□張豐收（河南省水利第一工程局）

一、工程概況

南水北調中線一期工程總干渠焦作2段第五標段設計樁號Ⅳ61+500～Ⅳ66+960，始于中州鋁廠工企站鐵路橋，止于紙坊河渠道倒虹出口，總長度5460m，其中渠道長度4873m，建筑物總長587m，該渠段位于河南省焦作市修武縣境內。本標段渠道軸線由4段圓弧和5段直線組成。見圖1。

圖1 第五施工標段軸線平面布置圖

二、圓弧型渠道斷面測量技巧

土石方開挖或填筑工程施工前期，需要進行原始地形斷面測量，以便進行工程量核算。在工程施工中，斷面測量是為了能夠把真實地形準確地反映在圖紙上，并根據測量數據準確地計算出收方、竣工工程量。

現以本標段設計樁號為Ⅳ61+987.587～Ⅳ62+460.831的第一段圓弧斷面測量為例，利用全站儀結合卡西歐fx-5800程序計算器，就如何把需要測量的每個斷面上的點快速、準確地找出，然后再根據這些斷面計算出工程量作出分析。弧參數表見表1，圓弧平面圖見圖2。

表1 圓弧參數表

圖2 圓弧平面圖

（一）首先分析圓弧參數表中的已知數據，可以根據圓心角計算出此段圓弧渠道弧長為473.244m。然后把這段圓弧分解為473.244段，每段弧長為1m（分解的越是詳細，斷面測量精度越是高），每米對應的圓心角為0°6'52.53"，根據已知坐標計算出圓心到圓弧起點的方位角302°11'39.8"，即可計算出圓弧起點處切線的方位角為32°11'39.8"。

（二）假設現在測量圓弧段上的某一條橫斷面DM1，用全站儀在圓弧渠道測量出點A的大地坐標為（X，Y，Z），由于A點測量出來的是大地坐標，現在不清楚點A是不是位于需測的橫斷面DM1上，假設A點在橫斷面DM1'上，根據A點的大地坐標計算A點現在的實際樁號，然后再比較橫斷面DM1'的樁號和待測橫斷面DM1的樁號，并移動棱鏡至橫斷面DM1的樁號位置上一點（假設為點A'）。利用相同的辦法計算出點A'的樁號，即可求得點A'的工程坐標。那么，如何計算出A點和點A'的所處的樁號，從而快速、準確地測量出橫斷面DM1的斷面數據呢？

第一步，可以計算出圓心坐標和圓心到A點方向的方位角Q，見程序中第②步；然后通過極坐標方法計算出橫斷面DM1'和渠道中心線交叉點（假設為C點）的大地坐標，見程序中第③、④步。

第二步，求出垂直于斷面DM1'且向渠道下游方向的方位角G，見程序中第⑤步；由于橫斷面DM1和橫斷面DM1'不知是否重合，所以假設待測斷面樁號與渠道中心交點的工程坐標為（DM1，0）。再根據第一步中C點的大地坐標和圓心的大地坐標，然后通過坐標轉換程序第⑥、⑦步把A點的大地坐標轉換為以待測斷面樁號為新坐標系的工程坐標。

第三步，通過比較橫斷面DM1'的樁號和待測橫斷面DM1的樁號，移動棱鏡至A'點，計算出A'點的樁號和中心距，即是待測橫斷面DM1上的一點。

雖然這個計算過程較為復雜，但準確度較高，而且利用卡西歐fx-5800P程序計算器把計算公式編程，可以重復計算，用起來就方便多了，并且能夠很快的完成圓弧斷面測量。

（三）卡西歐fx-5800圓弧渠道斷面測量程序具體操作步驟如下：

①LbI0“:X＝”？X“：Y＝”?Y“:DMZH”?S

②“Q=”:302°11'39.8“+(S-61987.587)×0°6'52.53”→Q

③“M=”:Rec（500，Q）+3914267.619→M

④“N=”:J+539560.557→N

⑤“G=”：32°11'39.8“+(S-61987.587)×0°6'52.53”→G

⑥“SJZH=”:(X-M)cos(G)+(Y-N)sin(G)+S→F▲

⑦“ZXJ=”:-(X-M)sin(G)+(Y-N)cos(G)→U▲

⑧Goto0

說明：X、Y為全站儀測量出的棱鏡點坐標；S為待測斷面的樁號；Q為待測斷面的方位角；M、N為C的大地坐標；G為垂直于待測斷面向渠道下游方向的方位角；F為棱鏡點的實測樁號（記錄值）；U為待測點實測的偏中距值（記錄值）；▲為計算器中的顯示命令符號。

(四)為了證明以上程序的正確性，現舉一具體斷面測量實例進行驗證

假如現在進行測量樁號Ⅳ62+300的斷面數據，運行卡西歐fx-5800計算器圓弧斷面測量程序，輸入全站儀上測量出的棱鏡點的坐標值為X=3914824.32，Y=539330.89，將“DMZH”？S輸入待測樁號值62300，按EXE鍵，計算器上顯示“SJZH=”62295. 66，“ZXJ=”-102.199，此時棱鏡處實測樁號值為62+295.66，與待測斷面樁號62+300相差4.34m，故指揮持棱鏡人員向下游方向移動4.34m，重復運行程序，然后繼續(xù)輸入棱鏡處的大地坐標值，直到“SJZH=”值與62+300值相差±0.5m內時，此時的“ZXJ=”值才是62+300斷面上的偏中距，高程直接記錄儀器上顯示的數值。以此類推，開始進行圓弧斷面上的下一點或進行下一條斷面測量。

三、結語

水利工程施工中，經常要進行圓弧斷面測量，但圓弧斷面測量是否能夠精確、快速，對工程的施工起到重要影響。圓弧斷面測量技巧，通過在南水北調中線工程焦作2段第五標段工程施工建設過程中的成功運用，是正確的、可行的。