鄧艷琴

（江蘇省電力試驗研究院有限公司，江蘇南京 211103）

平均值的標準偏差：

則標準不確定度為

依據(jù)JJG 160—2007《標準鉑電阻溫度計》檢定規(guī)程，將被校準的二等標準鉑電阻溫度計在水三相點裝置、鋅凝固點裝置及錫凝固點裝置中，用定點法進行分度，通過公式計算得出電阻比WZn，WSn。

1水三相點標準不確定度評定

1.1 A類標準不確定度分析

用一支性能穩(wěn)定、合格的二等標準鉑電阻溫度計在水三相點處做6次重復(fù)測量，如表1所示。

表1 水三相點重復(fù)性測試數(shù)據(jù) Ω

平均值的標準偏差：

則標準不確定度為

1.2 B類標準不確定度分析

（1）電阻測量引入的標準不確定度。電阻測量的計算公式為：式中：Rtp為二等標準鉑電阻溫度計在水三相點溫度處的電阻值；X為6242T測溫電橋的讀數(shù)；Rs為標準電阻在室溫為20℃時的電阻值；α和β為標準電阻溫度系數(shù)；Δt為環(huán)境溫度偏離20℃的差值。

在測量過程中，標準電阻的Δt很小，且每次測量均對標準電阻的實際溫度進行修正，因此可忽略不計。對式（1）簡化后進行全微分可得：

當變量以標準不確定度計入的時候，其合成方差為：

式中：c1=Rs=10 Ω；c2=X=2.5；

ux為測溫電橋在測量水三相點時引入的標準不確定度u2，從6242T測溫電橋說明書可知，其不確定度為2×10-7，按均勻分布，則：

uRs為標準電阻測量時引入的標準不確定度u3，標準電阻(10 Ω)的年穩(wěn)定度為±5 ×10-6，按正態(tài)分布，則：

（2）水三相點瓶引入的標準不確定度。由中國計量研究院提供的數(shù)據(jù)可知，水三相點瓶的不確定度為0.4 mK，按正態(tài)分布，則：

（3）靜壓修正不準引入的標準不確定度。該項是由標準鉑電阻溫度計感溫元件中部距水三相點瓶內(nèi)液面的深度測量不準引起，最大誤差估計為1 cm，ITS-90國際溫標給出了深度對水三相點溫度的影響為7.3×10-3mK。按均勻分布，則：

（4）二等標準鉑電阻溫度計在測量時由于自熱效應(yīng)引入的標準不確定度。由檢定規(guī)程可知，二等標準鉑電阻溫度計允許自熱效應(yīng)不大于4 mK，其半?yún)^(qū)間為2 mK。按均勻分布，則：

（5）測量結(jié)果數(shù)據(jù)修約引入的標準不確定度。檢定規(guī)程要求，二等標準鉑電阻溫度計證書上Rtp值給出小數(shù)點后4位。由修約而引入的誤差為修約單位的 1/2，即5×10-5Ω，按均勻分布，則：

1.3水三相點標準不確定度匯總

水三相點標準不確定度分量如表2所示。

表2 水三相點標準不確定度分量 mK

1.4水三相點合成不確定度

水三相點合成不確定度為：

1.5水三相點擴展不確定度

取包含因子k=2,則：

2凝固點標準不確定度評定

2.1數(shù)學(xué)模型

根據(jù)ITS-90溫標定義，在鋅凝固點、錫凝固點的測量結(jié)果Wt的函數(shù)[2]：

式中：Rt為被校鉑電阻溫度計在鋅凝固點和錫凝固點測得的電阻值RZn，RSn；Rtp為被校鉑電阻溫度計在水三相點測得的電阻值。

對式（4）進行全微分，得：

當變量以不確定度計入時,其合成不確定度為：

靈敏系數(shù)：

2.2 A類標準不確定度分析

用一支性能穩(wěn)定、合格的二等標準鉑電阻溫度計在鋅凝固點、錫凝固點處分別做6次重復(fù)測量，每次測量完Rt后再測量Rtp，得出Wt值，根據(jù)貝塞爾公式計算出實驗標準差。如表3、表4所示。

表3 鋅凝固點重復(fù)性測試數(shù)據(jù)

鋅凝固點實驗標準差為：

平均值的標準偏差為：SP=S/=1.878×10-6

10.537 mK

表4 錫凝固點重復(fù)性測試數(shù)據(jù)

錫凝固點實驗標準差為：

平均值的標準偏差為：SP=S/1.571×10-6

則標準不確定度為：u1=1.571×10-6/（）=0.423 mK

2.3 B類標準不確定度分析

（1）凝固點裝置引入的標準不確定度。 固定點容器所使用的純金屬中所含的雜質(zhì)、充入氣壓及靜壓修正都會對凝固點溫度產(chǎn)生影響。由中國計量科學(xué)研究院提供的數(shù)據(jù)可知，鋅、錫凝固點容器校準不確定度分別為2.5 mK，2.0 mK，按均勻分布，則：

鋅凝固點u2=2.5/=1.443 mK

錫凝固點u2=2.0/=1.155 mK

（2）凝固點溫坪的影響。溫場波動,熱傳導(dǎo)等因素會對凝固點溫坪產(chǎn)生影響。在整個溫坪的15%～85%，鋅、錫凝固點裝置的溫度變化值要求不大于1.5 mK，按均勻分布，則：

鋅凝固點u3=1.5/=0.866 mK

錫凝固點u3=1.5=0.866 mK

（3）二等標準鉑電阻溫度計測量時自熱效應(yīng)引入的標準不確定度。溫度計在測量時，通過的電流為1 mA，二等標準鉑電阻溫度計允許自熱效應(yīng)不大于4 mK，其半?yún)^(qū)間為2 mK。按均勻分布，則：

鋅凝固點u4=2/=1.155 mK

錫凝固點u4=2=1.155 mK

（4）測溫電橋測量時引入的標準不確定度。從6242T測溫電橋說明書可知，其不確定度為2×10-7，按均勻分布，則：

5

5

（5）標準電阻測量時引入的標準不確定度。標準電阻的年穩(wěn)定度為±5×10-6，按均勻分布，則：

6錫凝固點 u=5×10-6/）=0.777 mK

6

（6）標準器一等鉑電阻溫度計引入的標準不確度[3]。在測量過程中，鋅、錫凝固點裝置性能由一等標準鉑電阻溫度計進行考核。檢定規(guī)程要求，一等標準鉑電阻溫度計在相鄰周期的WZn，Wsn之間的最大差值分別不超過9.0 mK，7.0 mK。取其半?yún)^(qū)間，分別為4.5 mK，3.5 mK，按均勻分布，則：

鋅凝固點 u7=4.5/=2.598 mK

錫凝固點 u7=3.5=2.021 mK

（7）水三相點瓶引入的標準不確定度。由中國計量研究院提供的數(shù)據(jù)可知，水三相點瓶的不確定度為0.4 mK，約0.04 mΩ，按正態(tài)分布，則：

鋅凝固點u8=∣c2∣×0.04/2.58（）=0.444 mK

錫凝固點

（8）測量結(jié)果數(shù)據(jù)修約引入的標準不確定度。檢定規(guī)程要求，二等標準鉑電阻溫度計證書上WZn，Wsn值給出小數(shù)點后5位。由修約而引入的誤差為修約單位的 1/2，即 5×10-6，按均勻分布，則：

錫凝固點

2.4凝固點標準不確定度匯總

凝固點標準不確定度分量如表5所示。

表5 凝固點標準不確定度分量 mK

2.5凝固點合成不確定度

凝固點合成不確定度為：鋅凝固點 uc=3.6 mK錫凝固點 uc=3.0 mK

2.6凝固點擴展不確定度

取包含因子k=2,則：

3測量結(jié)果不確定度報告

通過以上分析評定，二等標準鉑電阻溫度計在水三相點、鋅凝固點及錫凝固點校準結(jié)果的擴展不確定度（k=2）分別為：

水三相點U=2.6 mK；鋅凝固點U=7.2 mK；錫凝固點U=6.0 mK。

[1]JJF 1059—1999，測量不確定度評定與表示[S].

[2]JJG160—2007，標準鉑電阻溫度計[S].