)數(shù)為N;x表示網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，ci表示第 i個(gè)隱元的高斯分布曲線的作用中心，βi＞0為第 i個(gè)隱元的寬度;y為輸出向量，Φ=[φ1，φ2，…，φN]T為隱層輸出向量;W為權(quán)值向量。

圖2 徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖

對(duì)于電容稱(chēng)重傳感器來(lái)說(shuō)，將電容稱(chēng)重傳感器輸出電壓 u作為RBFNN的輸入訓(xùn)練樣本，與電容稱(chēng)重傳感器輸入對(duì)應(yīng)的線性化質(zhì)量(km)作為RBFNN的輸出訓(xùn)練樣本。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中隱層神經(jīng)元的變換函數(shù)為高斯函數(shù)，而輸出層神經(jīng)元的變換函數(shù)采用線性函數(shù)。采用遺傳算法優(yōu)化RBFNN的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，從而得到電容稱(chēng)重傳感器的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性補(bǔ)償模型。

2 遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理

采用遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、連接權(quán)重、閾值、隱節(jié)點(diǎn)中心參數(shù)和寬度參數(shù)看成一個(gè)整體，編碼為染色體。選擇適當(dāng)規(guī)模的種群，通過(guò)遺傳迭代逐漸優(yōu)化，求得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和隱節(jié)點(diǎn)數(shù)同時(shí)優(yōu)化的結(jié)果?；赗BF網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)于給定的電容稱(chēng)重傳感器非線性補(bǔ)償問(wèn)題，因其輸入與輸出關(guān)系是確定的，因此優(yōu)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)只需確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。本文采用二級(jí)遞階染色體結(jié)構(gòu)描述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，其中控制基因表示隱層節(jié)點(diǎn)[19]。

對(duì)于本文遺傳算法優(yōu)化問(wèn)題，控制基因用二進(jìn)制編碼，由于RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)比較多，故參數(shù)基因采用實(shí)數(shù)編碼;群體規(guī)模取80;因?yàn)橐獙?duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)同時(shí)優(yōu)化，所以定義適應(yīng)度函數(shù)為:

m1——總的學(xué)習(xí)樣本數(shù)

N——隱節(jié)點(diǎn)數(shù)

R——網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)

a，b，d——常系數(shù)[14]

按輪盤(pán)賭法進(jìn)行優(yōu)質(zhì)個(gè)體的選擇;對(duì)控制基因串采用單點(diǎn)交叉，參數(shù)基因的交叉操作采用線性組合方式，即將兩個(gè)基因串對(duì)應(yīng)交叉位的值相組合生成新的基因串;對(duì)控制基因，變異操作以一定的概率對(duì)變異位進(jìn)行反運(yùn)算，對(duì)參數(shù)基因，采用偏置變異，以一定的概率給變異位基因加一個(gè)從偏置區(qū)域中隨機(jī)選取的數(shù)值。

3 電容稱(chēng)重傳感器非線性補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)

要獲得電容稱(chēng)重傳感器稱(chēng)重系統(tǒng)靜態(tài)非線性誤差補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本點(diǎn)和檢驗(yàn)樣本點(diǎn)，需要多次對(duì)該稱(chēng)重系統(tǒng)的加載重量和輸出值進(jìn)行實(shí)際的測(cè)量，即用標(biāo)定設(shè)備對(duì)電容稱(chēng)重傳感器進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。

表1為某電容式稱(chēng)重傳感器的一組標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[1]，其中，m為傳感器輸入載荷的質(zhì)量，u為其輸出電壓值。將表1中傳感器的31個(gè)輸入輸出測(cè)量數(shù)據(jù)歸一化后作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，用RBFNN建立電容稱(chēng)重傳感器非線性補(bǔ)償模型(逆模型)。取訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的初始隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為35，種群規(guī)模為80，交叉概率為0.5，變異概率為0.001。經(jīng)過(guò)150次遺傳迭代，得到網(wǎng)絡(luò)的有效隱層節(jié)點(diǎn)為25，誤差函數(shù)值為

表1 某電容稱(chēng)重傳感器的輸入由輸出測(cè)量數(shù)據(jù)

圖3為基于GA優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練曲線，圖4為基于GA優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償與理想補(bǔ)償曲線。用測(cè)試樣本對(duì)訓(xùn)練后的RBF補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)值非常相近，誤差很小。這表明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的泛化能力。經(jīng)補(bǔ)償，在所有測(cè)量點(diǎn)上的相對(duì)誤差最大不大于0.15%。由此可知，由遺傳算法優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償模型有高的精度。圖5所示為補(bǔ)償后電容稱(chēng)重傳感器輸入與輸出關(guān)系曲線。由圖5可知，輸入與輸出呈良好的線性關(guān)系。

圖3 基于GA優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練曲線

圖4 基于GA優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償與理想補(bǔ)償曲線

圖5 補(bǔ)償后電容稱(chēng)重傳感器輸入與輸出關(guān)系曲線

4 結(jié)論

本文從電容稱(chēng)重傳感器輸出與輸入成非線性關(guān)系的現(xiàn)實(shí)狀況入手，在測(cè)試系統(tǒng)中加入了非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)，利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行非線性補(bǔ)償。測(cè)試結(jié)果表明在電容式稱(chēng)重傳感器的工作范圍內(nèi)，通過(guò)非線性補(bǔ)償后，測(cè)量相對(duì)誤差小于0.15%，可以滿(mǎn)足正常的稱(chēng)重需要，電容式稱(chēng)重傳感器的補(bǔ)償結(jié)果令人滿(mǎn)意。利用本文提出的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電容稱(chēng)重傳感器進(jìn)行非線性補(bǔ)償?shù)奶厥鈨?yōu)點(diǎn)是能同時(shí)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，補(bǔ)償精度高，而且是全局尋優(yōu)，有良好的魯棒性，并可實(shí)現(xiàn)在線軟補(bǔ)償。將先進(jìn)的智能方法應(yīng)用于實(shí)際傳感器電容稱(chēng)重傳感器系統(tǒng)中非線性補(bǔ)償中，為提高傳感器性能開(kāi)辟了新途徑，在測(cè)控領(lǐng)域中具有實(shí)用價(jià)值。

[1] 謝煌，楊三序，李曉偉.基于反擬合法的電容稱(chēng)重傳感器非線性校正[J].儀器儀報(bào)，2007，28(5):923～927.

[2] 嚴(yán)潔，趙研，張俊.利基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的稱(chēng)重傳感器靜態(tài)非線性誤差補(bǔ)償研究[J].傳感 技術(shù)學(xué)報(bào)，2008，21(6):1025～1028.

[3] 劉天鍵，王劭伯，朱善安.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鉑電阻溫度傳感器非線性校正方法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2002，23(5):518～521.

[4] 呂新明，孫海峰，馬艷娥.基于函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱電阻非線性校正[J].化工自動(dòng)化及儀表，2003，30(3):79～81.

[5] 陳俊杰，盧俊，黃惟一.基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器系統(tǒng)的非線性校正[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2003，24(2):201 ～204.

[6] Patra J C， Kot A C， Panda G.An intelligent pressure sensor using neural networks[J].IEEE Trans.Instrum.Meas.2000，49(8):829 ～ 834.

[7] Patra J C， Gopalkrisshnan V，Angee L， et al.Neural networ－based self－calibration/compensation of sensors operating in harsh environments.Sensors[J].Proceedings of IEEE，2004，50(1):425～428.

[8] Pereira J M D，Girao P M B， Postolache O.Fitting transducer characteristics to measured data[J].IEEE Instrum.And MEAS.，2001，50(12):26 ～ 39.

[9] Musavi M T，Ahmed W，Chan K H，et al.On the training of radial basis function classifiers[J].Neural Networks， 1992，5(4):595 ～ 603.

[10] Binchini M，F(xiàn)rasconi P，Gori M.Learning without local minima in radial basis function networks[J].IEEE Trans.on Neural Networks， 1995，6(3):749～755.

[11] 王雪萍，林康紅.一種利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳感器建模新方法[J].新疆大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，19(3):368～371.

[12] 徐麗娜.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1999.

[13] 徐文，王大忠，周澤存，等.結(jié)合遺傳算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力變壓器故障診斷中的應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1997，17(2):109～112.

[14] 潘羽中，陳偉根，云玉新，杜 林，孫才新.基于遺傳算法進(jìn)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器故障診斷[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2007，31(13):88～92.

[15] 金晶，蘇勇.一種改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用[J]，2005，18(2):64～68.

[16] 黃席樾，劉菡萏，石為人.基于遺傳算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，21(2):62 ～68.

[17] 鄭丕諤，馬艷華.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遞階遺傳訓(xùn)練新方法[J].控制與決策，2000，15(2):166～168.