操建華

（順德職業(yè)技術(shù)學院 電 子工程系， 廣東 順 德528300）

在電力電子電路的故障診斷中，傳統(tǒng)的分類及診斷都需要大量的計算，特別是由于容差的影響，其計算相當復雜，實用性較差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對信息的高度并行處理能力、極強的自適應(yīng)能力、非線性映射能力等，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中得到了很好的應(yīng)用并成為一種理想的故障診斷方法[1]。

目前，在各種類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，BP網(wǎng)絡(luò)因其有極強的非線性映射能力而最適合于解決分類問題，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有輸入數(shù)目多、結(jié)構(gòu)難以確定訓練時間過長等缺點，RBF不僅具有上述優(yōu)點，同時在學習速度上具有優(yōu)勢，故其在故障診斷中被廣泛采用。

粒子群算法（PSO）采用速度-位移搜索模型，計算復雜度低，通過群體中粒子間的合作與競爭來搜尋全局最優(yōu)解。用PSO算法來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以充分發(fā)揮粒子群算法全局的尋優(yōu)能力和局部的快速收斂優(yōu)勢，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和學習能力[2]。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的基本思想是用徑向基函數(shù)作為隱單元的"基"，構(gòu)成隱含層空間，隱含層對輸入矢量進行變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得低維空間內(nèi)的線性不可分問題在高維空間內(nèi)可分。它包括輸入層、隱含層和輸出層，其中各層節(jié)點數(shù)分別為k，n，p。故障特征向量作為輸入層節(jié)點，由X=[x1，x2，...，xq...，xk]T，故障類別作為輸出層缺點，由Y=[y1，y2...，yj...，yp]T表示。網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出，即徑向基函數(shù)的輸出只依靠輸入矢量與徑基函數(shù)中心的距離，選用高斯（Gauss）函數(shù)作為徑向基函數(shù)

距離用歐氏范數(shù)表示，當網(wǎng)絡(luò)輸入為XK時，則隱含層的輸出為：

式中，Ci=[Ci1，Ci2，...，Cim]T為高斯基函數(shù)的中心；σi為高斯函數(shù)的方差。

輸出層是對線性權(quán)值進行調(diào)整，采用線性優(yōu)化策略，因而學習速度較快。令輸出為YJ（X），則：

式中，ωij為連接隱含層和輸出層的權(quán)值。

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化（PSO）算法是Kennedy和Eberhart于1995年提出來的，該算法是模擬鳥群尋找棲息地的行為，通過搜尋各個粒子的優(yōu)解和利用這些優(yōu)解使整個粒子群達到最優(yōu)的過程。PSO是基于群體智能理論的優(yōu)化算法。每個粒子代表解空間的一個候選解，解的優(yōu)劣程度由適應(yīng)函數(shù)決定。

在粒子群算法中，設(shè)搜索空間為D維，粒子數(shù)為N，第i個粒子經(jīng)歷過的最好位置記為Pi=（Pi1，Pi2，...，Pid），即Pbest，可以看作是粒子自己的飛行經(jīng)驗；在群體所有粒子經(jīng)歷過的最好位置用g表示，即Pg，也就是全局極值gbest，可以看作是粒子同伴的經(jīng)驗[3]。

在找到兩個極值后，粒子根據(jù)式（4）和式（5）更新自己的速度和位置：

式中，V是粒子的速度；x是粒子的當前位置；Pbest和gbest如前面定義；r1和r2是介于（0，1）之間的隨機數(shù)值；c1和c2是學習因子，通常一般等于并且在0和4之間；ω是慣性權(quán)重，它具有維護全局和局部搜索能力的平衡作用。

為了在前期有較高的探索能力以得到合適的粒子，在后期有較高的開發(fā)能力以加快收斂速度，可將ω設(shè)定為隨著進化而線性減少。此外，粒子的速度被一個最大速度限制，如果粒子當前速度超過最大速度，則該粒子的速度被限制在最大速度。

3 PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 分組優(yōu)化策略

RBF網(wǎng)絡(luò)的性能決定于網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)：即基函數(shù)的中心和方差以及網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。當權(quán)值的中心是都需要調(diào)整的參數(shù)時，RBF就是一個無約束的非線性優(yōu)化問題。分組優(yōu)化策略基于如下定理：

定理1：分組優(yōu)化可以在同一次對各分組參數(shù)矢量尋優(yōu)的過程中對每一分組參數(shù)矢量取得優(yōu)化解。

定理2：對無約束優(yōu)化問題，分組優(yōu)化取得的解是原問題優(yōu)化解的充要條件，各分組參數(shù)矢量的解為該分組參數(shù)矢量對應(yīng)的僅以該分組矢量為自變量的優(yōu)化問題的優(yōu)化解[4]。

3.2 PSO-RBF算法

PSO-RBF算法首先對初始權(quán)值進行優(yōu)化，在解空間中定位出一個較好的搜索空間，然后用RBF算法在該小的解空間中搜索出最優(yōu)解。步驟[5-8]如下：1）將基函數(shù)的中心和方差以及網(wǎng)絡(luò)權(quán)值作為參變量，進行實數(shù)編碼。2）在編碼的解空間中，隨機生成初始種群。3）對群體中的每個個體進行適應(yīng)度評價，如果好于該粒子當前的最好位置的適應(yīng)度，則更新該個體的最好位置。如果所有的粒子的最好位置的適應(yīng)度好于當前全局最好位置的適應(yīng)度，則更新全局的最好位置。4）用式（4）和式（5）對每個粒子的速度和位置進行更新，產(chǎn)生下一代的粒子群。5）如果當前的迭代次數(shù)達到預先設(shè)定的最大次數(shù)，則停止迭代，在最后一代找到全局最優(yōu)解的近似值，否則，跳轉(zhuǎn)到步驟3）和步驟4），并重復執(zhí)行上述步驟。6）將PSO優(yōu)化后的將基函數(shù)的中心和方差以及網(wǎng)絡(luò)權(quán)值作為RBF網(wǎng)絡(luò)的初始值，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行初始化。7）利用RBF算法進行訓練，直到誤差收斂到設(shè)定的精度，訓練結(jié)束。

4 實例分析

4.1 故障模型

本文以電阻電感性負載的三相全控橋整流電路為例進行故障診斷的仿真和實驗研究。三相整流電路（圖2）輸出端的直流脈動電壓Ud包含了晶閘管是否有故障的信息。晶閘管發(fā)生的故障可以分為以下4類：

第1類故障：只有1只晶閘管故障，它有6種故障情況，即Vi故障（i=1，2，..，6）。

第2類故障：同一相2只晶閘管故障，分3種情況，即Vi和Vj故障（i=1，2，3；j=i+3）。

第3類故障：同一半橋2只晶閘管故障，有6種情況，即Vi和Vj故障（i=1，2，...，6；j=（i+2）mod 6）。

第4類故障：交叉2只晶閘管故障，有6種故障情況，即Vi和Vj故障（i=1，2，...，6；j=（i+2）mod 6）。

圖2 三相整流電路

4.2 故障信號的獲取及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習訓練

對于上述電路，發(fā)生故障的可能性共有21種情況，每種故障情況分別采用觸發(fā)角為0°、15°、30°、60°、90°時進行電路仿真，輸入50 Hz、380 V的電源，采集輸出電壓Ud，共可以得到105組故障數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)作為學習樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點數(shù)等于晶閘管的個數(shù)，所以故障模式的表示需要用6位二進制數(shù)據(jù)表示。單個晶閘管故障狀態(tài)的二進制表示方法如表1所示。

表1 故障狀態(tài)的二進制表示

4.3 故障診斷實例分析

從觸發(fā)角為0°、30°、60°時分別設(shè)置晶閘管V2開路、V2和V3開路、V1和V5開路、V3和V6開路幾種故障情況，對仿真輸出電壓Ud波形采集各種故障數(shù)據(jù)并處理后，利用已經(jīng)訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行診斷和檢驗，為檢驗基于PSO優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速學習能力與故障診斷效果，在誤差為0.02時，分別使用訓練模式和測試模式對網(wǎng)絡(luò)進行測試[9-10]。圖3所示為誤差指標設(shè)定為0.02時的誤差變化曲線圖，當誤差指標為0.02時，訓練次數(shù)為800，訓練模式診斷正確率為97.6%，測試模式診斷正確率為94.2%。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用于模擬電路故障診斷的學習速度和診斷正確率。實驗結(jié)果如表2所示。診斷結(jié)果與實際設(shè)置的故障情況吻合，獲得了比較滿意的結(jié)果。

圖3 誤差變化曲線

表2 故障數(shù)據(jù)輸出結(jié)果

5 結(jié)束語

介紹一種基于粒子群優(yōu)化的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力電子電路故障診斷方法，利用粒子群優(yōu)化算法操作簡單、容易實現(xiàn)、收斂速度快的特點，成功地將此方法應(yīng)用于實際的電力電子電路中，實驗結(jié)果表明，用粒子群優(yōu)化算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，能使網(wǎng)絡(luò)具有較高的精度，較快的收斂速度得到最優(yōu)解，該方法是可行的、有效的。但是電力電子電路模型具有很強的非線性，上述優(yōu)點只是相對的，該方法也存在不足，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇對診斷率有較大影響，而且選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隱層單元沒有統(tǒng)一標準。此外，故障設(shè)置僅僅選擇了單故障模式，多故障模式?jīng)]有進行討論。

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