劉旭政，張春榮，陳水生

(1.華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，江西南昌330013;2.江西省交通設(shè)計院，江西南昌330002)

我國在役的大跨度橋梁主要橋型有斜拉橋、鋼管混凝土拱橋、懸索橋結(jié)構(gòu)。這些大跨度結(jié)構(gòu)中，拉索構(gòu)件都起到了將主梁及橋面荷載傳遞到其他受力構(gòu)件(主塔、主纜、拱圈)的重要作用。然而，拉索構(gòu)件在使用過程中受環(huán)境侵蝕、材料老化、荷載效應(yīng)及交通量變化等因素耦合作用，不可避免的導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷累積和承載力下降。這些損傷在某些極端情況下甚至?xí)l(fā)生結(jié)構(gòu)突然破壞倒塌的災(zāi)難性事故，例如2001年四川宜賓南門大橋橋面斷裂坍塌，不僅造成重大人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，而且產(chǎn)生極壞的社會影響[1]。

各國學(xué)者對于拉索構(gòu)件的耐久性問題開展了一系列的研究。胡熊等人引入模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)開發(fā)了大型斜拉橋安全性與耐久性綜合評價系統(tǒng)[2];劉沐宇，袁衛(wèi)國把模糊理論與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合起來應(yīng)用于大跨度鋼管混凝土拱橋的安全性評價，建立了一種基于三層神經(jīng)元的多用途量化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價模型[3];尚鑫，徐岳引用灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析和灰色變權(quán)聚類分析的概念，對斜拉橋某索面索力安全性進(jìn)行整體評價[4]。目前基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拉索構(gòu)件耐久性評價的研究幾乎沒有，針對這一現(xiàn)狀，本文引入模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拉索耐久性評價模型[5，6]。研究結(jié)果為科學(xué)準(zhǔn)確地評價大跨度橋梁整體結(jié)構(gòu)狀態(tài)奠定了基礎(chǔ)，從而為保障大跨度橋梁結(jié)構(gòu)體系的安全運營提供了科學(xué)依據(jù)。

1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)評價對象的特點確定所有的評價指標(biāo)。拉索的耐久性評價指標(biāo)共有4個，分別為拉索索力、錨固系統(tǒng)、拉索保護(hù)層、減震裝置。建立拉索耐久性評價的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1。第1層是輸入層，它的每一個節(jié)點代表一個輸入變量(評價指標(biāo))，共有4個節(jié)點;第2層是量化輸入層，作用是將輸入變量模糊化，使其成為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，該層共有20個節(jié)點;第3層為BP網(wǎng)絡(luò)的隱含層，其作用為實現(xiàn)輸入變量模糊值到輸出變量模糊值之間的映射(虛線框內(nèi)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))，根據(jù)Kolmogorov定理[7]，由于量化輸入層有20個節(jié)點，則該層共有41個節(jié)點;第4層為量化輸出層，其輸出是模糊化數(shù)值;第5層是反模糊化層，依據(jù)一定的反模糊化原則，實現(xiàn)輸出的清晰化。由以上5層模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力。

4個評價指標(biāo)分別用X1～X4表示。4個評價指標(biāo)中有定性描述和定量描述兩種，為了準(zhǔn)確的評價PC斜拉橋的安全性，所有評價指標(biāo)均采用定量描述。拉索索力評價指標(biāo)X1=100×，其中N為實測拉索索力為理論拉索索力;評價指標(biāo)X2～X4按滿分100分評分，其得分為該指標(biāo)的分值。圖1中μij為第i個評價指標(biāo)的j個模糊化值。

2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

BP算法是目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中使用最多的算法，據(jù)統(tǒng)計，80%～90%的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用了BP網(wǎng)絡(luò)或者它的變化形式。雖然BP網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛的應(yīng)用，但其自身也存在一些缺陷和不足，主要包括幾個方面的問題。首先，由于學(xué)習(xí)速率是固定的，因此，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度慢，需要較長的訓(xùn)練時間。對于一些復(fù)雜的問題，BP算法所需的訓(xùn)練時間可能會非常長。其次，BP算法可以使權(quán)值收斂到某個值，但并不能保證其為誤差平面的全局最小值，這是因為采用梯度下降法可能會產(chǎn)生一個局部最小值。

拉索模塊網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中采用改進(jìn)梯度下降動量BP算法，網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)E p為

圖1 拉索耐久性模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

式中:y為實際輸出;Y為理想輸出;T為訓(xùn)練樣本個數(shù);M為網(wǎng)絡(luò)層數(shù)(不包括輸入層)。

輸出層權(quán)值的加權(quán)調(diào)節(jié)公式[8]:

式中:ωjk為輸入層至中間層的連接權(quán)值;為迭代次數(shù);η為學(xué)習(xí)速率;α為沖量系數(shù)。

3 學(xué)習(xí)樣本

斜拉索耐久性模塊中，為使樣本較全面的覆蓋各種評價情況，在各評價指標(biāo)向量范圍內(nèi)均勻取值，由計算機(jī)自動賦值生成40組樣本。將其中35組樣本作為學(xué)習(xí)樣本輸出網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。學(xué)習(xí)樣本的評價結(jié)果采用專家評分確定，即由多位專家給出各評價指標(biāo)的權(quán)值，然后將各指標(biāo)折算成百分制分?jǐn)?shù)再與權(quán)值相乘，將得出的分?jǐn)?shù)分為優(yōu)、良、中、差、劣5等，即得出專家的評價結(jié)果。樣本輸入、輸出見表1。其中，由多位專家采用專家評分法給出的拉索模塊各評價指標(biāo)的權(quán)值向量為

對輸入的4項評價指標(biāo)模糊化，隸屬函數(shù)采用高斯函數(shù)，其定義為

式中:μi是隸屬函數(shù)的中心;σi決定隸屬函數(shù)的寬度。

μi的確定采用K均值聚類算法確定，即，將所有樣本的各評價指標(biāo)按照K均值聚類算法分為優(yōu)、良、中、差、劣5等。該項評價指標(biāo)分為優(yōu)等的所有樣本的均值即為該指標(biāo)優(yōu)等的μi取值;該指標(biāo)優(yōu)等的隸屬函數(shù)寬度σi取值

應(yīng)該注意的是，當(dāng)該聚類只有一個樣本時，σi=0，為滿足高斯函數(shù)參數(shù)的數(shù)學(xué)定義，這時取σ=E-5。拉索評價模塊中各評價指標(biāo)隸屬度函數(shù)見圖2所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)

圖2 各評價指標(biāo)隸屬函數(shù)

4 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

本文中采用MATLAB編制相應(yīng)的程序，程序流程圖見3。

將35組學(xué)習(xí)樣本輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練以后，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)誤差E＜0.000 01，經(jīng)過265次學(xué)習(xí)，確定了網(wǎng)絡(luò)各層參數(shù)值，從而完成了拉索模塊耐久性評價的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。而采用普通的BP算法進(jìn)行訓(xùn)練時，經(jīng)過633次學(xué)習(xí)才能使得網(wǎng)絡(luò)誤差E＜0.000 01;由此可見采用動態(tài)BP算法訓(xùn)練時速度優(yōu)于普通的BP算法。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差圖見圖4。圖中橫坐標(biāo)為訓(xùn)練次數(shù)，縱坐標(biāo)為網(wǎng)絡(luò)誤差值。

圖3 拉索模塊模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序流程

圖4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差圖

為驗證該網(wǎng)絡(luò)，另取由計算機(jī)隨機(jī)賦值的5組驗證樣本輸入網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與專家打分結(jié)果比較見表2。

表2 校驗樣本評價結(jié)果

根據(jù)最大隸屬度原理，可以看出，5個驗證樣本專家評價結(jié)果與訓(xùn)練好網(wǎng)絡(luò)輸出評價結(jié)果是一致的。由此，可知訓(xùn)練好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很好的獲得并儲存了評價專家的知識、經(jīng)驗和判斷，可將網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于斜拉索模塊的耐久性評價中。

5 結(jié)語

(1)拉索構(gòu)件的耐久性評價指標(biāo)共有4個，分別為拉索索力、錨固系統(tǒng)、拉索保護(hù)層、減震裝置。

(2)拉索耐久性評價模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用改進(jìn)的梯度下降動量BP算法，經(jīng)過265次學(xué)習(xí)，確定了網(wǎng)絡(luò)各層參數(shù)值，得到了網(wǎng)絡(luò)的收斂解。采用動態(tài)BP算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計算時，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度優(yōu)于常用的BP算法。

(3)通過拉索模塊的耐久性評價得出，5個驗證樣本專家評價結(jié)果與訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)輸出的評價結(jié)果是一致的。訓(xùn)練好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很好地獲得并儲存了評價專家的知識、經(jīng)驗和判斷，可將網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于拉索構(gòu)件的耐久性評價。

[1] 李麗娟.宜賓南門大橋塌陷事故帶來的思考[J].中國建設(shè)信息，2001，34(12):69-70.

[2] 胡雄，吉祥，陳兆能，等.拉索橋梁安全性與耐久性評價的專家系統(tǒng)設(shè)計[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報，1998，15(4):122-126.

[3] 劉沐宇，袁衛(wèi)國.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大跨度鋼管混凝土拱橋安全性評價方法研究[J].中國公路學(xué)報，2004，17(4):55-58.

[4] 尚鑫，徐岳.基于灰色理論的斜拉橋拉索安全性評價[J].長安大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2004，24(1):52-55.

[5] 劉旭政，黃平明，張永健.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大跨懸索橋安全評估研究[J].鄭州大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2007，28(3):48-51.

[6] 劉旭政，徐勝樂，張永健.大跨度懸索橋模糊安全性評價模型[J].南昌大學(xué)學(xué)報:工科版，2008，30(1):100-102.

[7] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLAB7實現(xiàn)[M].北京:電子工業(yè)工業(yè)出版社，2005.

[8] 諸靜.模糊控制原理與應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.