李 平 李建兵 揭海寶

（西南交通大學電氣工程學院，成都 610031）

1 引言

電網中有若干臺發(fā)電機和若干條主要線路，每條線路上有功潮流取決于電網結構和各個發(fā)電機組的出力，電網每條線路上的有功潮流的絕對值有一個安全限值，限值還具有一定的相對安全裕度，如果各機組出力分配方案使某條線路上的有功潮流的絕對值超出限值，就會發(fā)生輸電阻塞[1]。在電力市場環(huán)境中，因參與競爭的各方均追求自己利益的最大化，這就帶來輸電線路運行方式的隨機性、多變性和不可預測性，由此極易造成線路過載或電能質量不能滿足要求，出現輸電阻塞情況。輸電阻塞會降低系統的安全性和穩(wěn)定性，并可能會使電能交易無法進行，阻礙市場對資源的優(yōu)化配置所起的基礎作用，嚴重時有可能導致市場運行終止甚至危及電網的安全。因此，當發(fā)生輸電阻塞時，需要研究制訂既安全又經濟的調度計劃從而保證電力系統的正常運行。

2 ACOPF的計算模型

基于ACOPF的電力市場交易數學模型是一種精確的數學模型，ACOPF能夠反映網損、阻塞以及考慮節(jié)點電壓約束情況[2]。ACOPF在數學上是一個帶約束的優(yōu)化問題，其中主要構成包括變量集合，約束條件和目標函數。模型中，變量主要分為兩大類。一類是控制變量，是可以控制的自變量，通常包括各發(fā)電核電機組有功出力、各發(fā)電機同步補償機無功出力移相器抽頭位置、可調變壓器抽頭位置、并聯電抗器電容容量；另一類是狀態(tài)變量，是控制變量的應變量，通常包括各節(jié)點電壓和各支路功率等。

2.1 數學模型

ACOPF的一般模型可以描述如下：

（1）目標函數

本文采用機組發(fā)電成本為目標函數，其生產費用均用二次曲線描述

SGmax是發(fā)電機允許的最大出力；QGi是發(fā)電機運行時的無功出力；K是定常系數，為發(fā)電機的利潤率，一般為5%～10%。

（2）等式約束（節(jié)點注入功率約束）

（3）不等式約束（包括容量約束，電壓約束和線路潮流約束）

2.2 最優(yōu)潮流與實時電價

最優(yōu)潮流作為研究電力市場理論的一種理想工具，可以利用它來確定各種實時電價。最優(yōu)潮流中對應于潮流平衡方程的拉格朗日乘子與有功、無功負荷的實時價格具有相同的經濟含義，即負荷微增引起的價格上的變動[3]。

3 ACOPF節(jié)點電價模型中的交流潮流基礎

根據系統的有功功率平衡，系統網損可以表示為

上式對求導變換得到

變換得到

系統雅可比矩陣為

將上式可寫為

同樣從無功功率平衡出發(fā)，可以推導得到

設PQ＝[p1, p2...q1, q2...]T，其中不包括平衡節(jié)點對應的有功和無功注入。對于非平衡節(jié)點可得

最終得到節(jié)點電價

通過式（12）和式（13）看出，基于ACOPF的有功和無功實時電價由5部分組成：

（1）發(fā)電邊際成本，等于系統Lambda。

（2）網損費用，等于系統Lambda乘以網損修正因子。

（3）有功和無功相互影響費用，反映了有功和無功在系統里的相互影響。

（4）阻塞費用，反映輸電線路潮流越限影響。

（5）電壓支持費用，反映節(jié)點電壓越限費用，拉格朗日乘子lamdaP，lamdaQ即為實時節(jié)點電價。

4 基于ACOPF節(jié)點電價算例分析

以IEEE-14母線系統為例[4]（如圖1所示）：

圖1 IEEE14節(jié)點系統圖

假設線路1-2有功潮流約束為100MW，分別計算無阻塞和阻塞情況下的潮流及節(jié)點有功、無功電價。

從圖2可以看出當線路1-2約束為100MW時，系統個支路潮流基本變小，說明整個系統傳輸能力受到一定限制。從圖3看出節(jié)點電價除節(jié)點1比無阻塞情況低之外，其余節(jié)點電價都高于無阻塞情況，從而基本上判斷當某條線路發(fā)生阻塞時系統成本會上升。

圖2 線路1-2阻塞時有功潮流分布

圖3 線路1-2阻塞時節(jié)點電價

表1 發(fā)電機成本函數

表2 線路1-2阻塞時有功潮流分布

表3 線路1-2阻塞時的節(jié)點電價

（接表3）

表4為線路1-2約束100MW，線路1-5約束50MW。從表中可以看出，當更多的線路出現阻塞時，整個系統機組的出力受到了限制，且機組成本不斷在增加，且隨著線路阻塞的情況不同表現出來的節(jié)點電價也不同，靠近阻塞線路附近的節(jié)點電價相差較大，節(jié)點1的電價為33.214美元，而節(jié)點2的電價則達到40.047美元，離阻塞線路越遠則越相近。發(fā)電機的出力也可以看出在離阻塞線路近的發(fā)電機出力明顯受到限制，而遠離阻塞點的發(fā)電機則影響不大[5]。

表4 線路1-2約束100MW，1-5約束50MW時機組變化情況

5 結論

（1）ACOPF考慮到無功發(fā)電費用，因而有功無功的相互作用在節(jié)點電價里得到反映，并且無功節(jié)點電價組成和有功節(jié)點電價組成部分相似。

（2）ACOPF考慮到網損修正，使得實時節(jié)點電價的收支平衡里包括網損費用，反映實際電網運營情況；。

（3）IEEE-14母線系統基于ACOPF的節(jié)點電價計算實例表明線路阻塞情況會導致節(jié)點電價、發(fā)電機出力、整個機組成本等發(fā)生變化，為了使各地區(qū)電價盡可能均衡和減少系統總的生產成本，合理的電網調度和管理手段必不可少，從而確保電網的安全穩(wěn)定經濟的運行。

[1] 柯進,管霖.電力市場下的輸電阻塞管理技術[J].電力系統自動化,2002(14):23-24.

[2] 王錫凡.現代電力系統分析[M].北京:科學出版社,2003.

[3] 杜松懷等.電力市場[M].北京:中國電力出版社,2004.3.

[4] 吳際舜,侯志儉.電力系統潮流計算的計算機方法[M].上海:上海交通大學出版社,2000.

[5] 湯振飛,于爾鏗,唐國慶.電力市場輸電阻塞管理[J].電力系統自動化, 2002, 26(10): 13-16.