高晗瓔,黃淑娟

(哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院,哈爾濱 150040)

0 引 言

傳統(tǒng)的直流無刷電動機所需的換相信號是由一個附加的位置傳感器提供,但在某些場合,霍爾傳感器的存在給直流無刷電動機的應用帶來了很多不便,位置傳感器會增加電機的體積和成本,眾多連線的位置傳感器會降低電機運行時的可靠性,即便是現(xiàn)在應用最為廣泛的霍爾傳感器,也存在一定程度的磁不敏感區(qū),在某些惡劣的工作環(huán)境中,常規(guī)的位置傳感器無法使用。此外,傳感器的安裝精度還會影響電機的運行性能,增加生產(chǎn)的工藝難度[1]。

針對位置傳感器所帶來的種種不利影響,直流無刷電機的無位置傳感器檢測技術逐漸成為國內(nèi)外較為熱門的研究課題。近年來,國內(nèi)外已提出了很多無位置傳感器的檢測方法,如反電勢法、續(xù)流二極管法、電感法和狀態(tài)觀測器法等,其中,反電勢法是較為成熟并應用最為廣泛的一種方法[2]。本文提出采用反電勢法實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置信號檢測,并進行了仿真分析和硬件電路設計,同時對無、有位置傳感器的輸出進行了對比,最后進行實驗研究。結果表明該方法是可行的,具有較好的實用價值。

1 電機轉(zhuǎn)子位置檢測方案

對于兩兩導通三相六狀態(tài)的無刷直流電機,在任意時刻其三相繞組只有兩相導通,每相繞組正反向分別導通120°電角度。并且在任何時刻三相中只有兩相同時導通,通過測量三相繞組端子及中性點的電位,當另一相端點電位與中性點相等時,即為該未導通相的反電動勢過零點,再過30°電角度延時進行換相。

直流無刷電機任意一相等效電路見圖1,圖1中x代表A、B、C任意相,Lx為相電感,Rx為相電阻,ex為反電勢,ix為相電流,Ux為相電壓。

以A相為例,其數(shù)學表達式為:

式中Ua為繞組相電壓;Ra為繞組相電阻;ia、ib、ic為A、B、C三相相電流;L為繞組自感;M為繞組互感;e為繞組反電勢。

如果A相懸空,則A相繞組中ia=0,因此式(1)中第一項定子繞組電壓、第二項電流變化引起的自感電動勢都為零。第三、四項為互感電動勢,此時ib=-ic,因而這兩項互感電勢相互抵消,最終電壓平衡方程式可化簡為:

圖1 一相繞組相等效電路Fig.1 Single phase winding equivalent circuit

即繞組的相電壓等于反電勢,因此可以用相電壓近似代替反電勢。因大部分永磁同步電機都沒有中性點引出,故無法直接測量相電壓。在實際操作中,往往采用測量端電壓的測量方法,即在端電壓的基礎上加上中性點對地的電壓從而間接測量相電壓。由上述分析可得懸空相繞組電壓為:

式中x表示懸空相,Un G為中性點對地電壓。

由式(3)可知:當e=0時,Ux G=UnG。此時刻即是懸空相繞組反電勢過零點的時刻。由式(3)可知(以A相為例)UbG=eb+UnG,UcG=ec+UnG。

將上兩式相加,得:

式中eb+ec=0,所以:

將式(5)代入式(3),得:

同理,可得B相和C相反電勢過零點方程為:

基于上述原理,可以將懸空繞組電壓與中性點電壓進行比較以獲取繞組的反電勢過零時刻[3]。

2 建立仿真模型

2.1 反電勢檢測模塊

本文所建立的反電勢檢測模塊見圖2,其中ea、eb、ec分別為相電動勢的采樣信號,N為轉(zhuǎn)速,根據(jù)反電勢信號與霍爾信號的位置關系,將采樣的相電壓信號經(jīng)過過零比較得出高低電平。在檢測電機的相電壓信號時需要濾波,這樣必然會導致1個相位上的延時,所以本文根據(jù)當前轉(zhuǎn)速計算出補償時間來進行延時補償。

圖2 反電勢檢測模塊Fig.2 Back EMF detecting module

2.2 電機啟動模塊

電機起動模塊見圖3。電機在靜止或低速運行時,電機的反電勢太小而無法檢測,不能用來控制換相。這就要求尋找其它方法來進行起動。本文采用的是三段式起動法:轉(zhuǎn)子強制定位、外同步加速和自同步運行。圖3中,電機的啟動由MATLAB Function來完成,所采用的思想是逐漸增大控制電壓的占空比并不斷增大電壓頻率,即升頻升壓法[4]。具體程序代碼如下:

圖3 電機啟動模塊Fig.3 Motor start module

2.3 電機換相邏輯

圖4是電機的換相邏輯模塊。eabc為采樣的反電勢信號,經(jīng)解碼將它轉(zhuǎn)換為功率開關管的換相信號,從而控制開關管的導通和關斷。轉(zhuǎn)子位置信號與開關管通斷關系見表1。

表1 轉(zhuǎn)子位置信號和開關管通斷關系Table 1 Relationship between rotor position and switch on-off

圖4 換相邏輯模塊Fig.4 Commutation logic module

3 仿真分析

系統(tǒng)仿真模型見圖5。系統(tǒng)采用電流、速度雙閉環(huán)控制,采集母線上的電流信號,控制算法均用PID調(diào)節(jié)。電機參數(shù)為:定子繞組電阻R=2.875 Ω,定子繞組電感L=8.5 mH,轉(zhuǎn)動慣量J=0.000 8 kg?m2,極對數(shù)P=4,額定轉(zhuǎn)速N=2 000 r/min,額定電壓U=300 V,額定電流I=2 A。

圖5中,速度信號N與速度給定信號N_ref經(jīng)速度環(huán)調(diào)節(jié)器N_PI模塊進行調(diào)節(jié),輸出I_ref,I_ref作為電流給定信號與采集的母線電流信號Idc經(jīng)過電流PID調(diào)節(jié)器進行電流調(diào)節(jié),模塊N_PI1輸出的信號CMPR作為比較信號與三角載波比較,從而得到輸出占空比可調(diào)的PWM控制信號。

Subsystem是反電勢檢測模塊,Subsystem1是電機邏輯換相模塊,檢測到的轉(zhuǎn)子位置信號經(jīng)Subsystem1解碼,得到功率開關管的控制信號g。Subsystem2是電機啟動模塊,在電機啟動時由此模塊進行控制,待電機轉(zhuǎn)速升至一定值后自動切換到自同步狀態(tài)。

圖5 系統(tǒng)仿真模型Fig.5 Simulation module of sy stem

在圖5基礎上進行大量仿真研究,圖6為電機給定轉(zhuǎn)速1 000 r/min在0.1s時刻突加5 N?m負載的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形,圖7為該時刻的A相電流波形;圖8為基于A相反電勢位置檢測信號和實際A相霍爾信號波形,可以看出電機啟動之后,由反電勢得到的轉(zhuǎn)子位置信號和實際霍爾信號一樣,可以用來準確判斷電機轉(zhuǎn)子的位置信息,圖6、圖7也可以看出電機運行狀態(tài)良好,轉(zhuǎn)速誤差為1/1 000,系統(tǒng)滿足精度要求。

圖6 電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形Fig.6 Torque and speed wave

4 實驗研究及結果分析

4.1 反電勢檢測電路

基于反電勢法實現(xiàn)的轉(zhuǎn)子位置檢測的硬件電路見圖9,采集到的3路反電勢信號首先經(jīng)過一階低通濾波,然后與虛擬中性點比較(LM339比較器)得出的方波信號即為轉(zhuǎn)子位置信號。

圖9 相電壓的反電動勢檢測電路Fig.9 Back EMF detecting circuit

系統(tǒng)反電勢檢測電路見圖10,A相反電勢的輸入端是采用電阻分壓并經(jīng)電容濾波后的反電勢信號,即圖9中的Ua0。比較器的同相輸入端接入一個0.05 V的小電壓信號,目的是在反電勢信號較弱時仍能保證鑒相電路不受外界干擾,其它兩相與A相相同,在此不再贅述。

圖10 采集反電勢的鑒相電路Fig.10 Back EM F phase-recognized circuit

4.2 實驗結果

實驗結果如圖11～圖14所示。圖11是電機轉(zhuǎn)速300 r/min時由鑒相電路檢測到的A相反電勢Ua1和霍爾信號的波形。圖12為電機轉(zhuǎn)速300 r/ min時,經(jīng)LM339運放比較后得到的位置信號和實際霍爾信號的對比?？梢钥闯?本文所設計的鑒相電路能夠準確判斷電機轉(zhuǎn)子位置。

圖13、圖14是電機轉(zhuǎn)速300 r/min時霍爾信號與反電勢檢測信號的波形對比。由圖中可以看出,當電機轉(zhuǎn)速較高時,延時導致的相位差明顯,且時間為2 ms。為使電機準確換相,需要進行延時補償。

5 補償措施

由以上實驗結果可以看出當電機轉(zhuǎn)速較高時,檢測的反電勢信號在相位上有一定的滯后。當電機轉(zhuǎn)速較低時滯后時間很小,不會影響電機的正確換相,但轉(zhuǎn)速較高時不能忽略,需進行補償措施。實驗測得,當電機轉(zhuǎn)速＞300 r/min,能夠檢測到反電動勢的信號并可以用來判斷換相時刻,此時濾波延時帶來的影響可以忽略。當電機轉(zhuǎn)速升至1 250 r/min后,濾波的2 ms延時不能被忽略,應該進行延時補償。由于本系統(tǒng)無刷直流電機,電機的極對數(shù)p=2,電機轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)所需要的時間為1/n,則計算補償時間的表達式如下:

其中s為電機的六狀態(tài)取值1、2、3、4,1表示控制電機換相的前一級跳變沿,2表示前兩級的跳變沿,以此類推;n即電機實時轉(zhuǎn)速。

為簡化系統(tǒng)設計,采用分段延時處理的方式,將整個工作時間分為4部分,即:1 250～3 750 r/min、 3 750～6 250 r/min、6 250～8 750 r/min和8 750～10 000 r/min。

圖15、圖16是補償后電機轉(zhuǎn)速為1500 r/min時霍爾信號與反電勢檢測信號的波形對比。從圖中可以看出,本文所提出的補償方法有效地補償了反電勢信號的滯后問題。

6 結 論

針對有傳感器直流無刷電動機控制的種種弊病,提出了基于反電勢的無機械位置傳感器的檢測法,同時對電路處理中的延時進行軟件補償。仿真、實驗結果表明本文所設計的無位置傳感器與實際轉(zhuǎn)子霍爾傳感器的測量結果一致,完全可以替代有位置傳感器,并可高效可靠地應用于無刷直流電動機的控制。

[1] 沙 琳,車延博.無刷直流電機無位置傳感器控制技術[J].伺服技術,2007,(7):36-38.

[2] 呂志勇,江建中.永磁無刷直流電機無位置傳感器控制綜述[J].中小型電機,2000,(4):33-36.

[3] 劉 剛,王志強,房建成.永磁無刷直流電機控制技術與應用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2008.

[4] 謝 恩,劉景林,侯宏勝.無位置傳感器無刷直流電動機起動的設計與實現(xiàn)[J].微特電機,2006,(2):20-22.