李亨王麗萍王明磊曹元偉

(1.機械工業(yè)第六設(shè)計研究院，河南鄭州450007；2.河南科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，河南洛陽471003）

1.引言

CCII問世后由于其X端有一個寄生電阻（約為幾十歐至一百多歐），導(dǎo)致了基于CCII的傳輸函數(shù)出現(xiàn)誤差。針對此缺陷，1995年法國學(xué)者Fabre等人利用雙極型晶體管的線性互導(dǎo)（translinear loop）特性實現(xiàn)了第二代電流控制傳送器CCCII(Second Generation Current Controlled Conveyor)[1]，從而使電流傳送器的應(yīng)用擴展到了電調(diào)諧功能領(lǐng)域。

2.電流控制傳送器（CCCII）

CCCII是從CCII改進而來的，從表達式（1）可以看出其輸入與輸出特性與CCII的輸入與輸出特性類似。但內(nèi)部其實多了一個可調(diào)電阻Rx，這一特性使CCCII有了與OTA相同的特性即元件本身自行產(chǎn)生一電阻效應(yīng)，使設(shè)計者在設(shè)計電路時可以減少無源元件的使用。其思想是利用X端寄生電阻的大小是由電流傳送器內(nèi)部偏置電流決定這一原理，使用一內(nèi)部直流IO偏壓控制X端寄生電阻，達到電子可調(diào)的特性。CCCII對應(yīng)的元件符號如圖1。CCCII各端對應(yīng)的關(guān)系式為：

若c＝－1則為CCCII－，若c=+1則為CCCII＋。

X端寄生電阻即為Rx，其值可通過偏置電流IO進行調(diào)整，其具體的的對應(yīng)關(guān)系如式（2），其中VT是熱電壓。

圖1 電流控制傳送器

從輸入輸出特性來說Y端是沒有電流流入，X端與Y端的電壓是相互追蹤的，而X端的電壓較Y端大了IxRx，X端與Z端的電流是相等?？梢哉J為CCCII是在理想的CCII的基礎(chǔ)上通過在X端連接一可調(diào)電阻Rx實現(xiàn)的，其等效模型如圖1(b）。

3.跨導(dǎo)線性回路

3.1 跨導(dǎo)線性電路回路

跨導(dǎo)線性電路是接近真正電流模式工作的電路。事實上IC和VBE之間的關(guān)系正是雙極型晶體三極管(BJT)的核心所在。晶體管由電壓VBE驅(qū)動下，產(chǎn)生集電極電流IC，表示為IC=ISexp（VBE/VT）進而可以得到跨導(dǎo)gm=d IC/dVBE=IC/VT，所以理想BJT的跨導(dǎo)gm與其集電極靜態(tài)電流IC呈線性正比例關(guān)系。具有跨導(dǎo)線特性的電路稱為跨導(dǎo)線性電路。

3.2 跨導(dǎo)線性回路

跨導(dǎo)線性回路原理可表述為：在一個包含偶數(shù)個正向偏置結(jié)的閉環(huán)中，若將結(jié)排列成面向順時針方向和面向逆時針方向，其極性、數(shù)目相等，則順時針方向的電流密度積等于逆時針方向的電流密度積。

該原理的證明如下：

晶體管的集電極電流IC=ISexp（VBE/VT）（熱電勢VT=kT/q，IS為晶體管的飽和電流或反向飽和電流），ISi=ASiJS（iJSi為飽和電流密度，Ai為發(fā)射區(qū)面積）對于單片集成電路來說，可認為JSi都相同，故因為跨導(dǎo)線性環(huán)內(nèi)的結(jié)數(shù)必須是偶數(shù)（至少兩個），而且面向順時鐘方向（CW）和面向逆時鐘方向（CCW）的結(jié)數(shù)相等。按順時針方向（CW）與逆時針方向（CCW）方向分類，則順時針方向的PN結(jié)壓降之和與逆時針方向PN結(jié)壓降之和相等，即：稱為面積因子，則可得到：

在跨導(dǎo)線性回路中，器件對之間的發(fā)射區(qū)面積之比很重要。在設(shè)計電路時，通過精心設(shè)定對管發(fā)射面積之比，可獲得預(yù)期的電路性能和效果，有助于減小乃至消除由于結(jié)電阻產(chǎn)生的誤差。

圖2 跨導(dǎo)線形回路

如圖2(a)所示為一跨導(dǎo)線形回路，其含有n=4個BJT發(fā)射結(jié)（PN結(jié)）的跨導(dǎo)線性回路原理電路。設(shè)每個發(fā)射結(jié)均被偏置到正向工作狀態(tài)，且面積相同。則根據(jù)跨導(dǎo)線性可得I1I2=I3I4。這就是一個TL方程，是靜態(tài)電子方程的一個基礎(chǔ)式。使用三極管替代二極管時要使VCB=0，這樣當晶體管面積相同時，則可得：

3.3 混合跨導(dǎo)線性回路的實現(xiàn)

傳統(tǒng)的CCII在其X端間存在寄生電阻（約為幾十歐至一百多歐）而傳輸特性并沒有考慮這個電阻，使得X與Y端的電壓跟隨無法達到理想要求，這就導(dǎo)致了基于CCII的傳輸函數(shù)出現(xiàn)誤差。歸結(jié)到一點，整個電路的設(shè)計就在于如何減小電壓跟隨器的誤差，使之得到理想的傳輸函數(shù)。

3.3.1 混合跨導(dǎo)線性回路

1991年，Alami和Fabre提出了跨導(dǎo)線性（Translinear）電流傳送器的實現(xiàn)電路[2]。1992年，F(xiàn)abre和Houle提出了另一種跨導(dǎo)線性電流傳送器（CCII+）實現(xiàn)電路[3]，跨導(dǎo)線性回路是CCII乃至CCCII中最為關(guān)鍵的基本單元之一，CCCII的特點也是由跨導(dǎo)線性回路的特性所決定的。

而對應(yīng)的圖2(b)中Q1與Q2構(gòu)成了跨導(dǎo)線性回路，而Q3與Q4使得Q1要滿足ICB1=0這個必要條件來提高電流傳輸?shù)木?。電流的輸入輸出比IS/IE推導(dǎo)如下：令Q1、Q2、Q3、Q4的放大倍數(shù)都為β，且β>>1。根據(jù)圖2(b)原理有I1C=I3E，根據(jù)跨導(dǎo)原理可得I2C=I1C而I2C=βI4E/(β+2)故可得I3E=βI4E/(β+2)。

3.3.2 混合跨導(dǎo)線性回路實現(xiàn)電壓跟隨器

圖中2(c)使用的為PNP與NPN混合跨導(dǎo)線性回路，當存在其它的電路使得Q2和Q4的CB端電壓為0V。易知當每個管β>>1時，利用跨導(dǎo)線性回路有可得到I1I3=I2I4，I3=I1+IA，I4=I2+IB以及I為對稱的值。且根據(jù)其對稱性可知：VA≈VB

4.基于跨導(dǎo)線性回路的CCCII實現(xiàn)

4.1 基于跨導(dǎo)線性回路的CCCII實現(xiàn)

Alain Febra等人設(shè)計出的基于雙極管跨導(dǎo)線性回路的正電流控制傳送器的電路實現(xiàn)原理（如圖3(b)所示），正是使用了圖3(a)所使用的的混合跨導(dǎo)線性回路實現(xiàn)的電壓跟隨器電路。

如圖3(a)通過加載兩個相同的偏置電流源，使得在β＞＞1時有I1=I3≈IO。這時輸入端A呈現(xiàn)高阻態(tài)，輸出端B呈現(xiàn)低阻態(tài)，此時電路為一電壓跟隨器。下面計算A、B間的電壓。A、B端的電壓差由電流ix的大小決定可表示成VBA=VBE1－對于單片集成電路來說，可認為JSi都相同，Ai都相同。則可得到

而對于圖3(a)，有IC1就是I1，IC2就是I2，故有IC1≈IO，代入后即得：

在27℃時算式中的熱電壓VT=kT/q≈26mV，而對應(yīng)I2和I4當IO＞＞IX可得

圖3 混合跨導(dǎo)線性回路

假設(shè)IX的幅值遠小于2I0的幅值時則有：

由式（11）明顯可見等效電壓跟隨器的小信號輸出阻抗為Rx=VT/(2IO)，可以通過調(diào)節(jié)回路的偏置電流IO來控制Rx。

這樣CCII原來的傳輸函數(shù)中電壓的誤差在CCCII中可以通過改變直流偏置電流實現(xiàn)控制和調(diào)節(jié)，在設(shè)計電路時只要給予充分合理考慮即可?；旌峡鐚?dǎo)線性回路Q9和Q10以及Q11至Q13分別組成了兩個鏡像電流源，提供電路所需的兩個直流偏置電流源IO。而Z端則可使用傳統(tǒng)的方法，通過兩個互補的電流鏡實現(xiàn)對X端電流的復(fù)制，如圖3(b)。

4.2 基于雙極管的負寄生電阻CCCII的實現(xiàn)

一般我們遇見的CCCII電路的X端寄生電阻Rx為正值即Rx＞0。2002年Alain Fabre等人提出了寄生電阻為負即Rx＜0的電流控制傳送器，其電路原理如圖4。

圖4 負寄生電阻CCCII原理圖

Q1至Q8組成跨導(dǎo)線性回路，通過兩個互補的鏡像電流源使得I5=I6和I4=I7。而且直流電源IO提供給以二極管形式出現(xiàn)的Q1和Q3偏置電流，顯然I1=I3=IO。假設(shè)都為理想晶體管并完全匹配，而且β＞＞1。如圖4所示，由于晶體管Q2和Q4以及Q6和Q8的分別發(fā)射極相連I6=I8和I2=I4。Q1至Q8組成一個混合跨導(dǎo)線性回路，可得：I1I3I5I7=I2I4I6I8。

假設(shè)IX的幅值遠小于2I0的幅值時，有：

可見等效電壓跟隨器的小信號輸出阻抗為負值Rx=-VT/(2IO)。顯然，可以通過調(diào)節(jié)回路的偏置電流IO來控制Rx。

5.結(jié)論

電流控制傳送器作為電流傳送器的改進，通過內(nèi)部使用混合跨導(dǎo)線形回路的電壓跟隨器，利用了跨導(dǎo)回路的性質(zhì)，實現(xiàn)了對X端寄生電阻的可調(diào)節(jié)的性質(zhì)。對比傳統(tǒng)的電流傳送器，有了更多的場合，有了更加靈活的設(shè)計方法。

[1] Alain Fabre，Omar Saaid，Christophe Boucheron.Current controlled bandpass filter based on translinear conveyors.Electronics Letters，1995，31(20)：1727-1728.

[2] Alami M，F(xiàn)abre A.Insensitive current mode bandpass filter implemented from two current conveyors.Electronics Letters，1991，27(5)：897-899.

[3] Fabre A，Houle JL.Voltage-mode and current-mode Sallen-Key implementations based on translinear conveyors.In：IEE Proceedings-G，1992，139(4)：491-497.