李冬林 朱荻 李寒松

(南京航空航天大學機電學院,江蘇南京 210016)

加工微小群孔的方法有很多,大規(guī)模工業(yè)生產(chǎn)中,一般采用傳統(tǒng)精密機械加工、激光加工、電火花加工、光化學加工以及照相電解加工等技術(shù)[1-6].機械加工易產(chǎn)生變形,尤其是金屬薄板;激光加工效率高,但其加工后的孔壁有再鑄層和微裂紋;電火花加工精度高,但工具電極有損耗[7];光化學加工與照相電解加工工藝復雜,周期長,需專用設備[8-10].文中采用模板陰極電解加工方式加工具有微小群孔的薄板,以簡單形狀的工具陰極,基于電化學陽極溶解原理高效率地加工型孔.

1 數(shù)學模型

圖1示出了模板陰極電解加工群孔,模板陰極由兩部分組成,一層為導電層(銅層),另一層為絕緣層,加工時絕緣層緊貼于工件.絕緣板置于模板陰極上并與其保持一定間隙,電解液在間隙中高速流動,排除電解產(chǎn)物并帶走加工過程中產(chǎn)生的熱量.

圖1 模板陰極電解加工群孔示意圖Fig.1 Schematic diagram of matrix-hole by electrochem ical machining with template cathode

圖2 模板陰極電解加工群孔原理Fig.2 Principle of matrix-hole by electrochemical machining with temp late cathode

圖2示出了模板陰極電解加工群孔原理,模板陰極導電層與工件構(gòu)成電解加工中的陰、陽極,加工初始時,未被絕緣層遮蔽的工件表面被加工,形成凹坑,隨著電解加工的進行,凹坑逐漸變深,貫穿工件形成孔.圖2中P0為工件表面加工區(qū)上任一點,點 P0經(jīng)加工時間為 t和t+Δt后,分別蝕除到點Pi和點 Pi+1.同理,在工件表面加工區(qū)內(nèi)取若干初始點,經(jīng)過t+Δt后形成新的點,把這些點與Pi+1連接起來,形成了凹坑輪廓曲線.模板陰極加工方式具有獨特的加工特性,其電場、流場具有特殊的分布規(guī)律.

由電場理論知,電流密度 J為電解液電導率 γ與電場強度E的乘積:

由電解加工原理知,工件的蝕除速度為

式中:η為電流效率;ω為工件體積電化學當量.采用非線性NaNO3電解液加工時,由于NaNO3溶液的非線性特性使得工件不同部位對應的 ηω是不相同的.ηω與所采用的電解液成分、濃度、溫度、電流密度和工件材料等因素相關(guān).在電解液參數(shù)與工件材料確定后,可用實驗的手段(實驗時陰極形狀采用平板陰極)測定所需電解液的ηω-J曲線.其中,

式中:m為每次加工試驗結(jié)束后,稱量所得工件的質(zhì)量;V為工件材料溶解的體積;I為電解電流;t為加工時間;ρ為工件材料的密度.由此可求得ηω與J的曲線圖.

實驗所用工件材料為SS304,實驗結(jié)果是一組離散的數(shù)據(jù)點,利用Matlab多項式曲線擬合得到電流效率曲線,如圖 3所示.ηω-J曲線的擬合公式為

從有限元模塊中提取E值,由式(1)、(4)可得到工件上不同部位所對應的ηω值.

圖3 NaNO3電解液中加工SS304時的ηω-J曲線Fig.3 ηω-J curve of SS304 in NaNO3 electrolyte

取加工前陽極上的任一點P0(x0,y0)(如圖2所示),經(jīng)加工時間t后,P0被蝕除到Pi(xi,yi)點,再經(jīng)Δt后,點Pi蝕除到點Pi+1(xi+1,yi+1),則

式中:Ex、Ey分別表示電場強度在x、y軸上的分量,其數(shù)值可以從有限元分析模塊中直接提取,因此,根據(jù)有限元模擬加工原理,只要知道初始的電場情況,就可以利用式(5)計算出任一時刻的工件形狀.

在電解加工過程中,加工區(qū)的電解產(chǎn)物和流動介質(zhì)為氣體、固體和液體,同時區(qū)域內(nèi)的電場強度不斷變化,為使數(shù)學模型求解時不失其準確性,對加工過程中某一時刻進行分析,將該時刻外接直流電源的兩極間電場近似地看作穩(wěn)恒電場,不計電極界面上電化學反應所引起的過電位對加工間隙電場分布的影響.

任選定一個模板陰極上的小孔進行電場分析,假設加工間隙內(nèi)電解液電導率為常數(shù)且各向同性,忽略邊界效應,根據(jù)電場及電化學理論,在陰、陽極之間的封閉區(qū)域 Ω內(nèi),各點的電勢滿足拉普拉斯方程:

式中:x、y為間隙內(nèi)各處的坐標;φ為各點的電勢.由于陰極接電源的負極,工件接電源的正極.這樣在陰、陽極表面形成兩個等勢面,也就是在這兩個邊界上各加一個第一類邊界條件:

陰極邊界條件為

陽極邊界條件為

式中:φ1、φ2和φ3分別為陰極和陽極電勢;U為陽極表面電位值(即后文中的加工電壓).此外,除去陰、陽極邊界外,其他邊界應該封閉,或近似封閉.在這些邊界中,電力線與邊界法向垂直.其邊界條件可表示為

式中:n為邊界表面各處的法向向量,φ4、φ5、φ6、φ7和 φ8為其他邊界的電勢.電場分析就是求拉普拉斯方程(6)滿足邊界條件式(7)、(8)和(9)的解.經(jīng)過后處理可以得出該處電場強度分布.極間間隙內(nèi)模板陰極電場模型見圖4.

模擬加工過程是基于電場的有限元分析方法進行加工,并使用APDL編程語言在Ansys平臺上進行.計算出加工過程中工件被蝕除部位的每一點的坐標值,并以此坐標點為起點計算經(jīng)過Δt后新的坐標點.

2 試驗安排

為驗證仿真的可行性,進行了模板陰極微小群孔電解加工試驗,模板陰極微小群孔電解加工系統(tǒng)如圖 5所示.包括電解液系統(tǒng)、工作平臺、夾具以及電源.電解液為NaNO3水溶液,工件材料為SS304,采用直流形式、側(cè)流沖液方式進行加工,加工條件如表1所示.

圖5 模板陰極群孔電解加工系統(tǒng)Fig.5 System ofmatrix-hole by electrochemicalmachining with temp late cathode

表1 實驗加工參數(shù)Tab le 1 Machining parameters for experiment

加工結(jié)束后,對試驗測量結(jié)果與仿真結(jié)果進行了對比分析,試驗加工出的微小坑的形狀采用ADE公司的MicroXAM3D Profiler進行測量,分辨率為0.001μm.

3 試驗結(jié)果及討論

3.1 凹坑形貌及仿真

加工電壓U=20V,電解液進口壓力、溫度和質(zhì)量分數(shù),模板陰極上絕緣層、導電層厚度以及陰極上小孔直徑見表 1,加工時間 t分別為 10.0、30.0、50.0s,所得凹坑輪廓二維圖型與仿真曲線見圖6.

由圖6可知.加工時間t=10.0s時,仿真被蝕除的深度h=63μm;加工時間t=30.0s時,仿真蝕除深度h=151μm;加工時間t=50.0 s時,仿真蝕除深度h=211μm.

圖6顯示,隨著加工的進行,孔的深度與加工時間呈非正比關(guān)系.電解加工初始時,加工間隙小,工件蝕除速度快;隨著時間的增加,蝕除深度增加,陰、陽極間隙增大,而兩電極所加載的電壓不變,使得間隙內(nèi)的電場強度減弱,蝕除速度減小.

圖6 加工形貌與仿真Fig.6 Machining profile and simu lation

在坑的深度方向上,加工時間為10.0 s時,坑的實際加工深度大于仿真結(jié)果.加工時間為30.0s時,仿真結(jié)果與蝕除凹坑輪廓相一致.加工時間為50.0s時理論模擬值大于實際值.這是由于開始加工時,電解液及時流動更新帶走電解產(chǎn)物,加工過程中產(chǎn)生的熱量能及時排出,所以實際加工深度與仿真結(jié)果相近,如圖6(a)、(b)所示.隨著加工的進行,蝕除深度增加,電解液很難充分地沖刷坑的底部,加工中產(chǎn)生電解產(chǎn)物不能及時排出,同時不能有效帶走電解過程中產(chǎn)生的熱量,導致電極極化更加嚴重,流場的均勻性變差,最終影響了工件蝕除和坑表面質(zhì)量,使加工出的坑深度小于模擬深度,如圖6(c)所示.

3.2 坑的形貌分析

由以上分析可知,隨著加工時間的增加,凹坑的深度增大,流入凹坑底部的電解液減少,流場均勻性變差;同時,少量電解液很難充分沖刷凹坑底部的電解泥,尤其是加工微小孔.圖7為采用Fluent流體仿真軟件進行數(shù)值分析所得不同直徑的凹坑底部電解液流速分布.

圖7 凹坑流速分布Fig.7 Distribution of flow velocity in pits

圖7顯示,陰極上小孔直徑越大,電解液越能沖刷到底部,凹坑底部的流場越均勻.反之,電解液很難流入凹坑底部,流場均勻性較差.

不同孔徑隨加工時間變化的凹坑形貌見圖 8.由圖8可知,隨著陰極上小孔直徑(d)的變大,加工出的凹坑直徑增大,凹坑底部沖刷就越充分,加工產(chǎn)生的電解泥能及時排出,凹坑的電解液得到及時更新,凹坑形貌越規(guī)則.

圖8 凹坑形貌Fig.8 Shape of pits

鑒于以上小孔形成過程分析,SS304金屬薄板被貫穿時,貫通并非都在凹坑中心處,工件貫穿時的照片見圖9.

圖9 模板陰極單面電解加工孔的光鏡圖Fig.9 Lightm icroscope photograph of the eroded hole fabricated by one-sided electrochemical machining with template cathode加工條件:U=25V,t=62.0s,陰極上小孔直徑d=0.75mm,工件厚度為0.30mm

3.3 陣列微小群孔

采用模板陰極單面加工時,加工出的孔錐度較大,如圖 9所示.為提高孔的加工精度和加工效率,采用了雙面加工方式,如圖10所示.

圖10 模板陰極雙面電解群孔加工示意圖Fig.10 Schematic diagram of matrix-hole fabricated by twosided electrochem icalmachining with template cathode

圖11 模板陰極雙面電解加工群孔實物圖Fig.11 Photograph ofmatrix-hole fabricated by two-sided electrochemicalmachining with temp late cathode

圖11示出了雙面加工方式下加工出的群孔實物.工件為厚度為0.30mm的SS304,模板陰極上小孔直徑為0.45mm,小孔間距為3.00mm,加工電壓U為25V,電解液進口壓力為1.0MPa,加工時間是40.0s.

由圖9和圖11(c)可知,模板陰極雙面加工能減小孔的錐度,提高加工精度;同時減少加工時間,提高生產(chǎn)效率.

4 結(jié)語

文中結(jié)合非線性電解液NaNO3的特性,建立數(shù)學模型描述了模板陰極電解加工孔的形成過程.試驗證明,此數(shù)學模型仿真結(jié)果基本符合實際加工的凹坑輪廓.仿真結(jié)果顯示,加工初始階段,蝕除速度很快,隨著加工的進行,加工間隙變大,間隙內(nèi)電場變?nèi)?蝕除速度變緩.實驗結(jié)果表明,采用雙面電解加工方式可提高生產(chǎn)效率和孔的加工精度.

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