蔡隆玉，謝繼鵬，楊 敏

（南京理工大學(xué)紫金學(xué)院，江蘇 南京 210046）

內(nèi)燃機(jī)工作特性有多種表現(xiàn)形式，其中負(fù)荷特性和速度特性只能用于表示某一轉(zhuǎn)速或某一節(jié)氣門(mén)（或油門(mén)）時(shí)內(nèi)燃機(jī)經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性指標(biāo)隨負(fù)荷或轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律。而內(nèi)燃機(jī)的工況變化范圍很大，為全面反映發(fā)動(dòng)機(jī)的性能，便于與工作機(jī)械匹配，需要繪制出能夠表達(dá)內(nèi)燃機(jī)多參數(shù)特性的萬(wàn)有特性圖曲線圖。萬(wàn)有特性曲線是以轉(zhuǎn)速n為橫坐標(biāo)，以平均有效壓力pme（或轉(zhuǎn)矩Ttq）為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)平面內(nèi)的一系列特性參數(shù)的等值曲線族，如反映燃油經(jīng)濟(jì)性的等油耗線和反映動(dòng)力性的等功率曲線[1]。

傳統(tǒng)萬(wàn)有特性曲線的繪制方法有負(fù)荷特性法和速度特性法，是根據(jù)負(fù)荷特性曲線或速度特性曲線，運(yùn)用手工作圖法得到萬(wàn)有特性圖的。隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提高，計(jì)算機(jī)高級(jí)程序語(yǔ)言的應(yīng)用，特別是科學(xué)計(jì)算工具M(jìn)ATLAB的出現(xiàn)，為萬(wàn)有特性曲線的自動(dòng)繪制提供了可能。為此，人們提出了各種根據(jù)曲線擬合函數(shù)實(shí)現(xiàn)萬(wàn)有特曲線繪制的方法，如最小二乘法擬合[2]、多項(xiàng)式插值法[3]、多元線性回歸[4]等。但還為見(jiàn)運(yùn)算程序軟件化研究。

本文首先基于傳統(tǒng)的萬(wàn)有特性曲線繪制方法，探討了運(yùn)用科學(xué)計(jì)算工具M(jìn)ATLAB實(shí)現(xiàn)負(fù)荷特性法繪制萬(wàn)有特性曲線的具體途徑。分析其應(yīng)用優(yōu)缺點(diǎn)后，進(jìn)一步通過(guò)二維插值方法實(shí)現(xiàn)了內(nèi)燃機(jī)特性參數(shù)三維曲面的擬合，并得到其二維等油耗曲線。比較了汽油機(jī)、柴油機(jī)在曲線擬合時(shí)的不同特點(diǎn)及各自適用的方法。并選擇了曲面擬合方法實(shí)現(xiàn)了具有人機(jī)交互界面的萬(wàn)有特性繪制軟件。

1 傳統(tǒng)繪制方法及其數(shù)字化實(shí)現(xiàn)途徑

如前所述，傳統(tǒng)的萬(wàn)有特性曲線，是根據(jù)負(fù)荷特性曲線或速度特性曲線通過(guò)作圖法得到的。以負(fù)荷特性法為例（如圖1所示）[5]。

1.1 繪圖方法和步驟

（1）將各種轉(zhuǎn)速下的負(fù)荷特性以平均有效壓力pme（或轉(zhuǎn)矩Ttq）為橫坐標(biāo)，以有效油耗率be為縱坐標(biāo)，以同一比例尺，在同一張圖紙上繪出特性曲線；

圖1 萬(wàn)有特性負(fù)荷特性作圖法

（2）根據(jù)內(nèi)燃機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍，標(biāo)出萬(wàn)有特性橫坐標(biāo)n的標(biāo)尺，縱坐標(biāo)平均有效壓力pme（或轉(zhuǎn)矩Ttq）的標(biāo)尺與整理得到的負(fù)荷特性上的平均有效壓力pme（或轉(zhuǎn)矩Ttq）的標(biāo)尺相同；

（3）將負(fù)荷特性旋轉(zhuǎn)90°后，置于萬(wàn)有特性縱坐標(biāo)軸的左側(cè)，使同樣是平均有效壓力pme（或轉(zhuǎn)矩Ttq）的兩個(gè)坐標(biāo)對(duì)齊；

（4）在負(fù)荷特性圖上，引若干條等燃油消耗率線與be線相交，每條線各有1～2個(gè)交點(diǎn)；

（5）從每一個(gè)交點(diǎn)引水平線至萬(wàn)有特性上，與負(fù)荷特性線相同轉(zhuǎn)速的位置上，獲得若干新交點(diǎn)，并在每一交點(diǎn)上，標(biāo)注出燃油消耗率的數(shù)值；

（6）所有轉(zhuǎn)速下的負(fù)荷特性，都經(jīng)過(guò)這樣的轉(zhuǎn)換后，依次將be值相等的點(diǎn)連成光滑曲線，即可得到萬(wàn)有特性上的等燃油消耗率be線。

依據(jù)作圖法的過(guò)程，運(yùn)用MATLAB編寫(xiě)計(jì)算及繪圖程序，可以將手工繪圖的過(guò)程通過(guò)軟件自行實(shí)現(xiàn)。具體的程序框圖如圖2所示。

本文根據(jù)一組柴油機(jī)的萬(wàn)有特性測(cè)試數(shù)據(jù)，依作圖法得到了其萬(wàn)有特性圖（圖3）。

圖2 作圖法程序框圖

圖3 作圖法得到的某柴油機(jī)萬(wàn)有特性圖

1.2 作圖法繪制萬(wàn)有特性圖時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

筆者在程序調(diào)試過(guò)程中，還嘗試了作圖法實(shí)現(xiàn)汽油機(jī)萬(wàn)有特性圖的繪制，結(jié)果并不理想。在這一過(guò)程中，總結(jié)出運(yùn)用作圖法繪制萬(wàn)有特性圖時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：

（1）由于原始數(shù)據(jù)為離散的測(cè)試結(jié)果點(diǎn)，對(duì)于內(nèi)燃機(jī)而言，油耗率值與轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩之間無(wú)特定的函數(shù)關(guān)系。要通過(guò)有限的測(cè)試數(shù)據(jù)，獲得的更多的發(fā)動(dòng)機(jī)工況點(diǎn)，選擇正確的插值方式，適當(dāng)?shù)那蟾跏贾凳顷P(guān)鍵。為使插值擬合結(jié)果接近測(cè)試結(jié)果，可選用三次樣條插值方式。而求根計(jì)算在選取初始值時(shí)，則應(yīng)首先觀察負(fù)荷特性曲線的擬合結(jié)果，預(yù)估根的大小，選取根附近的較小區(qū)間中的一個(gè)值作為求根初始值，以免遺漏可能根或求根無(wú)解返回隨機(jī)值，干擾后續(xù)等油耗線的擬合。

（2）運(yùn)用作圖法時(shí)，測(cè)試值數(shù)據(jù)量及其轉(zhuǎn)速、扭矩的分布，對(duì)擬合結(jié)果有很大影響。如果測(cè)試數(shù)據(jù)不理想，造成等油耗線變形、多條油耗線交叉的可能性更大。因此，繪制萬(wàn)有特性曲線前，應(yīng)通過(guò)樣條插值擬合，觀察負(fù)荷特性曲線走向，對(duì)其進(jìn)行直觀分析，消除奇異點(diǎn)后，再進(jìn)一步完成萬(wàn)有特性曲線的繪制。

（3）由于一維插值的局限性，對(duì)于等油耗線存在封閉曲線的情況，在曲線擬合時(shí)存在困難。關(guān)鍵是當(dāng)封閉曲線出現(xiàn)在介于兩個(gè)負(fù)荷特性實(shí)驗(yàn)測(cè)試轉(zhuǎn)速區(qū)域間時(shí)，難以合理估計(jì)其曲線走向，擬合出合理的封閉等油耗線。

2 三維曲面擬合到二維等油耗線的實(shí)現(xiàn)

運(yùn)用作圖法繪制萬(wàn)有特性曲線，取值點(diǎn)較為可靠，但計(jì)算程序較為繁瑣，數(shù)據(jù)讀取和油耗線數(shù)組相關(guān)的處理、計(jì)算過(guò)程難以實(shí)現(xiàn)完全的程序自運(yùn)行。以轉(zhuǎn)速n為X坐標(biāo)，轉(zhuǎn)矩Ttq為Y坐標(biāo)，燃油消耗率為Z坐標(biāo)，運(yùn)用二維樣條插值函數(shù)（interp2）將負(fù)荷特性測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行三維曲面擬合（如圖4所示）。再用一系列平行與X-Y平面的平面（即一系列不同油耗值的平面）截取三維曲面投影至X-Y平面，即得到等燃油消耗率線（如圖5所示）。

圖4 負(fù)荷特性三維曲面

圖5 等高線法獲得的萬(wàn)有特性曲線

比較圖3、圖5可知，通過(guò)傳統(tǒng)作圖法得到的曲線，由于擬合時(shí)采用了三次樣條擬合，所得擬合曲線較為光滑，擬合誤差較小。而二維插值擬合后的結(jié)果，其曲面較為光順，等高線投影所得曲線卻并不十分光滑。但兩種不同方法所得萬(wàn)有特性等油耗線的變化趨勢(shì)相同，工況范圍較為一致。說(shuō)明由曲面到曲線的方法，也能正確反映發(fā)動(dòng)機(jī)的特性。而這一計(jì)算過(guò)程中，可充分利用數(shù)組特點(diǎn)管理計(jì)算結(jié)果，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動(dòng)處理。因此采用曲面到曲線的擬合方式更適用于軟件。

3 萬(wàn)有特性曲線繪制軟件的實(shí)現(xiàn)

MATLAB具備編輯圖形用戶(hù)界面（Graphical User Interface,GUI）的功能。在命令窗口中輸入guide，即出現(xiàn)用戶(hù)界面編輯窗口[6]。在窗口中，加入文本、按鈕、圖形的對(duì)象，即得到人機(jī)交互的基本界面（如圖6所示）。隨后，完成各文本、按鈕等對(duì)象的call-back響應(yīng)設(shè)置。在“顯示曲線”部分，加入將曲面到曲線的擬合程序。

圖6 軟件初始界面

圖7 軟件運(yùn)行結(jié)果界面

軟件運(yùn)行后，首先，瀏覽按一定順序初步整理好的測(cè)試數(shù)據(jù)文件；為提高計(jì)算效率，直接輸入發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷特性實(shí)驗(yàn)的各轉(zhuǎn)速變化范圍；最后，點(diǎn)擊“顯示曲線”按鈕，程序?qū)⒆詣?dòng)完成一系列的計(jì)算和繪圖過(guò)程。萬(wàn)有特性曲線即在圖形窗口呈現(xiàn)（如圖7所示）。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）運(yùn)用MATLAB工具，采用作圖法和曲面到曲線的萬(wàn)有特性曲線繪制方法，各有其優(yōu)缺點(diǎn)。作圖法取點(diǎn)后曲線趨勢(shì)更直觀可辨，而曲面擬合方法二維插值結(jié)果更為合理，而且程序自動(dòng)實(shí)現(xiàn)更為方便。

（2）本文所采用的繪制程序，主要為某一柴油機(jī)的萬(wàn)有特性測(cè)試數(shù)據(jù)而調(diào)試所得。為使運(yùn)算及繪圖程序更具普遍性，應(yīng)利用更多不同機(jī)型發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行調(diào)試?？紤]到不同發(fā)動(dòng)機(jī)工作情況變化范圍大，也可以針對(duì)不同類(lèi)型發(fā)動(dòng)機(jī)總結(jié)及應(yīng)用不同的繪制程序。

（3）MATLABGUI的實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、直觀，但要得到最終的可執(zhí)行程序，還需要進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換。通過(guò)MATLABGUI得到的可執(zhí)行程序，還不能完全脫離MATLAB工作環(huán)境，可移植性較差。如將該繪圖程序、軟件應(yīng)用于測(cè)功機(jī)廠家作為配套軟件，可在配套軟件中加入MATLAB的工作環(huán)境安裝包。而對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)廠家，如要脫離MATLAB環(huán)境進(jìn)行計(jì)算，則需要進(jìn)一步開(kāi)發(fā)出基于C語(yǔ)言環(huán)境的計(jì)算軟件。

[1]周龍保，劉巽俊，高宗英.內(nèi)燃機(jī)學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[2]周廣猛，郝志剛，劉瑞林，陳 東，管金發(fā)，張春海.基于MATLAB語(yǔ)言的發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性曲線繪制方法[J].洛陽(yáng)工學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，（110）：34-36，48.

[3]杜慧勇，李 民，劉建新，趙致和.MATLAB語(yǔ)言在內(nèi)燃機(jī)萬(wàn)有特性研究中的應(yīng)用[J].洛陽(yáng)工學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，22（4）：32-34.

[4]馬向平，李春燕，駱清國(guó)，王憲成，張志遠(yuǎn).一種發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性曲面擬合的新方法[J].裝甲兵工學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，20（1）：52-54.

[5]吳建華，常綠，韓同群，周 煒.汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)原理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[6]羅華飛.MATLABGUI設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)手記[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2009.