王維民

(圍場縣交通局地方道路管理站)

1 引 言

目前,對停車預(yù)測結(jié)果的對比中多采用文字的描述,沒有定性和定量的綜合分析,方法評價中調(diào)查資料的準(zhǔn)確性、泊位滿足度和投資費用三個方面給出預(yù)測結(jié)果優(yōu)劣比較,采用實用、有效的可拓層次分析法(EAHP),研究在相對重要性程度不確定時 AHP如何構(gòu)造判斷矩陣的方法。并彌補了以往模糊AHP方法通常不考慮判斷矩陣的一致性方面的缺欠,將求符合一致性要求的判斷矩陣權(quán)重向量的方法有機地融合到可拓AHP方法中去。

可拓學(xué)的理論支柱是物元理論和可拓集合理論,其邏輯細(xì)胞則是物元?？赏丶虾臀镌拍钅芨鶕?jù)事物關(guān)于特征的量值來判斷事物屬于某集合的程度(即評價事物的好壞、方案的優(yōu)劣),而采用擴展到(-∞,+∞)的關(guān)聯(lián)函數(shù)值能使評價精細(xì)化、定量化,從而為解決從變化的角度進(jìn)行方案評價的問題提供了新途徑。層次分析法(AnalyticHierarchy Process,簡稱AHP)是將半定性、半定量問題轉(zhuǎn)化為定量問題的有效途徑,它將各種因素層次化,并逐層比較多種關(guān)聯(lián)因素,為分析和預(yù)測事物的發(fā)展提供可比較的定量依據(jù)。

2 可拓層次法

2.1 可拓層次分析法的改進(jìn)

可拓層次分析法在構(gòu)造判斷矩陣時,指派 1～9整數(shù)及其倒數(shù)的標(biāo)度時,將人判斷的模糊性考慮進(jìn)來。具體地說,在兩兩比較方案重要性的賦值時,傳統(tǒng)的層次分析法只考慮人的判斷的兩種極端情況。在實際判斷中,人的判斷往往是在一個范圍內(nèi),例如,甲乙兩個方案相比時,經(jīng)常認(rèn)為甲方案比乙方案重要程度在 4.5～5.5之間,這更接近實際。用擴展到(+∞,-∞)的關(guān)聯(lián)函數(shù)值能使評價精細(xì)化、定量化,從而為解決從變化的角度進(jìn)行方案評價的問題提供了新途徑?；诳赏丶侠碚摵头椒?研究在相對重要性程度不確定時AHP如何構(gòu)造判斷矩陣的方法,彌補了以往模糊AHP方法通常不考慮判斷矩陣的一致性方面的缺欠。

2.2 構(gòu)造可拓判斷矩陣

應(yīng)用 EAHP方法時,在建立了層次結(jié)構(gòu)之后,針對第k-1層的某一個(例如第h個)因素或準(zhǔn)則,將第k層與之有關(guān)的全部 nk個因素,通過兩兩比較,利用可拓區(qū)間數(shù)定量表示它們的相對優(yōu)劣程度(或重要程度),給出所有的兩兩比較的元素,從而構(gòu)造一個可拓區(qū)間數(shù)判斷矩陣A。

2.3 計算綜合可拓判斷矩陣和權(quán)重向量

求得第k層的綜合可拓區(qū)間數(shù),由此得到第k層全體因素對第k-1層次的第h個因素的綜合可拓判斷矩陣。

對上述第k層綜合可拓區(qū)間數(shù)判斷矩陣A=(A-,A+),求其滿足一致性條件的權(quán)重向量的步驟為:

(1)求的最大特征值所對應(yīng)的具有正分量的歸一化特征向量。

(3)求出權(quán)重向量

2.4 層次單排序

2.5 層次總排序

并且一般地有

這里W2實際上就是單排序向量。

3 可拓層次分析法的應(yīng)用

通過對天津市濱海新區(qū)停車調(diào)查,分別有機動車與人口預(yù)測、機動車分類預(yù)測和用地分析預(yù)測三種方法,總結(jié)出預(yù)測的方法以及規(guī)劃年需求的泊位數(shù),如表 1。

表1 預(yù)測方法與規(guī)劃年需求泊位

根據(jù)調(diào)查來的有限資料來預(yù)測停車需求,三種方法中都存在調(diào)查資料的準(zhǔn)確性、泊位滿足度和投資費用等影響其方法可靠性的因素,本文就這三個因素作為可拓層次分析法中準(zhǔn)則層的因素來進(jìn)行評價決策。

建一個專業(yè)的停車場或停車樓投資都需要幾十萬上百萬,按目前一個車位平均 3萬元錢計算。濱海新區(qū)建成面積,是規(guī)劃建成面積的 0.49,土地利用預(yù)測法中是以規(guī)劃建成面積來預(yù)測的,因此調(diào)查資料的準(zhǔn)確性僅為 0.49。其他因素的指標(biāo)詳細(xì)見表 2。

表2 各方法因素值表

3.1 建立層次結(jié)構(gòu)

三個預(yù)測方法各有優(yōu)勢,需要綜合幾個方面的因素進(jìn)行評價決策,以選擇最優(yōu)結(jié)果為決策目標(biāo) A;準(zhǔn)則層的因素包括調(diào)查資料的準(zhǔn)確性 C1,泊位滿足度C2,投資費用 C3等 3項;方法層包括方法P1、方法P2和方法P3。建立層次結(jié)構(gòu)模型,見圖 1。整個計算過程都是圍繞層次結(jié)構(gòu)圖展開的。

圖1 層次結(jié)構(gòu)模型

3.2 制定判斷標(biāo)度

在構(gòu)造可拓區(qū)間數(shù)判斷矩陣的過程中,我們采用 1-9的比例標(biāo)度表示法,具體給出規(guī)則如表 3。

表3 相對比較比例標(biāo)度

3.3 構(gòu)造決策層對目標(biāo)層的可拓判斷矩陣并排序

首先給出兩個專家對評價因素的打分情況,見表 4。

表4 專家一和專家二的打分表

由(1)式得到可拓判斷矩陣:

首先求x-,x+:

從而計算出了x-=(0.763,0.161,0.076)T,同理可得x+=(0.740,0.177,0.083)T。

由(2)式和(3)式得到k=0.971,m=1.017,從而可得S1=＜0.741,0.753＞,S2=＜0.156,0.180＞,S3=＜0.074, 0.084＞,于是V(S1≥S3)=61.727,V(S2≥S3)=9.636,則根據(jù)公式(4)得

從而得到三個評價指標(biāo)相對總目標(biāo)的單排序:P= (0.853,0.133,0.014)T。

3.4 構(gòu)造各個方案層對于評價準(zhǔn)則的判斷矩陣并排序

由表 2給出的各個評價指標(biāo)的因素值,應(yīng)注意到三個評價指標(biāo)在數(shù)量大小上所標(biāo)示的含義不同,因此需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換后通過兩兩比較得到表5。

表5 方案層對準(zhǔn)則層的判斷矩陣

按照(3)的處理方法,對此判斷矩陣進(jìn)行相同的運算,得出方案層對準(zhǔn)則層的單排序,排序結(jié)果見表 6,總排序見表7。

表6 各準(zhǔn)則層方案層的單排序

表7 各準(zhǔn)則層方案層的總排序

以上的排序說明機動車和人口預(yù)測方法最優(yōu)。只考慮了調(diào)查資料的準(zhǔn)確性、泊位滿足度和投資費用三個因素,這對結(jié)果的評價精度有一定的影響,如果考慮的因素更多,則精度會更高,決策也更準(zhǔn)確。

4 結(jié) 論

運用可拓集合理論和方法,對傳統(tǒng)的層次分析法(AHP)中構(gòu)造判斷矩陣的方法進(jìn)行改進(jìn),克服了以往的AHP方法在構(gòu)造判斷矩陣時不考慮矩陣的一致性方面的缺陷,并應(yīng)用到停車預(yù)測中,得到了滿意的結(jié)果,使得可拓層析分析法(EAHP)能夠更有效的決策評價。

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