余 江,陶 宇

(浙江省河海測(cè)繪院,浙江 杭州 310008)

1 問(wèn)題的提出

在基礎(chǔ)工程施工中,確保深基坑開(kāi)挖的穩(wěn)定性具有重要的意義。近年來(lái)因基坑失穩(wěn)影響施工的事故發(fā)生較多。引起這些事故的原因很多,目前在基坑支護(hù)設(shè)計(jì)中尚無(wú)成熟的可兼顧考慮多種因素影響的計(jì)算理論和方法,對(duì)水土壓力及施工荷載估計(jì)不足,施工方法不當(dāng)或施工過(guò)程受到外界因素的干擾等,都可成為引發(fā)事故的原因?；咏Y(jié)構(gòu)、組成物質(zhì)的物理力學(xué)性質(zhì)、外力作用的復(fù)雜性和不確定性,建立合適的確定性模型困難,因此,通過(guò)揭示變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列的結(jié)構(gòu)與規(guī)律,建立動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型,反映變形特征,推斷變化趨勢(shì),就成為一種有效的方法。目前GM(1,1)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較多的用于深基坑變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。

2 深基坑預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)方法

2.1 灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型

灰色系統(tǒng)理論是由我國(guó)學(xué)者鄧聚龍于20世紀(jì)80年代提出的,自此之后,該理論以其完備的理論性、良好的可操作性、較高的準(zhǔn)確度、對(duì)數(shù)據(jù)量的要求少,且無(wú)嚴(yán)格的要求等顯著優(yōu)點(diǎn)迅速運(yùn)用于各個(gè)領(lǐng)域。灰色動(dòng)態(tài)模型的建模思想是將雜亂無(wú)章的原始數(shù)列的數(shù)據(jù)序列通過(guò)一定的方法處理后形成有規(guī)律的生成數(shù)列如累加生成、累減生成,將生成數(shù)列轉(zhuǎn)化為微分方程,得到模型計(jì)算值,再與實(shí)測(cè)值比較獲得殘差,用殘差再對(duì)模型作修正并得到最終的預(yù)測(cè)模型,這是一種發(fā)展變化的動(dòng)態(tài)[1-3]。

設(shè)原始序列

對(duì)X(0)做一次累加生成(1-AGO)

根據(jù)以上數(shù)列可建立G(h,n)模型,這種模型是微分方程的時(shí)間連續(xù)函數(shù)模型,h表示微分方程的階數(shù),n表示變量的個(gè)數(shù)。h=n=1時(shí),該模型為GM(1,1)其微分方程為:

系數(shù)向量:＾a=[a,u]T,可用最小二乘原理解算,計(jì)算公式為:

式中:

將系數(shù)帶入微分方程求解,得到時(shí)間函數(shù):

對(duì)(1)(k)作累減生成(IAGO),可得到還原數(shù)據(jù):

可采用后驗(yàn)方差對(duì)模型的可靠性進(jìn)行檢驗(yàn),先計(jì)算離差 s1,s2,再計(jì)算后驗(yàn)比 c,小誤差概率P。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Artificial NeutralNetworks,ANN)是由大量簡(jiǎn)單的基本元件—神經(jīng)元相互連接,通過(guò)模擬人的大腦處理信息的方式,進(jìn)行信息并行處理和非線(xiàn)性的轉(zhuǎn)換的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。在信息處理過(guò)程中具有自組織、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的特點(diǎn)。它的工作方式由2個(gè)階段組成:其一是學(xué)習(xí)階段,通過(guò)對(duì)所選的樣本的學(xué)習(xí)過(guò)程,不斷修正各有向連接途徑的權(quán)值,使其學(xué)習(xí)結(jié)果十分逼近樣本值;其二為推理運(yùn)行階段,即以學(xué)習(xí)過(guò)程不斷修正后的最終結(jié)果,對(duì)所需的信息實(shí)施各種處理[4]。目前應(yīng)用最多的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通常它由3層組成:輸入層、隱含層、和輸出層。此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層內(nèi)神經(jīng)元之間不發(fā)生連接,僅相鄰層的神經(jīng)元之間根據(jù)需要發(fā)生連接,其連接方式如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元連接形式圖

BP網(wǎng)絡(luò)的核心思想是,學(xué)習(xí)過(guò)程由信號(hào)的正向傳播與誤差的反向傳播2個(gè)過(guò)程組成。正向傳播時(shí),輸入樣本從輸入層傳入,經(jīng)隱含層處理后,傳向輸出層。若輸出層的實(shí)際輸入值與期望不符,則轉(zhuǎn)入誤差反向階段。誤差反傳是將輸出誤差以某種形式通過(guò)隱含層向輸入層反傳,并將誤差分?jǐn)偨o各層所有單元,從而獲得各層單元的誤差信號(hào),此誤差信號(hào)作為各單元修正權(quán)值的依據(jù),直至網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出的總誤差滿(mǎn)足一定要求就停止訓(xùn)練,從而轉(zhuǎn)入推理運(yùn)行階段。

3 工程實(shí)例

某工程基坑開(kāi)挖深度為18.25 m,平面為63 m×25 m的長(zhǎng)方形,屬1級(jí)基坑工程,基坑容許變形值等級(jí)為2級(jí)?；又?chē)娎|通道開(kāi)挖約5 m?；訃o(hù)采用800 mm厚的地下連續(xù)墻,地下墻深度為35 m。在主變電站及電纜通道施工過(guò)程中,為確保周邊環(huán)境及基坑變形安全,必須實(shí)施周邊環(huán)境及基坑動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。

根據(jù)GM(1,1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理針對(duì)此項(xiàng)目的基坑地表沉降數(shù)據(jù)采用MATLAB語(yǔ)言編制了預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)程序。對(duì)地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)J1-1,J1-2進(jìn)行了預(yù)測(cè)?；幼冃位疑到y(tǒng)GM(1,1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)采用地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)J21,J22兩組數(shù)據(jù):30～67期。

灰色系統(tǒng)GM(1,1)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)采用前4期數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第5期數(shù)據(jù),從50～53期數(shù)據(jù)段開(kāi)始,滾動(dòng)預(yù)報(bào)。預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)總共12期:56～67期;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型采用前天、昨天、今天數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù),明天作為輸出數(shù)據(jù)。中間隱含層設(shè)為50。將樣本數(shù)據(jù)劃分長(zhǎng)度為3+1數(shù)據(jù)段,共23組作為樣本輸入,從30～55期開(kāi)始,滾動(dòng)預(yù)報(bào)。56～67期作為測(cè)試目標(biāo)輸出數(shù)據(jù),利用灰色GM(1,1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)J1-1觀(guān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 GM(1,1)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值比較值圖

表1 灰色GM(1,1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果表

從圖(2)可以看出,利用灰色GM(1,1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在基坑地表沉降預(yù)測(cè)中,能夠取得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果,且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所取得的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近于實(shí)測(cè)值,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)沉降變化的拐點(diǎn)預(yù)測(cè)的結(jié)果要好于灰色GM(1,1)模型。

由表1可以看出利用灰色GM(1,1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠取得滿(mǎn)意的預(yù)測(cè)結(jié)果,用GM(1,1)模型預(yù)測(cè)的得到的14期結(jié)果中,其中前2期誤差稍大這是由于用于預(yù)測(cè)54、55期的前幾期數(shù)據(jù)變化不均勻,導(dǎo)致生成的預(yù)測(cè)方程的擬合精度較差。其余誤差集中在0.4 mm左右,其預(yù)報(bào)標(biāo)準(zhǔn)差為0.53 mm,而利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的結(jié)果明顯好于灰色GM(1,1),其最大誤差為0.77mm,其余誤差集中在0.3 mm左右,其預(yù)報(bào)標(biāo)準(zhǔn)差為0.32 mm.

4 結(jié) 語(yǔ)

本文介紹了灰色系統(tǒng)GM(1,1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2種預(yù)測(cè)模型原理,并結(jié)合某深基坑工程地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),根據(jù)GM(1,1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理用大寫(xiě)語(yǔ)言編制了預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)程序,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

(1)GM(1,1)灰色系統(tǒng)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型在地表沉降預(yù)測(cè)中能夠取得較好的結(jié)果。

(2)較灰色系統(tǒng)GM(1,1),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性欠佳,受初始權(quán)值及閾值影響較大,其所需的樣本數(shù)據(jù)量較大,而GM(1,1)模型只需3個(gè)數(shù)據(jù)就能夠預(yù)測(cè),在變形初期,監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較少時(shí)能夠發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)對(duì)變化均勻樣本數(shù)據(jù)2種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較理想,且BP模型要優(yōu)于GM(1,1)模型。

(3)GM(1,1)灰色系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)拐點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度欠佳,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力,對(duì)存在個(gè)別粗差的樣本數(shù)據(jù),仍能取得較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

[1]鄧聚龍.著灰色控制系統(tǒng) (第二版)[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,1997:17-20.

[2]劉思峰,郭天榜,黨耀國(guó).灰色系統(tǒng)理論及其實(shí)用[M].武漢:科學(xué)出版社,1999:105-108;134-135.

[3]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)的GM模型[J].模糊數(shù)學(xué),1995(2):48-52.

[4]華錫生,黃騰.精密工程測(cè)量技術(shù)及應(yīng)用 [M].南京:河海大學(xué)出版社,2002:191-192.