操建華

（順德職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電 子工程系， 廣東 順 德528300）

在電力電子電路的故障診斷中，傳統(tǒng)的分類及診斷都需要大量的計算，特別是由于容差的影響，其計算相當(dāng)復(fù)雜，實用性較差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對信息的高度并行處理能力、極強的自適應(yīng)能力、非線性映射能力等，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中得到了很好的應(yīng)用并成為一種理想的故障診斷方法[1]。

目前，在各種類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，BP網(wǎng)絡(luò)因其有極強的非線性映射能力而最適合于解決分類問題，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有輸入數(shù)目多、結(jié)構(gòu)難以確定訓(xùn)練時間過長等缺點，RBF不僅具有上述優(yōu)點，同時在學(xué)習(xí)速度上具有優(yōu)勢，故其在故障診斷中被廣泛采用。

粒子群算法（PSO）采用速度-位移搜索模型，計算復(fù)雜度低，通過群體中粒子間的合作與競爭來搜尋全局最優(yōu)解。用PSO算法來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以充分發(fā)揮粒子群算法全局的尋優(yōu)能力和局部的快速收斂優(yōu)勢，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和學(xué)習(xí)能力[2]。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的基本思想是用徑向基函數(shù)作為隱單元的"基"，構(gòu)成隱含層空間，隱含層對輸入矢量進行變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得低維空間內(nèi)的線性不可分問題在高維空間內(nèi)可分。它包括輸入層、隱含層和輸出層，其中各層節(jié)點數(shù)分別為k，n，p。故障特征向量作為輸入層節(jié)點，由X=[x1，x2，...，xq...，xk]T，故障類別作為輸出層缺點，由Y=[y1，y2...，yj...，yp]T表示。網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出，即徑向基函數(shù)的輸出只依靠輸入矢量與徑基函數(shù)中心的距離，選用高斯（Gauss）函數(shù)作為徑向基函數(shù)

距離用歐氏范數(shù)表示，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸入為XK時，則隱含層的輸出為：

式中，Ci=[Ci1，Ci2，...，Cim]T為高斯基函數(shù)的中心；σi為高斯函數(shù)的方差。

輸出層是對線性權(quán)值進行調(diào)整，采用線性優(yōu)化策略，因而學(xué)習(xí)速度較快。令輸出為YJ（X），則：

式中，ωij為連接隱含層和輸出層的權(quán)值。

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化（PSO）算法是Kennedy和Eberhart于1995年提出來的，該算法是模擬鳥群尋找棲息地的行為，通過搜尋各個粒子的優(yōu)解和利用這些優(yōu)解使整個粒子群達到最優(yōu)的過程。PSO是基于群體智能理論的優(yōu)化算法。每個粒子代表解空間的一個候選解，解的優(yōu)劣程度由適應(yīng)函數(shù)決定。

在粒子群算法中，設(shè)搜索空間為D維，粒子數(shù)為N，第i個粒子經(jīng)歷過的最好位置記為Pi=（Pi1，Pi2，...，Pid），即Pbest，可以看作是粒子自己的飛行經(jīng)驗；在群體所有粒子經(jīng)歷過的最好位置用g表示，即Pg，也就是全局極值gbest，可以看作是粒子同伴的經(jīng)驗[3]。

在找到兩個極值后，粒子根據(jù)式（4）和式（5）更新自己的速度和位置：

式中，V是粒子的速度；x是粒子的當(dāng)前位置；Pbest和gbest如前面定義；r1和r2是介于（0，1）之間的隨機數(shù)值；c1和c2是學(xué)習(xí)因子，通常一般等于并且在0和4之間；ω是慣性權(quán)重，它具有維護全局和局部搜索能力的平衡作用。

為了在前期有較高的探索能力以得到合適的粒子，在后期有較高的開發(fā)能力以加快收斂速度，可將ω設(shè)定為隨著進化而線性減少。此外，粒子的速度被一個最大速度限制，如果粒子當(dāng)前速度超過最大速度，則該粒子的速度被限制在最大速度。

3 PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 分組優(yōu)化策略

RBF網(wǎng)絡(luò)的性能決定于網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)：即基函數(shù)的中心和方差以及網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。當(dāng)權(quán)值的中心是都需要調(diào)整的參數(shù)時，RBF就是一個無約束的非線性優(yōu)化問題。分組優(yōu)化策略基于如下定理：

定理1：分組優(yōu)化可以在同一次對各分組參數(shù)矢量尋優(yōu)的過程中對每一分組參數(shù)矢量取得優(yōu)化解。

定理2：對無約束優(yōu)化問題，分組優(yōu)化取得的解是原問題優(yōu)化解的充要條件，各分組參數(shù)矢量的解為該分組參數(shù)矢量對應(yīng)的僅以該分組矢量為自變量的優(yōu)化問題的優(yōu)化解[4]。

3.2 PSO-RBF算法

PSO-RBF算法首先對初始權(quán)值進行優(yōu)化，在解空間中定位出一個較好的搜索空間，然后用RBF算法在該小的解空間中搜索出最優(yōu)解。步驟[5-8]如下：1）將基函數(shù)的中心和方差以及網(wǎng)絡(luò)權(quán)值作為參變量，進行實數(shù)編碼。2）在編碼的解空間中，隨機生成初始種群。3）對群體中的每個個體進行適應(yīng)度評價，如果好于該粒子當(dāng)前的最好位置的適應(yīng)度，則更新該個體的最好位置。如果所有的粒子的最好位置的適應(yīng)度好于當(dāng)前全局最好位置的適應(yīng)度，則更新全局的最好位置。4）用式（4）和式（5）對每個粒子的速度和位置進行更新，產(chǎn)生下一代的粒子群。5）如果當(dāng)前的迭代次數(shù)達到預(yù)先設(shè)定的最大次數(shù)，則停止迭代，在最后一代找到全局最優(yōu)解的近似值，否則，跳轉(zhuǎn)到步驟3）和步驟4），并重復(fù)執(zhí)行上述步驟。6）將PSO優(yōu)化后的將基函數(shù)的中心和方差以及網(wǎng)絡(luò)權(quán)值作為RBF網(wǎng)絡(luò)的初始值，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行初始化。7）利用RBF算法進行訓(xùn)練，直到誤差收斂到設(shè)定的精度，訓(xùn)練結(jié)束。

4 實例分析

4.1 故障模型

本文以電阻電感性負(fù)載的三相全控橋整流電路為例進行故障診斷的仿真和實驗研究。三相整流電路（圖2）輸出端的直流脈動電壓Ud包含了晶閘管是否有故障的信息。晶閘管發(fā)生的故障可以分為以下4類：

第1類故障：只有1只晶閘管故障，它有6種故障情況，即Vi故障（i=1，2，..，6）。

第2類故障：同一相2只晶閘管故障，分3種情況，即Vi和Vj故障（i=1，2，3；j=i+3）。

第3類故障：同一半橋2只晶閘管故障，有6種情況，即Vi和Vj故障（i=1，2，...，6；j=（i+2）mod 6）。

第4類故障：交叉2只晶閘管故障，有6種故障情況，即Vi和Vj故障（i=1，2，...，6；j=（i+2）mod 6）。

圖2 三相整流電路

4.2 故障信號的獲取及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練

對于上述電路，發(fā)生故障的可能性共有21種情況，每種故障情況分別采用觸發(fā)角為0°、15°、30°、60°、90°時進行電路仿真，輸入50 Hz、380 V的電源，采集輸出電壓Ud，共可以得到105組故障數(shù)據(jù)。將這些數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點數(shù)等于晶閘管的個數(shù)，所以故障模式的表示需要用6位二進制數(shù)據(jù)表示。單個晶閘管故障狀態(tài)的二進制表示方法如表1所示。

表1 故障狀態(tài)的二進制表示

4.3 故障診斷實例分析

從觸發(fā)角為0°、30°、60°時分別設(shè)置晶閘管V2開路、V2和V3開路、V1和V5開路、V3和V6開路幾種故障情況，對仿真輸出電壓Ud波形采集各種故障數(shù)據(jù)并處理后，利用已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行診斷和檢驗，為檢驗基于PSO優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速學(xué)習(xí)能力與故障診斷效果，在誤差為0.02時，分別使用訓(xùn)練模式和測試模式對網(wǎng)絡(luò)進行測試[9-10]。圖3所示為誤差指標(biāo)設(shè)定為0.02時的誤差變化曲線圖，當(dāng)誤差指標(biāo)為0.02時，訓(xùn)練次數(shù)為800，訓(xùn)練模式診斷正確率為97.6%，測試模式診斷正確率為94.2%。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用于模擬電路故障診斷的學(xué)習(xí)速度和診斷正確率。實驗結(jié)果如表2所示。診斷結(jié)果與實際設(shè)置的故障情況吻合，獲得了比較滿意的結(jié)果。

圖3 誤差變化曲線

表2 故障數(shù)據(jù)輸出結(jié)果

5 結(jié)束語

介紹一種基于粒子群優(yōu)化的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力電子電路故障診斷方法，利用粒子群優(yōu)化算法操作簡單、容易實現(xiàn)、收斂速度快的特點，成功地將此方法應(yīng)用于實際的電力電子電路中，實驗結(jié)果表明，用粒子群優(yōu)化算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，能使網(wǎng)絡(luò)具有較高的精度，較快的收斂速度得到最優(yōu)解，該方法是可行的、有效的。但是電力電子電路模型具有很強的非線性，上述優(yōu)點只是相對的，該方法也存在不足，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇對診斷率有較大影響，而且選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隱層單元沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。此外，故障設(shè)置僅僅選擇了單故障模式，多故障模式?jīng)]有進行討論。

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