陶菊春

（西北師范大學(xué) 數(shù)字與信息科學(xué)學(xué)院，蘭州 730070）

1 保險與精算

1.1 保險與保險原理

人類社會生活中經(jīng)常要面對自然災(zāi)害、意外事故、疾病和死亡等方面的風(fēng)險。科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和生活水平的提高，不斷增強著人類抵御風(fēng)險的能力，但風(fēng)險是不可能根本避免的。而隨著社會、經(jīng)濟和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，還會不斷產(chǎn)生新的風(fēng)險，例如環(huán)境污染，交通事故，核泄露，艾滋病等。風(fēng)險在局部或微觀上具有不確定性和損失集中的特點，但在大范圍和宏觀上，它又具有穩(wěn)定性和一致性，即風(fēng)險發(fā)生的可能性大體穩(wěn)定，損失大小基本服從一定的分布規(guī)律。保險的基本原理是將保費集中到承保人處，當(dāng)風(fēng)險發(fā)生后，由承保人承擔(dān)損失。這種機制使投保人通過付出少量且固定的保費，將大量的不確定損失轉(zhuǎn)移到承保人或保險公司身上；承保人利用保費收入一方面保證賠償?shù)恼＿M行，另一方面，通過分析與計算來合理調(diào)配資金，提高保險基金的投資效益，最終使投保人和承保人雙方都受益。

保險按其保險標(biāo)的劃分為人壽保險和非人壽保險 （或稱意外險保險）。

1.2 保險精算

精算(Actuaries)起源于保險費率的計算。傳統(tǒng)的精算也稱保險精算。隨著保險事業(yè)的發(fā)展，精算在測定死亡率和編制生命表、分析公司利潤來源和紅利分配等方面充分發(fā)揮了它的作用。特別是現(xiàn)代保險企業(yè)，已發(fā)展成為擁有數(shù)千億美元管理資產(chǎn)的跨國公司，如：安聯(lián)(德國),安盛（金盛 法國）,日本生命（廣電日生 日本）,美國國際集團（友邦 美國）,好事達(美國),三星人壽保險（中航三星 韓國）,中國人壽（中國），平安保險（中國）等，而精算部是公司的核心部門。伴隨著保險業(yè)的發(fā)展，精算從傳統(tǒng)的保險領(lǐng)域拓展到其他新的領(lǐng)域。

所謂“精算”，實際上包含精算學(xué)、精算技術(shù)和精算師三個方面。

1.2.1 精算學(xué)

精算學(xué)(Actuarial Sciences)是研究如何定量處理保險業(yè)及其他金融業(yè)中各種風(fēng)險問題而形成的一整套系統(tǒng)的、科學(xué)的、規(guī)范的學(xué)科理論體系。精算學(xué)的基礎(chǔ)理論體系包括精算數(shù)學(xué)、利息理論、風(fēng)險理論、人口數(shù)學(xué)、修勻數(shù)學(xué)、生存模型和生命表構(gòu)造等等。

1.2.2 精算技術(shù)

精算技術(shù)是把精算學(xué)理論應(yīng)用到保險經(jīng)營、金融投資和風(fēng)險管理中，使之進一步數(shù)量化、科學(xué)化的一門技術(shù)，是現(xiàn)代保險業(yè)、金融業(yè)和社會保障事業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)。通過精算技術(shù)的應(yīng)用可有效預(yù)測、控制甚至化解各經(jīng)濟部門所面臨的諸多風(fēng)險，尤其是財務(wù)風(fēng)險。

1.2.3 精算師

精算師是掌握精算學(xué)理論與精算技能，從事精算業(yè)務(wù)和技術(shù)的一種高層次專業(yè)人員。精算師一般必須由國際精算（師）學(xué)（協(xié)）會確認(rèn)（經(jīng)考試合格者）的正會員（FSA,FIA,FCAS或FIAA）或準(zhǔn)會員（ASA）來擔(dān)任。國際上主要有兩大精算體系——北美（美國和加拿大）和英國——設(shè)有“國際精算人員”培訓(xùn)體系及“國際精算學(xué)會”、“國際精算師協(xié)會”等研究、學(xué)術(shù)機構(gòu)，比如英國精算學(xué)會（Institute of Actuaries,IOA）、北美精算師協(xié)會（Society of Actuaries，SOA）、美國意外險精算學(xué)會（Casualty Actuarial Society，CAS）、澳大利亞精算學(xué)會（Institute of Actuaries of Australia，IAA）等。 近年來，在日本、韓國等國家和香港、臺灣地區(qū)也有了許多培養(yǎng)精算人員的組織。目前，我國在南開大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、中央財經(jīng)大學(xué)、武漢大學(xué)和中山大學(xué)等處，都設(shè)有與國際精算 （師）學(xué)（協(xié)）會聯(lián)合設(shè)立的“精算培訓(xùn)和考試中心”。我國的精算師考試有中國精算師考試（1999年），北美精算師資格考試，英國精算師考試和日本精算師考試四個系列。前者是我國《保險法》唯一承認(rèn)有簽署我國壽險公司精算報告資格的精算師，與后三者共同構(gòu)成了我國保險業(yè)精算師資格的支柱。

2 精算學(xué)與隨機數(shù)學(xué)

2.1 精算學(xué)理論及其發(fā)展[1，2，3]

相對于保險的分類，精算學(xué)又分為壽險精算學(xué)和非壽險精算學(xué)，它們各自從內(nèi)涵、特點、理論基礎(chǔ)及應(yīng)用方面都自成體系，兩者既有許多共同之處，也有不同之處（損失分布的性質(zhì)和研究方法）。保險精算理論主要用于解決保險保單中諸如費率厘訂，準(zhǔn)備金的提取，保單現(xiàn)值和終值的計算，紅利分配等問題。另外，現(xiàn)代精算學(xué)理論的研究范圍不僅僅局限于保險領(lǐng)域內(nèi)，如 精算學(xué)與金融學(xué)的交叉滲透就是精算學(xué)發(fā)展的一個特點，一些精算理論通常被用于解決金融學(xué)中的債券的違約、貸款人的提前還貸等。

1.1.1 壽險精算學(xué)

傳統(tǒng)的精算學(xué)一般限于壽險領(lǐng)域。從1693年英國大數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家哈雷（Eu-dward Halley）編制出第一張生命表，就標(biāo)志著壽險精算學(xué)的誕生。編制生命表是為了研究死亡率問題，主要動機是為社會提供瘟疫預(yù)報和瘟疫狀況的發(fā)展預(yù)報。據(jù)記載，1756年詹姆斯·多得森 (James Dodson)就已提出人壽保險費率的計算應(yīng)考慮年齡和死亡率的觀點，1762年愛德沃·莫雷斯 (Eu-dward·R·Mores)創(chuàng)辦世界上第一家人壽保險公司——倫敦公平人壽保險社，采用James Dodson的計算保費的思想和方法，并設(shè)立了專門的計算部門(即以后的精算部門)，承擔(dān)分析保險公司的利潤來源、編制生命表、測定人口死亡率等工作，較早形成并發(fā)展成為壽險精算學(xué)。

壽險精算學(xué)主要是以人壽保險中的不確定事件為對象，建立數(shù)學(xué)模型，研究人壽保險事故的出險概率及出險概率的變動規(guī)律，計算投保人繳納的保險費、保險人在不同時期提取的責(zé)任準(zhǔn)備金、保單的現(xiàn)值，一定時期有效保單的資產(chǎn)份額以及有關(guān)的破產(chǎn)規(guī)律等等。

另外，關(guān)于人身意外傷害保險精算理論考慮的是意外事故（如飛機失事、火車碰撞等）是否發(fā)生，健康保險精算理論要考慮殘疾的程度，醫(yī)療費用支出等，它們與關(guān)于生存保險、死亡保險、生死合險的精算理論有較大的差別，更接近于非壽險精算的范疇。

2.1.2 非壽險精算學(xué)

非壽險精算理論的發(fā)展最早可以追溯到1851年第一卷《Journal of the Institute of Actuaries》（英國 《精算學(xué)會雜志》）的發(fā)行，在此雜志上有三篇關(guān)于火災(zāi)保險方面的文章。相對于壽險經(jīng)營而言，非壽險業(yè)務(wù)具有種類繁多、業(yè)務(wù)分散、周期短、賠付條件以及損失發(fā)生形式和金額多變、承保利潤占相當(dāng)比重等特征，使得風(fēng)險多存在不均勻性，在保費等方面的計算更為復(fù)雜。早期的非壽險業(yè)務(wù)主要依靠承保習(xí)慣和風(fēng)險安排的經(jīng)驗積累，因此，非壽險精算理論的發(fā)展相對滯后。二次世界大戰(zhàn)以后，由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是統(tǒng)計學(xué)理論的發(fā)展，使適合非壽險的風(fēng)險理論開始建立，而計算機技術(shù)的發(fā)展，隨機模擬（Monte Carlo）方法的應(yīng)用，解決了非壽險精算中傳統(tǒng)解析方法難以處理和計算的許多問題，尤其是基于非壽險統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計或統(tǒng)計推斷的問題。使非壽險精算展現(xiàn)出廣闊的發(fā)展前景[2]。

非壽險精算學(xué)通過對非壽險中不確定性事件發(fā)生的可能性、頻率以及可能造成的損失額度的預(yù)測與分析，從而為實際的保險運作提供依據(jù)。

1.1.3 精算內(nèi)控系統(tǒng)理論

精算控制循環(huán)、精算控制周期 （又譯作精算內(nèi)控系統(tǒng)，Actuarial Control Cycle,ACC）是指保險企業(yè)、保險產(chǎn)品或保險計劃的持續(xù)性管理所涉及到的典型的過程順序或程序，也是風(fēng)險管理過程各環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系的分析和探討。事實上，該理論不僅僅是整個精算學(xué)科中認(rèn)識問題、分析問題和解決問題的一般方法，也普遍地存在和適用于一切學(xué)科。

精算控制循環(huán)最早由英國精算師協(xié)會主席Jeremy Goford發(fā)展起來。最早的精算控制循環(huán)思想出現(xiàn)在1985年2月Goford向精算師學(xué)生協(xié)會提交的論文“The Control Cycle:Financial Control of a Life Assurance Company”中。 該論文主要是為了闡述利潤測試在壽險公司中的應(yīng)用以及在壽險公司運營中的中心地位。作者應(yīng)用控制循環(huán)來闡釋壽險公司的精算運營過程，強調(diào)利潤測試的核心作用。也為了向非精算專業(yè)人士介紹精算工作的一般過程提供一種工具。在此論文中，Goford將精算循環(huán)的本質(zhì)定義為“（保險公司的）決策者在計算假設(shè)的一致性基礎(chǔ)上對保險合同條款等合同要素的設(shè)計等的重復(fù)循環(huán)的過程”。盡管到目前為止，精算學(xué)界還有人對此理論的意義不太認(rèn)可，但事實上，精算控制循環(huán)理論已經(jīng)成為世界各國精算協(xié)會教育和考試的重要組成部分。經(jīng)過精算工作者共同的努力，精算控制循環(huán)理論日漸成熟，在精算教育與精算理論發(fā)展中發(fā)揮了很大的作用。澳大利亞精算師協(xié)會1996年將該理論正式引入精算學(xué)教育中，此后該理論被不斷發(fā)展，先后被列入了英國精算師協(xié)會和北美精算師協(xié)會的教育和考試當(dāng)中。

2.2 精算學(xué)與隨機數(shù)學(xué)的關(guān)系及融合性

隨機數(shù)學(xué)是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一個數(shù)學(xué)分支，主要包括：概率論、數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程、隨機運籌、隨機分析等，概率論是其基礎(chǔ)[4]。大約在17世紀(jì)，歐洲的數(shù)學(xué)家們就開始探索用古典概率來解決賭博提出的一些問題。后來，關(guān)于諸如人口統(tǒng)計，天文觀測，產(chǎn)品檢查和質(zhì)量控制，以及天氣、水文與地震預(yù)報等社會問題和自然科學(xué)問題的研究，大大促進了隨機數(shù)學(xué)的發(fā)展。在17～19世紀(jì)，經(jīng)過伯努利(Bernoulli)， 拉普拉斯 (Laplace)，馬爾可夫 (Markov)等著名數(shù)學(xué)家的努力，隨機數(shù)學(xué)有了長足的發(fā)展，但它嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)卻是在20世紀(jì)30年代由前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家 柯爾莫哥洛夫(Kolmogorov)發(fā)表了名著的《概率論的基本概念》(1933年)以后建立的。在這本著作中，他用近代測度論的思想，總結(jié)了前人的成果，提出了概率論的公理化體系，從而為近代概率論奠定了嚴(yán)密的理論基礎(chǔ).此后，隨機數(shù)學(xué)的理論研究與廣泛應(yīng)用獲得了飛速的發(fā)展，至今它的基本理論與思想已滲透到現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟、管理等各個領(lǐng)域。例如：

（1）概率論與隨機過程論的研究為統(tǒng)計物理學(xué)奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為布朗（Brown）運動、熱噪聲、物理現(xiàn)象、信息科學(xué)、現(xiàn)代金融等提供了數(shù)學(xué)模型。

（2）泊松（Poisson）信號流、馬爾可夫過程（Markov process）、時間序列、數(shù)理統(tǒng)計在信息科學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、控制與預(yù)測等領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用。

（3）隨機運籌與數(shù)理統(tǒng)計已成功地應(yīng)用于管理科學(xué)、通信、生產(chǎn)與銷售、隨機環(huán)境與競爭條件中的決策優(yōu)化等方面。

（4）隨機數(shù)學(xué)與其他數(shù)學(xué)分支有愈來愈明顯的相互滲透，例如隨機分析在偏微分方程、復(fù)雜性計算、運籌優(yōu)化中成為強有力的前沿工具。

（5）在金融與經(jīng)濟領(lǐng)域中，隨機微分方程與數(shù)理統(tǒng)計已在期權(quán)定價、投資風(fēng)險分析與優(yōu)化等金融數(shù)學(xué)中扮演主角。

總之，在現(xiàn)實中所遇到的系統(tǒng)與對象避免不了隨機性與噪聲的干擾，所以研究的對象本身就需要隨機模型。

精算學(xué)以隨機數(shù)學(xué)為研究手段，以保險學(xué)、金融學(xué)、投資學(xué)等經(jīng)濟學(xué)科基本理論為依據(jù)，它既不是簡單的 “應(yīng)用數(shù)學(xué)”，也不只是保險經(jīng)營中一種單純技術(shù)，而是一門新型交叉學(xué)科。精算學(xué)科吸收其他學(xué)科的研究方法和技術(shù)手段，推動自身的學(xué)科發(fā)展?？梢哉J(rèn)為精算學(xué)是隨著其他學(xué)科的發(fā)展而發(fā)展的。也就是說精算學(xué)本身的意義在于其對各學(xué)科的融合性。從這一層面來看，精算學(xué)是量化的保險學(xué)；是不確定的財務(wù)學(xué)；是小樣本的人口學(xué)；是經(jīng)濟化的應(yīng)用數(shù)學(xué)；是保險層面上的統(tǒng)計學(xué)；是特殊領(lǐng)域上的金融學(xué)。因此，很難隔離地判定哪些知識是精算學(xué)的研究領(lǐng)域、哪些不是?，F(xiàn)就它和隨機數(shù)學(xué)的關(guān)系簡要地論述如下：

精算學(xué)最早被引入我國的時候被翻譯為“保險統(tǒng)計學(xué)”，精算師也被稱為“保險統(tǒng)計師”，精算學(xué)借助于統(tǒng)計學(xué)方法，依據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)來分析問題和預(yù)測未來發(fā)展趨勢。馬克思曾經(jīng)說過，“當(dāng)一門科學(xué)引入了數(shù)學(xué)，就標(biāo)志著這門學(xué)科成熟和完善了起來”。精算學(xué)也不例外。當(dāng)人類最基本的風(fēng)險管理需要同數(shù)理知識相結(jié)合的時候，一門新的科學(xué)就產(chǎn)生了。精算學(xué)理論的發(fā)展強烈地依賴于隨機數(shù)學(xué)的發(fā)展：概率論與人身保險的結(jié)合產(chǎn)生了壽險精算學(xué)，統(tǒng)計學(xué)與非壽險結(jié)合同樣推動了非壽險精算的發(fā)展[5]。

2.2.1 壽險精算學(xué)與概率論

（1）大數(shù)法則。壽險公司的承保對象是數(shù)以萬計以上的，在如此眾多的承保對象中，風(fēng)險事件必定存在著某種程度的統(tǒng)計規(guī)律性，即風(fēng)險事件滿足概率論中的“大數(shù)法則（定律）”的條件。壽險精算就是利用大數(shù)法則，研究和揭示風(fēng)險事件發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律性，以解決壽險精算中的實際問題。

（2）利息理論。由于壽險保險期長，少則幾年，多則幾十年。壽險精算必須考慮利息及利率的變動問題，也就是資金的時間價值。因此，利息理論構(gòu)成了壽險精算學(xué)的核心之一。利息理論主要是利用復(fù)利理論和年金計算方法，解決保險資金和養(yǎng)老金資金在未來的投資收益（終值）問題，為遠期支出要求在當(dāng)期負擔(dān)的量化（現(xiàn)值）問題提供理論基礎(chǔ)。

目前，隨機利率的研究是精算學(xué)中最活躍的一個方向，一方面，它采用隨機過程的方法構(gòu)造利率關(guān)于時間的模型，或利率關(guān)于其他金融指標(biāo)的模型；另一方面，從總體上研究利率的變化對壽險業(yè)務(wù)的影響，在基本掌握利率走勢的條件下，事先采取一些可行措施（如：微調(diào)費率、開發(fā)新險種和調(diào)配保險資金等），將利率變化的負面影響降低到最小。

（3）生存分析。生存分析是通過構(gòu)造生存模型：單生命生存模型和多生命生存模型以及多元衰減模型，研究生存現(xiàn)象和響應(yīng)時間數(shù)據(jù)及其統(tǒng)計規(guī)律。由于人壽保險（生存保險、死亡保險、生死合險）是以被保險人的生存或死亡為給付條件的險種。因此，保險人所關(guān)注的是被保險人 （insured）壽命——死亡時間或生存時間——的不確定性 （壽命分布狀況）。事實上，從保險費率的厘訂、責(zé)任準(zhǔn)備金的計提、保單現(xiàn)金價值的計算到保單紅利的分配等等，都必須考慮一個重要因素——死亡率。而各個年齡段的死亡率就構(gòu)成一個生命表。也就是說，壽險精算是建立在生命表基礎(chǔ)之上的。而生命表的構(gòu)造理論是生存模型的基礎(chǔ)，因此，生存分析是壽險精算學(xué)的又一核心。

壽險精算的生存分析問題中有以下一些新的方向：多生命體的聯(lián)合壽命分析（背景為團體人壽險），多種致險因素的聯(lián)合分析（背景為綜合人壽險），一些復(fù)雜的生命表（例如包括歷史索賠記錄）的構(gòu)造問題，生存分析技術(shù)問題（死亡率曲線、修勻方法和刪失數(shù)據(jù)的利用）等等。

2.2.2 非壽險精算學(xué)與統(tǒng)計學(xué)

（1）費率厘訂。在非壽險精算中索賠頻數(shù)和索賠額是費率厘定的兩個重要方面，而風(fēng)險測度和損失發(fā)生的頻率與嚴(yán)重程度的研究是其核心內(nèi)容。首先，因為在非壽險中往往是多次索賠，如汽車保險和醫(yī)療費用保險等。所以就要考慮索賠頻數(shù)的分布，這時要先明確風(fēng)險單位（如汽車險中的“年車”、醫(yī)療險中的“人次”），然后通過對索賠記錄進行分析處理，估計頻數(shù)分布。目前常用Poisson分布和負二項分布等。其次，是保單的分類問題，即根據(jù)風(fēng)險因素將保單進行分類。例如，汽車車身險中要考慮投保人的年齡、車輛的用途、以往的駕駛記錄等風(fēng)險因素，據(jù)此將保單進行分類，這時可能是一種交叉分類。然后建立理賠模型，分別計算各風(fēng)險類中索賠頻數(shù)分布和費率。也可以利用多元統(tǒng)計分析（回歸分析、判別分析和聚類分析）的方法，建立多元統(tǒng)計模型，來估計每一種不同等級風(fēng)險因素對索賠頻數(shù)和索賠額的影響。另外，在建立理賠模型時還要考慮理賠時間滯延帶來的問題，因為滯延時間的長短直接影響到索賠額的分布計算，進而影響費率的估計。因此，時間序列分析也是費率厘訂必不可少的分析方法。

（2）損失分布估計?！皳p失分布估計”又名“損失量大小的分布估計”。其目的在于預(yù)測未來損失的發(fā)生情況，著重于根據(jù)過去的損失數(shù)據(jù)，估計損失的分布。非壽險精算中的損失分布估計問題與一般的統(tǒng)計估計問題有類似之處，即包括分布擬合與參數(shù)估計兩大類問題。但這里的估計問題也有自身的一些特點，數(shù)據(jù)類型一般為分組頻數(shù)數(shù)據(jù)，即只知道區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)而沒有具體值的記錄；另外，常見有左截斷（免賠型）和右刪失（超額損失再保險）的數(shù)據(jù)。因此，損失分布的討論中常用非參數(shù)的最優(yōu)擬合方法，估計擬合精度，比較擬合效果。對已知分布的參數(shù)估計，常見的分布有：威布爾（Weibull）分布、伽馬（Gamma）分布、布爾（Burr）分布、對數(shù)正態(tài)（Lognormal）分布、帕累托（Pareto）分布和貝塔（Beta）分布等，而估計方法采用：最大似然法、最小距離法和貝葉斯估計法等。

（3）再保險。再保險也稱分保，是保險公司為了分散巨災(zāi)風(fēng)險和巨額的累計責(zé)任，在保險合同的基礎(chǔ)上，通過簽訂分保合同，向其他保險人轉(zhuǎn)嫁其所承擔(dān)的風(fēng)險和責(zé)任的方式。通俗地講，再保險就是對保險人的保險。再保險分為傳統(tǒng)再保險和非傳統(tǒng)再保險。再保險經(jīng)營由于面臨的業(yè)務(wù)情況很復(fù)雜，因此對精算技術(shù)方面的要求更高，除了與直接保險業(yè)務(wù)相同的精算問題外，還特別關(guān)注大額索賠和團體再保險的精算問題。從精算技術(shù)上看要涉及極值分布問題、隨機和的分布問題以及分布的近似計算問題等。

2.2.3 風(fēng)險理論與隨機過程

精算學(xué)的一大特點是運用現(xiàn)代隨機過程理論與方法處理風(fēng)險問題[6，7]。風(fēng)險理論是對業(yè)界所面臨的各種風(fēng)險進行數(shù)理分析的理論。它也是保險公司進行保險產(chǎn)品的合理定價、責(zé)任準(zhǔn)備金的正確提計、再保險的適當(dāng)安排、償付能力的有效管理和保險公司破產(chǎn)的準(zhǔn)確預(yù)警等工作的理論基礎(chǔ)。風(fēng)險理論的任務(wù)是在損失的分布已知前提下，建立特定的（隨機）模型，預(yù)測未來損失。主要有個體風(fēng)險模型與集合風(fēng)險模型。整個體系建立在“獨立隨機變量”這一理論的基礎(chǔ)之上。風(fēng)險理論是精算學(xué)的重要組成部分，它既涉及壽險精算，也涉及非壽險精算。對于不同的風(fēng)險特征處理的辦法有所不同，諸如在壽險中用隨機方法研究設(shè)計保費的各種函數(shù)，構(gòu)造隨機模型；非壽險中用信度理論計算車輛保費及車輛出險概率等。

綜上所述，精算學(xué)在運用隨機數(shù)學(xué)方法，對于經(jīng)濟活動中的風(fēng)險，特別是財務(wù)、投資中的風(fēng)險做出評估和預(yù)測，并提出轉(zhuǎn)移風(fēng)險的決策的過程中，已有非常明確的研究對象并形成了它獨特的研究方法。精算學(xué)作為一門綜合性應(yīng)用學(xué)科已日臻成熟，它是現(xiàn)代保險、金融、投資賴以妥善經(jīng)營管理的科學(xué)依據(jù)。

3 精算學(xué)主要研究方向

3.1 保險精算與風(fēng)險管理研究

保險精算與風(fēng)險管理研究方向主要通過對影響不確定性事件的因素及因素敏感度等分析的量化研究，特別是深入研究保險業(yè)面對的不確定性因素，以確定性的經(jīng)濟行為安排抵消或弱化不確定性事件的影響，為企業(yè)、個人的風(fēng)險管理決策行為，為保險企業(yè)的經(jīng)營管理以及政策安排等提供科學(xué)的理論基礎(chǔ)和實踐依據(jù)。其意義在于在保險業(yè)的應(yīng)用理論研究和應(yīng)用實踐研究中，向保險企業(yè)提供企業(yè)發(fā)展所需的精算技術(shù)或向他們提供技術(shù)升級所需要的精算理論，為保險監(jiān)管機構(gòu)提供干預(yù)保險市場的策略或為他們的策略提供理論支持；同時,為保險市場建立可操作的產(chǎn)業(yè)升級方案。

3.2 社會保障精算研究

社會保障精算研究方向主要運用精算學(xué)的分析方法研究：養(yǎng)老保險精算模型和應(yīng)用，社會保險精算和監(jiān)控系統(tǒng)，養(yǎng)老基金資產(chǎn)負債管理，職業(yè)年金精算管理控制系統(tǒng)。我國社會保障基本理論問題是改革中的熱點與難點問題，社會保障精算研究可為中國社會保障制度改革提供決策依據(jù)，有利于社會保障學(xué)的全面和均衡發(fā)展，有利于控制社會保障制度中的收入和支出的均衡，有利于我國的社會保障制度向更高和更深的層次發(fā)展。同時，致力于將中國的社會保障精算研究同國際的前沿領(lǐng)域接軌。

3.3 金融風(fēng)險監(jiān)測與控制研究

金融風(fēng)險監(jiān)測與控制研究方向主要是利用精算方法對金融問題，特別是金融體系與金融風(fēng)險問題進行定量分析，并從金融風(fēng)險與金融體系的角度來研究保險問題，將精算理論的應(yīng)用范圍進一步拓展；同時，在傳統(tǒng)的精算方法中對其數(shù)學(xué)工具加以延伸。

[1]李大潛.保險精算叢書（利息理論、精算數(shù)學(xué)、風(fēng)險理論、人口數(shù)學(xué)、生存模型、修勻數(shù)學(xué)）[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1998.

[2]尚漢冀.Alain Tosseti.精算學(xué)——理論與實務(wù)[M].北京：高等教育出版社,2002.

[3]孟生旺，劉樂平.非壽險精算學(xué)[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2007.

[4]陳培德.隨機數(shù)學(xué)引論[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[5]易丹輝.統(tǒng)計預(yù)測——方法與應(yīng)用[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2001.

[6]（荷）R.卡爾斯 M.胡法茲 J.達吶 M.狄尼特 著.現(xiàn)代精算風(fēng)險理論[M].唐啟鶴,胡太忠,陳世學(xué),譯.科學(xué)出版社，2002.

[7]張連增.精算學(xué)中的隨機過程[M].北京：高等教育出版社，2006.