董和媛，賀敬良，王學(xué)軍

(1.北京信息科技大學(xué)，北京 100192；2.中國電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所，北京東 燕郊 101601)

在多線切割張力控制系統(tǒng)中，目前采用的切割線多為0.12～0.16mm線徑的金屬鋼線。在多線切割設(shè)備工作過程中，切割鋼線的卷繞是一個很重要的過程，收線輪從開始收線，其卷繞鋼線直徑會不斷增大，而供線輪卷繞鋼線直徑將不斷減小，最終使得所有金屬鋼線通過參與切割后被卷繞至收線輪上。如何在收線輪直徑從開始階段至最后階段逐漸增大的過程中，切割線張力和線速度的變化都保持在所允許的范圍內(nèi)是一個需要解決的問題。因?yàn)閺埩^大會使切割線崩段，造成整個加工過程中斷；張力過小則會引起切割線附加低頻振動，同時攜砂能力不足，影響工件表面加工質(zhì)量。為了解決這個問題，一般采用驅(qū)動收線輪的交流電動機(jī)和變速裝置等。但是，普通交流伺服電機(jī)穩(wěn)定工作范圍很窄，而且需要對其相應(yīng)的變速裝置的傳動比進(jìn)行設(shè)計，這樣就使得設(shè)備復(fù)雜、費(fèi)用大、驅(qū)動效果不甚理想，并且控制精度不高。

為了更好地解決這一問題，在不增加投入的前提下，從目前多線切割生產(chǎn)現(xiàn)狀和實(shí)際出發(fā)，采用力矩電機(jī)驅(qū)動收線輪的辦法可以改變這一現(xiàn)狀，同時不需要增加變速裝置。力矩電機(jī)具有獨(dú)特的電氣特性，當(dāng)負(fù)載增加時，電機(jī)的轉(zhuǎn)速能自動地隨之降低，使切割線的張力基本保持不變。這個優(yōu)越性能與卷繞特性是協(xié)調(diào)匹配的。由于力矩電機(jī)具有較大的阻抗，堵轉(zhuǎn)電流遠(yuǎn)小于一般電機(jī)，因此能長期工作在低轉(zhuǎn)速范圍。力矩電機(jī)由于具有這些特性而被廣泛應(yīng)用在多線切割生產(chǎn)過程中。

1 力矩電機(jī)原理

力矩電機(jī)是一種由伺服電機(jī)和驅(qū)動電機(jī)結(jié)合而成的特殊電機(jī)，它的特點(diǎn)是：(1)快速響應(yīng)；(2)提高了速度和位置精度；(3)轉(zhuǎn)矩—電流特性的線性度好；(4)運(yùn)行可靠、維護(hù)簡便、振動小、機(jī)械噪聲小和結(jié)構(gòu)緊湊[4]。力矩電機(jī)與普通電機(jī)的不同之處在于它的機(jī)械特性，圖1是普通電動機(jī)和力矩電動機(jī)的兩組轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性曲線，表示轉(zhuǎn)矩，表示轉(zhuǎn)速，表示同步轉(zhuǎn)速，是對應(yīng)于最大轉(zhuǎn)矩時的轉(zhuǎn)速，也是普通電機(jī)機(jī)械特性的“穩(wěn)定部分”和“不穩(wěn)定部分”的分界線。

對于一般電動機(jī)，假如電動機(jī)原來在穩(wěn)定部分的a點(diǎn)運(yùn)行，若由于某種原因，負(fù)載力矩M1增加到時M，電動機(jī)轉(zhuǎn)矩比負(fù)載力矩小，電動機(jī)開始降速，但隨著轉(zhuǎn)速的下降，電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩增加,直到M2與之平衡后，電動機(jī)就穩(wěn)定在b點(diǎn)運(yùn)轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為n2，所以，nm與n0之間的曲線為可穩(wěn)定運(yùn)行的部分。0與nm之間的曲線為不穩(wěn)定部分，在這個區(qū)間，轉(zhuǎn)速n3對應(yīng)的c點(diǎn)是不穩(wěn)定點(diǎn)，因?yàn)檗D(zhuǎn)速n3在外界因素的作用下增大時，其轉(zhuǎn)矩超過負(fù)載而使電動機(jī)加速,最后運(yùn)行在第二段中的b點(diǎn)所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速n2，而當(dāng)受外界影響使n3減小時，其轉(zhuǎn)矩即低于負(fù)載而被降速至零。由此可見，一般電動機(jī)只能工作在nm—n0段的穩(wěn)定部分，其工作范圍很窄。對于力矩電機(jī)來說，從它的機(jī)械特性曲線可以看出，0—n0都屬于穩(wěn)定部分，也就是說整個曲線都在穩(wěn)定范圍內(nèi)。從力矩電機(jī)機(jī)械特性可以看出，力矩電機(jī)的機(jī)械特性很軟，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大時，電機(jī)的轉(zhuǎn)速能自動降低，負(fù)載減小時，電機(jī)的轉(zhuǎn)速又能自動升高，相應(yīng)的變化關(guān)系如圖2所示。

圖1 一般電動機(jī)和力矩電動機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性曲線

圖2 力矩電機(jī)扭矩與轉(zhuǎn)速變化示意圖

2 工藝要求

在多線切割加工過程中，隨著金屬鋼線的卷繞，收線輪的直徑逐漸增大，在這個過程中，要求任何時刻都能保持均勻的張力，張力不均勻會影響工件的加工質(zhì)量。金屬鋼線卷繞過程中，張力變化的最大因素是由于切割線卷繞到收線輪時收線輪直徑增大，卷繞力矩隨收線輪直徑增大而增加。

在卷繞過程中要求恒張力、恒線速度傳動，則：P=FV=常數(shù)，即：Mn=常數(shù)(P-功率，F(xiàn)-張力，V-線速度，M-力矩，n-轉(zhuǎn)速)。因此，要求機(jī)械特性Mn應(yīng)為一雙曲線。圖3為典型的力矩電機(jī)轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)速特性與卷繞張力的匹配曲線。圖中陰影部分卷繞特性最為理想，即在范圍(1/3～2/3)n0時，相對功率近似不變，而張力則正比于功率。所以在要求張力控制的情況下，此特性說明在這個范圍內(nèi)力矩電機(jī)將固有地保持張力恒定不變。

圖3 卷繞特性曲線

3 卷繞驅(qū)動機(jī)構(gòu)設(shè)計參數(shù)確定

3.1 張力形成原理分析

切割線在被牽引過程中，切割線上會產(chǎn)生一定的張力，其產(chǎn)生原理如圖4所示，設(shè)線張力為F，收線輪運(yùn)行線速度為V1，放線輪運(yùn)行線速度為V2，假設(shè)切割線的應(yīng)變在其彈性范圍內(nèi)，則由胡克定律：

圖4 張力形成示意圖

式中：ε—為金屬剛線的彈性模量；δ—為金屬剛線的橫截面積；

L—為金屬剛線初始牽引長度；t—為金屬剛線傳送時間。

由此可見，切割線在牽引運(yùn)動過程中的張力形成過程實(shí)質(zhì)是一個速度差積分的過程，式(1)對t求導(dǎo)，可得：

上式表明，張力變化的方向與速度差相同，即調(diào)節(jié)速度差就可以實(shí)現(xiàn)對張力的調(diào)節(jié)，若速度差為0，則張力保持恒定。

多線切割機(jī)加工不同的硬脆性材料時，根據(jù)加工材料的不同所需要的切割線張力也是不同的，表1給出了加工不同材質(zhì)的工件時所需要的張力值[5]。

表1 不同材質(zhì)加工件切割線張力值

當(dāng)加工不同硬脆性材料時，所要求的張力和轉(zhuǎn)速不同，可通過控制系統(tǒng)檢測的張力變化來輸出時變的信號電壓來調(diào)節(jié)電機(jī)輸入電壓，從而改變電機(jī)的輸出力矩，使切割線張力相應(yīng)改變。

3.2 力矩電機(jī)參數(shù)選擇計算

3.2.1 計算力矩電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍

(1)按照收線輪的線速度計算空輪時電動機(jī)的轉(zhuǎn)速如下：

其中：v-線速度，d-收線輪空輪時的直徑。

卷繞系統(tǒng)中力矩電機(jī)直接驅(qū)動收線輪，中間沒有傳動裝置，故不考慮減速比等因素。

(2)確定收線輪繞滿切割線時電動機(jī)的轉(zhuǎn)速如下：

式中：dmax-收線輪繞滿時的直徑。

(3)確定力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍

計算出在收線輪空輪時電動機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)大于或等于所選力矩電機(jī)同步轉(zhuǎn)速的0.3倍，收線輪繞滿時，電動機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)小于或等于力矩電機(jī)同步轉(zhuǎn)速的0.7倍。即nr>0.3n0，ns<0.7n0由此可得電動機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍。

3.2.2 計算力矩電機(jī)堵轉(zhuǎn)力矩

根據(jù)線輪負(fù)荷,可計算出力矩電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下的輸出力矩,這個輸出力矩的值,就是選擇力矩電機(jī)的條件。

(1)工作轉(zhuǎn)矩計算：

假設(shè)切割線拉力F=20 N，當(dāng)切割線繞滿收線輪時，拉力F產(chǎn)生的力矩為：

在該卷繞系統(tǒng)中，排線機(jī)構(gòu)設(shè)有單獨(dú)的排線電動機(jī)，所以排線力矩不予考慮。

(2)等效負(fù)載旋轉(zhuǎn)力矩Mr計算：

假設(shè)力矩電機(jī)的啟動時間為0.5 s。

收線輪及卷繞在線輪上的金屬鋼線的轉(zhuǎn)動慣量為：

式中：m1金屬鋼線的質(zhì)量；m2空收線輪的質(zhì)量；R1金屬鋼線的回轉(zhuǎn)半徑；R2收線輪的回轉(zhuǎn)半徑

收線輪的轉(zhuǎn)速為：n=60v/(πdmax)

所以，收線輪及卷繞在收線輪上金屬鋼線質(zhì)量的旋轉(zhuǎn)力矩為：

(3)確定堵轉(zhuǎn)力矩：

由于力矩電動機(jī)的軸輸出力矩為：MG=MT+MF，由此可得所需要的旋轉(zhuǎn)力矩為：Ms=MG/K，其中，K為折算到額定轉(zhuǎn)矩的系數(shù)，n0/3時，K=0.85。選用力矩電機(jī)的堵轉(zhuǎn)力矩值通常取為(1.5～2)MS。

通過以上計算，得出電動機(jī)的轉(zhuǎn)速n0和堵轉(zhuǎn)力矩值M，這樣就可以根據(jù)n0和M的選擇合適的力矩電機(jī)。

3.3 力矩電機(jī)控制方式設(shè)計

切割線從供線輪開始，通過導(dǎo)輪、張力調(diào)節(jié)臂，通過主電機(jī)拖動的加工輥，再由收線側(cè)張力調(diào)節(jié)臂、導(dǎo)輪，回到收線輪。為了控制張力恒定，收線電機(jī)的速度是由主電機(jī)的速度、收線側(cè)張力電機(jī)速度和張力擺桿擺動角度決定的。當(dāng)張力發(fā)生變化時，張力傳感器把檢測到的張力變化傳到張力控制器，由張力控制器控制張力電機(jī)，從而帶動張力擺桿擺動使張力恒定。當(dāng)張力擺桿擺動到極限位置時，這就需要通過控制收線電機(jī)的角速度使張力擺桿恢復(fù)到初始位置，保持張力恒定。根據(jù)系統(tǒng)要求，為保證控制精度，對收線電機(jī)采用PID控制，圖5為收線側(cè)伺服系統(tǒng)控制原理圖。

圖5 收線側(cè)伺服系統(tǒng)控制原理圖

4 結(jié)論

(1)機(jī)線張力數(shù)控系統(tǒng)卷繞驅(qū)動機(jī)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵是力矩電機(jī)的選擇和控制方式，尤其是力矩電機(jī)的控制方式至關(guān)重要。在多線切割過程中，為力矩電機(jī)選擇合適的控制策略，能使整個系統(tǒng)的響應(yīng)快速、控制精度高，從而滿足系統(tǒng)對張力的要求。

(2)力矩電機(jī)的選取有一定的要求，根據(jù)計算收線裝置所需的力矩以及收線輪的線速度來確定力矩電機(jī)的堵轉(zhuǎn)力矩和轉(zhuǎn)速范圍，通過選擇合適的力矩電機(jī)，使電機(jī)的工作特性與切割線卷繞特性在最理想的范圍內(nèi)匹配，保證切割過程中張力恒定。選用力矩電機(jī)能使系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，能簡化收線裝置，維修簡單。對于不同材質(zhì)的加工件，切割線所需張力不同，通過改變力矩電機(jī)的輸入電壓，可以方便的調(diào)節(jié)切割線的張力，從而滿足不同硬脆材料切割的需求。

(3)多線切割系統(tǒng)中，放線電機(jī)和張力電機(jī)均可選用力矩電機(jī)。在選用過程中，力矩電機(jī)的選擇計算與本文力矩電機(jī)的選擇類似。

[1]曹德華,王志輝.一種新型張力控制系統(tǒng)的研究[J].機(jī)械工程與自動化,2006,134(1):28-30.

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[3]梁永,裴仁清,趙懿峰等.多線切割機(jī)走絲系統(tǒng)的張力控制[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2006,25(8):980-983.

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