康 潔

（1.太原理工大學(xué)信息工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.太原廣播電視大學(xué)，山西 太原 030000）

1 引言

PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡(jiǎn)單、魯棒性好及可靠性高，被廣泛應(yīng)用于過程控制和運(yùn)動(dòng)控制中，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性系統(tǒng)。然而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程往往具有非線性、時(shí)變不確定性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用常規(guī)PID控制器不能達(dá)到理想的控制效果，而且在實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中，由于受到參數(shù)整定方法繁雜的困擾，常規(guī)PID控制器參數(shù)往往整定不良、性能欠佳，對(duì)運(yùn)行工況的適應(yīng)性很差。

計(jì)算機(jī)技術(shù)和智能控制理論的發(fā)展為復(fù)雜、動(dòng)態(tài)、不確定系統(tǒng)的控制提供了新的途徑。采用智能控制技術(shù)，可設(shè)計(jì)智能PID控制器和進(jìn)行PID參數(shù)的智能整定。

本設(shè)計(jì)以電阻爐為控制對(duì)象，采用機(jī)理分析法對(duì)電阻爐加溫時(shí)的溫度對(duì)象進(jìn)行分析，得到電阻爐的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)電阻爐實(shí)際生產(chǎn)過程對(duì)溫度控制的要求及其所具有的時(shí)滯性、非線性、模型結(jié)構(gòu)不確定等特點(diǎn)，結(jié)合模糊控制技術(shù)和常規(guī)PID控制方法，組成模糊自整定PID控制器。運(yùn)用MATLAB軟件分別用常規(guī)PID控制和模糊自整定PID控制對(duì)電阻爐溫控系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。通過仿真結(jié)果的對(duì)比，加深對(duì)PID控制及智能PID整定的優(yōu)越性的理解。

2 系統(tǒng)方案論證

2.1 常規(guī)PID控制

PID控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性能好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。在控制理論和技術(shù)飛速發(fā)展的今天，工業(yè)過程控制領(lǐng)域仍有大量回路在應(yīng)用PID控制策略。PID控制中一個(gè)關(guān)鍵的問題便是PID參數(shù)的整定，傳統(tǒng)的方法是在獲取對(duì)象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)某一整定原則來確定參數(shù)。但是在實(shí)際的應(yīng)用中，許多被控過程機(jī)理復(fù)雜，具有高度非線性、時(shí)變不確定性和純滯后等特點(diǎn)。在噪聲、負(fù)載擾動(dòng)等因素的影響下，過程參數(shù)甚至模型結(jié)構(gòu)會(huì)隨時(shí)間和工作環(huán)境的變化而變化。在這種情況下，要求PID參數(shù)的整定減少對(duì)對(duì)象數(shù)學(xué)模型的依賴，并且PID參數(shù)能夠在線整定，以滿足實(shí)時(shí)控制的要求。

2.2 模糊控制

模糊邏輯控制，簡(jiǎn)稱模糊控制，它以模糊數(shù)學(xué)、模糊語言形式的知識(shí)表示和模糊邏輯規(guī)則推理為理論基礎(chǔ)，其基本思想是利用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)人的控制經(jīng)驗(yàn)，而這些經(jīng)驗(yàn)多使用語言表達(dá)的具有相當(dāng)模糊性的控制規(guī)則。模糊控制器之所以能獲得巨大成功，主要是因?yàn)椋?/p>

（1）模糊控制是一種基于規(guī)則的控制。它直接采用語言性控制規(guī)則，其出發(fā)點(diǎn)是現(xiàn)場(chǎng)操作人員的控制經(jīng)驗(yàn)或相關(guān)專家的知識(shí)，在設(shè)計(jì)中不需要建立被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，因而使得控制機(jī)理和策略易于接受和理解，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用。

（2）模糊控制算法是基于啟發(fā)性的知識(shí)及語言決策規(guī)則設(shè)計(jì)的，這有利于模擬人工控制的過程和方法，增強(qiáng)控制系統(tǒng)的適應(yīng)能力，使之具有一定的智能水平。

（3）模糊控制系統(tǒng)的魯棒性較強(qiáng)，干擾和參數(shù)變化對(duì)控制效果的影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時(shí)變及純滯后系統(tǒng)的控制。

基于此，將模糊控制與PID控制結(jié)合起來得到一種復(fù)合控制，即模糊參數(shù)自適應(yīng)PID控制。它是在一般PID控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上加上一個(gè)模糊控制規(guī)則環(huán)節(jié)構(gòu)成的。模糊控制單元根據(jù)當(dāng)前的誤差e（k）及其變化量ec（k），結(jié)合被控過程動(dòng)態(tài)特性的變化，通過模糊規(guī)則推理，對(duì) PID控制器的三個(gè)參數(shù) KP、KI、KD進(jìn)行在線調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)PID參數(shù)的智能整定，且適用于普遍的工業(yè)被控對(duì)象。

3 系統(tǒng)建模

本設(shè)計(jì)所選電阻爐功率為10 W，經(jīng)過對(duì)電阻爐工作原理的分析，采用實(shí)驗(yàn)的方法得到其數(shù)學(xué)模型為：

可見，該系統(tǒng)為一階慣性加滯后的系統(tǒng)。同時(shí)實(shí)驗(yàn)過程中還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)爐溫升高時(shí)，系統(tǒng)的參數(shù)會(huì)發(fā)生變換。

4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

4.1 爐溫控制的工作原理

溫度控制系統(tǒng)的被控對(duì)象是電阻爐，被控參數(shù)為爐內(nèi)溫度，由熱電偶檢測(cè)爐內(nèi)實(shí)際溫度，經(jīng)過溫度變送器轉(zhuǎn)換為0～5 V的電壓信號(hào)，經(jīng)計(jì)算機(jī)采集后與設(shè)定溫度進(jìn)行比較，模糊控制器根據(jù)設(shè)定溫度與實(shí)際溫度的溫差及溫度的變化率，利用模糊控制算法求出控制輸出量。該輸出量穿入PID控制器，調(diào)整控制參數(shù)，控制可控硅調(diào)壓器的輸入，使可控硅的導(dǎo)通角改變。導(dǎo)通角越大，輸送到電阻爐兩端的交流電壓就會(huì)愈高，電阻爐的輸入功率也就增大，爐溫上升；反之，導(dǎo)通角減小，電阻爐輸入功率減小，依靠環(huán)境自然冷卻。爐溫偏差為零時(shí)，可控硅保持一定的導(dǎo)通角，電阻爐輸入一定的功率，使?fàn)t溫穩(wěn)定在給定值。

4.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

參數(shù)自適應(yīng)模糊PID控制器由模糊化、模糊推理和模糊判決3部分構(gòu)成。模糊控制的關(guān)鍵在于模糊規(guī)則的合理性，它決定了對(duì)PID參數(shù)的調(diào)節(jié)機(jī)理及過程。由工業(yè)過程的定性認(rèn)識(shí)出發(fā)，比較容易建立語言控制規(guī)則，因而模糊控制對(duì)那些數(shù)學(xué)模型難以獲取、動(dòng)態(tài)特性不易掌握或變化非常顯著的對(duì)象非常適用。

自適應(yīng)模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，可以滿足不同時(shí)刻的e和ec對(duì)PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器，其結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 自適應(yīng)模糊控制器結(jié)構(gòu)

4.3 模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則是根據(jù)已知量e、ec求得輸出量Δkp、Δki、Δkd的推理規(guī)則，采用if－then的條件語句形式，即：If e（k）＝Aiand ec（k）＝Bithen kp＝Ci，ki＝Di，kd＝Ei。

4.4 模糊推理

以kp為例說明推理過程，ki、kd可類似得到。對(duì)模糊規(guī)則：If e（k）＝Aiand ec（k）＝Bithen kp＝Ci。

前面強(qiáng)度的求取采取隸屬度相乘的形式，即對(duì)于某一取值e（k）和 ec（k），分別有 uAi（e（k））和 uBi（ec（k）），故可得到 ui＝uAi（e（k））·uBi（ec（k））。然后將 ui賦給后件 kp的隸屬度，即令 uCi（xi）＝ui，則有 kpi＝xi。

4.5 模糊判決

模糊判決采用重心法由 e （k）、ec（k）的隸屬度函數(shù)形狀知，當(dāng)其某一特定值時(shí)，所涉及的控制規(guī)則可以為一條、兩條或四條，且對(duì)于前件強(qiáng)度總有所以反模糊化由下式實(shí)現(xiàn)：同理對(duì)于ki、kd，分別有

5 MATLAB仿真

5.1 常規(guī)PID仿真結(jié)果

圖2 常規(guī)PID控制的simlik仿真

圖3 常規(guī)PID控制的響應(yīng)結(jié)果

圖3 PID三個(gè)參數(shù)為ki＝0、kp＝0.41、kd＝0.3，該系統(tǒng)為一階慣性加滯后的系統(tǒng)。同時(shí)實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)爐溫升高時(shí)，系統(tǒng)的參數(shù)會(huì)發(fā)生變換，通過仿真圖我們還可以看到，常規(guī)PID超調(diào)量大，時(shí)間延遲長(zhǎng)，控制誤差很大。

5.2 模糊控制仿真結(jié)果

圖4 控制器輸出u

圖5 ki的自適應(yīng)調(diào)整

圖6 kp的自適應(yīng)調(diào)整

圖7 kd的自適應(yīng)調(diào)整

由上述仿真結(jié)果可以看出：經(jīng)過模糊自適應(yīng)整定后，控制效果良好，穩(wěn)態(tài)誤差接近于0，此時(shí)，PID三參數(shù)分別為：ki＝0、kp＝0.41、kd＝0.3。系統(tǒng)加入模糊控制器后，雖然被控對(duì)象發(fā)生了參數(shù)變化，但由于模糊控制器能夠根據(jù)系統(tǒng)誤差和誤差變化率對(duì)PID的3個(gè)參數(shù)（KP、KI、KD）進(jìn)行在線修正，所以我們所得到的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線比較好，響應(yīng)速度較快，超調(diào)小甚至無超調(diào)，當(dāng)系統(tǒng)的溫度設(shè)定值改變時(shí)，系統(tǒng)可以很好的跟隨，這說明在常規(guī)PID控制中引入模糊控制器確實(shí)能很好地適應(yīng)系統(tǒng)的突變要求。

6 總結(jié)

此設(shè)計(jì)是以電阻爐為控制對(duì)象，利用MATLAB這一仿真工具，分別以常規(guī)PID控制和模糊自整定PID控制對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，通過對(duì)兩者的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，總結(jié)出在電阻爐在外界條件相同條件下，模糊自整定PID控制具有更好的控制效果。

1 李靜萍、謝邦昌.多元統(tǒng)計(jì)分析方法與應(yīng)用.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2008

2 王 巖、隋思漣、王愛青.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與MATLAB工程數(shù)據(jù)分析.北京：清華大學(xué)出版社，2006

3 樓順天.基于 MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)——模糊系統(tǒng).西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2004

4 李國(guó)勇.智能控制及其MATLAB實(shí)現(xiàn).北京：電子工業(yè)出版社，2005.5

5 張國(guó)良、曾 靜、柯熙政、鄧方林.模糊控制及其MATLAB應(yīng)用.西安：西安交通大學(xué)出版社，2002

6 Richard A Johnson, Dean W Whichern.Applied Multivariate Statistical Analysis.北京：清華大學(xué)出版社，2008

7 張化光、孟祥萍.智能控制基礎(chǔ)理論及應(yīng)用.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.2