楊 濤，鄭茂余，王 瀟，張小松

(1.哈爾濱工業(yè)大學市政環(huán)境工程學院，哈爾濱150090，taotao5332@126.com; 2.東南大學能源與環(huán)境學院，南京210096)

土壤源熱泵系統(tǒng)被稱為21世紀最具節(jié)能潛力的空調(diào)系統(tǒng)，近幾年在我國得到快速發(fā)展.黑龍江省雖地處嚴寒地區(qū)，但夏季也有3個月的酷暑期，空調(diào)用電量越來越大.一般建筑冷負荷面積指標大于熱負荷面積指標，有時甚至會超出2倍［1］，若按照夏季負荷設(shè)計，必然造成埋管數(shù)量過多，機組容量增加.如果能將冬季自然冷量蓄存起來并在夏季使用，對節(jié)約能源、緩解電力供應緊張、減少系統(tǒng)初投資有重要意義.

本文提出了新型的自然冷源季節(jié)性土壤蓄冷系統(tǒng)，是將冬季室外空氣中的冷量通過U形埋管換熱器蓄存在地下，到了夏季需要用冷時再將其取出，是一種長期蓄冷模式.與短期蓄冷［2］相比，該系統(tǒng)省去了蓄冷裝置以及耗資較多的熱泵機組，并且不使用傳統(tǒng)制冷工質(zhì)，能效系數(shù)可達到10以上，比一般土壤源熱泵更加節(jié)能環(huán)保.目前國外已開始季節(jié)性冰蓄冷技術(shù)的小規(guī)模應用［3］，但國內(nèi)還處于初步研究階段［4］.本文建立了季節(jié)性土壤蓄冷系統(tǒng)的數(shù)學模型，研究了不同模式下系統(tǒng)運行特性，為該系統(tǒng)的應用提供了理論支持.

1 自然冷源季節(jié)性土壤蓄冷模式

圖1為系統(tǒng)示意圖，工作原理為:冬季運行時，閥門3、4關(guān)閉，利用室外空氣換熱器收集自然空氣中的冷量，乙二醇水溶液作為載冷劑，通過U型埋管將冷量儲存在土壤中.夏季運行時，閥門1、2關(guān)閉，通過U型埋管將蓄存在土壤中的冷量取出，利用室內(nèi)風機盤管將冷量釋放至室內(nèi)，實現(xiàn)房間空調(diào).取冷后土壤溫度基本得到恢復，第二年冬天繼續(xù)蓄冷，夏季取冷，保證系統(tǒng)的可持續(xù)運行.

圖1 系統(tǒng)示意圖

2 土壤蓄冷、釋冷過程的數(shù)理模型

2.1 物理模型

土壤蓄冷分為溫降顯熱蓄冷和土中水分相變潛熱蓄冷兩種方式.本文只研究管群內(nèi)層盤管.為簡化問題，假設(shè)如下:(1)土壤為各項同性、均質(zhì)的剛性含濕多孔介質(zhì);(2)忽略土壤中水分遷移的影響;(3)忽略U型埋管管壁與回填物、回填物與鉆孔壁的接觸熱阻; (4)將垂直U型管等效為一當量直徑的單管，等效單管的當量直徑為為U管管腿外徑，Lg為U型管兩管腳中心距;(5)回填材料與原始土壤一致;(6)埋管底部上下之間無熱交換.認為相鄰埋管的中間界面為絕熱界面，其周圍土壤溫度場可視為軸對稱圓柱傳熱模型，所建立物理模型如圖2所示.室外空氣換熱器可視為雙管程兩側(cè)非混合交叉流，物理模型如圖3所示，模型假設(shè)具體參考文獻［6］.

圖2 垂直U型管換熱器物理模型

圖3 室外空氣換熱器物理模型

2.2 數(shù)學模型

2.2.1 導熱微分方程

圓柱坐標二維非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程為

式中:φw，φu，φi為土壤體積含水量、體積未凍水含量、體積含冰量，m3/m3;ρw和ρi為土壤水密度和冰密度，kg/m3;C和λ為土壤單位體積熱容，kJ/(m3·℃)和導熱系數(shù)，W/(m·℃);T為瞬態(tài)溫度，℃;t為時間，s;H為土壤水凍結(jié)潛熱，J/kg.土壤凍融相變過程發(fā)生在一個小的溫度范圍內(nèi)，并認為在凍結(jié)區(qū)和未凍結(jié)區(qū)土壤的物性參數(shù)分別為常數(shù)，將式(1)轉(zhuǎn)化為在“單相”非線性導熱方程，即

其中:

式中:C*為等效單位體積熱容;λ*為等效導熱系數(shù);Tm為0℃相變溫度;ΔT為土壤水相變半?yún)^(qū)間溫度;下標sf，su分別表示凍土和融土.

2.2.2 等效直徑當量管的修正

U型管兩根換熱管的內(nèi)部熱阻為

對于當量直徑單管，其內(nèi)部熱阻為

為保證當量管與U型管傳熱過程等效，兩者內(nèi)部熱阻應相等，即R't=Rt，為使其成立需同時滿足如下關(guān)系式:

管內(nèi)流體的質(zhì)量流量必須相等，即

管內(nèi)流體的熱容量也必須相等，即

式中:ri，ro為U型管的內(nèi)、外管徑，m;rei，reo為當量管的內(nèi)、外管徑，m;u為管內(nèi)流體的流速，m/ s;A為埋管內(nèi)截面面積，m2;αf為埋管內(nèi)壁對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃);λp為埋管的導熱系數(shù)，W/(m·℃).上角標o表示修正前的參數(shù)值.

2.2.3 管內(nèi)流體的能量平衡方程

式中:Tf和Cf表示管內(nèi)流體溫度和單位體積熱容;Tp表示埋管溫度.系統(tǒng)停止運行時u=0.

2.2.4 盤管壁的能量平衡方程

式中:Cp為埋管的單位體積熱容.

2.2.5 室外空氣換熱器采用傳熱單元數(shù)法計算，效率方程［6］

式中:R為熱容比，R=Cmin/Cmax，Cmin=min (MfCf、MaCa)，Cmax=max(MfCf、MaCa)，Ca為空氣的單位體積熱容;Ma，Mf為空氣和管內(nèi)流體的流量，m3/s;NTU為傳熱單元數(shù)，NTU= αeF/Cmin，αe為總傳熱系數(shù)，W/(m2·℃);F為換熱器面積.

2.2.6 水泵的耗電量

式中:Nz為水泵的軸功率，kW;Q為流量(L/s);H為揚程(m)，ηh為水泵效率，0.6～0.9;ηe為功率因數(shù).

2.2.7 初始溫度

t=0時，Tf=Tp=T=T0，其中T表示土壤溫度.

2.2.8 邊界條件

(1)地表面AB為第3類邊界條件;(2)熱作用半徑處BC為絕熱邊界條件;(3)底部邊界CD為絕熱邊界條件;(4)管壁AD為第3類邊界條件.

3 模擬計算與分析

模擬條件如表1所示，土壤初始溫度為7.4℃.模擬對象為單根U型管.室外逐時氣溫參照文獻［7］.引入顯熱容模型，采用反求時間步長法［8］對哈爾濱地區(qū)季節(jié)性土壤蓄冷進行模擬計算.蓄冷時間:11月1日至3月31日，共151 d;過渡季停機時間:70 d;釋冷時間:6月10日至9月17日，共100 d.埋管采用高密度聚乙烯(HDPE)垂直U型管.認為土壤的凍融相變過程發(fā)生在小的溫度范圍±0.5℃內(nèi).室外空氣換熱器采用岳陽制冷設(shè)備廠生產(chǎn)的換熱器，風量為710 m3/(h ·m2)，功率為47 W.室內(nèi)風機盤管采用麥克維爾FP系列風機盤管，風量為830 m3/(h·m2)，功率為45 W/m2.在滿足雷諾數(shù)Re的條件下，水泵冬季功率為35.23 W，夏季功率9.49 W.模擬結(jié)果如表2、圖4～10所示.

表1 模擬計算條件

表2為不同蓄冷模式下的模擬結(jié)果.根據(jù)室外逐時氣溫計算出5種模式下不同蓄冷啟動溫度，當室外溫度低于或者等于啟動溫度時系統(tǒng)運行.釋冷期每天白天釋冷，運行時間10 h，夜晚停機.在表2中，隨著蓄冷時間的增加，蓄冷量逐漸增加，但蓄冷量的增加幅度逐漸減小.模式⑤的蓄冷時間是模式①的3倍，但蓄冷量只有模式①的1.91倍.由于各模式系統(tǒng)耗電功率一致，增加蓄冷時間會降低蓄冷效率.

釋冷溫度和釋冷量是評價夏季釋冷效果的兩個重要因素.電動冷水機組制冷出水溫度為7℃，除了模式①釋冷期埋管出口平均溫度略高于7℃以外，其他模式均較為接近.隨著蓄冷時間增加，總釋冷量增幅逐漸減小.模式②與模式①相對增加了1 046.3 MJ，模式⑤與模式④相比只增加了266.3 MJ.各模式單位埋深平均釋冷率在37～51.6 W/m.對于土壤源熱泵系統(tǒng)，據(jù)文獻［9－10］報道，單位埋深釋冷率在30～60 W/m，本系統(tǒng)在這個范圍內(nèi).

表2 系統(tǒng)模擬運行結(jié)果

在釋冷期，由于埋管內(nèi)水溫的限制，不決可能使埋管周圍土壤溫度恢復至蓄冷前的初始溫度值.進入第二年蓄冷期，埋管周圍土壤中已預存了冷量，它的大小是由第一年埋管周圍土壤的初始狀態(tài)和終了狀態(tài)決定.第二年繼續(xù)蓄冷時，只需要保證蓄冷結(jié)束時埋管周圍土壤內(nèi)能與第一年相同即可.由于減少了蓄冷時間，第二年各模式的COP值提高了0.65～1.34.從表中可以看出，預存冷量對系統(tǒng)運行的影響較大，其中蓄冷啟動溫度越低影響越大.

系統(tǒng)第一年和第二年的 COP值為8.58～13.50和9.92～14.15，與土壤源熱泵系統(tǒng)COP值3～5相比，節(jié)能效果明顯.該系統(tǒng)簡單，省去了熱泵等設(shè)備，不僅降低了初投資，而且維護方便.COP值不能作為評判各方案優(yōu)略的唯一標準，應根據(jù)所需釋冷量和釋冷溫度，選擇合適的蓄冷模式，筆者推薦將模式③參數(shù)作為哈爾濱地區(qū)設(shè)計參考值.

由圖4可知，日平均蓄冷功率隨蓄冷時室外平均溫度的變化而變化.在蓄冷末期，由于土壤溫度降低，蓄冷功率出現(xiàn)下降趨勢.圖中日平均蓄冷功率最高為3.46 kW，出現(xiàn)在第68天(1月7日)，該日蓄冷時室外平均溫度為－22.84℃也是全年最冷的一天.圖中沒有數(shù)據(jù)部分表示系統(tǒng)停機.在圖5中，不同蓄冷模式的日平均釋冷功率變化趨勢基本一致，初始6天釋冷功率下降較快，之后平穩(wěn)下降，日單位井深釋冷功率下降幅度由0.4 W/m逐漸縮小到0.06 W/m.隨著蓄冷時間的增加，釋冷功率的增加幅度逐漸減小.這是因為蓄冷時間增加的同時，啟動溫度在降低，導致蓄冷效率下降.

圖4 蓄冷2 000 h日平均蓄冷功率隨室外平均溫度變化

圖5 不同蓄冷模式的日平均釋冷功率

在圖6中，埋管周圍大部分土壤中正處于凍結(jié)階段，只有距離埋管較遠和深度較深的土壤未發(fā)生凍結(jié).由于土壤中的水分凍結(jié)時可以吸收大量冷量，處于凍結(jié)的土壤，沿徑向方向和深度方向溫度梯度較小.0.2～1.0 m處土壤溫度出現(xiàn)了下降，說明土壤表面已開始向外損失冷量.由圖7可知，進入釋冷階段，地表面空氣溫度升高，土壤中的冷量逐漸向土壤換熱器和地表面遷移.釋冷結(jié)束時，土壤中的凍結(jié)水都完全融化，沿徑向方向和深度方向均出現(xiàn)了明顯的溫度梯度.圖中深度大于4 m，距管中心大于0.45 m的土壤溫度均在3.5℃以下，仍有較大的釋冷潛力.

圖6 蓄冷2 000 h蓄冷期結(jié)束時埋管周圍土壤溫度場

圖7 蓄冷2 000 h釋冷期結(jié)束時埋管周圍土壤溫度場

從圖8～10可以看出:在釋冷期，運行初始階段出水溫度變化較快，然后逐漸平穩(wěn)，當日平均出水溫度的變化不超過0.1℃時，可認為進入了穩(wěn)定階段.蓄冷1 000 h進入穩(wěn)定階段的時間是第4天，之后出水溫度從6.11～7.77℃升高到最后一天7.97～9.00℃，日平均出水溫度升高了18.31%.蓄冷2 000 h是第5天，之后出水溫度從4.87～6.74℃升高到最后一天6.90～8.18℃，日平均出水溫度升高了24.93%.蓄冷3 000 h是第5天，之后出水溫度從4.13～6.38℃升高到最后一天6.28～7.70℃，日平均出水溫度升高了24.42%.選擇不同的蓄冷時間，可使逐時釋冷出水溫度滿足不同空調(diào)降溫除濕的要求.

圖8 蓄冷1 000 h逐時釋冷出水溫度

圖9 蓄冷2 000 h逐時釋冷出水溫度

圖10 蓄冷3 000 h逐時釋冷出水溫度

4 結(jié)論

1)提出的自然冷源季節(jié)性土壤蓄冷系統(tǒng)，與傳統(tǒng)機械制冷相比，該系統(tǒng)耗能部件僅為輸送流體的機械設(shè)備(水泵和風機)，因此，其性能系數(shù)很大;不使用制冷工質(zhì)，對環(huán)境零污染;結(jié)構(gòu)簡單，省去了耗資較多的制冷設(shè)備.可以說該系統(tǒng)是一種節(jié)能環(huán)保，且成本較低的綠色空調(diào)系統(tǒng).

2)為了研究其運行特性，對5種蓄冷模式下冬季蓄冷、過渡季停機、夏季釋冷3種工況進行了模擬計算與分析.該系統(tǒng)COP值為9.92～14.15，釋冷進入穩(wěn)定階段的時間為4～5 d，釋冷期埋管出口平均溫度為 6.71～8.12℃，釋冷量為9 303.0～6 645.0 MJ，釋冷溫度和釋冷量可滿足空調(diào)需要.

3)結(jié)果證明該系統(tǒng)應用于嚴寒地區(qū)是可行的.

［1］中國建筑設(shè)計標準研究所.全國民用建筑工程設(shè)計技術(shù)措施(暖通空調(diào)動力分冊)［M］.北京:中國計劃出版社，2003.

［2］劉紅紹，肖傳晶，張華.一種過冷型多聯(lián)機冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)試驗研究［J］.制冷與空調(diào)，2008，8(1):69－71.

［3］SKOGSHERG K.The sundsvall regional hospital snow cooling plant－results from the first near of operation［J］.Cold Regions Science and Technology，2002，34: 135－142.

［4］姜益強，姚楊，馬最良，等.季節(jié)性天然蓄冷技術(shù)初步探討［J］.低溫建筑技術(shù)，2005，108(6):110－111.

［5］GU Yian，O＇NEAL D.Modeling the effect of backfills on U－tube ground coil performance［J］.ASHRAE Transactions，1998，104(Part.2):356－365.

［6］尹應德，張泠蘭麗，顧登峰.風機盤管的模擬、調(diào)節(jié)和節(jié)能分析［J］.制冷與空調(diào)，2005，5(1):41－35.

［7］中國氣象局氣象信息中心氣象資料室.中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2005.

［8］YANG Tao，ZHENG Maoyu.An improvement to the simulation of phase－change heat－transfer during soil freezing and thawing［J］.Mining Science and Technology，2009，19(2):262－268.

［9］馬最良，呂悅.地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計與應用［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2007.

［10］楊衛(wèi)波，施明恒，陳振乾.土壤源熱泵夏季運行特性的實驗研究［J］.太陽能學報，2007，28(9):1102－ 1106.