白 丹,王 新,2

(1.西安理工大學 水電學院,西安 710048;2.新疆維吾爾自治區(qū)水利廳,烏魯木齊,830000)

0 引 言

干旱地區(qū)土地資源豐富,水資源短缺。近年來隨著工業(yè)、生活和生態(tài)用水量的增加,灌溉用水緊張的矛盾進一步突出,在這種情況下,要進一步擴大灌溉面積,推動區(qū)域農業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展,就必須大力發(fā)展農業(yè)節(jié)水,其中調整作物種植結構和發(fā)展節(jié)水灌溉是實現(xiàn)農業(yè)節(jié)水技術的兩項重要措施,如何協(xié)調兩者的關系,制定最經(jīng)濟的農業(yè)節(jié)水規(guī)劃方案,是農業(yè)節(jié)水規(guī)劃要解決的關鍵問題。

國內外對區(qū)域作物種植結構最優(yōu)規(guī)劃問題研究較多[1-10],其主要思路是根據(jù)農業(yè)灌溉可供水量,確定各種作物最優(yōu)種植規(guī)模,以滿足作物灌溉用水需求;但對區(qū)域節(jié)水灌溉工程最優(yōu)規(guī)劃問題研究較少[11]。實際上農業(yè)節(jié)水最優(yōu)規(guī)劃問題,應該同時考慮這兩個問題,因為有時在水資源嚴重短缺的情況下,單靠某一項節(jié)水措施不一定是最經(jīng)濟的,應該綜合運用多種農業(yè)節(jié)水措施,但目前這方面研究報道很少。

在農業(yè)灌溉可利用水量和灌溉面積一定的條件下,有多種農業(yè)節(jié)水的可行方案,每個方案的作物種植結構和節(jié)水灌溉發(fā)展規(guī)模都不同,其節(jié)水灌溉工程的投資也不同,如何在眾多的方案中尋求投資最小的農業(yè)節(jié)水規(guī)劃方案,是本文要解決的問題。

1 最優(yōu)規(guī)劃數(shù)學模型

1.1 目標函數(shù)

以區(qū)域內新增節(jié)水灌溉工程總投資最小為目標函數(shù):

式中z為規(guī)劃年區(qū)域內新增節(jié)水灌溉工程總投資,元;i為節(jié)水灌溉技術類型序號;I為采用節(jié)水灌溉技術類型總數(shù);j為種植作物序號;J為種植作物總數(shù);k為水源類型,k=1地面水,k=2地下水;cijk為新增節(jié)水灌溉工程單位面積投資,元/ hm2;xijk為規(guī)劃年新增節(jié)水灌溉工程面積,hm2。

1.2 約束條件

1.2.1 灌溉用水量約束

規(guī)劃年各種以地面水作為灌溉水源的灌溉(包括節(jié)水灌溉和地面灌溉)用水量之和不大于地表水灌溉可供總水量;規(guī)劃年各種以地下水作為灌溉水源的灌溉 (包括節(jié)水灌溉和地面灌溉)用水量之和不大于地下水灌溉可供總水量:

1.2.2 作物種植結構約束

各種作物的各類節(jié)水灌溉工程規(guī)劃發(fā)展面積之和應在規(guī)劃年該種作物規(guī)劃面積允許范圍(上下限)以內:

1.2.3 節(jié)水灌溉技術適宜面積約束

主要考慮各種不同的節(jié)水灌溉技術對水源、地形、作物適宜性,據(jù)此確定各種節(jié)水灌溉規(guī)劃發(fā)展的面積上限值,各類節(jié)水灌溉工程計劃發(fā)展面積之和不大于區(qū)域內技術條件允許適宜面積:

1.2.4 面積約束

規(guī)劃年各種作物灌溉面積之和應等于總灌溉面積:

式中T為規(guī)劃年總灌溉面積,hm2。

1.2.5 非負約束

非負約束可用下式表示:

2 模型的計算

這是一個線性規(guī)劃模型,決策變量為 xijk和yjk,可采用MATLAB[12]計算。

3 算 例

3.1 基本資料

新疆和田地區(qū)農田灌溉面積計劃由現(xiàn)在的28.54×104hm2發(fā)展到 2020年的 42.93×104hm2,該地區(qū) 2020年農業(yè)灌溉可利用水量為368 692.48×104m3,其中地下水可利用量為2 875.04×104m3。各種灌溉技術單位面積投資和灌溉水利用系數(shù)見表1和表2;節(jié)水灌溉工程現(xiàn)狀見表3;各種節(jié)水灌溉工程適宜發(fā)展面積上限值見表4;各種作物凈灌溉定額和2020年規(guī)劃年各種作物種植面積的上下限值見表5。

3.2 最優(yōu)規(guī)劃方案

將以上數(shù)據(jù)代入所建立的優(yōu)化數(shù)學模型,得到和田地區(qū)2020年農業(yè)節(jié)水最優(yōu)規(guī)劃方案,見表6,表6為新增節(jié)水灌溉和常規(guī)地面灌面積,新增節(jié)水灌溉工程總投資為133 514.90萬元。

3.3 與常規(guī)方法制定的規(guī)劃方案對比

采用常規(guī)方法制定的和田地區(qū)2020年農業(yè)技術規(guī)劃方案見表7,表7為新增節(jié)水灌溉和常規(guī)地面灌面積,其新增節(jié)水灌溉工程總投資為166 731.00萬元,與原方案相比,最優(yōu)規(guī)劃方案減少投資33 216.10萬元,節(jié)省投資19.92%。

表1 各種灌溉工程單位面積投資和灌溉水利用系數(shù)(地表水水源)Table1 Unit area investment and irrigation water use coefficient of each irrigation engineering(surface water)

表2 各種灌溉工程單位面積投資和灌溉水利用系數(shù)(地下水水源)Table 2 Unit area investment and irrigation water use coefficient of each irrigation engineering(umderground water)

表3 節(jié)水灌溉工程現(xiàn)狀Table 3 Status of water-saving irrigation engineering /104hm2

表4 各種節(jié)水灌溉工程適宜發(fā)展面積上限值Table 4 Area upper limit of each water saving irrigation engineering /104hm2

表5 各種作物凈灌溉定額和2020年規(guī)劃種植面積上下限值Table 5 Net irrigation quota and area bound of each crop in 2020

表6 和田地區(qū)2020年農業(yè)節(jié)水最優(yōu)規(guī)劃方案Table 6 Hotan area water saving irrigation engineering optimal plan in 2020 /104hm2

表7 和田地區(qū)2020年農業(yè)節(jié)水規(guī)劃原方案Table 7 Hotan area water saving irrigation engineering original plan in 2020 /104hm2

4 結 語

本文建立了區(qū)域農業(yè)節(jié)水灌溉最優(yōu)規(guī)劃模型,這是一個線性規(guī)劃模型,應用這一模型,可根據(jù)區(qū)域的水源、地形、作物種植結構和各種節(jié)水灌溉技術的適用性等條件,在有限的農業(yè)水資源條件下,獲得投資最小的農業(yè)節(jié)水灌溉最優(yōu)規(guī)劃方案,實現(xiàn)區(qū)域農業(yè)水土資源的優(yōu)化配置。

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