李立新,葉 劍,余 洋

(信息工程大學(xué)電子技術(shù)學(xué)院,鄭州 450004)

基于 GPU的 M D6算法快速實(shí)現(xiàn)

李立新,葉 劍,余 洋

(信息工程大學(xué)電子技術(shù)學(xué)院,鄭州 450004)

安全散列算法(SHA)已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于電子商務(wù)等信息安全領(lǐng)域.為了滿足安全散列算法計(jì)算速度的需要,本文通過(guò)對(duì)SHA-3算法的候選算法——MD 6算法的并行性分析,在 GPU平臺(tái)上快速實(shí)現(xiàn)了 MD 6算法,其最快實(shí)現(xiàn)速度是 CPU速度的 5倍,為快速高效的實(shí)現(xiàn)安全散列算法提供了有效的途徑.

圖形處理器;SHA算法;MD6算法;線程構(gòu)建模塊;計(jì)算統(tǒng)一設(shè)備架構(gòu)

隨著人類進(jìn)入信息化社會(huì),信息安全已成為人們?cè)谛畔⒖臻g中生存與發(fā)展的重要保證.密碼學(xué)和信息安全技術(shù)在最近二十多年來(lái),越來(lái)越受到人們的重視,對(duì)信息進(jìn)行認(rèn)證的現(xiàn)代安全協(xié)議:例如數(shù)字簽名、消息認(rèn)證等也得到了快速?gòu)V泛的使用.對(duì)安全散列算法應(yīng)用的需求也越來(lái)越大.

2005年 Wang[1]找到對(duì) SHA-1散列函數(shù)的差分攻擊方法.當(dāng)前安全性更強(qiáng)的 SHA-2算法的設(shè)計(jì)與SHA-1相同,所以,潛在危險(xiǎn)仍然存在.因此,NIST(美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所)近日宣布[2],將借鑒AES加密算法的模式,通過(guò)公開(kāi)的方式征集新的散列算法,即SHA-3.MD6算法是 SHA-3最佳的中間候選算法之一.

GPU(graphic processing unit,記為 GPU)即圖形化處理器,是現(xiàn)代顯卡中重要的一個(gè)部分,其地位與CPU在主板上的地位一致,主要任務(wù)是加速圖形處理速度,隨著 GPU計(jì)算能力的飛速提高(高端 GPU計(jì)算性能已經(jīng)達(dá)到 Teraflops級(jí)別,相當(dāng)于一個(gè)高性能計(jì)算集群系統(tǒng),遠(yuǎn)大于主流 CPU的計(jì)算能力),GPU的應(yīng)用已經(jīng)不僅僅局限于圖形化處理,在科學(xué)計(jì)算、地質(zhì)、生物、物理模擬等計(jì)算密集型領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用[3-5].當(dāng)前,在 GPU上實(shí)現(xiàn)密碼算法已經(jīng)成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)[6-8].本文研究了如何利用 GPU高效、廉價(jià)地實(shí)現(xiàn) MD6算法.

1 MD6算法介紹[1]

MD6是 SHA-3的候選算法之一.它是由 Ronald L.Rivest提出的.在這一節(jié)中,將敘述 MD6密碼算法的工作原理,并且找出它所具有的并行性.MD6算法的安全性在文獻(xiàn)[1]有相應(yīng)的證明.

1.1 基本原理

MD6算法將長(zhǎng)度小于 264比特的消息作為輸入?yún)⒘?輸出結(jié)果為 d(0＜d≤512)比特的摘要值.d的默認(rèn)值為 256,但它可以變化.此外,MD6算法的很多參量都有默認(rèn)值,但也可以變化.

密鑰 K 默認(rèn)值為空(長(zhǎng)度為 0).它作為哈希函數(shù)的輸入密鑰.

層次 L MD6算法實(shí)質(zhì)上是 4個(gè)子結(jié)點(diǎn)一組的 Merkle樹(shù).樹(shù)的高度指定為 L,其默認(rèn)值為 64(此時(shí)Merkle樹(shù)是一棵完整的樹(shù)).如果 L值為 0,將按順序壓縮數(shù)據(jù).如果 L值小于 64,MD6將使用混合模式:首先基于 Merkle樹(shù),從層次 0到層次 L,隨后,在每個(gè)層次內(nèi)按順序壓縮數(shù)據(jù).

其他參數(shù) 壓縮函數(shù)中使用的常量(像 Q或 ti)也可以改變.

1.2 運(yùn)算模式

MD6算法的運(yùn)算模式基于 4個(gè)子結(jié)點(diǎn)一組的Merkle樹(shù).從圖1可以看出MD6Merkle樹(shù)具有并行性,實(shí)際上,Merkle樹(shù)每個(gè)結(jié)點(diǎn)都可以并行計(jì)算.每個(gè)結(jié)構(gòu)體的計(jì)量單位是“字”,在本文中表示 8字節(jié)(64位).

圖1 MD 6Merk le樹(shù)Fig.1 MD 6Merkle tree

將待做哈希文件的數(shù)據(jù)表示成樹(shù)的葉子,如果輸入文件不能滿足每片葉子 16個(gè)“字”(相當(dāng)于 128個(gè)字節(jié)或者 1 024位),可以用 0填補(bǔ).此外,每個(gè)結(jié)點(diǎn)有 4個(gè)子結(jié)點(diǎn),如果必要的話,將用 0填充結(jié)點(diǎn),以此來(lái)創(chuàng)建虛構(gòu)結(jié)點(diǎn).每個(gè)模塊由 4個(gè)結(jié)點(diǎn)組成,被壓縮后將得到 16個(gè)“字”的結(jié)點(diǎn).

在算法中,首先創(chuàng)建 Merkle哈希樹(shù),當(dāng)只剩下一個(gè)根結(jié)點(diǎn)時(shí),將停止做哈希運(yùn)算.摘要值為樹(shù)根的截?cái)嘀?即最后的 d位值,也就是最后的 256位值).

1.3 壓縮函數(shù)

壓縮函數(shù)的每個(gè)輸入為 89個(gè)“字”的向量,其具體表示如圖 2所示.

圖2 壓縮函數(shù)的輸入數(shù)據(jù)Fig.2 The input data of compression function

K為 8個(gè)“字”的密鑰(如沒(méi)有使用密鑰,K值為 0).

U為結(jié)點(diǎn) ID號(hào),其大小為 1個(gè)“字”,壓縮函數(shù)的輔助輸入,指示分塊的位置,由表示結(jié)點(diǎn)所在的層次的一個(gè)字節(jié)以及表示結(jié)點(diǎn)所在層內(nèi)具體位置的 7個(gè)字節(jié)組成.具體結(jié)構(gòu)如圖 3所示.

圖3 結(jié)點(diǎn) ID U的結(jié)構(gòu)Fig.3 The structure of node ID U

V為控制字,其大小為 1個(gè)“字”,壓縮函數(shù)的輔助輸入,其中,r為圈數(shù),L為樹(shù)的最大高度,對(duì)于最后一次壓縮而言 z等于 1(這時(shí)所有的結(jié)點(diǎn)均被壓縮到根結(jié)點(diǎn)),另外,p為填充的 0的個(gè)數(shù),keylen為密鑰的長(zhǎng)度,d為摘要的大小.具體細(xì)節(jié)如圖 4所示.B為 64個(gè)“字”的數(shù)據(jù)塊,與 4個(gè) 16個(gè)“字”的結(jié)點(diǎn)相匹配.

在 MD6算法中,壓縮函數(shù)將完成 r圈運(yùn)算(默認(rèn)值為 104),每圈運(yùn)算有 16個(gè)獨(dú)立的循環(huán)組成(可能具有并行性).這 16個(gè)獨(dú)立循環(huán)由大約 15個(gè)邏輯運(yùn)算或移位組成.每圈從上一圈計(jì)算的 89個(gè)字輸出結(jié)果計(jì)算出 16個(gè)字輸出結(jié)果(這 89個(gè)字的初始值如圖 2所示(壓縮函數(shù)的輸入)).最后一圈計(jì)算的 64個(gè)字的輸出結(jié)果作為壓縮函數(shù)的輸出結(jié)果.

圖4 控制字V的結(jié)構(gòu)Fig.4 The structure of control word V

1.4 參考實(shí)現(xiàn)

基于基數(shù)列表的 MD6算法實(shí)現(xiàn)中存儲(chǔ)器的消耗為 log4n.樹(shù)的每層由 4個(gè)模塊組成,當(dāng)樹(shù)的該層填滿時(shí),將通過(guò)壓縮這 4個(gè)模塊來(lái)去除這一層,并將結(jié)果填充到下層次.

這一版本并沒(méi)有直接的并行性,實(shí)現(xiàn)的 MD6算法采用的是逐層壓縮數(shù)據(jù).開(kāi)始階段存儲(chǔ)了整個(gè)消息,算法中的存儲(chǔ)器使用代價(jià)為 O(n).使用了 2個(gè)數(shù)組:一個(gè)用于工作層,另一個(gè)用于工作層的下一層(由模塊壓縮結(jié)果填充),大小是前一數(shù)組的 4倍.

當(dāng)下層次填滿時(shí),它將變?yōu)楣ぷ鲗?將分配一個(gè)新的數(shù)組(大小是前一數(shù)組的 4倍)用于新工作層的下一層.為了使本算法具有更好地并行性,需要重復(fù)執(zhí)行運(yùn)算模式.雖然代碼在壓縮函數(shù)(沒(méi)有修正)上花費(fèi)了大量的時(shí)間,但我們的代碼比 Rivest的版本更高效.在測(cè)試機(jī)上實(shí)現(xiàn)的平均速度為 27.5MB/s.

2 基于 CPU的 MD6算法的并行實(shí)現(xiàn)

2.1 Intel TBB簡(jiǎn)介[8]

在多核的平臺(tái)上開(kāi)發(fā)并行化程序,必須合理地利用系統(tǒng)的資源,如與內(nèi)核數(shù)目相匹配的線程,內(nèi)存的合理訪問(wèn)次序,最大化重要緩存.有時(shí)候用戶使用(系統(tǒng))低級(jí)的應(yīng)用接口創(chuàng)建、管理線程,很難保證程序處于最佳狀態(tài).線程構(gòu)建模塊(TBB)可以很好地解決上述問(wèn)題.TBB由 Intel提供 C++模板庫(kù)(主要用于多處理器/多核框架編程),由一套數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包裝而成.在具體使用過(guò)程中,程序員不必關(guān)注于線程管理,只需專注于任務(wù)本身.而不像使用 POSIX線程或 Boost線程時(shí),必須管理創(chuàng)建,同步以及結(jié)束每個(gè)線程.在 TBB庫(kù)內(nèi),計(jì)算將被看成任務(wù),通過(guò)高速緩存器自動(dòng)分發(fā)到所有可利用的資源上.

2.2 基于 TBB的 MD6算法實(shí)現(xiàn)

采用廣度優(yōu)先算法從左到右遍歷整棵樹(shù),對(duì)于每層來(lái)說(shuō),可以并行計(jì)算所有模塊的字,而 TBB用于管理不同處理器/核上的分布式計(jì)算.

在計(jì)算機(jī) A上對(duì) 850MB文件作哈希運(yùn)算測(cè)試,發(fā)現(xiàn)每個(gè)核內(nèi)運(yùn)行處理器的數(shù)目影響哈希的速率.在雙核計(jì)算機(jī)上,本算法的實(shí)現(xiàn)速度是計(jì)算機(jī) A上實(shí)現(xiàn)速度的 2倍.

由圖 5可以看出,當(dāng)每個(gè)核內(nèi)運(yùn)行的處理器數(shù)目達(dá)到 8個(gè)時(shí),性能不再隨著運(yùn)算處理器數(shù)目的增加而線性增加.原因是計(jì)算機(jī)上存儲(chǔ)器的總線帶寬已經(jīng)處于飽和狀態(tài).當(dāng)每個(gè)核內(nèi)運(yùn)行 16個(gè)處理器時(shí),本算法的實(shí)現(xiàn)速度只提高了 8倍.

圖5 基于TBB的 MD 6算法對(duì)不同文件作哈希運(yùn)算的速率Fig.5 The rate of MD6 base on TBB

3 基于 GPU的 MD6算法

3.1 CUDA

CUDA(computer unified device architecture,簡(jiǎn)稱CUDA)是 NVIDIA公司為其 GPU開(kāi)發(fā)的通用并行計(jì)算架構(gòu),它不需要借助圖形學(xué) API就可以使用類 C語(yǔ)言進(jìn)行通用計(jì)算的開(kāi)發(fā)環(huán)境和軟件體系.此外,CUDA還包括專門(mén)為 NVIDIA公司 GPU進(jìn)行優(yōu)化實(shí)現(xiàn)的大量基礎(chǔ)算法,

如圖 6所示,在 CUDA架構(gòu)下,執(zhí)行的最小單位是線程.數(shù)個(gè)線程可以組成一個(gè)線程塊.一個(gè)線程塊中的線程能存取同一塊共享內(nèi)存,而且可以快速進(jìn)行同步的動(dòng)作.每個(gè)線程塊所能包含的線程數(shù)目是有限的.然而,執(zhí)行相同程序的線程塊,可以組成柵格.不同線程塊中的線程無(wú)法存取同一個(gè)共享的內(nèi)存,因此,無(wú)法直接互通或進(jìn)行同步.所以,不同線程塊中的線程能合作的程度比較低.

圖6 柵格、線程塊和線程之間的關(guān)系Fig.6 Grid、Block and Thread

如圖 7所示,在 CUDA架構(gòu)下,每個(gè)線程都有自身的一塊寄存器和本地存儲(chǔ)器.同一個(gè)線程塊中的每個(gè)線程則有共享的一塊共享存儲(chǔ)器.此外,所有的線程都共享一塊全局存儲(chǔ)器、常量存儲(chǔ)器和紋理存儲(chǔ)器.不同的柵格則有各自的全局存儲(chǔ)器、常量存儲(chǔ)器和紋理存儲(chǔ)器.

3.2 基于 GPU的 MD6算法實(shí)現(xiàn)

3.2.1 模塊間的并行性

在第一個(gè) CUDA版本的 MD6算法中,將并行壓縮每個(gè)模塊,每個(gè)多處理器必須將 4個(gè)結(jié)點(diǎn)壓縮成一個(gè)結(jié)點(diǎn),這和 TBB版本相似.每個(gè)線程負(fù)責(zé)將每個(gè)模塊壓縮成大小為一個(gè)“字”的模塊.這一版本實(shí)現(xiàn)的平均速率約為 3.2MB/s,即它的實(shí)現(xiàn)速度比 CPU版本的實(shí)現(xiàn)速度慢了 10倍,這很大程度上是由于沒(méi)有充分利用 MD6算法的并行性.

圖7 CUDA的內(nèi)存模型Fig.7 Memory Model of CUDA

3.2.2 壓縮函數(shù)的并行性

每個(gè)模塊“字”的壓縮由獨(dú)立的步驟組成,特別是每圈壓縮步驟中的 16個(gè)循環(huán)的實(shí)現(xiàn),這是程序中最耗時(shí)的部分.在這一版本的 MD6算法實(shí)現(xiàn)中,并行實(shí)現(xiàn)壓縮步驟中的 16個(gè)循環(huán),希望這樣能增加程序的性能.同時(shí),為了最大并行化這一版本,也并行算法所有可以并行的步驟,包括數(shù)組內(nèi)的存儲(chǔ)器所有復(fù)制操作.

這一版本的實(shí)現(xiàn)速度為 31MB/s(是前一版本的 10倍).但這一版本并沒(méi)有比 CPU快.對(duì)于小文件,圖形化卡上存儲(chǔ)器復(fù)制時(shí)間消耗并沒(méi)有減輕.這說(shuō)明,與存儲(chǔ)器訪問(wèn)相比,壓縮函數(shù)要做太多的計(jì)算.為了驗(yàn)證這一結(jié)論,修改了壓縮函數(shù),將壓縮函數(shù)每圈使用的 16個(gè)循環(huán)改為每圈使用 160個(gè)循環(huán),該版本的GPU實(shí)現(xiàn)比 CPU版本的實(shí)現(xiàn)快了 10倍.為了進(jìn)一步提高 MD6算法的實(shí)現(xiàn)性能,需要約束存儲(chǔ)器的訪問(wèn)以及增加每個(gè)模塊的計(jì)算數(shù)目.

3.2.3 改進(jìn)與提高

為了增加每個(gè)模塊的線程數(shù)目,在每個(gè)線程塊內(nèi)并行壓縮幾個(gè)模塊“字”.僅需要一個(gè) 89個(gè)字的數(shù)組就可以完成壓縮函數(shù).在每個(gè)線程塊內(nèi)使用 89×N個(gè)數(shù)組(其中 N為一個(gè)線程塊內(nèi)壓縮的模塊字的數(shù)目),而不是 89+16×r個(gè)數(shù)組.在本版本的 MD6算法實(shí)現(xiàn)中,將使用多個(gè)線程壓縮多個(gè)模塊字,同時(shí)需要幾個(gè)工作數(shù)組,但共享存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)空間有限,不能在共享存儲(chǔ)器存儲(chǔ)多個(gè)數(shù)組(多于一個(gè)).同時(shí),由于性能上的原因,也不能在全局存儲(chǔ)器上存儲(chǔ)工作數(shù)組.換句話說(shuō),如果將全局存儲(chǔ)器存儲(chǔ)工作數(shù)組,將大幅度地降低 MD6算法實(shí)現(xiàn)的性能.因此,對(duì)于 N個(gè)模塊字,使用 N個(gè)循環(huán)數(shù)組作為工作數(shù)組.

對(duì)該版本的 MD6算法作進(jìn)一步的優(yōu)化,即使用循環(huán)數(shù)組提高 MD6算法性能.以 89為模數(shù)計(jì)算每個(gè)數(shù)組的索引.假如使用 128個(gè)字的循環(huán)數(shù)組,就只需要使用邏輯計(jì)算(按位掩碼)來(lái)計(jì)算索引,而不是使用耗時(shí)的模運(yùn)算.但 128個(gè)字對(duì)于高速緩存而言太大,其性能也非常低的.所以,采用 89個(gè)字的循環(huán)數(shù)組.每個(gè)模塊使用 20×16個(gè)線程.實(shí)現(xiàn)速度達(dá)到了 83MB/s.

對(duì)最新版本的 MD6算法的實(shí)現(xiàn)作進(jìn)一步的分析后,可以將模運(yùn)算的值制成表格,并將其復(fù)制到 GPU的常量存儲(chǔ)器內(nèi).因此,計(jì)算循環(huán)數(shù)組索引的消耗就轉(zhuǎn)化為訪問(wèn)存儲(chǔ)器的消耗.常量存儲(chǔ)器內(nèi)的數(shù)據(jù)可以被高速訪問(wèn)并且線程可以直接訪問(wèn)這些數(shù)據(jù),這一優(yōu)化技術(shù)對(duì) MD6算法實(shí)現(xiàn)性能的影響非常大.本版本 MD6算法實(shí)現(xiàn)的速度達(dá)到 105.6MB/s.

4 性能分析

對(duì)于每個(gè)版本的測(cè)試,測(cè)試時(shí)間都分為 2種情況:包括存儲(chǔ)器分配和存儲(chǔ)器復(fù)制部分的測(cè)試時(shí)間,以及未包括存儲(chǔ)器分配和存儲(chǔ)器復(fù)制部分的測(cè)試時(shí)間,這些時(shí)間消耗很大程度上依賴于機(jī)器自身的性能.在測(cè)試環(huán)境中計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器復(fù)制速率為2 200MB/s.分別在 CPU和 GPU上測(cè)試了不同大小(文件大小從 2字節(jié)開(kāi)始到 70MB結(jié)束)的文件作哈希的速率.各種 MD6算法實(shí)現(xiàn)版本的測(cè)試結(jié)果如圖8所示.

對(duì)于大文件而言,MD6算法的 GPU版本的實(shí)現(xiàn)速率比 CPU版本的實(shí)現(xiàn)速率快,同時(shí),還發(fā)現(xiàn)存儲(chǔ)器分配的消耗以及存儲(chǔ)器復(fù)制的消耗與文件大小的關(guān)系不大.MD6算法的 GPU版本做哈希運(yùn)算的最大速率是 CPU版本的 5倍:即 GPU版本為 153MB/s,而CPU版本為 29MB/s.額外的存儲(chǔ)器消耗是由于主機(jī)存儲(chǔ)器與卡存儲(chǔ)器之間復(fù)制數(shù)據(jù)的消耗(與文件的大小關(guān)系不大).對(duì)于 GeForce 9600GTS而言,圖形化卡的存儲(chǔ)器大小有限制.對(duì)于大文件,將它分離為 4個(gè)更小文件,并使用 GPU版本的 MD6算法對(duì)這 4個(gè)更小的文件作哈希運(yùn)算.

圖8 基于 GPU的 MD6算法實(shí)現(xiàn)與基于 CPU的MD 6算法實(shí)現(xiàn)速度比較Fig.8 The rate of MD6 base on GPU and CPU

5 結(jié)論

對(duì) MD6算法的并行性進(jìn)行了分析,并實(shí)現(xiàn)了基于 GPU的 MD6算法.實(shí)現(xiàn)參考版本的 MD6算法以及基于 TBB的MD6算法,并對(duì)各個(gè)版本的實(shí)現(xiàn)速度進(jìn)行了相關(guān)測(cè)試.結(jié)果表明,當(dāng)文件足夠大時(shí),基于GPU的 MD6算法的實(shí)現(xiàn)比基于 CPU的 MD6算法的實(shí)現(xiàn)更加高效,基于 GPU的 MD6算法做哈希運(yùn)算的最大速率是 CPU版本的 5倍.

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(責(zé)任編輯 張士瑛)

The Fast Implementation of MD6 on GPU

LILi-xin1,YE Jian1,YU Yang1
(Institute of Electronic Technology,Information Engineering University,Zhengzhou 450004,China)

Secure Hash Algorithm(SHA)is an important tool in practice of cryptography such as digital signature,and ithasbeen widely applied in electronic businessetc.the information security fields,etc.MD6 is one of the several candidates for the SHA-3 competition.How to implementMD6 efficiently is an urgent question to be answered.This paper presentsa parallel analysis ofMD6,and a fast realization on GPU platform,so as to provide an easy way to implementing SHA quickly and efficiently.

GPU;SHA algorithm;MD6 algorithm;TBB;CUDA

TP 309

A

0254-0037(2010)05-0640-06

2009-12-10.

國(guó)家“八六三”計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(2008AA 01Z404).

李立新(1967—),男,重慶人,副教授.