王海濤

（南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，南京210016）

1 引言

現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)向高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速發(fā)展，發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)問題變得更加重要和復(fù)雜。因此，對(duì)整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)特性進(jìn)行分析研究，弄清發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的各階臨界轉(zhuǎn)速尤為重要，而轉(zhuǎn)子與機(jī)匣之間關(guān)系緊密，機(jī)匣剛度的變化同樣會(huì)影響到轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣進(jìn)行有限元分析時(shí)，常常會(huì)遇到很多螺栓連接的情況，通常由于考慮螺栓連接時(shí)，會(huì)使計(jì)算規(guī)模十分龐大，對(duì)計(jì)算機(jī)要求較高，所以一般不考慮螺栓連接對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣剛性的影響；但在發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣中螺栓連接數(shù)量較多，若忽略其對(duì)剛性的影響，則計(jì)算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。

本文通過ANSYS非線性接觸算法對(duì)螺栓連接進(jìn)行仿真計(jì)算，分析螺栓連接對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣剛性的影響，并通過施加不同的預(yù)緊力，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣剛度的變化情況，為建立整體式機(jī)匣結(jié)構(gòu)中螺栓連接的簡(jiǎn)化提供可靠的依據(jù)。

2 計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型的建立

為了分析螺栓連接對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣剛度的影響，分別建立了2種簡(jiǎn)單模型：1種是將發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣當(dāng)作1個(gè)整體，如圖1所示；另1種是分別建立螺栓、螺栓連接機(jī)匣,其中螺栓在建模過程中忽略了螺紋連接，將螺母與螺桿融為一體，如圖2所示。

為了比較準(zhǔn)確的分析出螺栓連接對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣剛度的影響，在劃分網(wǎng)格時(shí)，通過手動(dòng)控制網(wǎng)格，使2種模型之間的網(wǎng)格數(shù)量、網(wǎng)格大小比較接近。網(wǎng)格劃分采用Solide45單元，其中第1種模型共計(jì)355058個(gè)單元，436248個(gè)節(jié)點(diǎn)；第2種模型共計(jì)355114單元，436648個(gè)節(jié)點(diǎn)。模型中的機(jī)匣材料采用1Cr17Ni2、螺栓的材料為45#鋼，2種材料的特征參數(shù)見表1。模型中的坐標(biāo)系x軸為軸向，鉛垂方向?yàn)閦軸，沿x軸正方向繞z軸旋轉(zhuǎn)90°為y軸。

表1 材料特性

2.2 螺栓預(yù)緊力的計(jì)算

根據(jù)一般鋼制聯(lián)接螺栓預(yù)緊力公式F≤（0.6～0.8）×δS×A計(jì)算螺栓預(yù)緊力,式中δS為屈服極限（本文δS=960 MPa）、A為螺紋小徑橫截面積。通過計(jì)算得：

Fmax=0.8×3 .14×2.152×960=11147 N

為了分析螺栓預(yù)緊力對(duì)機(jī)匣彎曲剛度的影響，計(jì)算了在4種不同預(yù)緊力情況下的機(jī)匣彎曲剛度，螺栓預(yù)緊力分別選取1200、3000、6000、9000和12000 N。

2.3 邊界條件的確定

（1）接觸模型

為了最大程度地模擬螺栓連接對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣彎曲剛度的影響，采用接觸模型進(jìn)行有限元分析，將被連接件之間、連接件與螺栓桿之間、螺母、螺帽與被連接件之間均設(shè)為接觸連接；對(duì)剛性面采用Target170單元模擬，對(duì)柔性面采用Contact173單元模擬，同時(shí)在螺母、螺帽與被連接件之間施加大小相同和方向相反的軸向力來模擬螺栓的預(yù)緊力。有限元的邊界條件為，在B端面施加全約束，A端面外圈節(jié)點(diǎn)（共660個(gè)節(jié)點(diǎn)）施加z方向的節(jié)點(diǎn)力，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)力大小為1 N；其次依次施加1200、3000、6000、9000和12000 N的螺栓預(yù)緊力，利用ANSYS非線性接觸算法計(jì)算出A端面外圈節(jié)點(diǎn)的z向位移值。

（2）整體模型

有限元的邊界條件，在B端面施加全約束，A端面外圈節(jié)點(diǎn)（共660個(gè)節(jié)點(diǎn)）施加z方向的節(jié)點(diǎn)力，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)力大小為1 N。

3 計(jì)算結(jié)果和分析

利用ANSYS非線性算法計(jì)算出A端面外圈節(jié)點(diǎn)的z向位移值，利用虎克定律F=k·x,計(jì)算出機(jī)匣的彎曲剛度。

式中:z1、z2表示A端面外圈節(jié)點(diǎn)在660 N節(jié)點(diǎn)力下的各個(gè)節(jié)點(diǎn)z向的節(jié)點(diǎn)位移值；z表示A端面外圈節(jié)點(diǎn)在660 N的節(jié)點(diǎn)力下的z向的節(jié)點(diǎn)平均位移值。（由于節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多，這里并沒有詳細(xì)的列出各個(gè)節(jié)點(diǎn)z向的節(jié)點(diǎn)位移值）

（1）接觸模型

根據(jù)ANSYS非線性接觸算法，分別計(jì)算出螺栓預(yù)緊力為1200、3000、6000、9000和12000 N時(shí)機(jī)匣的彎曲剛度。不同預(yù)緊力下機(jī)匣的彎曲剛度值見表2；不同預(yù)緊力下機(jī)匣z向位移如圖3～7所示。

表2 不同預(yù)緊力下機(jī)匣的彎曲剛度

發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣彎曲剛度隨著螺栓預(yù)緊力的增加而增大，如圖8所示，當(dāng)螺栓預(yù)緊力增大到一定數(shù)值時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)匣彎曲剛度不會(huì)隨螺栓預(yù)緊力的增大有太大的變化，當(dāng)螺栓預(yù)緊力較小時(shí)，會(huì)使得機(jī)匣彎曲剛度較弱，故必須給定適當(dāng)?shù)穆菟A(yù)緊力來保證機(jī)匣的彎曲剛度。

（2）整體模型

運(yùn)用ANSYS軟件，在上述邊界條件下，計(jì)算出機(jī)匣的彎曲剛度。整體模型機(jī)匣的位移如圖9所示。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果表明，螺栓連接會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣剛性有所下降，模型中的螺栓連接使得發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣與整體機(jī)匣的連接剛度在一定的預(yù)緊力條件下降了50%左右；從理論上來說，由于連接件的存在，使截面的抗彎強(qiáng)度下降，更容易產(chǎn)生彎曲變形，與計(jì)算結(jié)果相符。

3 結(jié)論

（1）發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣彎曲剛度隨螺栓預(yù)緊力的增加而逐漸增大，當(dāng)螺栓預(yù)緊力增大到一定數(shù)值時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)匣彎曲剛度不會(huì)再有太大的變化。

（2）考慮到螺栓連接機(jī)匣模型的彎曲剛度比整體式機(jī)匣的彎曲剛度要下降了50%左右，而機(jī)匣彎曲剛度的變化會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速產(chǎn)生一定的偏差。故在實(shí)際分析發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力特性時(shí)，應(yīng)該考慮螺栓連接剛度對(duì)其的影響。

（3）機(jī)匣中螺栓連接的存在，使得機(jī)匣截面的抗彎剛度下降，影響了機(jī)匣的剛度。在實(shí)際分析時(shí)，可以對(duì)連接件位置進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，提高機(jī)匣截面的抗彎剛度，修正其有限元模型，具體的改進(jìn)方法還有待進(jìn)一步研究。

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