王普明，李 雪

(河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校，河南新鄉(xiāng)453002)

在研究通信系統(tǒng)時(shí)，首先要確定如何評價(jià)通信系統(tǒng)的優(yōu)劣。一般來說，有效性、可靠性、適應(yīng)性、標(biāo)準(zhǔn)性、經(jīng)濟(jì)性及維護(hù)使用等特性是評價(jià)一個(gè)通信系統(tǒng)優(yōu)劣的重要指標(biāo)。而在這些特性當(dāng)中，可靠性是最為重要的一個(gè)指標(biāo)。可靠性主要是指消息傳輸?shù)馁|(zhì)量問題，對于數(shù)字通信系統(tǒng)而言，可靠性的衡量標(biāo)準(zhǔn)就是差錯(cuò)率［1］。

由于數(shù)字通信系統(tǒng)的隨機(jī)性很大，用通常的確定性數(shù)值分析仿真方法很難對其差錯(cuò)率進(jìn)行仿真分析。蒙特卡洛法不同于確定性數(shù)值分析方法，它是用來解決隨機(jī)問題的非確定性的(概率統(tǒng)計(jì)的或隨機(jī)的)數(shù)值分析方法，因此，蒙特卡洛法也稱為統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法。蒙特卡洛法的應(yīng)用有兩種途徑:仿真和取樣。仿真是指提供實(shí)際隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)上的模仿的方法，取樣是指通過研究少量的隨機(jī)的子集來演繹大量元素的特性的方法。根據(jù)以上分析，本文提出了用蒙特卡洛法對具有隨機(jī)性的數(shù)字通信系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

漢明碼是1950年由漢明提出的一種能糾正單個(gè)錯(cuò)誤的線性分組碼。它不僅性能好，而且編譯碼電路非常簡單，易于實(shí)現(xiàn)。與其他的錯(cuò)誤校驗(yàn)碼類似，漢明碼也利用了奇偶校驗(yàn)位的概念，通過在數(shù)據(jù)位后面增加一些比特，可以驗(yàn)證數(shù)據(jù)的有效性。利用一個(gè)以上的校驗(yàn)位，漢明碼不僅可以驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否有效，還能在數(shù)據(jù)出錯(cuò)的情況下指明錯(cuò)誤位置。因此是數(shù)字通信系統(tǒng)中常用的一種糾錯(cuò)碼。本文采用的就是(7，4)漢明碼。

1 (7，4)漢明碼簡介

(7，4)漢明碼是一種常見的信道編碼，性能參數(shù)如下:

生成矩陣G:

校驗(yàn)矩陣H:

(7，4)漢明碼可糾錯(cuò)誤圖樣見表1。

表1 (7，4)漢明碼可糾錯(cuò)誤圖樣

2 二進(jìn)制雙極性漢明編碼通信系統(tǒng)模型建立

二進(jìn)制雙極性漢明編碼通信系統(tǒng)模型［2］如圖1所示。

在這個(gè)二進(jìn)制雙極性漢明編碼通信系統(tǒng)模型中，信道編碼采用的是(7，4)漢明碼。噪聲是通信系統(tǒng)中常見的高斯白噪聲。通過差錯(cuò)計(jì)數(shù)器分析差錯(cuò)率。

圖1 二進(jìn)制雙極性漢明編碼通信系統(tǒng)模型

3 二進(jìn)制雙極性漢明編碼數(shù)字通信系統(tǒng)基于MATLAB軟件的蒙特卡羅仿真分析

蒙特卡羅分析仿真程序流程圖［2－4］如圖2所示:

圖2 仿真程序流程圖

根據(jù)圖2所示的流程圖編寫程序［4］，得出如圖3所示的二進(jìn)制雙極性漢明編碼數(shù)字通信系統(tǒng)誤碼率曲線。

圖3給出了不同信噪比條件下，發(fā)送100000比特的二進(jìn)制雙極性(7，4)漢明編碼通信系統(tǒng)的蒙特卡羅仿真結(jié)果，以及未編碼系統(tǒng)的仿真結(jié)果和未編碼系統(tǒng)的理論值曲線。漢明編碼數(shù)字通信系統(tǒng)仿真得到的誤碼率低于理論誤碼率和沒有進(jìn)行漢明編碼數(shù)字通信系統(tǒng)仿真得到的誤碼率。可見(7，4)漢明編碼可以降低二進(jìn)制雙極性數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率，從而提高了數(shù)字通信系統(tǒng)的可靠性。

圖3 二進(jìn)制雙極性漢明編碼數(shù)字通信系統(tǒng)誤碼率曲線

4 結(jié)束語

本文首先介紹了通信系統(tǒng)的優(yōu)劣評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，引出誤碼率在評價(jià)數(shù)字通信系統(tǒng)中的重要作用，根據(jù)通信系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出了利用蒙特卡羅法仿真分析二進(jìn)制雙極性漢明編碼數(shù)字通信系統(tǒng)的可行性，然后根據(jù)二進(jìn)制雙極性漢明編碼通信系統(tǒng)的特點(diǎn)建立通信系統(tǒng)模型，并在MATLAB環(huán)境下通過蒙特卡羅法對二進(jìn)制雙極性漢明編碼通信系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，得到了誤碼率曲線，通過對結(jié)果的分析，證明了漢明信道編碼可以降低數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率，從而提高數(shù)字通信系統(tǒng)的可靠性。

［1］樊昌信.通信原理(第5版)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2001

［2］John G.proakis，著.劉樹棠，譯.現(xiàn)代通信系統(tǒng) －使用 MATLAB［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，2001.

［3］ZHU X，KHAN K M.Performance bounds for coded free－spaceoptical communications through atmospheric turbulence channels［J］.IEEE Trans Commun，2003，51(8):1233－1239.

［4］LI J，MURAT U.Optical wireless communications:system model，capacity and coding［A］.IEEE VTC［C］.Lisbon，2003.