吳黨中，劉國華

(浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江杭州 310058)

對于合適的壩址條件，拱壩是一種即經(jīng)濟又安全的壩型.相對于同一壩址處相同高度的其他壩型，拱壩一般工程量節(jié)省，而超載能力更強.雖然拱壩對建壩基礎(chǔ)的要求較高，但綜合基礎(chǔ)處理后的工程造價，往往仍然低于其他比較壩型.目前，全世界200m以上的大壩，有一半以上采用拱壩壩型[1]，目前我國正在籌建或正在建設(shè)中的超高拱壩有拉西瓦(250m)、錦屏一級(305m)、構(gòu)皮灘(220m)、小灣(292m)和溪洛渡(278m).

隨著我國筑壩技術(shù)的不斷發(fā)展，拱壩基礎(chǔ)處理的手段也日趨先進[2-6].常用的拱壩基礎(chǔ)處理措施有混凝土置換、固結(jié)灌漿、基礎(chǔ)墊座[7]、重力墩、推力墩以及傳力洞等.前3種處理措施一般用于淺層不良地基處理，重力墩和推力墩的設(shè)置部位有一定的局限性(一般布置在壩頂附近高程位置)，而傳力洞作為一種深層不良地質(zhì)處理措施，其應(yīng)用比較靈活，可布置在壩肩任何部位.

傳力洞作為處理拱壩壩肩基礎(chǔ)的有效方式，在越來越多的拱壩工程中得到應(yīng)用.國內(nèi)外成功應(yīng)用傳力洞處理拱壩壩肩基礎(chǔ)問題最具代表性的工程有龍羊峽重力拱壩、李家峽雙曲拱壩以及前南斯拉夫的母拉丁其壩等[8].

相對于傳力洞實際應(yīng)用的日趨廣泛，傳力洞的理論研究明顯滯后.國內(nèi)外文獻對傳力洞的論述雖有不少，但大都集中在分析傳力洞處理后的效果，而對于設(shè)計過程中如何確定一個最佳的傳力洞方案研究不多.迄今為止，傳力洞的設(shè)計一般以經(jīng)驗為主，或先試定一個方案，再配合有限元等手段進行分析驗證.這種設(shè)計方法很難達到最佳的處理效果，同時過程繁瑣，費時費力.有鑒于此，對傳力洞進行理論研究是非常必要的.本文主要就傳力洞的設(shè)計方案確定展開論述，并利用最小勢能原理[9]，導(dǎo)出傳力洞洞徑確定的解析方法.

1 傳力洞設(shè)計方法研究

1.1 傳力洞設(shè)計的基本思路

當傳力洞用來處理拱壩基礎(chǔ)時，在確定傳力洞的掘進方向后，必須首先擬定一個合適的尺寸，包括其截面形狀及長度.傳力洞的截面形狀一般有圓形和城門洞形，視施工難度而定.其長度應(yīng)至少穿過軟弱破碎帶，并進入一定深度的可利用巖體，傳力洞的方向一般與拱端推力方向接近.實際工程中，根據(jù)已有的地質(zhì)資料，可以確定軟弱破碎帶的厚度，因此傳力洞的長度可以確定(一般以進入可利用巖體2～3m為宜)，所以，傳力洞的設(shè)計長度可作為已知條件處理.

傳力洞的作用是將拱端推力傳向軟弱破碎帶之后的完好巖體，故其本身不能產(chǎn)生過大的壓縮變形，否則起不到傳力的效果;但其剛度也不能太大，否則有可能導(dǎo)致壩體產(chǎn)生過大應(yīng)力[10].合適的傳力洞預(yù)期壓縮變形量應(yīng)該與拱壩的拱端位移相當，即在給定的壩肩巖體變形模量[11](經(jīng)傳力洞處理后的預(yù)期巖體變形模量)下，求出拱壩各種工況下的拱端位移，應(yīng)該與同工況下傳力洞受拱端推力所產(chǎn)生的壓縮變形大致相同，傳力洞才能達到最佳的傳力效果.

在給定工況拱端推力作用下，若基巖變形模量已知，拱壩的拱端位移不難求出，此時可令傳力洞在相應(yīng)拱端推力作用下的壓縮變形量(預(yù)期壓縮變形量)與該工況下求出的拱端位移值相等，再根據(jù)已知的傳力洞長度，應(yīng)可反推出傳力洞截面尺寸.

1.2 傳力洞方向的確定

傳力洞塞體的材料一般為混凝土，為發(fā)揮混凝土材料抗壓強度大而抗拉強度小的特性，總是希望作用于傳力洞頂?shù)暮狭Ψ较虮M量與傳力洞的軸線方向一致，因此傳力洞設(shè)計中擬定一個合適的傳力洞軸線方向非常重要.圖1為拱壩拱端受力示意圖.

對傳力洞有影響的力主要為沿拱圈切向推力T、沿徑向剪力V和沿豎向壓力F.也就是說，傳力洞設(shè)計時應(yīng)盡量使軸線方向與上述3個力的合力方向一致.當然，在實際工程設(shè)計中，拱壩的計算工況往往不止一種，而各種工況下的荷載是不一樣的，由此導(dǎo)致了合力在不同工況下的作用方向是不同的.顯然傳力洞的方向不可能隨著設(shè)計工況的不同而相應(yīng)變化，因此在擬定傳力洞的方向時需要兼顧到各種設(shè)計工況.考慮到混凝土的材料特性，一般應(yīng)以在各種工況下傳力洞所受到的剪應(yīng)力最小為傳力洞方向的擬定原則.

圖1 拱壩拱端受力示意圖Fig.1 Forces acting on dam abutment

圖2 傳力洞等效受力示意圖Fig.2 Equivalent forces acting on concrete plug

1.3 傳力洞截面尺寸的確定

工程中傳力洞的截面尺寸均較大，受力后一般是在混凝土的彈性范圍內(nèi)工作，可以將其看作均質(zhì)的彈性桿件.洞身周圍巖體對傳力洞的約束可以簡化為沿整個洞長分布的線性彈簧，其等效剛度系數(shù)設(shè)為k1;洞底巖石對傳力洞的約束也可簡化為等效剛度為k2的集中彈簧，如圖2所示.

當洞頂端受到沿洞身方向的拱端推力時，假定洞頂位移為S.則由傳力洞和周邊巖體所組成的系統(tǒng)勢能為

式中:u——任意截面的位移;Pt——傳力洞洞頂?shù)淖饔昧?E，A——傳力洞的彈性模量和截面面積;k1——洞周單位長度巖體的等效剛度系數(shù)，kPa;k2——洞底端巖體的等效剛度系數(shù)，用kN/m表示;ub，ut——傳力洞底部和頂部的位移，其中ut=S;l——傳力洞的長度.式(1)右邊第一項為傳力洞洞體彈性應(yīng)變能，第二項為洞側(cè)巖體剪切應(yīng)變能，第三項為洞底巖體壓縮應(yīng)變能，第四項為荷載勢能.對于k1，k2的取值，文獻[12]建議k1=2πG/ln(rm/r0)，k2=4Gr0/η(1-νs)，其中rm=2.5l(1-νs)，G，νs分別為巖體的剪切模量和泊松比，η為傳力洞入巖深度影響系數(shù)，r0為傳力洞半徑.

根據(jù)最小勢能原理，式(1)對u(x)的變分為零.

對式(1)取變分并分部積分:

由u(x)的任意性，可得傳力洞任意截面位移控制方程和邊界條件如下:

聯(lián)立式(4)～(6)并解微分方程得

式中N(x)為傳力洞任意截面的軸力，在傳力洞頂端(x=0)，有u(0)=S，N(0)=-EAbhS，負號表示為壓力.由此可得傳力洞頂端推力P與洞頂位移S的關(guān)系為

式(9)說明此時P與S成正比，即P-S曲線表現(xiàn)為斜率等于EAbh的直線.以此，根據(jù)預(yù)期的傳力洞頂端壓力及位移，可求出傳力洞的截面面積.

2 實例分析

本文所選工程實例為云南省梁河縣葫蘆口水電站大壩，該工程大壩分部工程目前已施工完成.大壩左壩肩大范圍軟弱破碎帶采用了傳力洞的處理方案，傳力洞截面擬定過程采用了本文公式(9)，取得了良好的效果.

2.1 工程概況及壩址地質(zhì)情況描述

葫蘆口電站作為南底河梯級開發(fā)的一期工程，水庫總庫容432萬m3，調(diào)節(jié)庫容為148萬m3，裝機容量為2×10MW，多年平均發(fā)電量10927萬kW?h.大壩為拋物線型混凝土雙曲拱壩，最大壩高38m.拱壩壩頂高程1016.00m，拱冠梁頂厚3.00m;壩底高程978.00m，拱冠梁底厚8.24m，拱壩拱冠梁厚高比為0.23.壩頂中心線弧長(含推力墩)110.00m，弧高比2.88.

工程區(qū)受大盈江區(qū)域性斷裂(F15)影響，壩址區(qū)次級小斷裂較發(fā)育，根據(jù)地質(zhì)勘察資料共發(fā)現(xiàn)24條.對除F2以外的斷層可以采用常規(guī)方法進行處理，F(xiàn)2斷層描述如下:產(chǎn)狀NE40°～50°，SE∠65°～84°，由F2-1，F(xiàn)2-2，F(xiàn)2-3，F(xiàn)2-44條小斷層及其間影響帶組成，在巖體卸荷區(qū)內(nèi)產(chǎn)狀略有變化，傾角變緩.拱槽底位于高程993.00～1001.00m，槽底強風化，巖石破碎，風化加劇，呈囊狀風化(即原編號F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4斷層).F2-1:產(chǎn)狀NE40°，SE∠65°，破碎帶由斷層泥、糜棱巖、壓碎巖組成，寬10～20cm，泥厚2～5cm;F2-2:產(chǎn)狀NE40°，SE∠65°，破碎帶由斷層泥、糜棱巖、壓碎巖組成，寬20～30cm，泥厚5～8cm;F2-3:產(chǎn)狀NE40°，SE∠65°，破碎帶由斷層泥、糜棱巖、壓碎巖組成，寬10～20 cm，泥厚1～3 cm;F2-4:產(chǎn)狀NE50°，SE∠65°～80°，破碎帶由斷層泥、糜棱巖、壓碎巖組成，寬30～50cm，泥厚8～15cm.F2-1～F2-4之間為斷層影響帶，節(jié)理發(fā)育，巖石破碎呈碎塊狀，風化加劇.槽底大部為強風化，沿節(jié)理面充填鐵錳質(zhì)及少量次生泥薄膜.壩址工程地質(zhì)剖面圖見圖3.

為了保證大壩的安全運行，設(shè)計針對斷層破碎帶F2進行了專門處理.具體是在993.00m高程設(shè)置一層穿過F2的傳力洞，將拱端傳來的荷載通過傳力洞傳到斷層破碎帶以內(nèi)的新鮮巖體.根據(jù)拱壩各種工況下的計算結(jié)果(考慮了傳力洞的預(yù)期作用)，求出作用于傳力洞上合力的方向為:向下游方向與壩軸夾角為36°，沿洞軸線方向傳力洞底坡為1∶4.傳力洞平面布置如圖4所示.

圖3 壩址工程地質(zhì)剖面(單位:高程m，其他cm)Fig.3 Geological section of dam site (unit:m for elevation，and cm for others)

圖4 993.00m高程截面?zhèn)髁Χ摧S線方向(單位:cm)Fig.4 Axial direction of concrete plug of section at elevation of 993.00m(unit:cm)

2.2 針對斷層F2的傳力洞設(shè)計

根據(jù)開挖揭露以后的地質(zhì)情況分析，F(xiàn)2斷層破碎帶巖體強度很低，基巖變形模量只能達到0.8～1.0GPa，如不進行認真處理將可能發(fā)生較大的壓縮變形或蠕變變形，進而導(dǎo)致壩肩失穩(wěn).由平垌資料可知，F(xiàn)2斷層破碎帶厚度為15～18m，其內(nèi)側(cè)為較為完整的新鮮基巖，其變形模量可達10GPa以上.

為防止拱端推力作用下該斷層帶發(fā)生較大的壓縮變形或蠕變變形，進而對壩體應(yīng)力和壩肩穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響，在左壩肩993.00m高程位置設(shè)置一個傳力洞，將拱端推力傳至基巖深部.傳力洞的洞軸線方向，根據(jù)拱端荷載情況并考慮施工因素確定.傳力洞的長度為穿過F2斷層破碎帶2～3m，傳力洞回填混凝土強度采用C20.

根據(jù)地質(zhì)勘探情況，F(xiàn)2斷層破碎帶厚度15～18m，因此初定傳力洞長度為20m，新鮮巖體的變形模量按10GPa考慮.推薦地質(zhì)參數(shù)為:左壩肩傳力洞周邊基巖(考慮傳力洞的作用，高程范圍990.50～995.50m)綜合變形模量取8.0GPa，左壩肩其余基巖綜合變形模量取0.8GPa，右壩肩基巖綜合變形模量取4.0GPa，河床段基巖綜合變形模量取2.5GPa，混凝土/強風化巖石抗剪斷參數(shù)f′=0.5，c′=0.15MPa.

根據(jù)以上地質(zhì)參數(shù)，考慮左壩肩50%的拱端推力由傳力洞承擔，計算得作用于傳力洞頂端的推力約為55MN，由此計算得相應(yīng)傳力洞高程拱端位移為3.31mm.

a.求等效剛度系數(shù)k1，k2.根據(jù)地質(zhì)報告提供的有關(guān)參數(shù)，破碎帶范圍內(nèi)巖體的剪切模量約為0.3GPa，傳力洞長度按 20 m計，代入 k1的表達式，則可得傳力洞側(cè)壁巖體的等效剛度系數(shù) k1=1.884/;又根據(jù)地質(zhì)報告可知，巖體的泊松比νs=0.25，剪切模量G=4.0GPa，傳力洞入巖深度影響系數(shù)η取為0.9，代入k2的表達式，則可求得傳力洞洞底總體的等效剛度系數(shù)k2=23.7r0GPa.

b.求傳力洞半徑.如前所述，在預(yù)期的基巖變形模量下，計算得出作用于傳力洞頂端的推力約為55MN，相應(yīng)傳力洞高程拱端位移為3.31mm.因此令傳力洞頂預(yù)期壓縮量為3.31mm，將此作為已知條件，代入式(9)中，可以求出傳力洞半徑r0=2.36m.

本工程在實際施工中，考慮施工誤差及適量的安全儲備，最終傳力洞的半徑選用了2.5m.葫蘆口電站水庫大壩到目前為止已經(jīng)運行3年有余，通過安裝在傳力洞附近的基巖變形儀觀測數(shù)據(jù)可知，傳力洞附近壩肩最大位移3.1mm，這與傳力洞頂預(yù)期壓縮量相差不大.由此可知，本文提出的傳力洞設(shè)計方法是合理的.

3 結(jié) 語

傳力洞在拱壩軟弱破碎帶基礎(chǔ)的處理中已被廣泛應(yīng)用，然而針對傳力洞設(shè)計方法的研究卻不多見.本文提出了傳力洞的預(yù)期壓縮變形量與拱壩的拱端位移量相一致的設(shè)計原則;將圍巖影響簡化成抗力作用，并利用最小勢能原理，導(dǎo)出了求解傳力洞截面尺寸的公式.成果應(yīng)用于葫蘆口拱壩傳力洞設(shè)計，取得了較為滿意的結(jié)果，對類似工程具有借鑒意義.

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