趙維

（渭南師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系，陜西渭南714000）

隨著光波分復(fù)用（Wavelength Division Multiplexing，WDM）通信技術(shù)的發(fā)展，具有波長(zhǎng)選擇特性和高響應(yīng)速度的光探測(cè)器已經(jīng)在光通信中顯示出了它的巨大優(yōu)勢(shì)。這里探討一種新型的光電探測(cè)器——諧振腔增強(qiáng)型光電探測(cè)器（Resonant Cavity Enhanced Photodetector，RCEP），該RCEP的基本結(jié)構(gòu)是將吸收層插入到諧振腔當(dāng)中。由于諧振腔的增強(qiáng)效應(yīng)使其在較薄的吸收層情況下即可獲得較高的量子效率，同時(shí)減少了光生載流子在吸收層的渡越時(shí)間，提高了器件的響應(yīng)速度，因而能夠解決傳統(tǒng)探測(cè)器量子效率和響應(yīng)速度之間的相互制約矛盾。此外，由于諧振腔的作用使該器件本身具有波長(zhǎng)選擇特性，無(wú)需外加濾波器[1]，因而有可能成為波分復(fù)用光纖通信系統(tǒng)中的新一代光探測(cè)器。

1 RCE器件的結(jié)構(gòu)及量子效率分析

量子效率是用來(lái)表征光電轉(zhuǎn)換效率的物理量，定義式為

式中，Lp是光生電流強(qiáng)度，E0是電子電荷，P0是入射光強(qiáng)度。

圖1為RCE器件的結(jié)構(gòu)原理圖。圖中，吸收區(qū)是一種窄禁帶的半導(dǎo)體材料，頂部與底部的DBR由交替的非吸收的寬禁帶材料構(gòu)成，吸收區(qū)與頂部DBR和底部DBR之間的隔離區(qū)也為寬禁帶材料。在實(shí)際應(yīng)用中，器件的反射鏡一般由介質(zhì)或半導(dǎo)體材料的1/4波長(zhǎng)堆棧構(gòu)成，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)時(shí)，頂鏡可以利用半導(dǎo)體材料和空氣的界面構(gòu)成，提供約30%的反射率。吸收層間插在兩個(gè)端面反射鏡之間，其厚度為d，吸收系數(shù)為α。吸收層與器件的頂鏡和底鏡間的間隔由L1和L2表示，其材料吸收系數(shù)由αex表示。頂鏡與底鏡的場(chǎng)反射系數(shù)分別為r1e-iψ1和r2e-iψ2

，其中ψ1、ψ2表示由于光場(chǎng)透射反射鏡而引起的相位偏移[2]。入射光波電場(chǎng)分量Ei的透射部分等于t1Ei。諧振腔內(nèi)的前向傳輸波電場(chǎng)分量Ef即由上述透射分量及腔內(nèi)反射組成。

圖1 RCE探測(cè)器的結(jié)構(gòu)分析模型

圖1中z=0處的前向傳輸光場(chǎng)Ef可以通過(guò)自洽得出，即Ef是入射光波的透射分量及其在腔內(nèi)的反饋之和：

逆向傳輸波（即z=L處的Eb）可以通過(guò)計(jì)算前向傳輸光波經(jīng)腔鏡的反射得到：

此時(shí)，有源區(qū)吸收光功率（Pl）可以從入射光功率Pi得到：

假設(shè)所有光生載流子均對(duì)探測(cè)器電流有貢獻(xiàn)，則η即是吸收光功率與入射光功率之比值，即η=Pl/Pi，可得出：

式中，αc=（αexL1+αexL2+αd）/L。

在實(shí)際的探測(cè)器設(shè)計(jì)中，有源層以外的材料（αex為5～10 cm）對(duì)光的吸收（主要來(lái)自自由載流子吸收）與有源層（α≥104 cm）相比可以忽略，所以式（5）中的αex可以忽略不計(jì)，這樣η為：

式（6）右側(cè)大括號(hào)內(nèi)的參數(shù)代表了腔的量子效率增強(qiáng)效應(yīng)，當(dāng)R2=0時(shí)該增強(qiáng)因子為1，此時(shí)式（6）給出的是傳統(tǒng)探測(cè)器的量子效率。圖2顯示了η對(duì)波長(zhǎng)的依賴(lài)關(guān)系。三條曲線(xiàn)分別對(duì)應(yīng)于頂鏡反射率R1為0．9，0．3和0．05時(shí)的情況（其中實(shí)線(xiàn)為－0．9，點(diǎn)線(xiàn)為－0．3，段線(xiàn)為－0．05），其余參數(shù)設(shè)定為底鏡反射率R2=0．9，αd=0．1，L=2 μm。η周期性地在諧振波長(zhǎng)處，即2βL+ψ1+ψ2=2mπ（m=1，2，3．．）得到增強(qiáng)。

圖2 RCE器件量子效率在頂鏡反射率變化下的波長(zhǎng)依賴(lài)性特性

圖3 RCE器件中的基于光波長(zhǎng)的光場(chǎng)分布特性

圖2中的平直虛線(xiàn)即代表在相同有源層厚度（αd=0．1）情況下傳統(tǒng)光探測(cè)器所能達(dá)到的量子效率，兩種探測(cè)器的對(duì)比是很明顯的。傳統(tǒng)光探測(cè)器在很寬的波長(zhǎng)范圍內(nèi)具有基本恒定的量子效率，最大量子效率也不超過(guò)0．1[5]，而RCE型光探測(cè)器可以通過(guò)設(shè)計(jì)在特定波長(zhǎng)處獲得極大增強(qiáng)的量子效率。這就是諧振腔對(duì)量子效率的增強(qiáng)作用[3]。

RCE器件的量子效率最大值條件為：R1=R2e－2αd，恰當(dāng)?shù)剡x擇器件參數(shù)可以使RCE PD的量子效率達(dá)到近乎100%的理論值。

2 RCE器件的駐波效應(yīng)分析

對(duì)于兩個(gè)相向傳播的光波方程式（2）和式（3），它們相互疊加形成的駐波將會(huì)在腔內(nèi)形成光場(chǎng)強(qiáng)度的周期性空間分布，器件量子效率由于受到光場(chǎng)強(qiáng)度分布的影響，將是有源層在光場(chǎng)中位置的函數(shù)，稱(chēng)為駐波效應(yīng)（Standing Wave Effect，SWE）[6]。正是SWE的存在使得RCE器件具有波長(zhǎng)選擇性和諧振波長(zhǎng)處的增強(qiáng)效應(yīng)。

駐波效應(yīng)在量子效率公式中可以方便表示為有效吸收系數(shù)αeff=SWE·α，它隨有源層位置的不同而表現(xiàn)為增強(qiáng)或減弱效應(yīng)。

假設(shè)吸收區(qū)之外的吸收系數(shù)可忽略，而吸收區(qū)的吸收系數(shù)為常數(shù)，則：

腔內(nèi)駐波的前向分量（Ef）與后向分量（Eb）由式（2）和式（3）給出，總電場(chǎng)E及其強(qiáng)度為：

將式（2）和式（4）代入式（10），并假設(shè)α=0，得：

圖3所示為基于GaAs材料的RCE光探測(cè)器由式（11）計(jì)算得出的依賴(lài)于光波長(zhǎng)的腔內(nèi)光場(chǎng)強(qiáng)度分布，可以看出RCE器件內(nèi)部光場(chǎng)強(qiáng)度隨位置和波長(zhǎng)呈現(xiàn)周期性變化，顯示出駐波效應(yīng)的影響。

將式（11）代入式（8），略去與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的因子，得到駐波效應(yīng)與諧振腔參數(shù)的關(guān)系：

圖4（a）波長(zhǎng)顯示了SWE在不同有源層厚度時(shí)對(duì)波長(zhǎng)的依賴(lài)關(guān)系。d≈λ0/4n（實(shí)線(xiàn)）時(shí)，SWE在0．35到1．7之間變動(dòng)，這使得器件對(duì)不同波長(zhǎng)的光響應(yīng)有劇烈的變化。當(dāng)d≈λ0/2n（虛線(xiàn)）時(shí)，駐波效應(yīng)較為微弱，這是因?yàn)橛性磳痈采w了整個(gè)的半周期。其中器件的底部反射鏡由20個(gè)周期的GaAs/AlAs DBR構(gòu)成，頂部反射鏡由本征GaAs與空氣界面充當(dāng)，（L1=L2=2 μm）。對(duì)于一個(gè)理想的底部反射鏡（r2=1，ψ2=0）和實(shí)頂鏡反射率（ψ1=0），L1=L2（有源層居中），駐波效應(yīng)可簡(jiǎn)化為：

式中，±對(duì)應(yīng)于有源層中心位于駐波最大和最小處的情況。SWE的極端情況如圖4（b）標(biāo)準(zhǔn)化活動(dòng)層厚度所示，該圖也顯示出了當(dāng)有源層越來(lái)越厚時(shí)，SWE的作用也逐漸減小。

圖4 駐波效應(yīng)對(duì)波長(zhǎng)及吸收層厚度d的依賴(lài)性

3 RCE器件的波長(zhǎng)選擇特性分析

對(duì)于RCE器件，在非諧振波長(zhǎng)位置（例如：2βL+ψ1+ψ2=（2m+1）π，m=1，2，3…），腔內(nèi)光場(chǎng)的幅值將由于前向與后向光波相消干涉的影響而減小，因而RCE器件只在其諧振波長(zhǎng)附近很窄的范圍內(nèi)具有高量子效率，從而表現(xiàn)出波長(zhǎng)選擇特性[4]。

4 結(jié)束語(yǔ)

這種諧振腔增強(qiáng)型光探測(cè)器將光學(xué)濾波器和光電探測(cè)器通過(guò)F-P微腔巧妙地集成在一起，其獨(dú)特結(jié)構(gòu)解決了普通光探測(cè)器量子效率與載流子渡越時(shí)間相互制約的問(wèn)題，使其在量子效率和響應(yīng)速度方面獲得很大改進(jìn)。其具有的波長(zhǎng)選擇特性，使這種新型器件可廣泛應(yīng)用于包括光探測(cè)器、光調(diào)制器、發(fā)光二極管等多種光電器件。

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