袁起立 酈智斌

(91872部隊腐蝕與防護研究室 廣東 湛江 524009)

姜勇剛

(國防科技大學新型陶瓷纖維及其復合材料國防科技重點實驗室 湖南 長沙 410073)

1 朗道輝煌的一生[1]

1908年1月22日，列夫·達維多維奇·朗道(Лeв давдовиЧ Ландау，1908～1968)出生在巴庫的一個猶太人家庭.朗道從小就顯示出非凡的智力.他4歲就能閱讀簡單的課文，5歲入小學，對數(shù)學和幾何圖形情有獨鐘，7歲時學完了全部的中學數(shù)學課程,12歲學會了微分，13歲學會了積分并中學畢業(yè)，16歲時考上了列寧格勒大學.大學期間的良好環(huán)境，使他對相對論和量子理論產(chǎn)生了濃厚的興趣.1936年，還是大學生的朗道完成了他的第一篇科學論文《關于雙原子分子的光譜的理論》，發(fā)表在最權威的《ZeitschrigtfurPhysik》雜志上，這時他年僅18歲.

1934年，朗道獲得了列寧格勒大學的數(shù)理學博士學位.1935年，27歲的郎道任哈爾科夫大學理論物理教授.1936～1937年他創(chuàng)立了著名的二級相變理論，被后人譽為“現(xiàn)代相變理論的奠基人”.他還建立了超導體的中間態(tài)理論、核的統(tǒng)計理論.

二戰(zhàn)以后的時期是朗道科學活動的真正高潮，他發(fā)表了一系列有關液態(tài)氦的超流體理論.上世紀50年代，他創(chuàng)立了正常費米液體理論及超導電性的唯象理論，并在場論、核物理及蘇聯(lián)核彈研究中作出了許多重要的工作.朗道理論物理學派在科學界有廣泛的影響，而且改變了20世紀初以來蘇聯(lián)理論物理學的落后狀況.基于他“對于凝聚態(tài)物質(zhì)特別是液氦的先驅(qū)性理論”上的貢獻，1962年朗道被授予諾貝爾物理學獎.

2 朗道的二級相變理論

1932年，朗道在哈爾科夫期間，認真思考了固體物理學中的許多問題，系統(tǒng)研究了原子物理學、天體物理學、熱力學普遍問題、量子電動力學、氣體分子運動論和化學反應理論．其中最突出的是庫侖力相互作用下的運動論方程，鐵磁性磁疇結(jié)構和鐵磁共振理論，反鐵磁性理論，原子核的統(tǒng)計理論[2].此外，朗道首次引入“序參量”(OrderParameter)的概念，并在此基礎之上建立了二級相變理論，即為通常所說的朗道理論[3].他的二級相變理論不僅說明了許多當時被認為是很奇特的現(xiàn)象，而且為日后人們對各種新型相變的研究開辟了道路.

朗道二級相變理論簡單表示為

g(T,η)=g0(T)+B(T-TC) η2+Dη4

(1)

在結(jié)構相變中，序參量往往和彈性應變耦合在一起，為此，在自由能展開式中增加耦合項及彈性能項.以單分量的序參量和單一的應變參量ε這一簡單而基本的情形為例，有

g(T,η)= g0(T)+B(T-TC) η2+

(2)

式中C′——耦合系數(shù),K——適當?shù)膹椥猿?shù).

這里忽略了彈性常數(shù)在TC附近隨溫度的變化，此耦合系統(tǒng)不受外力的條件是

即有 ε=-C′η2/K

(3)

代入(2)式，得到

g(T,η)=g0(T)+B(T-Tc)η2+D*η4

(4)

式中

朗道相變理論也是一種平均場理論，在數(shù)學形式上簡明而物理內(nèi)容豐富，在粗線條地說明相變行為上取得很大成功.盡管后來的研究表明，其結(jié)果在定量上大多與實驗不符，但定性上是正確的.特別是提出了表征相變中對稱性變化的物理量——序參量，這是朗道理論的最閃光之處.

對于新型相變的研究往往是從推廣朗道理論開始的.如德·讓納由朗道理論發(fā)展了液晶的相變理論，有時這種理論被稱為朗道-德·讓納液晶理論；麥克密蘭則用以建立了非公度相變理論.

在超導宏觀理論中[4]，富有成就和廣泛被應用的是1950年京茨堡和朗道在朗道二級(Ginzborg)相變理論基礎上建立的G-L超導唯象理論，并從各向同性非均勻系擴展到各向異性非均勻系的超導體上.

3 朗道理論的應用(推廣)研究

交換偏置現(xiàn)象是指磁滯回線的中心向冷卻場的方向偏移，它是伴隨在鐵磁-反鐵磁材料的界面產(chǎn)生的交換各向異性而出現(xiàn)的現(xiàn)象.1956年發(fā)現(xiàn)了交換偏置現(xiàn)象，近年來在納米和磁性薄膜材料中也發(fā)現(xiàn)了偏置現(xiàn)象.

侯碧輝等人[5]為了研究具有自發(fā)磁化交換偏置不對稱性材料的自由能F的特征，采用朗道的相變理論處理自發(fā)磁化的交換偏置不對稱性.一維情況下對稱性的自由能密度F展開成自發(fā)磁化強度M(T)的偶次冪級數(shù)，而不對稱的自由能密度F只要考慮M3(T)項，這樣在鐵磁-順磁相變溫度TC附近，得到了具有二級相變特征的不對稱的M-T和(F-g0)-M曲線.其中，F(xiàn)的冪級數(shù)展開系數(shù)的定性關系為g2=γ(T-TC)；g3隨T的減小非線性減小，g4隨T的減小而增大.

萬見峰等人[6]結(jié)合Fe-Mn-Si合金中馬氏體的相變特點提出一種新的序參量——層錯密度，建立了馬氏體相變的理論.利用這種理論對現(xiàn)有的馬氏體相變機制進行了合理的解釋，并加以推論，提出了更為細致的相變機制：層錯由不規(guī)則堆垛到一種規(guī)則堆垛，在經(jīng)過不規(guī)則階段進行到另外一種規(guī)則堆垛，如此循環(huán)下去，直到某一溫度下的穩(wěn)定結(jié)構.利用這個序參量合理解釋了外界應力對相變點的影響.基于這種自由能函數(shù)，建立了母相到過渡相的相變熱力學，以及過渡相間的轉(zhuǎn)化熱力學.

化學反應中非線性動力學問題一直受到人們的普遍關注.歐發(fā)等人[7]通過兩個典型的實例，即形式的交換過程和Schlogle用以模擬一級相變的自催化反應，闡明化學反應系統(tǒng)的雙穩(wěn)定性臨界現(xiàn)象同樣可以納入相變理論的模式，從而進一步揭示了雙穩(wěn)系統(tǒng)一級相變線臨界點的二級(連續(xù))相變特征;同時也揭示了作為遠離平衡的化學反應雙穩(wěn)性臨界現(xiàn)象的共性，以至于在更大的范圍內(nèi)臨界現(xiàn)象的共性.將相變理論的朗道理論，由原來處于熱平衡的凝聚物質(zhì)推廣到范圍更寬廣，表現(xiàn)更為豐富多彩的遠離平衡系統(tǒng)(非平衡系統(tǒng))的臨界現(xiàn)象.

詹業(yè)宏等人[8]從化學反應動力學中，進一步說明發(fā)生在化學反應中的三穩(wěn)性的臨界現(xiàn)象也可以歸納到朗道理論中去.進一步說明了三穩(wěn)性的終止點同樣具有類二級相變的特征，進一步發(fā)展和推廣了平衡相變建立起來的平均場理論.

吳福根等人[9]唯象的提出了一個光學非線性系統(tǒng)的動力學模型，闡明了光學三穩(wěn)系統(tǒng)的臨界現(xiàn)象同樣可以納入朗道相變理論的模式，將相變的朗道理論由原來的雙穩(wěn)系統(tǒng)推廣到三穩(wěn)系統(tǒng)，揭示了不同光學非線性系統(tǒng)的臨界點附近的共性.從而推動了人們對多穩(wěn)系統(tǒng)的終止點臨界現(xiàn)象的進一步研究.

此外，朗道理論成功解釋了如超導電性、超流性、位移型相變、液晶中的相變、鐵磁性、鐵電性、公度-無公度相變等.后來Devonshire[10]和deGennes[11]等將之引申到解釋一級相變現(xiàn)象，也取得了巨大成功.

4 朗道相變理論表述形式修正及對物理學的貢獻

朗道相變理論在分子場的范疇內(nèi)取得了巨大的成功，但在臨界區(qū)失效，它計算出的臨界指數(shù)與實驗值明顯不符，只能說定性上基本正確.而且朗道理論也不能解釋在結(jié)構相變中應變與序參量耦合而出現(xiàn)的一級相變現(xiàn)象.(4)式與(1)式一致，仍屬于二級相變的框架，而實際上，應變與序參量耦合可能驅(qū)使相變從二次變?yōu)橐淮?從(4)式得不到解釋.

胡衛(wèi)生[12]通過運籌學中的圖解法和MonteCarlo方法對朗道相變理論進行修正，在不破壞分子常普適性物理基礎的前提下，能更好地求得臨界指數(shù)值，也能得到更好的臨界指數(shù)，而且能夠解釋應變與序參量耦合并出現(xiàn)的一級相變現(xiàn)象.

朗道對物理學的貢獻是巨大的.朗道的研究工作幾乎涵蓋了從流體力學到量子場論的所有理論物理學分支.1927年，首次引入量子力學中的重要概念——密度矩陣，該概念已構成量子統(tǒng)計物理學的一個基本物理量，至今在量子力學和統(tǒng)計物理學領域有著重要意義.1930年，證明了簡并性電子氣具有抗磁磁化率，并首次提出電子抗磁性的量子理論(相關現(xiàn)象被稱為朗道抗磁性，電子的相應能級被稱為朗道能級).1935年，創(chuàng)立鐵磁性的磁疇理論和反鐵磁性的理論解釋.1936～1937年創(chuàng)立二級相變的理論和超導體的中間態(tài)理論(被稱為朗道相變理論和朗道中間態(tài)結(jié)構模型).1937年創(chuàng)立原子核的幾率理論.1940～1941年創(chuàng)立液氦的超流理論(被稱為朗道超流理論)和量子液體理論.1946年創(chuàng)立等離子體振動理論(朗道阻尼).1950年與京茨堡一起建立超導電唯象理論.1954年創(chuàng)立基本粒子的電荷約束理論.1956年創(chuàng)立了費米液體的量子理論.1957年提出了弱相互作用的CP不變性(即CP守恒原理).

朗道是一個偉大的教育家，為前蘇聯(lián)選拔和培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀物理學研究人才；其中2003年諾貝爾獎得主阿布里科索夫和栗弗席茲就是朗道的學生.朗道一生的科學學術著作多達120余部，幾乎涵蓋了當時物理學所有的學科分支[2].其中最主要的有：《理論物理學基礎》、《場論》、《氦II的超流動性理論》、《量子力學》、《彈性理論》、《連續(xù)介質(zhì)電動力學》等.他的許多著作分別在美國、日本、中國、英國、波蘭等多個國家翻譯出版.

朗道在科學上取得的巨大成就，受到了國內(nèi)外的普遍認可，他不僅當選為前蘇聯(lián)的科學院院士，獲得過社會主義勞動英雄的稱號、列寧獎金和三次前蘇聯(lián)國家獎章，而且還被丹麥、荷蘭、英國和美國等一些國家的最高科學機構，先后推選為外籍會員.朗道對物理學的貢獻是巨大的，被人們稱為“全能理論物理學家”.朗道以他在理論物理研究領域內(nèi)涉獵的范圍之廣，取得的成果之多而著稱于世，享有很高的聲譽[2].

1968年4月1日，朗道在莫斯科因病逝世，終年60歲.荷蘭物理學家卡西密爾曾說過，在量子力學建立后不久便開始科學生涯，并將量子力學推進到前所未有的深度和廣度，以及將它應用到空前廣闊領域的那些少些物理學家中，朗道占有杰出地位；朗道也許是本世紀最富于個性的物理學家之一.

5 結(jié)語

朗道對人類物理學的貢獻是巨大的.他創(chuàng)造的二級相變理論被后人廣泛的應用，雖然有不盡完美的地方(如本文中提到的對序參量與應變耦合的朗道相變理論表述形式的修正)，但是朗道理論依然解釋許多的現(xiàn)象和本質(zhì).

從另一個角度來說，我們能夠體會到，任何一種理論都有其限定的成立條件，在某些情況下，我們應該開拓思路，重新審視理論的正確性，敢于質(zhì)疑，不斷完善理論，從而使理論得到不斷發(fā)展.

參 考 文 獻

1 王慶國．朗道和他的科學貢獻．工科物理，1995(2)： 42～44

2 程民治, 朱仁義. 朗道輝煌坦蕩而坎坷不幸的一生. 物理與工程, 2008, 18(5): 51～58

3 馮端,等．金屬物理學(第二卷).北京：科學出版社，1990

4 徐龍道，束正煌，王思慧．各向異性超導體的Ginzburg-Landau理論．物理學進展，2002，22(4)：416～449

5 侯碧輝，張桂花，劉鳳艷．自發(fā)磁化交換偏置的朗道相變理論．北京工業(yè)大學學報，2004，30(2)：252～255

6 萬見峰，陳世樸，徐祖耀．Fe-Mn-Si基合金中的馬氏體相變的Landau理論．科學通報，2001，46(22)：1923～1926

7 歐發(fā)，吳福根．化學反應中的雙穩(wěn)性的臨界現(xiàn)象及Landau相變理論．化學學報，1996，54：218～225

8 詹業(yè)宏，吳福根．化學反應中的三穩(wěn)臨界點的二級相變特征．化學物理學報，1999，12(1)：57～62

9 吳福根，歐發(fā)．光學三穩(wěn)性臨界點的二級相變特征．量子電子學報，1997，14(5)：400～404

10A.F.Dewonshire.Phil.Mag. 1949(40): 1040; 1951(42): 1065;Adv.Phys. 1954(3):85

11P.G.deGennes.Mol.Cryst.Lip.Cryst., 1971(12):193

12 胡衛(wèi)生．序參量與應變耦合的Landau相變理論表述形式的修正．武漢鋼鐵學院學報，1995，18(1)：57～60