圣安德烈斯斷層深部地震復(fù)發(fā)間隔的周期性、不規(guī)則性和倍增特征＊

David R Shelly
（U.S.Geological Survey，Menlo Park，CA 94025，USA）

地震的復(fù)發(fā)歷史可能會(huì)為未來地震發(fā)生的時(shí)間提供線索，但大地震之間的時(shí)間間隔太長(zhǎng)，因而掩蓋了所有的復(fù)發(fā)變化規(guī)律。相比之下，小地震頻繁發(fā)生，而其復(fù)發(fā)間隔在相對(duì)小的時(shí)間尺度內(nèi)也是可以計(jì)量的。本研究對(duì)一個(gè)歷時(shí)8.5年、包含900多次低頻事件的地震序列進(jìn)行了研究，這些低頻地震在加州帕克菲爾德（Parkfield）附近的圣安德烈斯斷層下產(chǎn)生了震動(dòng)。這些地震事件在時(shí)間上表現(xiàn)出密集的復(fù)發(fā)間隔，一般在3～6天之間，但有時(shí)這一模式卻會(huì)突然發(fā)生變化。雖然大地震和低頻地震的發(fā)生環(huán)境不同，但是該項(xiàng)研究表明大地震序列可能具有類似的復(fù)雜性。

斷層段在相似的準(zhǔn)周期地震中發(fā)生破裂是一個(gè)正逐漸被納入地震預(yù)報(bào)的模型［1－2］。但是，在某些地方出現(xiàn)大大偏離平均復(fù)發(fā)間隔的情況［3－4］卻使人們對(duì)這一簡(jiǎn)單模型的效用產(chǎn)生了懷疑。地震復(fù)發(fā)的復(fù)雜性的實(shí)例包括不規(guī)則的時(shí)間間隔以及周期倍增，周期倍增通常表現(xiàn)為周期性和不規(guī)則性間的過渡［5－6］。

數(shù)值模型有時(shí)會(huì)展現(xiàn)出地震復(fù)發(fā)間隔的復(fù)雜性，比如除了周期性滑動(dòng)以外［7－13］，還會(huì)出現(xiàn)不規(guī)則性和周期倍增特征。同樣，在摩擦滑動(dòng)實(shí)驗(yàn)室研究中也發(fā)現(xiàn)了有關(guān)復(fù)雜性的證據(jù)，特別是在從穩(wěn)定滑動(dòng)（斷層蠕滑）向黏滑（地震）過渡的臨界點(diǎn)附近［5，9，14］。天然大地震可能受類似機(jī)制控制，斷層的相互作用會(huì)影響某個(gè)特定斷層段上地震復(fù)發(fā)間隔的變化［15－16］，但是，對(duì)于一個(gè)給定的天然斷層而言，其數(shù)十年乃至數(shù)百年的大地震復(fù)發(fā)周期大大限制了可觀測(cè)到的地震復(fù)發(fā)間隔的數(shù)量。即使在擁有長(zhǎng)期地震記錄的非常罕見的實(shí)例中，如日本的南海海槽（Nankai Trough）［16］，其一個(gè)斷層段在1 300年中發(fā)生了8次地震，但這可能仍然不能反映出地震破裂的全部變化。同樣，根據(jù)帕克菲爾德附近圣安德烈斯斷層段上1857年以來發(fā)生的6次地震歷史，仍然不能預(yù)測(cè)出2004年加州帕克菲爾德MW6.0地震發(fā)生的時(shí)間［17］。

小地震的復(fù)發(fā)時(shí)間相對(duì)較短，這為研究地震的復(fù)發(fā)特征提供了便利的天然實(shí)驗(yàn)室。在本研究中，作者對(duì)一類低頻地震（Low－ Frequency Earthquakes ——LFEs）的復(fù)發(fā)間隔進(jìn)行了分析，這些地震屬于構(gòu)造震動(dòng)的一部分，它們發(fā)生在加州中部帕克菲爾德附近的圣安德烈斯斷層（SAF）下方。圣安德烈斯斷層上的震動(dòng)發(fā)生在靠近地殼基底的地震帶下方［18－19］，可能由剪切滑移引起［20］，這些震動(dòng)由一個(gè)以許多小地震疊加形成的地震序列組成（即低頻地震）［21］。

本研究針對(duì)的這類低頻地震破裂間隔很短，通常情況下，2～6次相似（也可能是鄰近）的地震可能在1～2min內(nèi)相繼發(fā)生，隨后的2～7天為平靜期。復(fù)發(fā)間隔指這些地震破裂之間的時(shí)間間隔，一次特定破裂序列中的地震事件指相互時(shí)間間隔小于0.01天（14.4min）的地震。通過與波形的互相關(guān)，確定出這種相似的低頻地震［22］。同時(shí)，研究過程中還對(duì)這些地震事件的相對(duì)地面速度振幅進(jìn)行了測(cè)定。

這類特殊的低頻地震序列在時(shí)間上呈孤立狀態(tài)——即在這些地震發(fā)生之前或之后沒有探測(cè)到其他類型的震動(dòng)——表明這些低頻事件在空間上發(fā)生在一個(gè)孤立的斷層段上。其他低頻地震序列也表現(xiàn)出這里所記錄的很多行為特征，但是相比而言，它們之間存在更多的相互作用［22］。在該研究中，根據(jù)31個(gè)臺(tái)站的疊加波形確定了最佳擬合位置（圖1），其深度為29.75km（接近殼幔邊界），這比其他類型的低頻地震序列深了幾千米。震中的最佳擬合位置從斷層地表跡線向東北方向偏移了大約6km，由此表明這些低頻地震發(fā)生在一條傾斜斷層或斷錯(cuò)斷層上；但是，由于位置方向的不確定性（圖1）以及這一深度未知的地震速度結(jié)構(gòu)，所以在地面形跡正下方仍然可能存在另一最佳擬合深度。

圖1 圖（a）和截面（b）顯示的是低頻地震序列的最佳擬合位置（黑色實(shí)心圓）。顏色標(biāo)度顯示的是附近位置的平均殘差（相對(duì)于最佳擬合深度29.75 km）。紅色×表示根據(jù)P波和S波到時(shí)所確定的單個(gè)低頻地震的最佳擬合位置；空心圓、十字、菱形代表推斷的位置［23］；紅五星表示2004年帕克菲爾德MW6.0地震的震源；圖（b）中的陰影區(qū)表示相關(guān)的同震和震后（最初230天）滑動(dòng)［24］；圖（a）中的矩形框和a，a′所示部分表示圖（b）中截面的范圍和方向。黑色實(shí)心三角表示高分辨率地震臺(tái)網(wǎng)（HRSN）的井下地震觀測(cè)臺(tái)站，空心三角表示用于定位的其他地震臺(tái)站，藍(lán)點(diǎn)表示重新定位的1984—2003年間的地震［25］。修改自文獻(xiàn)［24］

從2001年年中（觀測(cè)開始）到2002年，低頻地震的復(fù)發(fā)間隔一般在2～7天之間，其中以2～3.5天居多（圖2）。在這段時(shí)間里，復(fù)發(fā)間隔大于7天（可能還包括5～7天）的地震事件可能表明有地震事件被漏檢，因?yàn)榇藭r(shí)臺(tái)站的噪音水平高于2003年中后期對(duì)臺(tái)站進(jìn)行調(diào)整后的水平。在臺(tái)站調(diào)整前的2003年初至年中，地震復(fù)發(fā)模式的變化比較劇烈：周期～3天的地震數(shù)量減少，而2.8天的增多，并且還出現(xiàn)了間隔～5.9天的另一個(gè)復(fù)發(fā)周期。雖然復(fù)發(fā)間隔在接下來的幾個(gè)月內(nèi)繼續(xù)圍繞這些周期震蕩，但～6天的周期所占比例明顯增大。2003年，在這一區(qū)域以西80km處發(fā)生了San Simeon MW6.5地震，大概就在這一時(shí)期，3天與6天這兩種復(fù)發(fā)間隔的分布變得更加均勻，3天的復(fù)發(fā)周期在2004年中期曾一度占據(jù)主導(dǎo)地位。3天至6天的復(fù)發(fā)間隔振蕩在2004年晚些時(shí)候恢復(fù)，一直持續(xù)到2004年帕克菲爾德MW6.0地震，這與實(shí)驗(yàn)室研究所報(bào)道的周期倍增相類似［5］。盡管距離帕克菲爾德地震的同震破裂帶有30km，但是低頻地震的復(fù)發(fā)行為卻在帕克菲爾德地震后發(fā)生了顯著變化，3天的復(fù)發(fā)周期突然降為2.5天，在接下來的2個(gè)月里，又進(jìn)一步降低為2天。這可能是因?yàn)榈卣鹑渥兓顒?dòng)的影響，也可能是地震滑動(dòng)與無震滑動(dòng)之間的變化所致［2627］。這一時(shí)期的振幅極小，表明這次地震引發(fā)的強(qiáng)烈震動(dòng)有可能使這一斷層段變?nèi)醪l(fā)生重復(fù)破裂。在接下來的5年里，復(fù)發(fā)間隔又朝3天這個(gè)方向緩慢恢復(fù)。

除了復(fù)發(fā)間隔的整體縮短外，那些有規(guī)律的長(zhǎng)周期行為也在地震后消失。一些4～5.5天的復(fù)發(fā)間隔可能只是6天間隔的縮短而已（也有可能源于余震序列中一些漏檢的地震事件），但這在地震發(fā)生前并不是很普遍，也未表現(xiàn)出很強(qiáng)的規(guī)律性。地震之后，低頻地震突然出現(xiàn)7天這樣一種獨(dú)特的復(fù)發(fā)間隔，這可能得歸因于余震活動(dòng)序列中一個(gè)或多個(gè)地震事件的丟失。近乎6天的復(fù)發(fā)間隔在2006年中期恢復(fù)，但相比于2003—2004年而言，這種現(xiàn)象并不是很普遍，并且這些復(fù)發(fā)間隔也不是很密集。從2008年底一直到2009年中期，5～6天這類復(fù)發(fā)間隔大量出現(xiàn)，這表明低頻地震在向雙周期行為過渡。至2009年中期后，復(fù)發(fā)模式又發(fā)生了變化，6天的復(fù)發(fā)間隔消失，而可能出現(xiàn)了2～5天間隔不等的不規(guī)則變化。

多項(xiàng)證據(jù)表明，從這類低頻地震中觀測(cè)到的6天的復(fù)發(fā)間隔并不能簡(jiǎn)單地歸因于漏檢的地震事件。2004年帕克菲爾德地震發(fā)生后，6天的復(fù)發(fā)周期突然消失了，此時(shí)由于并發(fā)余震序列，地震事件的丟失變得更加頻繁。此外，如果地震事件的丟失很普遍，那么應(yīng)該期待能出現(xiàn)9天的復(fù)發(fā)間隔（相當(dāng)于丟失了兩個(gè)地震事件），但這類事件從2003年年底開始就沒出現(xiàn)過。6天的復(fù)發(fā)間隔之后，振幅也會(huì)有增大的趨勢(shì)（圖2），這與應(yīng)力積累會(huì)隨著時(shí)間的增加而增大的預(yù)期相一致。而且，和周期為3天的地震相比，周期為6天的地震在每次破裂中包含的次數(shù)相對(duì)較少，這說明附加應(yīng)力使該段斷層的破裂次數(shù)減少而低頻地震的震級(jí)增大。相比之下，每次破裂中地震事件的振幅和數(shù)量則與隨后的復(fù)發(fā)間隔幾乎沒有什么關(guān)系。這意味著這樣一種模式，即每次破裂后應(yīng)力只能降至近似恒值的狀態(tài)，而不會(huì)降至一成不變的破裂應(yīng)力狀態(tài)。從這個(gè)意義上講，對(duì)這些地震事件的預(yù)測(cè)更多地依賴于滑動(dòng)，而不是時(shí)間［28］。

假設(shè)地震事件的增加近似于斷層～3cm/a的滑動(dòng)速率，并且滑動(dòng)與上次地震發(fā)生后的時(shí)間大致成正比，那么，間隔3天和6天的地震事件分別代表0.25mm和0.5 mm的斷層滑動(dòng)。因?yàn)閺?fù)發(fā)周期內(nèi)的某些滑動(dòng)可能是無震的，所以這些滑移值代表的將是最大值。

圖2 低頻地震復(fù)發(fā)間隔隨時(shí)間的變化。（a）2001年中期至2010年的復(fù)發(fā)歷史。顏色標(biāo)度顯示的是每一次破裂的最大振幅（地面速度），已歸一化至所有這類事件的第一個(gè)百分位振幅。灰色實(shí)線將連續(xù)地震事件連接起來。（b）（a）圖的放大剖面，顯示出2004年帕克菲爾德MW6.0地震后低頻地震的變化特征

對(duì)每次地震發(fā)生前后的復(fù)發(fā)間隔進(jìn)行分析，我們對(duì)此便會(huì)產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識(shí)（圖3）。沿對(duì)角線的是局部的周期性地震，其發(fā)生前后有著相同的復(fù)發(fā)間隔。自2001年以來，局部地震的周期性行為以2.4～3.0天和（2003年底尤為顯著的）5.8～6.0天的間隔為特征。另一方面，偏離對(duì)角線的點(diǎn)表明與周期性行為有偏差。周期為3至6天的線條尤為密集，表明間隔周期在3至6天之間振蕩。圖中，前后地震事件的不對(duì)稱性反映出該系統(tǒng)在時(shí)間上的方向性。例如，如果復(fù)發(fā)周期出現(xiàn)振蕩，地震序列有時(shí)需要經(jīng)過幾輪循環(huán)才能緩慢回至主導(dǎo)周期，這種行為與穩(wěn)態(tài)吸引子非常相像［5］。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室研究和數(shù)值模擬結(jié)果，多種機(jī)制可以解釋復(fù)發(fā)周期的振蕩。一種可能是，摩擦性質(zhì)本身控制著這種行為。這一概念與本研究有關(guān)，因?yàn)檎饎?dòng)活動(dòng)表明該研究區(qū)是黏滑和穩(wěn)滑之間的過渡，而這正是實(shí)驗(yàn)室里觀測(cè)到的周期倍增狀態(tài)［5］。此外，相鄰斷層段間的相互作用也可能導(dǎo)致類似的模式出現(xiàn)［11］。例如，鄰近的無震斷層段可能每隔3天發(fā)生一次周期性滑動(dòng)，這通常會(huì)引發(fā)低頻地震。如果該無震斷層段沒有引發(fā)低頻地震，那么可能再過3天才能觸發(fā)一次低頻地震。

圖3 每次地震發(fā)生前后的時(shí)間間隔。圖中點(diǎn)的顏色代表不同的時(shí)間，灰色線條將連續(xù)的點(diǎn)連接起來。發(fā)生前后時(shí)間間隔相同的地震分布在對(duì)角線上，偏離對(duì)角線的格局表示最常見的3至6天的周期振蕩

該項(xiàng)研究所針對(duì)的低頻地震的深度大于大型地震，這可能受控于不同的摩擦特性。特別要指出的是，低頻地震周圍的溫度和流體壓力可能比較高。值得注意的是，這些低頻地震與大型慢滑事件有更多的共同點(diǎn)，它們?cè)谀承┑攸c(diǎn)的發(fā)生頻率大致也是周期性的［29］。然而，低頻地震的頻繁發(fā)生卻給研究數(shù)百輪循環(huán)中斷層滑移復(fù)發(fā)情況提供了一個(gè)機(jī)會(huì)，類似研究以前只有在實(shí)驗(yàn)室或數(shù)值模擬中才可實(shí)現(xiàn)。這里所研究的地震事件的復(fù)發(fā)模式表明，先前在實(shí)驗(yàn)室和數(shù)值模擬中發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜性可能在真實(shí)的地學(xué)研究中發(fā)揮著重要作用。例如，地震周期行為中大的非隨機(jī)偏差可能會(huì)破壞近周期性事件的序列。特別是，條件的微小變化可能會(huì)使系統(tǒng)行為產(chǎn)生巨大變化，這正是復(fù)雜系統(tǒng)的顯著特征。雖然已觀測(cè)到的地震歷史可能最能說明某一斷層上未來發(fā)生地震的狀況，但是，此文分析的低頻地震序列表明，以此推算較短時(shí)期內(nèi)的地震復(fù)發(fā)情形可能仍存在局限性。

（注：原圖均為彩圖）

譯自：Science，Vol.328，11June，2010，1 385－1 388

原題：Periodic，chaotic，and doubled earthquake recurrence intervals on the deep San Andreas fault

（中國(guó)科學(xué)院國(guó)家科學(xué)圖書館蘭州分館/中國(guó)科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)信息中心 趙紀(jì)東 譯；左玉玲校）

（譯者電子信箱，趙紀(jì)東：zhaojd＠llas.ac.cn）

［1］Field E H，Dawson T E，F(xiàn)elzer K R，et al.Uniform California earthquake rupture forecast，version 2（UCERF 2）.Bull.Seismol.Soc.Am.，2009，99（4）：2 053－2 107

［2］Scharer K M，Biasi G P，Weldon Ray J，et al.Quasi－periodic recurrence of large earthquakes on the southern San Andreas fault.Geology，2010，38（6）：555－558

［3］Ellsworth W L，Matthews M V，Nadeau R M，et al.A physically－based earthquake recurrence model for estimation of long－term earthquake probabilities.U.S.Geological Survey Open－File Report，99－522，1999

［4］Weldon R，Scharer K，F(xiàn)umal T，et al.Wrightwood and the earthquake cycle：What a long recurrence record tells us about how faults work.GSA Today，2004，14：4－10

［5］Gu Y and Wong T－F.In：Nonlinear Dynamics and Predictability of Geophysical Phenomena，Geophysical Monograph，Vol.83，W.I.Newman et al.，eds.（American Geophysical Union，Washington DC），1994，15－35

［6］Julian B R.Period doubling and other nonlinear phenomena in volcanic earthquakes and tremor.J.Volcanol.Geotherm.Res，2000，101：19－26

［7］Burridge R and Knopoff L.Model and theoretical seismology.Bull.Seismol.Soc.Am.，1967，57：341－371

［8］Ruina A L.Slip instability and state variable friction laws.J.Geophys.Res.，1983，88：10 359－10 370

［9］Huang J and Turcotte D L.Are earthquakes an example of deterministic chaos？Geophys.Res.Lett.，1990，17：223－226

［10］Rice J R.Spatio－temporal complexity of slip on a fault.J.Geophys.Res.，1993，98：9 885－9 907

［11］Ma S and He C.Period doubling as a result of slip complexities in sliding surfaces with strength heterogeneity.Tectonophysics，2001，337：135－145

［12］Becker T W.Deterministic chaos in two state－variable friction sliders and the effect of elastic interactions.In：Geocomplexity and the Physics of Earthquakes.Geophys.Monogr.，2001，120：5－26

［13］Erickson B，Birnir B and Lavallée D.A model for aperiodicity in earthquakes.Nonlinear Processes Geophys.，2008，15：1－12

［14］Weeks J D and Tullis T E.Frictional sliding of dolomite：A variation in constitutive behavior.J.Geophys.Res.，1985，90：7 821－7 826

［15］Ito K.Periodicity and chaos in great earthquake occurrence.J.Geophys.Res.，1980，85：1 399－1 408

［16］Huang J and Turcotte D L.Evidence for chaotic fault interaction in the seismicity of the San Andreas fault and Nankai trough.Nature，1990，348：234－236

［17］Bakun W H，Aagaard B，Dost B，et al.Implications for prediction and hazard assessment from the 2004 Parkfield earthquake.Nature，2005，437：969－974

［18］Nadeau R M and Dolenc D.Nonvolcanic tremors deep beneath the San Andreas fault.Science，2005，307：389

［19］Shelly D R，Ellsworth W L，Ryberg T，et al.Precise location of San Andreas fault tremors near Cholame，California using seismometer clusters：Slip on the deep extension of the fault？Geophys.Res.Lett.，2009，36：L01303

［20］Thomas A，Nadeau R M and Bürgmann R.Tremor－tide correlations and near－lithostatic pore pressure on the deep San Andreas fault.Nature，2009，462：1 048－1 051

［21］Shelly D R，Beroza G C and Ide S.Non－volcanic tremor and low－frequency earthquake swarms.Nature，2007，446：305－307

［22］Shelly D R.Migrating tremors illuminate complex deformation beneath the seismogenic San Andreas fault.Nature，2010，463：648－652

［23］Shelly D R.Possible deep fault slip preceding the 2004Parkfield earthquake，inferred from detailed observations of tectonic tremor.Geophys.Res.Lett.，2009，36，L17318

［24］Murray J and Langbein J.Slip on the San Andreas fault at Parkfield，California，over two earthquake cycles，and the implications for seismic hazard.Bull.Seismol.Soc.Am.，2006，96：S283－S303

［25］Waldhauser F and Schaff D P.Large－scale relocation of two decades of Northern California seismicity using cross－correlation and double－difference methods.J.Geophys.Res.，2008，113：B08311

［26］Beeler N M，Lockner D L and Hickman S H.A simple stick－slip and creep slip model for repeating earthquakes and its implication for microearthquakes at Parkfield.Bull.Seismol.Soc.Am.，2001，91：1 797－1 804

［27］Chen T and Lapusta N.Scaling of small repeating earthquakes explained by interaction of seismic and aseismic slip in a rate and state fault model.J.Geophys.Res.，2009，114：B01311

［28］Shimazaki K and Nakata T.Time－predictable recurrence model for large earthquakes.Geophys.Res.Lett.，1980，7：279－282

［29］Rogers G and Dragert H.Episodic tremor and slip on the Cascadia subduction zone：The chatter of silent slip.Science，2003，300：1 942－1 943

P315.5；

A；

10.3969/j.issn.0235－4975.2010.10.004

2010－00－00。