魏華，張德強，陳西玲，張紅

（西安體育學院陜西西安710068）

網(wǎng)絡(luò)分析法ANP，是在AHP的基礎(chǔ)上形成的一種新的實用決策方法，主要用于綜合評價指標權(quán)重的計算，該方法在構(gòu)建指標結(jié)構(gòu)方面，既考慮指標的層次性，又兼顧指標的相互影響和反饋，是一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的超級矩陣算法模型，對于權(quán)重的計算更具科學性和客觀性[1-2]。國內(nèi)許多學者如天津大學的許樹柏教授、中國人民大學的王蓮芬教授，都曾對諸如反饋系統(tǒng)的排序方法、反饋系統(tǒng)的超矩陣排序方法研究。但是ANP的基本原理在于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，采用超級矩陣計算指標權(quán)重，計算過程相比AHP更復(fù)雜，且計算量超大，在不借助計算軟件的情況下，很難將ANP應(yīng)用于解決實際決策問題，由此導(dǎo)致許多使用者對ANP的具體使用望而生畏，而超級決策軟件（Super Decisions）能夠很好解決這個問題，超級決策軟件的工作原理是網(wǎng)絡(luò)分析法（ANP），該軟件已成功地將ANP的計算過程程序化，是計算ANP權(quán)重的強大的計算工具。以優(yōu)秀運動隊教練員能力綜合評價體系研究為例，應(yīng)用ANP建模，采用Super Decisions構(gòu)造指標結(jié)構(gòu)和計算權(quán)重，希望研究過程能夠為相關(guān)研究提供一些借鑒，為ANP在體育綜合評價中的應(yīng)用推廣奠定基礎(chǔ)。

1 ANP基本原理

圖1 ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Strueture of ANP network

1.1 ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括控制因素層和網(wǎng)絡(luò)層2部分，前者包括問題目標及決策準則，所有的決策準則彼此獨立，只受目標支配，該層中每個準則的權(quán)重均可由傳統(tǒng)AHP方法獲得。而后者是由所有受控制層支配的元素組組成的，其內(nèi)部是互相影響的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，ANP考慮了不同層次元素之間的信息反饋和同層元素之間的相互依存關(guān)系。因此采用ANP確定權(quán)重，兼顧指標間的聯(lián)系和反饋關(guān)系。圖1所示典型的ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

1.2 超矩陣

采用ANP方法計算權(quán)重的核心是解超矩陣。設(shè)ANP的控制層準則有元素P1，P2，…，Pm，控制層下，網(wǎng)絡(luò)層有元素組Ci（i=1，2，…，n），其中Ci中有元素ei1，ei2，ei3，ein，（i=1，2，…，n）。以控制層元素Ps（s=1，2，…，m）為準則，以Cj中的元素ejl（l=1，2，…，nj）為次準則，將元素組Ci中元素按其對ejl的影響力大小進行間接優(yōu)勢度的比較，即在準則Ps下構(gòu)造判斷矩陣Ps。

這里Wij的列向量Ci中有元素eil，ei2，…，einj，對Cj中元素ej1，ej2，…，ejnj的影響程度排序向量，最終可獲得準則Ps下的超矩陣W，這樣的超矩陣有m個。

1.3 加權(quán)超矩陣

為了顧及外元素組對此準則的影響，需要對超矩陣進行歸一化處理，從而得到該元素做為子準則下其他元素組的歸一化的權(quán)重向量（a1j，a2j，…，aNj）T，并構(gòu)造準則Ps下各組元素對Cj的相對重要性判斷矩陣。

對于j=1，2，…，N重復(fù)上述步驟，得到了一個N×N階加權(quán)矩陣A。

1.4 ANP的局部權(quán)重向量

為了反映元素之間的依存關(guān)系，還需要處理加權(quán)超矩陣實施穩(wěn)定性，計算極限相對排序向量：將局部權(quán)重按元素順序排列即得局部權(quán)重向量：

1.5 超矩陣計算軟件（Super Decision）[7]

由于ANP法的原理和過程比較復(fù)雜，其人工運算極其繁瑣，且難度很大，如果不借助計算軟件，很難將ANP應(yīng)用于解決實際決策問題。RozannW.Satty和William Adams在美國推出了超級決策（Super Decision）軟件，為ANP模型真正應(yīng)用提供條件。

2 教練員綜合能力評價指標體系的構(gòu)建

2.1 優(yōu)秀運動隊教練員綜合能力評價原則

為了使考評系統(tǒng)在實施過程中能真正達到上述目的，在研究中堅持遵循如下原則：

1）體現(xiàn)公正性和客觀性。對教練員訓(xùn)練工作的評價會涉及到許多定性和定量的指標，這就需要在選取評價指標時全面考證，盡量避免主觀人為因素的干擾和介入。

2）指標的選取要體現(xiàn)全面性和代表性，具有真實性。在選取指標時，應(yīng)選取具有代表性的指標，要考慮運動項目特點，處理好共性和個性的關(guān)系，確保定性分析與定量分析相結(jié)合。

3）教練員綜合評價系統(tǒng)要具有可行性和可操作性，也就是評價系統(tǒng)的建立應(yīng)具有操作簡便、分析及時、易于管理的特點[4-5]。

2.2 構(gòu)建評價指標體系

依據(jù)體育評價方法和ANP應(yīng)用特點，制定了優(yōu)秀教練員能力評價指標體系的構(gòu)建流程，如圖2所示。

圖2 優(yōu)秀教練員能力評價指標體系的構(gòu)建流程Fig.2 Construction flow chart of evaluation system for excellent athletic coaches

2.3 基于ANP模型的優(yōu)秀教練員能力指標體系

優(yōu)秀教練員能力指標體系是一個復(fù)雜的社會評價系統(tǒng)[5]，基于ANP模型對優(yōu)秀教練員能力綜合評價體系實施建模，能夠綜合考慮其指標選擇和賦權(quán)過程中存在的多種制約和反饋關(guān)系，對于加強評價結(jié)果的科學性和客觀性有實際意義。圖3表示這種制約關(guān)系[6]。

圖3 優(yōu)秀運動隊教練員能力評價體系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Network structure of evaluation system for excellent athletic coaches

3 數(shù)據(jù)處理與方法

3.1 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理是貫穿于整個研究過程的核心，諸如指標的篩選，指標權(quán)重的計算要處理的原始數(shù)據(jù)大部分來自于問卷調(diào)查，問卷處理主要采用Excel完成，而指標權(quán)重的計算則采用SuperDecision完成。圖4數(shù)據(jù)處理流程。

圖4 數(shù)據(jù)處理流程Fig.4 Flow chart of data processing

3.2 計算指標權(quán)重

3.2.1 創(chuàng) 建評價指標的元素集

1）創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)層指標（元素集）網(wǎng)絡(luò)層指標指的是二級指標，即元素集（Cluster）。進入SuperDecision，的主界面中，執(zhí)行“Design Cluster New”命令，在Name框內(nèi)輸入二級指標“思想道德”，點“Create Another”按紐。反復(fù)執(zhí)行上述過程直到把所有的二級指標創(chuàng)建完畢。然后，可在SuperDecision軟件中看到指標的元素集的簡化示意圖，如圖5所示。雙擊圖中的各元素集，便展開顯示元素集內(nèi)包含的所有元素。箭頭相互影響，環(huán)形箭頭代表內(nèi)部元素之間有影響。

圖5 Super Decision中教練員能力評價的網(wǎng)絡(luò)模型簡化圖Fig.5 Network model simplification diagram of evaluation system for athletic coaches in Super Decision

2）編輯網(wǎng)絡(luò)層指標（元素集）編輯網(wǎng)絡(luò)層指標是指向各二級指標添加下一級指標。在每一個二級指標的元素集框上右擊，在彈出的快捷菜單中選擇“Edit Cluster”命令。重復(fù)這個操作，將所有的二級指標所屬的三級指標添加完畢。至此，所有指標就以元素集和元素的形式輸入到Super Decision中。

3.2.2 建 立元素集及元素之間的關(guān)聯(lián)

指標關(guān)聯(lián)情況是通過一個二維表形式的專家問卷調(diào)查而得知的，通過在Super Decisions進行元素的關(guān)聯(lián)操作，將所有的關(guān)聯(lián)創(chuàng)建完畢，看到如圖6所示的效果。

3.2.3 建 立判斷矩陣

根據(jù)指標權(quán)重調(diào)查問卷，建立判斷矩陣，從而確定各元素間的優(yōu)勢度，即可計算超矩陣。

Super Decision對于構(gòu)建判斷矩陣，采用的是1～9分制的賦分法，其分別代表的含義為：1表示兩個元素相比，具有同樣重要性；3表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素稍微重要；5表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素明顯重要；7表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素強烈重要；9表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素極端重要；2，4，6，8表示上述相鄰判斷的中值。

1）建立判斷矩陣單擊主界面中“a＜b”按鈕，生成對話框（圖7），可以選擇判斷矩陣的準則和構(gòu)建判斷矩陣的元素集，所有元素集中的所有元素的關(guān)聯(lián)，都將以這種判斷矩陣的方式定量反映。單擊“Do Comparison”，彈出圖8所示對話框，根據(jù)專家所填問卷來選擇各指標之間的重要程度系數(shù)。

Super Decision按照特征根法自動得出矩陣的權(quán)重，除了自動計算出教練員綜合能力各具體表現(xiàn)指標的權(quán)重外，還給出一致性檢驗的結(jié)果，一致性系數(shù)CR=0.082 5＜0.1，表明權(quán)重可以接受。

單擊“okay”返回到圖9所示界面，點選圖中的“Yes”表示判斷矩陣構(gòu)筑完成，再重新選擇判斷準則和要判斷的元素集合，重復(fù)構(gòu)筑判斷矩陣并確定權(quán)重。接著構(gòu)筑完所有判斷矩陣，并賦予分值計算出相對權(quán)重后，就可有SuperDecision得出全局的超矩陣，如圖10所示。在主界面中，選擇“Computations” “Uneighted Super Matrix”命令生成全局的超矩陣。

2）計算超級矩陣未加權(quán)矩陣需要處理成加權(quán)超矩陣，加權(quán)矩陣A的計算過程為：點擊主界面中的“a＜b”，按照類似于上述生成判斷矩陣的方式構(gòu)建加權(quán)矩陣。建立好加權(quán)矩陣，即可對超矩陣作加權(quán)計算，選擇“Computations”→“weighted Super Matrix”命令，生成全局的加權(quán)超矩陣，如圖11所示。

圖6 教練員能力評價指標網(wǎng)絡(luò)模型全圖Fig.6 Network-wide model of evaluation system for athletic coaches

圖7 Super Decision構(gòu)建判斷矩陣對話框Fig.7 Dialog box of construction matrix of super Decision

圖8 判斷矩陣提問式Fig.8 Questions type of matrix

圖9 判斷矩陣的權(quán)重Fig.9 Matrix weight

圖10 未加權(quán)矩陣Fig.10 Unweighted matrix

圖11 加權(quán)矩陣Fig.11 Weighting matrix

3）計算局部權(quán)重和全局權(quán)重為了反映元素之間的依存關(guān)系，還需要對加權(quán)矩陣做一個穩(wěn)定性處理，具體算法為計算出加權(quán)矩陣的極限矩陣，主界面中，選擇“Computations”→“Limit Matrix”命令生成全局的加權(quán)超矩陣，如圖12所示。圖中每一行相同的數(shù)字，即為該行指標的全局權(quán)重?；氐街鹘缑?，運行“Computations→Prioritie命令”，產(chǎn)生成指標的全局權(quán)重。

圖12 Super Decision中計算的權(quán)重Fig.12 Weight by Super Decision

4）確定指標的權(quán)重為了使指標權(quán)重反映多數(shù)人的意見，在進行指標權(quán)重的計算時，特選取20個專家，假設(shè)每位專家權(quán)重相同，用上述4個步驟求出每位專家給定的指標權(quán)重，最后用綜合的方法確定指標的綜合權(quán)重。

4 結(jié)論

優(yōu)秀運動隊教練員能力評價指標之間存在相互影響關(guān)系，基于ANP模型計算指標權(quán)重，能夠更為客觀、全面地反映評價對象各評價要素間的聯(lián)系，得出的評價結(jié)果更加反映客觀事實。采用ANP網(wǎng)絡(luò)分析法計算權(quán)重，最突出的瓶頸問題是計算復(fù)雜異常，采用Super Decision軟件，省去了人工計算的麻煩，有利于網(wǎng)絡(luò)分析法的實際應(yīng)用和推廣。此外，ANP來源于AHP，Super Decision同樣可以用于AHP指標權(quán)重的計算。研究優(yōu)秀運動隊教練員能力評價案例，為ANP模型和Super Decision軟件體育綜合評價中的應(yīng)用和推廣，以及為相關(guān)研究工作者提供參考。該評價指標系統(tǒng)研究只是初步的，還應(yīng)進一步完善，提高其可操作性，諸如ANP法確定的權(quán)重進行敏感性分析，以及進行Super Decision軟件的漢化工作等。

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